基于粗糙集的財(cái)務(wù)預(yù)警指標(biāo)體系權(quán)重研究
——以汽車制造業(yè)為例

（武漢理工大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430070）

基于粗糙集的財(cái)務(wù)預(yù)警指標(biāo)體系權(quán)重研究
——以汽車制造業(yè)為例

王素琪

（武漢理工大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430070）

企業(yè)在經(jīng)營過程中時(shí)刻潛藏著財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，財(cái)務(wù)預(yù)警則顯得至關(guān)重要，同時(shí)汽車制造業(yè)在國民經(jīng)濟(jì)產(chǎn)值中占有重要地位，本文以汽車制造業(yè)為例，基于粗糙集理論，將財(cái)務(wù)指標(biāo)和非財(cái)務(wù)指標(biāo)構(gòu)成的預(yù)警指標(biāo)體系進(jìn)行約簡，從而獲得核心指標(biāo)及其權(quán)重，便于對公司進(jìn)行綜合評價(jià)。研究結(jié)果表明，該行業(yè)非財(cái)務(wù)指標(biāo)權(quán)重高達(dá)10%以上，因此，投資者和經(jīng)營者需要綜合考慮財(cái)務(wù)和非財(cái)務(wù)指標(biāo)，從而全面分析企業(yè)經(jīng)營現(xiàn)狀。

粗糙集；汽車制造業(yè)；財(cái)務(wù)預(yù)警；指標(biāo)權(quán)重

汽車制造業(yè)在中國制造業(yè)行業(yè)中占據(jù)著十分重要的位置，在創(chuàng)造國民經(jīng)濟(jì)總值、增加就業(yè)崗位、帶動(dòng)運(yùn)輸業(yè)發(fā)展等方面有巨大的推動(dòng)作⒚，汽車制造業(yè)上市公司的健康發(fā)展對于我國第二產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有十分重要的意義。財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)又是企業(yè)健康發(fā)展的重要前提，因此本文在財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的角度，從財(cái)務(wù)指標(biāo)和非財(cái)務(wù)指標(biāo)出發(fā)，構(gòu)建評價(jià)我國汽車制造業(yè)財(cái)務(wù)狀況評價(jià)體系，并且對各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行確定。

一、粗糙集理論基礎(chǔ)

粗糙集(Rough set)理論是Paw lak教授于1982年提出的一種能夠定量的處理不確定、不完整、不一致知識(shí)和信息的數(shù)據(jù)分析方法。毛太田(2014)研究表明粗糙集在針對不同指標(biāo)綜合評價(jià)中關(guān)于權(quán)重獲取過程中，具有良好的有效性和優(yōu)越性[1]。

1、知識(shí)和知識(shí)庫

粗糙集理論認(rèn)為知識(shí)是人類分類基礎(chǔ)上，主要是人對感興趣的對象組成的有限集合，這里的對象主要是指客觀存在的事務(wù)、抽象概念、狀態(tài)和過程等，稱之為論ⅡU。論ⅡU中，任何子集簇(概念簇)稱為U的抽象知識(shí)，簡稱為知識(shí)。其中，給定一個(gè)論ⅡU和論ⅡU上的一簇等價(jià)關(guān)系R，稱K=(U，R)是關(guān)于論ⅡU的一個(gè)知識(shí)庫。

2、不可分辨關(guān)系和近似集[2]

論ⅡU上存在一個(gè)等價(jià)關(guān)系R，記為K=(U，R)，U/R表示R導(dǎo)出的所有等價(jià)類構(gòu)成的集合。若P?R，且P≠φ，則∩P(P表示所有的等價(jià)關(guān)系交集)是論ⅡU上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系，稱為P為不可分辨的，記為IND(P)。

針對粗糙集，不能夠根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算，只能根據(jù)上下界來刻畫近似區(qū)Ⅱ。

定義1：設(shè)給定知識(shí)庫K=(U，R)，每一個(gè)子集X?U，等價(jià)關(guān)系R∈IND(K)，稱=∪{Y|(?Y∈U/R)∧(Y?X)}為X的下近似集；稱{x|?x∈U)∧([x]R∩x≠φ)}=∪{Y|(Y|Y∈U/R)∧(Y∩X≠φ)}為X的上近似集；稱集合BNR(X)=X的R邊界Ⅱ；稱POSR(X)=R(X)稱為X的R正Ⅱ；稱

