基于數(shù)值模擬的隧道圍巖壓力拱分析

席俊杰

(廣東省公路建設(shè)有限公司, 廣東廣州 510600)

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基于數(shù)值模擬的隧道圍巖壓力拱分析

席俊杰

(廣東省公路建設(shè)有限公司, 廣東廣州 510600)

【摘要】通過數(shù)值模擬方法確定了隧道壓力拱的邊界，并通過有限元軟件的鈍化和激活功能，實(shí)現(xiàn)了在同一模型中對(duì)不同覆土埋深隧道的模擬，確定了形成有效壓力拱的臨界埋深尺寸，為隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供重要的參考。

【關(guān)鍵詞】壓力拱;數(shù)值模擬;臨界埋深

1隧道圍巖壓力拱

隧道開挖中壓力拱效應(yīng)最早的發(fā)現(xiàn)者是kovari，但是拱結(jié)構(gòu)效應(yīng)早在古代已經(jīng)被運(yùn)用于土木建筑中，著名的趙州橋就是利用拱受力的原理建造而成[1]。

在20世紀(jì)90年代中期，我國(guó)科研人員對(duì)壓力拱的力學(xué)機(jī)理等進(jìn)行了一系列研究，中國(guó)礦業(yè)大學(xué)的鄒熹正，通過從應(yīng)力場(chǎng)的角度出發(fā)利用數(shù)學(xué)中的方向?qū)?shù)和梯度，結(jié)合繪圖方式得到了鉛垂應(yīng)力場(chǎng)梯度場(chǎng)的矢量線，即壓力拱線[2]。成都科技大學(xué)的吳子樹，推導(dǎo)出土中洞室的臨界上覆土厚度及最大跨徑公式[3]。湘潭礦業(yè)學(xué)院的李海深，談了土拱效應(yīng)的五種理論[4]。河北煤炭科學(xué)院的史興國(guó)對(duì)圍巖松動(dòng)圈學(xué)說進(jìn)行了系統(tǒng)的總結(jié)，其中也著重談到了壓力拱的相關(guān)理論[5]。同濟(jì)大學(xué)的齊明山等，以修正的芬納公式，推導(dǎo)得到圍巖塑性區(qū)半徑的理論計(jì)算方法[6]。為壓力拱的邊界確定提供了一定參考。

隨著計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，對(duì)壓力拱的研究也不斷深入。中國(guó)礦業(yè)大學(xué)的梁曉丹，通過數(shù)值分析方法，探究了圍巖中水平應(yīng)力對(duì)壓力拱構(gòu)成的影響[7]。

隧道工程實(shí)際中，壓力拱內(nèi)外邊界的確定對(duì)隧道工程的支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和判定隧道自穩(wěn)能力有重要意義，雖然針對(duì)特定的巖土條件做過一些壓力拱的研究，但理論性的研究比較多，針對(duì)特定圍巖環(huán)境下，隧道壓力拱的內(nèi)外邊界的確定還比較少，本文旨在通過數(shù)值模擬方法，確定隧道壓力拱的內(nèi)外邊界，為隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和判別隧道自穩(wěn)能力提供一定的參考。

2壓力拱臨界埋深和邊界確定方法

隧道壓力拱的概念是從應(yīng)力場(chǎng)的分析角度出發(fā)推導(dǎo)出來的，隧道壓力拱是抽象的卻又是客觀存在的。在隧道壓力拱的概念中，圍巖是其存在的根本，所以圍巖是客觀基礎(chǔ)。

隧道開挖后在重力和初始應(yīng)力場(chǎng)的作用下，圍巖發(fā)生新的變形，應(yīng)力進(jìn)行自發(fā)調(diào)整，并最終達(dá)到一個(gè)新的平衡狀態(tài)；此時(shí)由于圍巖中各處變形的不均勻性，隧道周邊一定范圍內(nèi)的巖體中將產(chǎn)生類似于拱結(jié)構(gòu)切向受壓擠密的作用，這就是壓力拱效應(yīng)[8]。

