激波兩次沖擊下重氣柱Richtmyer-Meshkov不穩(wěn)定性的粒子圖像測(cè)速研究*

廖深飛，鄒立勇，劉金宏，黃熙龍，柏勁松，王彥平

(中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理實(shí)驗(yàn)室，四川綿陽(yáng) 621999)

1 引 言

激波與兩種不同密度流體界面的相互作用包括激波的反射、透射和繞射等復(fù)雜的激波動(dòng)力學(xué)過程，同時(shí)由于密度梯度方向與壓力梯度方向不一致導(dǎo)致界面上沉積斜壓渦量，引起Richtmyer-Meshkov(RM)不穩(wěn)定性[1-2]，使界面上的微小擾動(dòng)被放大，甚至出現(xiàn)湍流混合。激波與氣柱的相互作用是研究此類問題最為簡(jiǎn)單的構(gòu)型，對(duì)于深入認(rèn)識(shí)慣性約束聚變、高超聲速燃燒、爆燃轉(zhuǎn)爆轟[3]等復(fù)雜實(shí)際應(yīng)用中RM不穩(wěn)定性的產(chǎn)生、發(fā)展及作用具有重要的工程價(jià)值。

良好的界面形成方法和精密的診斷技術(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)研究RM不穩(wěn)定性至關(guān)重要。Haas等人[4]通過硝化纖維薄膜形成氣柱界面，采用紋影技術(shù)觀察到界面在激波沖擊后演化成渦對(duì)結(jié)構(gòu)。Jacobs[5]利用層流射流方法生成無膜氣柱，采用可以精確捕捉界面的平面激光誘導(dǎo)熒光(Planar Laser-Induced Fluorescence，PLIF)技術(shù)，發(fā)現(xiàn)渦對(duì)結(jié)構(gòu)主導(dǎo)了氣柱界面的非線性演化階段，演化后期出現(xiàn)諸如Kelvin-Helmholtz等二次不穩(wěn)定性。Jacobs提出的無膜氣柱方法克服了有膜氣柱方法中支架和破碎薄膜干擾流場(chǎng)的弊端，隨后被廣泛采用。近年來，激波沖擊氣柱的RM不穩(wěn)定性得到了廣泛而深入的研究，從混合區(qū)寬度等大尺度結(jié)構(gòu)的描述[6]到對(duì)小尺度結(jié)構(gòu)的關(guān)注[7]，從演化早期[8]延伸到后期混合[9]，從單圓氣柱拓?fù)涞蕉鄽庵鵞10]、橢圓氣柱[11]，從平面激波加載到匯聚激波加載[12]，診斷技術(shù)也從傳統(tǒng)的紋影技術(shù)發(fā)展到能夠精細(xì)定量描述流場(chǎng)信息的粒子圖像測(cè)速(Particle Image Velocimetry,PIV)和PLIF[13]等片光技術(shù)。最近，陳模軍等人[14]提出采用環(huán)約束方法形成氣柱，不但流場(chǎng)干擾小，而且可以減小界面處的氣體擴(kuò)散。

在超新星動(dòng)力學(xué)[15]、慣性約束聚變[16]等涉及RM不穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用中，界面往往經(jīng)歷激波的二次甚至多次沖擊。激波的二次沖擊為演化中的界面提供了新的能量，引入了二次壓力擾動(dòng)，并再次產(chǎn)生斜壓渦量。王顯圣等[17]、Zhai等[18]和何惠琴等[19]對(duì)激波二次沖擊處于演化早中期的氣柱界面進(jìn)行了數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究，通過高速攝影結(jié)合激光片光技術(shù)探討了界面變形規(guī)律，發(fā)現(xiàn)激波二次沖擊后界面形成二次渦對(duì)。張賦等人[20]在此基礎(chǔ)上利用PIV算法處理高速攝影圖像，獲得了界面演化的速度場(chǎng)信息，并通過測(cè)量渦對(duì)速度估算了環(huán)量。本研究基于此前對(duì)重氣體氣柱RM不穩(wěn)定性的高速攝影研究[21]，采用雙曝光PIV技術(shù)，對(duì)激波在不同時(shí)刻二次沖擊處于演化中后期的氣柱界面進(jìn)行拓展研究，定量表征流場(chǎng)的速度場(chǎng)和渦量場(chǎng)，并由速度場(chǎng)直接計(jì)算環(huán)量，以期為理論模型和數(shù)值程序的校驗(yàn)提供有益的參考。