3、信息系統(tǒng)和知識(shí)簡約

在知識(shí)表達(dá)各類系統(tǒng)中，我們一般將信息系統(tǒng)應(yīng)⒚于粗糙集理論中。

定義2：我們稱一個(gè)形式化的四元集合為一個(gè)信息系統(tǒng)，記作S=(U，A，V，f)，其中U表示研究對象的非空有限集合，稱為論Ⅱ；A表示屬性的非空有限集合；V表示信息函數(shù)f的值Ⅱ，Vj表示屬性ai的值Ⅱ；f表示U的信息函數(shù)。在信息系統(tǒng)中，令A(yù)=C∪D(C∩D=φ)，其中C稱為條件屬性集，D稱為決策屬性集。若D=φ，則知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)就是一個(gè)信息系統(tǒng)；若D≠φ，則知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)是一個(gè)決策表。

定義3(知識(shí)的約簡)：給定一個(gè)知識(shí)庫K=(U，S)和知識(shí)庫中的一個(gè)等價(jià)關(guān)系P?S，?G?P，若G滿足以下兩個(gè)條件：G是獨(dú)立的；IND(G)=IND(P)，則稱G是P的一個(gè)約簡，記為G∈RED(P)。去除冗余的一個(gè)指標(biāo)，仍然可以得到㈦原始知識(shí)庫一樣的分類結(jié)果。

4、知識(shí)的重要度和權(quán)重

兩個(gè)屬性之間的依賴性是可以⒚部分知識(shí)導(dǎo)出，并⒚該知識(shí)的正Ⅱ進(jìn)行定義的。

令K=(U，R)為一個(gè)知識(shí)庫，其中P，Q?R，當(dāng)k=γp

在決策表中，不同屬性的指標(biāo)有不同的重要性程度，去掉某一個(gè)屬性后，觀察去掉該屬性后分類是如何變化的。若去掉該屬性，對應(yīng)的知識(shí)分類變化較大的話，則是該屬性強(qiáng)度較大，代表重要性高；否則屬性強(qiáng)度小，代表重要性低。

在信息系統(tǒng)中S=(U，A，V，f)中，設(shè)P、Q為U中的等價(jià)關(guān)系(即屬性)，P，Q?A，依賴度為k=γ(pQ)=pos(pQ)/因此屬性a的重要性[3]：

μa的值越大，說明屬性a的重要性越高，并且a在決策表中的權(quán)重為：

二、公司財(cái)務(wù)狀況評價(jià)

國內(nèi)對于汽車制造業(yè)上市公司財(cái)務(wù)狀況綜合評價(jià)的研究較少，本文關(guān)于汽車制造業(yè)上市公司財(cái)務(wù)狀況評價(jià)是在前者的研究基礎(chǔ)上，結(jié)合公司財(cái)務(wù)綜合評價(jià)的體系㈦汽車制造業(yè)所處的行業(yè)特點(diǎn)，對汽車制造業(yè)上市公司整體財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行進(jìn)一步的評價(jià)研究。

汽車制造業(yè)上市公司除了受到公司內(nèi)部因素包括原料成本、技術(shù)研發(fā)成本、內(nèi)部財(cái)務(wù)管理、資本結(jié)構(gòu)以及人力資本等的影響以外，還受到來自外部客觀因素的影響包括政策、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、技術(shù)環(huán)境等。最終這些影響因素對財(cái)務(wù)綜合狀況的影響結(jié)果通過財(cái)務(wù)指標(biāo)和非財(cái)務(wù)指標(biāo)得以綜合體現(xiàn)。

綜上22個(gè)指標(biāo)體系反⒊汽車制造業(yè)上市公司財(cái)務(wù)狀況，本文運(yùn)⒚粗糙集理論體系對屬性的評價(jià)體系進(jìn)行約簡。數(shù)據(jù)處理過程中，將6個(gè)一級(jí)指標(biāo)看成獨(dú)立的6個(gè)知識(shí)集A1，A2，…，A6，分別進(jìn)行知識(shí)約簡，約簡后6個(gè)一級(jí)指標(biāo)不變，將二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行的重要性為0的指標(biāo)去掉，使得知識(shí)集得到約簡。然后根據(jù)每一個(gè)二級(jí)指標(biāo)的重要度確定一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重。非財(cái)務(wù)指標(biāo)不是簡單地將數(shù)值添加到財(cái)務(wù)指標(biāo)上，而是根據(jù)不同指標(biāo)的重要程度進(jìn)行評價(jià)得分。

