硬齒面齒輪結(jié)構(gòu)可靠性虛擬疲勞設(shè)計(jì)

姚德鋼++馮玉龍

[摘 要]為了滿(mǎn)足現(xiàn)階段硬齒面齒輪結(jié)構(gòu)可靠性的工作需要，進(jìn)行疲勞設(shè)計(jì)模塊的優(yōu)化是必要的。這需要進(jìn)行虛擬疲勞設(shè)計(jì)軟件模塊及其疲勞壽命預(yù)測(cè)模塊的優(yōu)化。從而針對(duì)斷裂力學(xué)理論進(jìn)行虛擬疲勞預(yù)測(cè)方法的分析。

[關(guān)鍵詞]硬齒面：齒輪結(jié)構(gòu) 可靠性分析 模擬 疲勞模塊

中圖分類(lèi)號(hào)：TM725 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-914X（2016）07-0002-01

1、引言

機(jī)械產(chǎn)品全壽命設(shè)計(jì)是衡量產(chǎn)品設(shè)計(jì)水平先進(jìn)與否的重要指標(biāo)，現(xiàn)代設(shè)計(jì)過(guò)程迫切需要通過(guò)工程分析手段預(yù)測(cè)產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)可靠性。近年來(lái)研究人員試圖將虛擬設(shè)計(jì)思想更多地融人到復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)中，借助工程分析軟件對(duì)計(jì)算機(jī)中虛擬的產(chǎn)品樣機(jī)進(jìn)行應(yīng)力分布、疲勞壽命和可靠性設(shè)計(jì)等，大大提高了可靠性設(shè)計(jì)水平。

利用國(guó)外先進(jìn)有限元軟件豐富的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用項(xiàng)目組成員進(jìn)行的42CrMo硬齒面齒輪的彎曲疲勞可靠性試驗(yàn)及資料，提出該硬齒面齒輪的結(jié)構(gòu)可靠性虛擬疲勞設(shè)計(jì)方法，由虛擬零部件疲勞工作的情況快捷地得到應(yīng)力一壽命（S一N）曲線，推知其疲勞壽命大樣本，以供可靠性分析設(shè)計(jì)使用。

2、結(jié)構(gòu)可靠性虛擬疲勞設(shè)計(jì)方法

2.1 結(jié)構(gòu)可靠性虛擬疲勞設(shè)計(jì)軟件

進(jìn)行產(chǎn)品零部件結(jié)構(gòu)可靠性虛擬疲勞設(shè)計(jì)首先需要構(gòu)造產(chǎn)品虛擬樣機(jī)，目前國(guó)內(nèi)外比較成熟實(shí)用的樣機(jī)幾何造型CAD軟件有AutoCAD， Pro/E等，同時(shí)還有可以進(jìn)行各種系統(tǒng)仿真分析的多體運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS， SIMPACK等。

目前國(guó)際知名的通用有限元工程分析軟件大多可完成對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力分析、疲勞壽命測(cè)試及壽命概率分析的功能，目前見(jiàn)長(zhǎng)的軟件有ANSYS，MSC/Fatigue， MSC/Nastran，考慮虛擬環(huán)境的CFX及FLUENT。近年來(lái)，樣機(jī)的運(yùn)動(dòng)、動(dòng)力學(xué)及疲勞分析技術(shù)正處于逐漸深人和系統(tǒng)化階段，但有許多重要內(nèi)容要填補(bǔ)，如虛擬環(huán)境的融入、幾何造型、動(dòng)力學(xué)、疲勞分析技術(shù)的集成及開(kāi)放式。

2.2 疲勞壽命預(yù)測(cè)方法

多年來(lái)人們發(fā)展了各種疲勞壽命預(yù)測(cè)方法，其中名義應(yīng)力壽命法（S-N法）、局部應(yīng)變法（E-N法）與基于斷裂力學(xué)理論的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命方法，已成為三種經(jīng)典的疲勞壽命預(yù)測(cè)方法。