2 實(shí)驗(yàn)方法

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

激波兩次沖擊重氣體SF6(密度約為空氣的5倍)氣柱實(shí)驗(yàn)在橫截面為100 mm×100 mm的水平激波管中進(jìn)行，側(cè)視圖如圖1所示。初始時(shí)驅(qū)動(dòng)段中的高壓氮?dú)馀c被驅(qū)動(dòng)段中的常壓空氣由塑料薄膜隔開，實(shí)驗(yàn)時(shí)通過瞬時(shí)釋放的大電流加熱電阻絲熔化薄膜，產(chǎn)生從左向右傳播的平面入射激波。這種破膜方式具有膜片安裝簡(jiǎn)便、激波平面度高、實(shí)驗(yàn)可重復(fù)性好等優(yōu)點(diǎn)。入射激波第一次沖擊氣柱后將發(fā)生反射、透射和繞射，一段時(shí)間后將在試驗(yàn)段尾端的固壁處反射，形成從右向左傳播的反射激波，并二次沖擊演化中的氣柱界面。將試驗(yàn)段尾端的固壁設(shè)計(jì)成可移動(dòng)反射端壁，通過調(diào)節(jié)反射端壁與氣柱初始位置的距離實(shí)現(xiàn)反射激波在不同時(shí)刻二次沖擊氣柱界面。定義反射距離(L0)為初始?xì)庵行闹练瓷涠吮诘木嚯x，如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic illustration of experimental devices

圓形重氣柱的生成采用層流射流方法[11,22]。Rightley等[23]和Prestridge等[24]的研究表明，乙二醇煙霧具有很好的流場(chǎng)跟隨性，是比較理想的示蹤粒子，為此選擇乙二醇作為示蹤粒子。把氣箱置于試驗(yàn)段上方，首先充入SF6氣體，利用煙霧發(fā)生器把液體乙二醇汽化為白色乙二醇煙霧(粒子的平均直徑約為0.5 μm)，經(jīng)氣箱底部充入并與SF6充分混合。在重力的作用下，混合氣體自上而下流動(dòng)，經(jīng)過安裝在試驗(yàn)段上方的圓形噴嘴(直徑D0=5 mm)后在試驗(yàn)段中形成垂直方向的圓形氣柱。通過調(diào)節(jié)氣箱閥門調(diào)整混合氣體的流速，從而控制氣柱的穩(wěn)定性。由于SF6氣柱的流速(約0.1 m/s)遠(yuǎn)小于激波速度(約420 m/s)和波后氣流速度(約110 m/s)，氣柱界面在激波作用下的演化可認(rèn)為是準(zhǔn)二維的，因此可以采用激光片光技術(shù)對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行觀測(cè)。

2.2 PIV技術(shù)

利用雙曝光PIV技術(shù)診斷氣柱界面演化過程中的速度信息。PIV技術(shù)的操作流程為：先在流場(chǎng)中加入示蹤粒子，然后以很短的時(shí)間間隔至少兩次照亮流場(chǎng)，記錄流場(chǎng)中示蹤粒子的散射光，最后進(jìn)行PIV圖像的后處理。本實(shí)驗(yàn)采用兩臺(tái)獨(dú)立的Nd:YAG脈沖激光器作為光源分別出光照射流場(chǎng)，激光器發(fā)出的激光脈沖波長(zhǎng)均為532 nm，最大能量均為200 mJ，歷時(shí)8 ns，因此兩次照射流場(chǎng)的時(shí)間間隔在理論上可以為零，非常適合高速流場(chǎng)的診斷。兩臺(tái)激光器發(fā)出的激光經(jīng)過特定光路調(diào)節(jié)為共軸，通過片光透鏡后形成厚度約1 mm的片光，透過反射端壁上的K9玻璃后照射流場(chǎng)。片光平面距圓形噴嘴出口約20 mm。將HiSense 4M高速相機(jī)(2 048像素×2 048像素，最小跨幀為200 ns)安裝在試驗(yàn)段正上方，相機(jī)沿垂直于片光平面方向記錄兩次激光出光時(shí)示蹤粒子的散射光，分別存儲(chǔ)于不同幀。PIV相機(jī)聚焦的流場(chǎng)區(qū)域大小為51 mm×51 mm。

