直觀教學(xué)，開啟小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)新天地

黃瑩

摘 要：概念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主體之一，運(yùn)用直觀教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、理解并掌握概念，不僅合乎小學(xué)生的心理和思維發(fā)展特征，增強(qiáng)小學(xué)生概念學(xué)習(xí)的有效性，而且還能改變以往一味盲目灌輸?shù)慕┗Ｊ?，開啟小學(xué)數(shù)學(xué)概念教與學(xué)的新天地，促進(jìn)師生間的教學(xué)相長。

關(guān)鍵詞：直觀教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)

概念是對(duì)客觀表象世界的數(shù)量關(guān)系以及空間形式的主觀反映和認(rèn)知，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的奠基石，不僅教師要運(yùn)用多重方式教好概念，而且學(xué)生也要在徹底理解和掌握概念的基礎(chǔ)上才能構(gòu)建起自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系和大廈。而小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展還處于較為低級(jí)的階段，主要以直觀形象思維為主，在抽象思維和邏輯思維領(lǐng)域的發(fā)展還比較欠缺，再加上小學(xué)生的注意力和理解能力也剛處于發(fā)展初期，如果直接將概念的原形拋給學(xué)生，學(xué)生表面上可能依靠死記硬背掌握了概念，但必然無法全面理解其中的原理和內(nèi)外延含義，而且小學(xué)生還會(huì)因?yàn)閷W(xué)習(xí)材料的“難相處”而降低學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)水平，以消極狀態(tài)應(yīng)對(duì)概念學(xué)習(xí)。因此，要充分發(fā)揮小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的效用，除了重視教學(xué)引領(lǐng)外，還應(yīng)當(dāng)積極貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)心理結(jié)構(gòu)，更多地采取直觀式的教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生展開概念學(xué)習(xí)，幫助小學(xué)生開啟概念學(xué)習(xí)的新天地。

一、連結(jié)生活，趣化課堂

概念來源于對(duì)生活的追訴和思考，又回歸到生活的檢驗(yàn)和運(yùn)用中去，而且，生活是小學(xué)生每一分每一秒都在體驗(yàn)的真實(shí)情境，最能給予學(xué)生直觀、形象的熟悉感，讓小學(xué)生在真實(shí)情境中親歷概念的形成過程，從而體驗(yàn)成功的喜悅和歡樂，大大增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)概念學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)機(jī)。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以通過生活情境的創(chuàng)設(shè)，將抽象的概念滲透在具體、形象、可感知的真實(shí)或仿真情境中，先讓學(xué)生盡情體驗(yàn)概念的形象特征，再慢慢引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從具體情境歸納、抽象出一般性的概念本相，化繁為簡(jiǎn)，化抽象為形象，不僅學(xué)生學(xué)得輕松，學(xué)得有情意，而且也能充分利用生活的趣味性，告別過去那種死氣僵化的課堂氛圍，讓數(shù)學(xué)概念教學(xué)課堂真正“活”起來。

例如，學(xué)習(xí)《體積和體積單位（一）》時(shí)，本課主要是圍繞“體積”與“容積”的概念展開的教學(xué)，而體積和容積又是學(xué)生日常生活中最為常見，也最為常用的知識(shí)之一，所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以充分利用本課教學(xué)內(nèi)容的生活性，引導(dǎo)學(xué)生回歸生活本真。在了解體積和容積在生活中的表現(xiàn)和運(yùn)用后，對(duì)體積和容積的概念產(chǎn)生一定的表象認(rèn)知，并學(xué)會(huì)運(yùn)用自己的語言和方式來表達(dá)這兩個(gè)概念的抽象含義，這樣一來，原本抽象化的“體積”、“容積”便穿上了直觀形象的外衣，學(xué)生學(xué)得自然、有趣，也學(xué)得快速、高效。如學(xué)習(xí)“體積”概念，教師首先結(jié)合學(xué)生日常生活中常玩的“扔石頭”游戲，為學(xué)生設(shè)置了一個(gè)問題情境，即“當(dāng)我們往水塘中扔入兩塊大小不同的石塊時(shí)，它們所濺起的水花會(huì)一樣嗎？為什么呢？”從而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到“比較大的石頭所濺起的水花會(huì)比較多”這個(gè)常識(shí)；接下來，教師層層逼近，又設(shè)置了一個(gè)聯(lián)想情境，即假設(shè)將一個(gè)雞蛋和一個(gè)鵪鶉蛋分別放入兩個(gè)完全一樣的空杯子中，倒?jié)M水，再分別取出這兩個(gè)蛋，比較哪一個(gè)杯子盛的水多，以得出這兩個(gè)蛋所占空間大小的區(qū)別所在；最后，教師再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這兩個(gè)生活實(shí)例的探索進(jìn)行總結(jié)，并讓學(xué)生自由談?wù)f，而教師則在旁邊進(jìn)行必要的提示和指導(dǎo)，如利用物體所占空間的大小來指示“體積”這個(gè)概念等等，以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)“從生活中來”的學(xué)習(xí)歷程。