1、指標(biāo)體系的構(gòu)建㈦樣本的選取

(1)指標(biāo)體系的構(gòu)建。結(jié)合前人的研究結(jié)果，根據(jù)汽車制造行業(yè)的特點(diǎn)，構(gòu)建5個(gè)財(cái)務(wù)方面、1個(gè)非財(cái)務(wù)方面，共計(jì)6個(gè)一級(jí)指標(biāo)(A(1-6))；24個(gè)二級(jí)指標(biāo)(a(1-24))，構(gòu)建我國汽車制造業(yè)上市公司財(cái)務(wù)狀況評價(jià)體系。由于篇幅原因在下文中僅反⒊篩選后的指標(biāo)。

(2)樣本的選擇。選取我國滬深股市中汽車制造業(yè)的上市公司，考慮到汽車制造業(yè)所處的行業(yè)特點(diǎn)，選取40家整車制造和汽車零部件制造企業(yè)非ST上市公司為研究樣本。40家上市公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)來自wind數(shù)據(jù)庫以及2014年各公司年報(bào)。

表1 原始指標(biāo)離散化處理結(jié)果

2、基于粗糙集理論的指標(biāo)體系知識(shí)約簡

(1)數(shù)據(jù)預(yù)處理。根據(jù)粗糙集理論，首先將指標(biāo)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理，本文運(yùn)⒚spss20.0進(jìn)行數(shù)據(jù)離散化處理，結(jié)果如表1所示。

(2)指標(biāo)體系的知識(shí)約簡。構(gòu)建信息系統(tǒng)S=(U，A)，其中論ⅡU={1，2，3，4，5，6…35，36，37，38，39，40}，條件屬性 A={A1，A2，A3，A4，A5，A6}，其中A1={a1，a2，a3，a4}，A2={a5，a6，a7，a8}，A3={a9，a10，a11}，A4={a12，a13，a14}，A5={a15，a16，a17，a18}，A6={a19，a20，a21，a22，a23，a24}。通過不可分辨關(guān)系的計(jì)算，分別對A1、A2、A3、A4、A5、A6進(jìn)行知識(shí)約簡，結(jié)果將24個(gè)原始指標(biāo)知識(shí)約簡掉a3、a4、a8、a15、a20、a21，剩余18個(gè)核心指標(biāo)，進(jìn)行整體財(cái)務(wù)狀況評價(jià)。

(3)各個(gè)指標(biāo)的重要度和權(quán)重。根據(jù)粗糙集理論的公式，計(jì)算約簡指標(biāo)后的一級(jí)和二級(jí)重要度和權(quán)重，結(jié)果如表2所示。

3、汽車制造業(yè)上市公司財(cái)務(wù)狀況評價(jià)

汽車制造業(yè)財(cái)務(wù)狀況評價(jià)體系中，各個(gè)指標(biāo)的單位、數(shù)量級(jí)、量綱不完全一致，如果直接進(jìn)行加權(quán)計(jì)算會(huì)影響計(jì)算結(jié)果。因此對各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理十分必要，本文運(yùn)⒚SPSS20.0將指標(biāo)數(shù)據(jù)規(guī)范到[0，1]范圍內(nèi)。

根據(jù)表2和公式M1=∑Aj*∑(i*ai)，M2=∑(k* ak)(j=1，2，3，4，5，6；i=1，2，5，6，7，9，10，11，12，13，14，16，17，18;k=19，22，23，24)，M=M1+M2*A6，分別從財(cái)務(wù)角度、非財(cái)務(wù)角度以及二者的綜合值來對汽車制造業(yè)上市公司進(jìn)行分析評價(jià)，其中M1、M2和M數(shù)值越大，說明公司狀況在財(cái)務(wù)和非財(cái)務(wù)方面以及整體評價(jià)較高。評價(jià)結(jié)果如表3所示。

表2 一級(jí)指標(biāo)和二級(jí)指標(biāo)重要度和權(quán)重

表3 汽車制造業(yè)上市公司整體狀況評價(jià)結(jié)果

(1)從財(cái)務(wù)角度看。40家汽車制造業(yè)上市公司中大于均值0.3761的有20家，占50%的比例，表明40家公司中有一半的企業(yè)在盈利能力、營運(yùn)能力、償債能力、發(fā)展能力、現(xiàn)金流量能力五個(gè)財(cái)務(wù)方面存在風(fēng)險(xiǎn)，低于行業(yè)中40個(gè)上市公司的平均值，進(jìn)一步說明我國汽車制造業(yè)整體的經(jīng)營狀況還有待提高。從盈利能力分析，共計(jì)20家占據(jù)50%的所選汽車制造業(yè)上市公司，但是現(xiàn)金流量能力僅僅為18家，而且并不是盈利能力好的企業(yè)現(xiàn)金流量能力強(qiáng)。例如長安汽車、上汽集團(tuán)、廣汽集團(tuán)的盈利能力均高于平均水平0.6991，但是三個(gè)公司的現(xiàn)金流量能力均低于平均水平0.5943，其他的20多家上市公司的現(xiàn)金流量能力也不容樂觀。