后處理采用標(biāo)準(zhǔn)的雙幀互相關(guān)算法[25]，由PIV圖像計(jì)算流場(chǎng)的速度場(chǎng)。查詢窗口大小設(shè)為16像素×16像素，要求每個(gè)查詢窗口至少包含10個(gè)示蹤粒子。由互相關(guān)算法獲得原始的速度場(chǎng)后，再利用PIV后處理中相關(guān)的通用驗(yàn)證算法和替換算法[25]剔除無效矢量和偽矢量，并根據(jù)周圍的矢量進(jìn)行替換。

3 結(jié)果與討論

3.1 界面形態(tài)

本實(shí)驗(yàn)考察了3種反射距離(L0)，分別為100、150和210 mm。對(duì)于每種反射距離，利用PIV技術(shù)分別測(cè)量氣柱在4個(gè)不同演化時(shí)刻的速度場(chǎng)，包括激波二次沖擊前1個(gè)時(shí)刻和激波二次沖擊后3個(gè)時(shí)刻，如表1所示，其中反射激波二次沖擊氣柱時(shí)間由廖深飛等人[21]的高速攝影結(jié)果估算而得。入射激波馬赫數(shù)Ma=1.22±0.01。為方便描述，界面中靠近高壓段部分稱為左界面，靠近反射端壁部分稱為右界面。

表1 3種反射距離下PIV的測(cè)量時(shí)刻Table 1 Times of PIV measurements for 3 endwall distances

雙曝光PIV技術(shù)中兩次出光的時(shí)間間隔可以很小，非常適合診斷高速非定常流場(chǎng)，但是本實(shí)驗(yàn)所采用的高能量激光器的出光頻率偏低，每次實(shí)驗(yàn)只能診斷一個(gè)或幾個(gè)時(shí)刻的流場(chǎng)信息，因此流場(chǎng)信息的演化過程只能依靠多次實(shí)驗(yàn)，對(duì)實(shí)驗(yàn)的可重復(fù)性提出了更高的要求。為此，本研究針對(duì)每個(gè)演化時(shí)刻均進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)的可重復(fù)性。圖2給出了3種反射距離條件下采用PIV技術(shù)拍攝的圖像與高速攝影圖像的比較。可以看出：兩者對(duì)于氣柱演化過程中大尺度結(jié)構(gòu)的診斷較為吻合；激波首次沖擊氣柱后，氣柱界面的演化由一對(duì)渦對(duì)結(jié)構(gòu)主導(dǎo)；反射激波二次沖擊氣柱后，當(dāng)反射距離較小(L0=100 mm)時(shí)，氣柱的右界面衍生出一對(duì)二次渦對(duì)結(jié)構(gòu)，當(dāng)反射距離較大(L0=210 mm)時(shí)，則沒有出現(xiàn)明顯的二次渦對(duì)結(jié)構(gòu)。因此，可以采用本實(shí)驗(yàn)的PIV技術(shù)定量表征氣柱在激波二次沖擊下的速度、渦量等流場(chǎng)信息的發(fā)展。

3.2 速度場(chǎng)和渦量場(chǎng)

3種反射距離下氣柱瞬時(shí)速度場(chǎng)和渦量場(chǎng)的演化如圖3所示，其中速度場(chǎng)已減去氣柱的流向平均速度，相當(dāng)于在隨氣柱平動(dòng)的坐標(biāo)系中觀察氣柱的運(yùn)動(dòng)，渦量的正方向定義為垂直紙面向外。從圖3可以看到，氣柱速度場(chǎng)中某些區(qū)域(如圖3(a)中650 μs時(shí)刻的速度場(chǎng))的速度矢量形成了封閉的圓或橢圓，同時(shí)渦量也聚集在這些區(qū)域，標(biāo)志著渦結(jié)構(gòu)的形成。根據(jù)Jeong等人[26]提出的用于辨識(shí)渦結(jié)構(gòu)的λ2準(zhǔn)則(λ2為應(yīng)變率張量與渦張量組合張量的特征值)，即負(fù)的λ2的局部最小值標(biāo)志著渦核，由速度場(chǎng)所得λ2等值線圖，進(jìn)一步證實(shí)了渦結(jié)構(gòu)的存在，如圖4(a)所示。