二、觀察操作，解構(gòu)概念

數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐性的課程，需要學(xué)生通過不斷的觀察、操作、練習(xí)，才能逐漸培養(yǎng)起自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，單純的記憶堆積或思辨并不能幫助學(xué)生建構(gòu)起有意義的知識(shí)體系，相反，還會(huì)讓學(xué)生戴上冰冷的思維枷鎖，成為書本或教師意志的奴隸。而小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)基本上都是通過引導(dǎo)學(xué)生在具體的生活情境中，針對(duì)生成的問題進(jìn)行不斷的設(shè)想、觀察、實(shí)驗(yàn)、操作和推理，親身投入直觀化學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，從而自然地形成對(duì)概念本質(zhì)的形象感知，最后對(duì)自身的認(rèn)識(shí)加以言語修飾，這樣一來，一堂完美的概念教學(xué)課堂才會(huì)應(yīng)運(yùn)而生。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教授概念時(shí)，應(yīng)當(dāng)及時(shí)摒棄咬文嚼字的舊習(xí)，避免讓學(xué)生陷入文字概念表象的泥潭之中，讓學(xué)生多一些觀察，多一些思考，也多一些實(shí)踐性操作，讓他們自己打造概念學(xué)習(xí)的新天地。

例如，教學(xué)《長方體和正方體的認(rèn)識(shí)（一）》，本課涉及長方體、正方體、面、頂點(diǎn)、棱長、長、寬、高等多種概念，而且學(xué)生還要在學(xué)習(xí)和理解這些概念的同時(shí)，掌握長方體和正方體的一些基本特征，教學(xué)比較復(fù)雜。如果教師一股腦兒將這些概念性知識(shí)全部拋給學(xué)生，容易造成學(xué)生對(duì)概念認(rèn)知的混亂，學(xué)習(xí)成效不佳，而如果教師采用發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)范式，引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)生活實(shí)物或模型、模具的觀察、分析，并為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種實(shí)踐和操作的平臺(tái)和空間，學(xué)生將會(huì)在觀察、操作中獲得對(duì)這些概念的直觀性認(rèn)知，不僅幫助學(xué)生真正理解概念的實(shí)際內(nèi)涵，而且還能促進(jìn)學(xué)生對(duì)這些概念知識(shí)學(xué)習(xí)和認(rèn)知上的升華。如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)長方體”時(shí)，教師可以讓學(xué)生就地取材，從自己的身邊自由選擇一個(gè)長方體實(shí)物，或利用身邊的材料制作一個(gè)長方體模型，之后再進(jìn)入細(xì)致的觀察、分析階段，找出長方體的面、頂點(diǎn)、棱以及長、寬、高等等，并運(yùn)用自己的話將這些概念描述出來，教師則在跟蹤過程中提供必要的指導(dǎo)和幫助。而待學(xué)生能運(yùn)用抽象的語言將自己的直觀、可感知的印象表達(dá)出來后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己對(duì)長方體概念以及基本特征的認(rèn)識(shí)，動(dòng)手制作長方體紙盒或自己喜歡的長方體模型，這樣一來，學(xué)生又再一次回歸到直觀學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)之中，為所學(xué)的概念性知識(shí)賦予實(shí)踐性的靈魂。