（1）名義應(yīng)力壽命法（S-N法）

名義應(yīng)力壽命法通常稱(chēng)為總壽命法。該方法用于構(gòu)件總壽命的預(yù)測(cè)，是以材料或零部件的疲勞壽命曲線為基礎(chǔ)的。該方法可以考慮構(gòu)件表面加工和表面處理對(duì)其疲勞壽命的影響，也可以考慮構(gòu)件焊縫的疲勞壽命，適用于低應(yīng)力高周疲勞問(wèn)題。

（2）局部應(yīng)變法（E-N法）

局部應(yīng)變壽命法通常稱(chēng)為裂紋萌生法。該方法用于預(yù)測(cè)構(gòu)件的裂紋萌生壽命。它應(yīng)用了材料的“記憶特性”，計(jì)人了名義應(yīng)力無(wú)法計(jì)及的載荷循環(huán)順序的影響，使壽命估算結(jié)果更接近實(shí)際情況，適用于高應(yīng)變低周疲勞問(wèn)題。

（3）疲勞裂紋擴(kuò)展壽命方法

基于斷裂力學(xué)理論的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命方法主要用于預(yù)測(cè)構(gòu)件從裂紋產(chǎn)生到發(fā)生破壞的疲勞壽命。該方法結(jié)合模擬材料微觀結(jié)構(gòu)變形的數(shù)值方法，是數(shù)值模擬斷裂的主要發(fā)展方向之一。

3、在硬齒面齒輪彎曲疲勞試驗(yàn)中的應(yīng)用

根據(jù)項(xiàng)目要求對(duì)42CrMo材質(zhì)的硬齒面齒輪進(jìn)行了彎曲疲勞可靠性全壽命試驗(yàn)，試驗(yàn)在機(jī)械部機(jī)械科學(xué)研究院英國(guó)產(chǎn)INSTRON1603型電磁諧振疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。采用4級(jí)應(yīng)力水平，即作4組不同應(yīng)力的輪齒全壽命大樣本試驗(yàn)，得到了硬齒面齒輪定壽命下的R-S-N曲線（見(jiàn)圖4中實(shí)線部分）。本文以此試驗(yàn)為研究基礎(chǔ)，進(jìn)行42CrMo硬齒面齒輪的結(jié)構(gòu)可靠性虛擬疲勞設(shè)計(jì)和試驗(yàn)，得到了虛擬試驗(yàn)的各應(yīng)力水平下疲勞壽命數(shù)據(jù)，即S-N曲線。

3.1 三維幾何造型設(shè)計(jì)

三維CAD軟件為構(gòu)造精準(zhǔn)的零部件虛擬幾何造型設(shè)計(jì)打下軟件基礎(chǔ)。42CrMo硬齒面齒輪是斜齒圓柱齒輪按漸開(kāi)線形成的，為從齒輪的造型機(jī)理開(kāi)始就嚴(yán)格遵循漸開(kāi)線齒面生成和加工機(jī)理，應(yīng)用三維虛擬造型軟件MDI公司的ADAMS能在幾何形體上展成曲面和使曲面扭曲變形的功能，開(kāi)發(fā)出以法平面標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線齒形為基準(zhǔn)的斜齒模擬加工過(guò)程。

3.2 疲勞載荷譜分析

載荷譜是有限壽命設(shè)計(jì)的依據(jù)之一。因此，掌握載荷譜的變化規(guī)律是進(jìn)行壽命設(shè)計(jì)的先決條件。通常，載荷譜是由現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)采集并經(jīng)數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計(jì)分析獲得?，F(xiàn)場(chǎng)采集的載荷時(shí)間歷程具有很大的隨機(jī)性，并且因現(xiàn)場(chǎng)各種因素如開(kāi)關(guān)信號(hào)、電磁干擾等影響，會(huì)造成原始信號(hào)記錄失真，出現(xiàn)偽信號(hào)。齒輪結(jié)構(gòu)所承受的疲勞載荷，實(shí)際上是一連續(xù)的隨機(jī)過(guò)程，借助動(dòng)力學(xué)分析軟件Adams平臺(tái)，可直接給出機(jī)械構(gòu)件在整個(gè)裝置工作過(guò)程中的疲勞載荷譜F-t曲線（見(jiàn)圖2），以此作為理論分析和結(jié)構(gòu)可靠性虛擬疲勞設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