圖2 3種反射距離下氣柱界面形態(tài)的演化Fig.2 Morphological evolution of the gas cylinder for 3 endwall distances

圖3 3種反射距離下氣柱速度場(chǎng)和渦量場(chǎng)的演化Fig.3 Evolutions of the velocity and vorticity fields of the gas cylinder for 3 endwall distances

速度場(chǎng)和渦量場(chǎng)清晰地揭示了在激波二次沖擊前氣柱界面的演化由初始渦對(duì)(Primary Vortex Pair，PVP)主導(dǎo)，兩個(gè)渦的旋轉(zhuǎn)方向相反，強(qiáng)度相當(dāng)。廖深飛等人[21]采用高速攝影技術(shù)發(fā)現(xiàn)激波二次沖擊前氣柱的左界面以恒速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)PIV技術(shù)獲得的速度場(chǎng)可統(tǒng)計(jì)出3種反射距離下氣柱左界面的平均速度為(90.3±4.4)m/s，略高于一維氣體動(dòng)力學(xué)理論預(yù)測(cè)結(jié)果76.4 m/s，與Rudinger等人[27]預(yù)測(cè)的渦對(duì)速度(99.5 m/s)接近。PIV實(shí)驗(yàn)結(jié)果略高于一維氣體動(dòng)力學(xué)理論預(yù)測(cè)結(jié)果的原因可能是實(shí)驗(yàn)中無膜氣柱與環(huán)境氣體之間存在擴(kuò)散，界面并不是理想的密度間斷面，而是具有有限厚度的密度過渡層，導(dǎo)致界面處的密度梯度小于理想情況。

激波二次沖擊后，當(dāng)反射距離較小(L0=100 mm)時(shí)：氣柱的右界面衍生出二次渦對(duì)(Secondary Vortex Pair，SVP)，且二次渦對(duì)的旋轉(zhuǎn)方向與初始渦對(duì)相反，正如Zhai等人[18]所指出的，二次渦對(duì)的出現(xiàn)是由斜壓機(jī)制引起；二次渦對(duì)渦核處渦量的絕對(duì)值明顯小于初始渦對(duì)渦核處渦量的絕對(duì)值，從渦量分布上看二次渦對(duì)的強(qiáng)度也小于初始渦對(duì)，原因可能是氣體的擴(kuò)散和混合導(dǎo)致激波二次沖擊氣柱時(shí)界面兩側(cè)的密度梯度小于激波首次沖擊氣柱時(shí)界面兩側(cè)的密度梯度。當(dāng)反射距離較大(L0=210 mm)時(shí)，激波二次沖擊后氣柱沒有衍生出二次渦對(duì)，說明激波與氣柱的相互作用與氣柱的界面形狀密切相關(guān)。當(dāng)L0=150 mm時(shí)，激波二次沖擊后，氣柱右界面也衍生出二次渦對(duì)，如圖4(b)所示，該現(xiàn)象在圖2所示的高速攝影圖像中很難分辨，說明PIV技術(shù)具有比傳統(tǒng)高速攝影技術(shù)更好的空間分辨能力。

圖4 速度場(chǎng)和λ2的等值線圖(圖3中實(shí)線方框標(biāo)示區(qū)域)Fig.4 Velocity field and contour of λ2 (Area marked by the solid line box in Fig.3)