2.1內(nèi)邊界的判定方法

拱頂上方圍巖，由于隧道的開挖，自身和其上的荷載自發(fā)向隧道兩側(cè)圍巖轉(zhuǎn)移，拱體內(nèi)部最小主應(yīng)力減少，最大主應(yīng)力增大，內(nèi)邊界處最大主應(yīng)力邊界處最大。當(dāng)有破壞發(fā)生在圍巖中時(shí)，由于變形導(dǎo)致應(yīng)力釋放，該處的最大主應(yīng)力會(huì)減小，因此最大主應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在內(nèi)邊界處。

2.2外邊界的判定方法

壓力拱的一大特征是其最大主應(yīng)力的流線形成一個(gè)類似橢圓的環(huán)狀體。在拱頂正上方，壓力拱體內(nèi)的最大主應(yīng)力方向?yàn)樗椒较?，而拱體外部最大主應(yīng)力將恢復(fù)為開挖前的豎向方向。其他部位壓力拱也有同樣的規(guī)律，因此，可以將最大主應(yīng)力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)的點(diǎn)，作為壓力拱的外邊界。

在判斷不同埋深壓力拱外邊界的過程中，可以確定同種地質(zhì)條件形成有效壓力拱的臨界埋深[9]。

3隧道壓力拱數(shù)值模型簡(jiǎn)介

隧道模型斷面形狀為曲墻拱形，開挖斷面最大寬度B=14 m，洞凈高H=12.46 m，埋深40 m。Ⅴ級(jí)圍巖參數(shù)見表1。

表1　Ⅴ級(jí)圍巖參數(shù)

數(shù)值分析模型單元?jiǎng)澐旨胺治鰬?yīng)力路徑示意見圖1。模型邊界對(duì)x方向進(jìn)行位移約束，對(duì)z方向進(jìn)行位移約束，模型采用Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則。模型中拱頂22～32 m之間的土層，按照1 m的間隔，劃分為不同的單元，32～40 m之間的土層劃分為一個(gè)單元。這樣，可以通過計(jì)算22 m埋深、23 m埋深、24 m埋深直到32 m埋深、40 m埋深共12種不同埋深情況下，壓力拱的內(nèi)外邊界變化情況，從而確定在Ⅳ級(jí)圍巖中成拱的臨界埋深以及內(nèi)外邊界在不同埋深下的變化趨勢(shì)。

圖1　炭質(zhì)板巖隧道壓力拱計(jì)算模型

4隧道壓力拱邊界確定

圖2～圖4水平應(yīng)力和豎向應(yīng)力的路徑曲線顯示，當(dāng)隧道拱頂埋深24 m時(shí)，路徑曲線沒有交點(diǎn)，隧道拱頂埋深25 m時(shí)，路徑曲線出現(xiàn)交點(diǎn)。

圖2　24 m埋深水平與豎直方向應(yīng)力路徑曲線(路徑4)

圖3　25 m埋深水平與豎直方向應(yīng)力路徑曲線(路徑4)

圖4　26 m埋深水平與豎直方向應(yīng)力路徑曲線(路徑4)

通過圖5、圖6可以看出，隧道開挖拱頂上部壓力拱內(nèi)邊界隨埋深變化，影響較小，基本保持不變，可取平均值2.2 m作為內(nèi)邊界值，外邊界隨著隧道埋深的增加呈不斷減小趨勢(shì)，當(dāng)埋深為40 m時(shí)，外邊界值為9.9 m。

圖5　隧道壓力拱內(nèi)邊界隨埋深的變化(路徑4)

圖6　隧道壓力拱外邊界隨埋深的變化(路徑4)

圖7、圖8中最大主應(yīng)力在0～2.36 m之間發(fā)生突變，所以2.36 m為內(nèi)邊界值。從圖中可以看出，路徑5上的最大主應(yīng)力同樣為水平應(yīng)力和垂直應(yīng)力的外包絡(luò)線，同樣在水平應(yīng)力和豎直應(yīng)力曲線的交點(diǎn)處，最大主應(yīng)力方向發(fā)生了偏轉(zhuǎn)。由此可以確定隧道底部壓力拱的外邊界值為8.28 m(此距離為外邊界距隧道仰拱底部邊緣的距離)。

圖7　40 m埋深水平與豎直方向應(yīng)力路徑曲線(路徑5)

圖8　40 m埋深最大主應(yīng)力路徑曲線(路徑5)