三、正向遷移，熟悉概念

概念的學(xué)習(xí)或記憶并不是概念教學(xué)的最終目的，概念的歸宿和彼岸還在于概念的應(yīng)用、檢驗(yàn)和實(shí)踐，而且，概念學(xué)習(xí)也需要通過應(yīng)用和實(shí)踐來加以鞏固和延伸。而正向遷移是指學(xué)生已有數(shù)學(xué)知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)對(duì)新知識(shí)或新經(jīng)驗(yàn)所產(chǎn)生的積極作用和影響，是小學(xué)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)和應(yīng)用最有效，也是最常用的方式之一。通過正向遷移，學(xué)生在面對(duì)新的數(shù)學(xué)問題時(shí)，不僅能夠通過連結(jié)舊知來鞏固自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，而且能夠利用舊知的直觀、形象和可感知性來促進(jìn)知識(shí)的同化或順應(yīng)，解決實(shí)際生活中的各種直觀問題。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)充分利用正向遷移的優(yōu)勢(shì)，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、理解并領(lǐng)會(huì)概念的本質(zhì)特征后，通過設(shè)置各種直觀變式練習(xí)或情境，培養(yǎng)學(xué)生的正向遷移運(yùn)用能力和創(chuàng)新能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在直觀生活和抽象概念之間搭橋鋪路。這樣，本來一堂有限的概念教學(xué)課堂，立即就會(huì)變得生動(dòng)、無限起來。

例如，教學(xué)“最小公倍數(shù)”，教師引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐拼湊的方式，認(rèn)識(shí)了兩個(gè)整數(shù)的公倍數(shù)求法，并知道公倍數(shù)中最小的那個(gè)為它們的最小公倍數(shù)。這是學(xué)生利用直觀操作的方式而得出的結(jié)論，也就是概念的精髓所在，但了解“最小公倍數(shù)的概念是什么”并不是最終的目的，學(xué)生從直觀生活探究學(xué)習(xí)而來，還得回歸生活問題情境的體驗(yàn)和解決之中，運(yùn)用概念生成的直觀經(jīng)歷來解決生活中的直觀變式問題，這樣，概念學(xué)習(xí)的正向遷移運(yùn)用才使得概念的習(xí)得經(jīng)歷一個(gè)真正的循環(huán)。如教師可以設(shè)置以下幾個(gè)直觀的問題情境，以提高學(xué)生對(duì)“最小公倍數(shù)”概念的遷移運(yùn)用水平：

①東東5天去一次市圖書館，而明明7天去一次市圖書館。今天他們兩人恰好同時(shí)去市圖書館，那他們下一次同時(shí)去市圖書館將會(huì)是幾天之后？

②王老師買了一袋糖果作為六一兒童節(jié)的禮品之一，已知王老師無論是平均分給6個(gè)同學(xué)，還是平均分給20個(gè)同學(xué)都恰好分完，這袋糖果至少有多少顆？

這兩個(gè)問題都是學(xué)生日常生活中經(jīng)常遇到的直觀性問題，其本質(zhì)就在于最小公倍數(shù)的運(yùn)用，但要求學(xué)生必須完全理解最小公倍數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵和意義，并將其中的精髓和原理遷移到這些仿真問題情境中，最終明白“‘求下一次同時(shí)去市圖書館將會(huì)是幾天后就是求‘5和‘7的最小公倍數(shù)”，以及“‘求這袋糖果至少有幾顆就是要算出‘6和‘20的最小公倍數(shù)是多少”。

總之，概念教學(xué)不是對(duì)文本的簡(jiǎn)單記憶性堆積，也不是抽象難尋的“天書”，而是來源于直觀表象世界，又回歸直觀表象世界的一種意識(shí)結(jié)晶，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)只有從基于概念的直觀原形出發(fā)，通過連結(jié)生活、鼓勵(lì)觀察操作以及引導(dǎo)學(xué)習(xí)遷移，才能真正地幫助學(xué)生徹底理解概念的本質(zhì)，學(xué)會(huì)概念的運(yùn)用，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。