二次渦對(duì)的出現(xiàn)對(duì)流場(chǎng)的演化具有重要的影響。二次渦對(duì)的旋轉(zhuǎn)方向與初始渦對(duì)的旋轉(zhuǎn)方向相反，因此兩者誘導(dǎo)的流向速度方向相反(如圖3(a)中650 μs時(shí)刻圖像)，促進(jìn)了混合區(qū)在流向上的快速增長(zhǎng)，最終二次渦對(duì)與初始渦對(duì)分離(如圖3(a)中1 050 μs時(shí)刻圖像)，從而解釋了廖深飛等人[21]觀察到的現(xiàn)象，即氣柱界面流向?qū)挾鹊脑鲩L(zhǎng)率隨反射距離的減小而增大。另外，二次渦對(duì)和初始渦對(duì)都是穩(wěn)定的大尺度結(jié)構(gòu)，持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，這些大尺度結(jié)構(gòu)在流場(chǎng)的質(zhì)量、動(dòng)量和能量輸運(yùn)以及流體混合中占主導(dǎo)地位，從圖2和圖3中可以明顯地看到質(zhì)量由初始渦對(duì)向二次渦對(duì)轉(zhuǎn)移。圖3中的渦量場(chǎng)還顯示，在演化后期，無論是初始渦對(duì)還是二次渦對(duì)，這些大尺度結(jié)構(gòu)會(huì)逐漸分解成小尺度結(jié)構(gòu)，渦量分布由聚集狀態(tài)逐漸過渡到分散狀態(tài)。

3.3 環(huán) 量

渦結(jié)構(gòu)是激波沖擊氣柱后RM不穩(wěn)定性誘導(dǎo)的典型結(jié)構(gòu)，其演化主要由激波與氣柱相互作用過程中斜壓渦量的產(chǎn)生和分布所主導(dǎo)[5]；而環(huán)量則表征沉積在界面上的斜壓渦量值，反映了渦的強(qiáng)度，因此是流場(chǎng)演化的一個(gè)重要物理量，其實(shí)驗(yàn)測(cè)量對(duì)于深入認(rèn)識(shí)RM不穩(wěn)定性的演化機(jī)理及校驗(yàn)流體動(dòng)力學(xué)程序具有重要意義。環(huán)量Γ定義為速度U沿某一封閉周線的線積分

從圖3所示的渦量場(chǎng)可以看到，在大尺度結(jié)構(gòu)分解之前，渦量主要聚集在有限大小的渦核附近，類似于Rankine渦，因此定義包含渦核的長(zhǎng)方形作為線積分路徑計(jì)算環(huán)量(如圖3(a)中紅色長(zhǎng)方形所示)，類似于文獻(xiàn)[28]。積分路徑上某一微元處的速度矢量由速度場(chǎng)中該微元的4個(gè)周圍矢量結(jié)合雙線性插值方法計(jì)算。計(jì)算每個(gè)時(shí)刻渦對(duì)中兩個(gè)渦的環(huán)量，并將兩個(gè)渦環(huán)量的絕對(duì)值的平均值作為渦對(duì)的環(huán)量。

Samtaney等人[29]基于激波極線理論對(duì)平面激波單次沖擊圓形界面進(jìn)行了分析，提出并建立了理論模型(簡(jiǎn)稱SZ模型)以預(yù)測(cè)由斜壓機(jī)制而沉積在界面上的環(huán)量，即

式中：r0為圓形界面半徑，η為圓形界面內(nèi)氣體與環(huán)境氣體的密度比，v為波后氣流速度。鑒于SZ模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果吻合很好[29]，本研究采用SZ模型預(yù)測(cè)初始渦對(duì)的環(huán)量，其中氣體的初始參數(shù)采用文獻(xiàn)[30]中的參數(shù)。相比于單次沖擊，激波二次沖擊演化中的界面更加復(fù)雜，從激波與界面的相互作用過程出發(fā)預(yù)測(cè)環(huán)量更加困難。為此，Haehn等人[31]將與激波沖擊歷史無關(guān)的Kelvin環(huán)量模型(簡(jiǎn)稱K模型)推廣到激波二次沖擊氣泡中，發(fā)現(xiàn)K模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與PIV的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果吻合很好。為此，本研究采用K模型預(yù)測(cè)二次渦對(duì)的環(huán)量

式中：vdef為渦對(duì)相對(duì)于流場(chǎng)的速度，由于反射激波的波后流場(chǎng)速度為零，因此本研究將二次渦對(duì)右界面的速度近似為渦對(duì)速度；R為渦對(duì)中渦核中心間距的1/2，a為渦核半徑，如圖5(a)所示。

