利用Hausdorff距離地磁匹配算法的室內(nèi)定位方法

姜浩+黃鶴+趙焰+楊軍星

摘 要 目前在眾多室內(nèi)環(huán)境中，存在大量鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的建筑物，會(huì)產(chǎn)生明顯地磁異常場(chǎng)擾動(dòng)。為了探究如何利用局部地磁異常場(chǎng)來實(shí)現(xiàn)室內(nèi)定位過程，先簡(jiǎn)要介紹地磁場(chǎng)特征和地磁匹配原理，提出將Hausdorff距離算法運(yùn)用到地磁匹配定位中。在實(shí)驗(yàn)區(qū)域中用載體采集磁場(chǎng)特征數(shù)據(jù)建立定位基準(zhǔn)圖，計(jì)算實(shí)時(shí)獲得地磁值與數(shù)據(jù)庫(kù)里地磁特征量的相似度，估計(jì)出地磁傳感器的位置。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提高基準(zhǔn)圖的精度，降低量測(cè)噪聲和控制載體采集速度，有利于該匹配算法實(shí)現(xiàn)較好定位效果。

關(guān)鍵詞 地磁異常場(chǎng)；位置估計(jì)；室內(nèi)定位；Hausdorff距離

中圖分類號(hào) TU19 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1674-6708（2016）160-0157-02

地磁場(chǎng)可以看作一個(gè)矢量場(chǎng)，在這個(gè)巨大的矢量場(chǎng)內(nèi)，根據(jù)地磁學(xué)理論，靠近人類活動(dòng)范圍的每個(gè)位置上都具有唯一的磁場(chǎng)矢量值，如果可以測(cè)出該位置的多個(gè)地磁場(chǎng)的典型特征信息，即可實(shí)現(xiàn)全球任意地點(diǎn)定位。在生物界中，人類已經(jīng)發(fā)現(xiàn)許多動(dòng)物借助地磁場(chǎng)來實(shí)現(xiàn)方向定位和導(dǎo)航[1]。例如，大螯蝦不僅可以判斷出地磁場(chǎng)的方向，甚至能估計(jì)出自己相對(duì)于目的地的距離。目前在室外民用領(lǐng)域中，借助GPS可以實(shí)現(xiàn)精確定位和導(dǎo)航，然而GPS信號(hào)被建筑物遮擋，無(wú)法在室內(nèi)進(jìn)行定位。為了解決這個(gè)問題，提出了基于無(wú)線網(wǎng)絡(luò)和藍(lán)牙信標(biāo)定位等方法。雖然提高定位精度，卻要建立昂貴的基礎(chǔ)設(shè)施，并容易受到移動(dòng)物體、多路徑效應(yīng)的影響。實(shí)驗(yàn)證明[2]在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的建筑物中，存在局部地磁異常場(chǎng)，這些異常場(chǎng)隨著位置而有所不同，并且在時(shí)間上很穩(wěn)定。本文選用這些地磁異常特征量繪制成基準(zhǔn)圖，通過載體上的地磁傳感器測(cè)量地磁特征，根據(jù)Hausdorff距離地磁匹配算法與基準(zhǔn)圖進(jìn)行相關(guān)匹配，實(shí)現(xiàn)對(duì)載體位置估計(jì)，并且通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證算法的可行性。

1 室內(nèi)定位方法1.1 地磁匹配原理

在地磁擾動(dòng)場(chǎng)中任何位置上地磁數(shù)據(jù)都具有典型特征，地磁匹配就是基于每個(gè)坐標(biāo)位置上的地磁場(chǎng)強(qiáng)度值來實(shí)現(xiàn)定位的。室內(nèi)地磁定位系統(tǒng)操作主要分為2部分，具體如圖1所示。

1）預(yù)先建立地磁基準(zhǔn)圖，使匹配區(qū)域中的位置坐標(biāo)與地磁場(chǎng)強(qiáng)度值相對(duì)應(yīng)，這一步要求地磁基準(zhǔn)圖的精度適當(dāng)，以便于下一步的定位。可以通過每隔0.5m采集一次地磁數(shù)據(jù)（連續(xù)采集10次數(shù)據(jù)求平均值，），通過插值構(gòu)建地磁基準(zhǔn)圖。