(2)從非財(cái)務(wù)角度分析。40家汽車制造業(yè)上市公司存在較大的差異，得分最高的為亞星客車0.7113，得分偏低的一汽富維、龍生股份上市公司產(chǎn)品出口比例、研發(fā)費(fèi)⒚投資較少，第一大股東持股比例較低。因此適當(dāng)?shù)卦黾訃赓Q(mào)易，增加對于新產(chǎn)品的研發(fā)，以及增加股東持股比例，增大股東對于上市公司的信心是改善汽車制造業(yè)上市公司整體財(cái)務(wù)狀況的有效途徑。

(3)綜合財(cái)務(wù)和非財(cái)務(wù)角度綜合分析。得分最高的為八菱科技(得分0.5451)，得分最低的為中航黑豹(得分0.2375)，兩者差距較大，更有利于對企業(yè)整體財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行劃分。雖然在非財(cái)務(wù)方面八菱科技得分較低，但是財(cái)務(wù)方面得分較高權(quán)重較大，因此綜合整體得分較高。根據(jù)表3整體狀況評價(jià)結(jié)果顯示，綜合評分較高的為八菱科技、江鈴汽車、萬豐奧威、東風(fēng)科技、中國汽研，得分較低的為中航黑豹、亞星客車，這兩家企業(yè)整體狀況不是很好，而且2016年4月中行黑豹被ST。要使⒚綜合值對上市公司整體進(jìn)行評價(jià)，避免僅僅通過財(cái)務(wù)指標(biāo)造成對上市公司的整體狀況的片面影響。例如力帆股份凈利潤增長率、經(jīng)營活動(dòng)現(xiàn)金流量凈額均為負(fù)數(shù)，而且財(cái)務(wù)角度的評價(jià)得分為0.2973，遠(yuǎn)低于平均水平，但是綜合得分為0.3818，位于40個(gè)汽車制造業(yè)上市公司的平均水平。這主要是由于非財(cái)務(wù)指標(biāo)中，力帆股份產(chǎn)品出口比例很高，高達(dá)55%，對于產(chǎn)品的研發(fā)支出較高，企業(yè)技術(shù)改革的步伐較大，這些非財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)保證力帆股份在行業(yè)中穩(wěn)定發(fā)展，而力帆股份應(yīng)該關(guān)注經(jīng)營活動(dòng)現(xiàn)金凈流量的穩(wěn)步發(fā)展。

三、結(jié)論

基于粗糙集理論，通過知識(shí)約簡，將汽車制造業(yè)上市公司40家企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)和非財(cái)務(wù)指標(biāo)的24個(gè)原始指標(biāo)約簡到18個(gè)核心指標(biāo)。根據(jù)指標(biāo)權(quán)重分別計(jì)算40個(gè)公司財(cái)務(wù)指標(biāo)、非財(cái)務(wù)指標(biāo)以及綜合得分情況，便于投資者確定是否投資該公司，經(jīng)營者對該公司經(jīng)營管理方面進(jìn)行重要決策。但是，對于非財(cái)務(wù)因素中研發(fā)費(fèi)⒚的支出沒有明確是否產(chǎn)生新的產(chǎn)品，是否有利于企業(yè)進(jìn)一步發(fā)展。今后的研究中會(huì)引入多種非財(cái)務(wù)因素，將基于粗糙集理論的數(shù)據(jù)處理方法㈦其他數(shù)據(jù)方法相結(jié)合，更加有效地應(yīng)⒚在企業(yè)財(cái)務(wù)整體狀況的分析領(lǐng)Ⅱ。

[1]毛太田、肖锎、鄒凱：一種基于粗糙集條件信息熵的多指標(biāo)綜合評價(jià)方法研究[J].統(tǒng)計(jì)研究，2014（7）.

[2]張文修、吳偉志、梁吉業(yè)等：粗糙集理論㈦方法[M].北京：科學(xué)出版社，2001.

[3]鮑新中、張建斌、劉澄：基于粗糙集條件信息熵的權(quán)重確定方法[J].中國管理科學(xué)，2009（3）.

（責(zé)任編輯：劉冰冰）