圖5(b)給出了PIV所得環(huán)量和理論模型預(yù)測(cè)環(huán)量?？梢姡瑢?shí)驗(yàn)結(jié)果與理論模型的預(yù)測(cè)結(jié)果大體上吻合，尤其是二次渦對(duì)的環(huán)量，說明本實(shí)驗(yàn)所采用的PIV技術(shù)可以較好地定量表征氣柱演化。對(duì)于實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論模型預(yù)測(cè)結(jié)果的偏差：一方面來自于理論模型的理想假定與實(shí)驗(yàn)中實(shí)際情況的偏差，如SZ模型中的密度間斷面假定、激波繞射圓界面時(shí)壓力梯度方向與密度梯度方向垂直的假定等；另一方面來自于PIV技術(shù)本身的誤差，如示蹤粒子只播撒在氣柱氣體中，PIV后處理時(shí)界面附近速度的不連續(xù)會(huì)帶來一定的誤差。

圖5 K模型參數(shù)定義示意圖(a)及環(huán)量隨時(shí)間的變化(b)(l0=L0/D0,t=0為反射激波二次沖擊氣柱的時(shí)刻)Fig.5 (a) Schematic of parameter definition for K model;(b) Variations of circulation with time (l0=L0/D0;t=0 is the time when the gas cylinder is reshocked by a reflected shock wave)

PIV所得環(huán)量隨時(shí)間演化的結(jié)果表明，激波二次沖擊氣柱前(420～870 μs)，初始渦對(duì)的環(huán)量變化很小，與Orlicz等人[28]觀察到的激波沖擊氣簾時(shí)初始渦對(duì)環(huán)量的演化相似。激波二次沖擊氣柱后，初始渦對(duì)的環(huán)量隨時(shí)間逐漸減小，說明能量逐漸由流場(chǎng)中的大尺度結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)移至小尺度結(jié)構(gòu)，加劇了流體之間的混合。初始渦對(duì)分解成小尺度結(jié)構(gòu)之前，其強(qiáng)度顯著大于二次渦對(duì)的強(qiáng)度，Haehn等人[31]在激波二次沖擊氣泡時(shí)也觀察到類似現(xiàn)象。由一維氣體動(dòng)力學(xué)可知，激波二次沖擊氣柱時(shí)的壓力梯度略大于激波首次沖擊氣柱時(shí)的壓力梯度，說明界面兩側(cè)的密度梯度和界面形狀對(duì)二次渦對(duì)的形成和發(fā)展影響顯著。

4 結(jié) 論

采用雙曝光PIV技術(shù)實(shí)驗(yàn)研究了激波兩次沖擊下重氣柱界面的RM不穩(wěn)定性，定量表征了界面演化的速度場(chǎng)和渦量場(chǎng)。根據(jù)速度矢量分布和渦辨識(shí)準(zhǔn)則，研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)反射距離較小時(shí)，激波二次沖擊后，界面衍生出二次渦對(duì)，其旋轉(zhuǎn)方向與初始渦對(duì)相反，強(qiáng)度顯著小于初始渦對(duì)；當(dāng)反射距離較大時(shí)，不會(huì)衍生大尺度渦結(jié)構(gòu)。相比于傳統(tǒng)的高速攝影技術(shù)，PIV技術(shù)具有更好的空間分辨力。由PIV所得的初始渦對(duì)和二次渦對(duì)的環(huán)量與理論模型的預(yù)測(cè)結(jié)果吻合較好，在一定程度上驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)中所采用的PIV技術(shù)在定量表征氣柱演化方面的可靠性。激波二次沖擊氣柱后，初始渦對(duì)的環(huán)量隨時(shí)間逐漸減小，說明能量逐漸由流場(chǎng)中的大尺度結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)移至小尺度結(jié)構(gòu)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，界面兩側(cè)的密度梯度和界面形狀對(duì)二次渦對(duì)的形成和發(fā)展影響顯著。

本實(shí)驗(yàn)中示蹤粒子只播撒在氣柱氣體中，PIV后處理時(shí)界面附近的速度不連續(xù)給結(jié)果帶來一定的誤差，后續(xù)研究將考慮在氣柱氣體和環(huán)境氣體中同時(shí)播撒示蹤粒子，以提高PIV結(jié)果的精度。

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