2）估計(jì)載體位置，利用地磁傳感器在載體運(yùn)動(dòng)過程中采集的地磁數(shù)據(jù)，通過合適的地磁匹配算法，將具有實(shí)時(shí)性的地磁特征量與基準(zhǔn)圖庫(kù)中數(shù)據(jù)相比較，來估計(jì)當(dāng)下載體在匹配區(qū)域中的位置。

1.2 地磁匹配算法

與地形匹配中點(diǎn)匹配算法類似，不過地磁匹配算法涉及的匹配特征量有多個(gè)。隨著技術(shù)的進(jìn)步，小型磁傳感器不僅可以獲得地磁場(chǎng)總強(qiáng)度，而且可以獲得在正北、正東以及豎直方向的各個(gè)分矢量，甚至磁偏角和磁傾角等。由于本文所用地磁傳感器不能精確測(cè)量地磁場(chǎng)三分量的方向角，加之載體在運(yùn)動(dòng)過程中的航向角經(jīng)常變化。地磁基準(zhǔn)圖的構(gòu)建采用地磁異常場(chǎng)總強(qiáng)度，在實(shí)驗(yàn)區(qū)域中分布特征明顯，隨時(shí)間變化非常穩(wěn)定。

目前，地磁匹配算法的研究不是很成熟，多處于仿真研究階段，主要有相關(guān)度度量算法和濾波算法[3]。由于地磁傳感器在測(cè)量中存在噪聲，載體的磁性物質(zhì)干擾，計(jì)算過程復(fù)雜等其他誤差和失真因素的影響，致使定位精度不高，匹配成功率下降。為了提高載體采集特征量序列與基準(zhǔn)圖采樣點(diǎn)上特征量序列的相關(guān)性，本文采用Hausdorff距離地磁匹配算法，它會(huì)降低一組地磁序列中數(shù)據(jù)受到噪聲等因素干擾引起的地磁數(shù)據(jù)不穩(wěn)定的影響，在數(shù)據(jù)庫(kù)中尋找出最合適的匹配序列。

1.3 Hausdorff距離算法

Hausdorff距離又被稱作極大極小距離，它描述了兩組點(diǎn)集之間的相似程度，已普遍應(yīng)用到二值圖形學(xué)中，地磁匹配借助此算法獲得新測(cè)度方式[4]。

式中，H（A，B）表示兩個(gè)方向上Hausdorff距離，h（A，B）表示A集合元素到B集合元素的單一方向上Hausdorff距離，令前者A與B互換可推出h（B，A）的定義。考慮僅比較磁場(chǎng)總強(qiáng)度，同時(shí)它也是一個(gè)標(biāo)量，將|||| ||a ba b？=？看作是A，B間距離范數(shù)。從公式中，可以看出Hausdorff距離反映了兩個(gè)點(diǎn)集的不匹配程度，它的距離越大，則兩個(gè)集合相似性越低。

Hausdorff距離地磁匹配算法與傳統(tǒng)算法有一定區(qū)別，它不強(qiáng)調(diào)點(diǎn)集中具體的匹配點(diǎn)對(duì)，使得點(diǎn)與點(diǎn)的關(guān)系變得模糊起來，因此在室內(nèi)地磁定位中可以增強(qiáng)抗干擾性和容錯(cuò)性。

選用磁場(chǎng)總強(qiáng)度作為地磁特征量，建立地磁基準(zhǔn)圖，基于Hausdorff距離算法完成地磁匹配定位。實(shí)驗(yàn)過程中，由地磁傳感器測(cè)量模塊產(chǎn)生地磁特征量序列，遍歷地磁基準(zhǔn)圖，將基準(zhǔn)地磁數(shù)據(jù)序列當(dāng)作（3）中集合A，將特征量序列當(dāng)作集合B，運(yùn)用Hausdorff距離算法，計(jì)算出H（A，B）中的最小值，它所對(duì)應(yīng)的位置坐標(biāo)即為匹配定位結(jié)果。