由圖9、圖10可以看出，路徑1上，豎直應(yīng)力隨距離增大而急劇減少，水平應(yīng)力隨距離增大而增大，但都趨于一定值。豎直應(yīng)力始終大于水平應(yīng)力，因此最大主應(yīng)力即為豎直應(yīng)力。最大主應(yīng)力方向也始終為豎直方向。同時(shí)由于豎直應(yīng)力峰值在隧道邊界處，所以認(rèn)為壓力拱內(nèi)邊界就在邊墻處。與此同時(shí)，水平應(yīng)力(較小應(yīng)力)在距邊墻4.3 m處時(shí)的變化已經(jīng)很微小，可以認(rèn)為此處即為壓力拱外邊界。

圖9　40 m埋深最大主應(yīng)力路徑曲線(路徑1)

圖10　40 m埋深水平與豎直方向應(yīng)力路徑曲線(路徑1)

5結(jié)論

通過模擬，確定了Ⅴ級(jí)圍巖情況下，大跨度隧道拱頂壓力拱內(nèi)外邊界，埋深從22 m逐漸變化為40 m時(shí)，其內(nèi)邊界基本保持為2.2 m。個(gè)別埋深情況，如埋深22 m時(shí)，其內(nèi)邊界為2.75 m；埋深為25～26 m時(shí)，其內(nèi)邊界為1.93 m。

拱頂壓力拱外邊界隨著埋深的變化，其數(shù)值在有減小的趨勢(shì)，但當(dāng)埋深達(dá)到一定程度，埋深對(duì)其影響變的微弱。外邊界的確定過程中發(fā)現(xiàn)埋深為22～24 m時(shí)，未能形成有效的壓力拱外邊界，當(dāng)埋深為25 m時(shí)，形成有效壓力拱的外邊界，從而可以確定Ⅴ級(jí)圍巖情況形成有效壓力拱的臨界埋深為25 m(表2)。

得到了埋深40 m時(shí)，側(cè)墻壓力拱內(nèi)外邊界數(shù)值，分別為2.2 m和9.9 m。底拱內(nèi)外邊界數(shù)值，分別為2.3 m和8.3 m。

表2　不同埋深情況壓力拱內(nèi)外邊界值

可以發(fā)現(xiàn)從開挖邊界徑向外擴(kuò)2.2～2.3 m厚的圍巖不屬于壓力拱圈內(nèi)，對(duì)于Ⅴ級(jí)圍巖來說，其巖體自身強(qiáng)度較低，上述數(shù)據(jù)的得出為今后準(zhǔn)確把握Ⅴ級(jí)圍巖壓力拱特性，設(shè)計(jì)相應(yīng)的支護(hù)結(jié)構(gòu)提供參考(表3)。

表3　40 m埋深炭質(zhì)板巖隧道壓力拱分析結(jié)果

參考文獻(xiàn)

[1]KOVARI K.Erroneous concepts behimd the New Austria Tunnelling Method[J].Tunnels&Tunnelling ,1994(11).

[2]鄒熹正.對(duì)壓力拱假說的新解釋[J].礦山壓力與頂板管理，1989(1).

[3]吳子樹,張利民,胡定.土拱的形成機(jī)理及存在條件的探討[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào):工程科學(xué)版,1995(2).

[4]李海深.土工建筑中的土拱效應(yīng)[J].湘潭礦業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào),1990(12):164-167.

[5]史興國(guó).巷道圍巖松動(dòng)圈理論的發(fā)展[J].河北煤炭,1995(4).

[6]齊明山,蔡曉鴻,馮翠霞.隧道圍巖壓力的彈塑性新解[J].土工基礎(chǔ)，2006(4).

[7]梁曉丹,劉剛,趙堅(jiān).地下工程壓力拱拱體的確定與成拱分析[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2005(3).

[8]關(guān)寶樹.隧道工程施工要點(diǎn)集[M].北京:人民交通出版社，2003.

[9]張?jiān)?殷宗澤.軟土隧道土壓力問題的研究綜述[J].水利水電科技進(jìn)展, 1999(5).

【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A

【中圖分類號(hào)】U451+.2

[作者簡(jiǎn)介]席俊杰(1983～)，男，路橋工程師，從事公路工程建設(shè)項(xiàng)目管理工作。

[收稿日期]2015-08-25