3.3 有限元分析軟件中的應(yīng)力分析

建立一對(duì)輪齒的有限元模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，模型主要為六節(jié)點(diǎn)五面體單元，單元總數(shù)為63359個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為15213個(gè)。這樣有利于單元自動(dòng)生成，有利于提高計(jì)算精度。有限元計(jì)算中，齒輪材料的彈性模量為4. 6 x 107MPa，波松比為0.3。

由有限元法（FEM）分析計(jì)算出隨機(jī)動(dòng)載荷譜下輪齒在嚙合過(guò)程中最大動(dòng)應(yīng)力齒輪的位置、數(shù)值及周期。

3.4 基于斷裂力學(xué)的疲勞裂紋壽命預(yù)測(cè)

斷裂力學(xué)是在承認(rèn)裂紋存在的前提下進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算（即微裂紋形成忽略），失效判據(jù)是裂紋擴(kuò)展到臨界尺寸時(shí)發(fā)生疲勞斷裂。

3.5 虛擬試驗(yàn)結(jié)果分析

以實(shí)作齒輪試驗(yàn)的4級(jí)應(yīng)力水平作虛擬疲勞試驗(yàn)，求得各應(yīng)力水平下的疲勞壽命數(shù)據(jù)，這樣可用最小二乘法得出待試驗(yàn)材料齒輪的S一N曲線。

圖1虛線部分為42CrMo材料齒輪采用上述虛擬技術(shù)所作的S一N曲線，試驗(yàn)中取5個(gè)壽命水平N= 0.5 x 1護(hù)，1.0 x 1護(hù)，1.5 x 1護(hù)，2.0 x 1護(hù)，2.5 x 1護(hù)的應(yīng)力分布。與圖1中實(shí)線部分的實(shí)作齒輪試驗(yàn)S一N曲線對(duì)比可知，虛擬試驗(yàn)得到的S一N曲線與實(shí)際齒輪高可靠度下的S一N曲線比較接近，有一定的參考價(jià)值。

4、結(jié)語(yǔ)

（1）采用全壽命成組試驗(yàn)法得到產(chǎn)品的全壽命概率分布依據(jù)的是大樣本試驗(yàn)，因此解決復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)使用期限內(nèi)無(wú)故障的全壽命設(shè)計(jì)具有極高的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和十分深遠(yuǎn)的應(yīng)用前景。全壽命設(shè)計(jì)已成為衡量一個(gè)國(guó)家機(jī)電產(chǎn)品設(shè)計(jì)水平先進(jìn)與否的重要指標(biāo)，只有攻克使零部件全壽命試驗(yàn)與環(huán)境相容這一難題，才能更好地發(fā)揮全壽命設(shè)計(jì)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的促進(jìn)作用，迅速把我國(guó)的可靠性設(shè)計(jì)水平提高到主動(dòng)可靠性設(shè)計(jì)的國(guó)際前沿水平。

（2）與基于試驗(yàn)的傳統(tǒng)方法相比，基于虛擬疲勞設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)可靠性分析方法能夠提供零部件的應(yīng)力壽命曲線，可以在設(shè)計(jì)階段判斷零部件的應(yīng)力分布，可以通過(guò)修改設(shè)計(jì)預(yù)先避免不合理的壽命分布。因此，機(jī)械零部件結(jié)構(gòu)可靠性虛擬疲勞設(shè)計(jì)可快捷得出其疲勞壽命大樣本，供可靠性分析設(shè)計(jì)使用，以此縮短開(kāi)發(fā)周期，降低開(kāi)發(fā)成本。

（3）目前的結(jié)構(gòu)可靠性虛擬疲勞設(shè)計(jì)還未涉及許多復(fù)雜的因素，如初始裂紋的影響和裂紋在擴(kuò)展過(guò)程中的隨機(jī)波動(dòng)問(wèn)題等，這是需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)

[1] 燕蕓，張滿(mǎn)棟.硬齒面齒輪加工技術(shù)現(xiàn)狀分析[J]. 機(jī)械管理開(kāi)發(fā). 2009（04）.

[2] 陳舉華，徐楠，安艷秋.42CrMo材料硬齒面齒輪全壽命試驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析[J].機(jī)械傳動(dòng).2005（05）.