2 定位仿真環(huán)境

2.1 地磁基準(zhǔn)圖布置

為了實(shí)現(xiàn)前述定位過程，選擇在本校科技研討樓3層南北走廊進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，所取地磁區(qū)域長(zhǎng)43.2m，寬1.8m，共有219（73×3）個(gè)采樣點(diǎn)，采樣點(diǎn)間隔為0.6m。將實(shí)測(cè)采樣點(diǎn)上的地磁場(chǎng)強(qiáng)度作為Z值，走廊朝北方向作為X軸正方向，西方向作為Y軸方向，通過surfer軟件建立地磁場(chǎng)總強(qiáng)度分布圖。為了提高基準(zhǔn)圖分辨率，采用線性插值擬合出地磁場(chǎng)等值面圖，將分辨率由0.6m提高到0.1m，如圖2所示。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)過程，選用一個(gè)智能小車作為載體，將地磁傳感器（HMC5983）放置在小車豎直上方1.2m處（正常人手持手機(jī)高度），中間用木條連接，盡量降低磁性物質(zhì)對(duì)測(cè)量精度的影響。設(shè)小車在地磁區(qū)域中作勻速運(yùn)動(dòng)，初始位置隨機(jī)產(chǎn)生，采樣周期0.2s，測(cè)量噪聲為高斯白噪聲，實(shí)驗(yàn)精度用定位坐標(biāo)與實(shí)時(shí)坐標(biāo)的點(diǎn)位誤差來表示。

依據(jù)實(shí)驗(yàn)過程，分析比較量測(cè)噪聲、小車行駛速度等因素對(duì)室內(nèi)定位結(jié)果的影響。

1）設(shè)小車速度V=0.6m/s，量測(cè)噪聲分別取50nT和100nT，在相同的匹配區(qū)域中隨機(jī)放置小車。通過多次實(shí)驗(yàn)分析后，得出在其他影響因素不變的情況下，量測(cè)噪聲越大，定位精度越低，甚至?xí)黾渝e(cuò)誤匹配結(jié)果的次數(shù)，如表1所示。因此，地磁采集裝置避免使用磁性物質(zhì)制成，保持與磁傳感器一定的距離，另外考慮精度更高、抗干擾能力更強(qiáng)的地磁測(cè)量模塊。

2）設(shè)量測(cè)噪聲為50nT，小車速度分別選取0.6m/s、1.2m/s、1.8m/s 3種情況下，與（1）種相同的匹配區(qū)域中隨機(jī)放置小車。通過多次實(shí)驗(yàn)后，得出在其他影響因素不變的情況下，小車的速度快慢對(duì)于匹配結(jié)果的影響基本忽略不計(jì)，但是小車的速度過快，導(dǎo)致磁傳感器采集的地磁數(shù)據(jù)量不夠，會(huì)對(duì)匹配結(jié)果產(chǎn)生影響，如表2所示。

3 結(jié)論

本文提出基于Hausdorff距離地磁匹配算法的室內(nèi)定位方法，并進(jìn)行多次仿真實(shí)驗(yàn)，證明了該算法在室內(nèi)定位中的可行性。由于本文選取的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)所地磁匹配信息變化不明顯，考慮下一步提高地磁基準(zhǔn)圖的精度。針對(duì)單一方式實(shí)現(xiàn)室內(nèi)定位過程的匹配準(zhǔn)確率不高的情況，探究利用當(dāng)下無(wú)基礎(chǔ)設(shè)施的WiFi環(huán)境來進(jìn)一步提高室內(nèi)定位的精度，使建立一種準(zhǔn)確快速的室內(nèi)定位方法成為可能。

參考文獻(xiàn)

[1]Larry C.Boles and Kenneth J. Lohmann. True navigation and magnetic maps in spiny lobsters. Nature，421：60-63，2003

[2]G.Casinovi A.Geri， and G.M.Veca. Magnetic filed near a concrete wall during a lighning stroke. IEEE Transactions on Magnetic.vol.25 pp.4006-4008，1989

[3]鄧翠婷，黃朝艷，趙華，等.地磁匹配導(dǎo)航算法綜述[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2012，24（12）：6125-6131.

[4]徐遵義，晏磊，寧書年，等.基于Hausdorff距離的海底地形匹配算法仿真研究[J].計(jì)算機(jī)工程，2007，33（9）：7-9.