導(dǎo)數(shù)法判斷函數(shù)增減的思考

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導(dǎo)數(shù)法判斷函數(shù)增減的思考

◇山東祝紅梅

導(dǎo)數(shù)作為解決函數(shù)問(wèn)題的重要工具,在處理函數(shù)問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用,最重要的應(yīng)用之一 ——利用導(dǎo)數(shù)符號(hào)來(lái)判斷函數(shù)的增減,而某些問(wèn)題不僅要研究函數(shù)的增減,還要研究其增減的快慢．

因?yàn)楹瘮?shù)f′(x)在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù),所以函數(shù)的切線斜率逐漸增大．故A滿足條件．

1直接應(yīng)用

圖1

圖2

2逆向探究

綜上可知選項(xiàng)A正確．

3延伸高考

圖3

(作者單位：山東省菏澤市定陶縣定陶第一中學(xué))