淺析分層總和法在高速公路路基沉降計(jì)算中的應(yīng)用

■鄭圣寶

（廣東省地質(zhì)局第七地質(zhì)大隊(duì)廣東惠州516000）

淺析分層總和法在高速公路路基沉降計(jì)算中的應(yīng)用

■鄭圣寶

（廣東省地質(zhì)局第七地質(zhì)大隊(duì)廣東惠州516000）

在高速公路路基沉降量計(jì)算過(guò)程中，由于上部荷載大小、形狀差異，以及采用的壓縮模量、壓縮層厚度不同，導(dǎo)致在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)較大的誤差，本文對(duì)高速公路柔性基礎(chǔ)無(wú)側(cè)限沉降變形計(jì)算進(jìn)行初步探討，對(duì)高速公路路基設(shè)計(jì)施工具有一定的意義。

沉降計(jì)算分層總和法高速公路

1 前言

地基沉降計(jì)算是土力學(xué)經(jīng)典課題之一，而高速公路路基的沉降量預(yù)測(cè)是一個(gè)重要而尚未解決的問(wèn)題，目前雖已有的考慮復(fù)雜參數(shù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的模型及方法，如泊松模型、灰色模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等，但準(zhǔn)確確定數(shù)學(xué)模型和選取相關(guān)參數(shù)困難較大，因此在工程實(shí)踐中，使用傳統(tǒng)分層總和法較多，分層總和法考慮的是單向壓縮，該方法以側(cè)限壓縮試驗(yàn)的e-p曲線為基礎(chǔ)，并且采用工程實(shí)踐中的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，屬于半公式-半經(jīng)驗(yàn)結(jié)合的方法，由于公式原理簡(jiǎn)單、計(jì)算簡(jiǎn)便，在生產(chǎn)應(yīng)用中廣泛采用，是一種實(shí)用的方法，但這種方法沒(méi)有考慮地基的無(wú)側(cè)限變形，作者根據(jù)近幾年工程實(shí)踐，采用基于e-p曲線推導(dǎo)基礎(chǔ)沉降計(jì)算法，希望能減少分層總和法的部分誤差。

2 無(wú)側(cè)限條件下高速公路地基沉降計(jì)算公式推導(dǎo)

對(duì)分層總和法進(jìn)行無(wú)側(cè)限變形沉降計(jì)算修正的研究思路主要有以下兩點(diǎn)：1）計(jì)算時(shí)附加應(yīng)力采用彈性假設(shè)，由于推導(dǎo)地基發(fā)生塑性變形的應(yīng)力分布比較困難，本文仍采用經(jīng)典地基中應(yīng)力分布的計(jì)算方法。2）由于分層總和法計(jì)算時(shí)不考慮側(cè)向變形，本文則是用布辛內(nèi)斯克解計(jì)算高速公路地基中應(yīng)力，把地基側(cè)向附加應(yīng)力分成兩部分：1）側(cè)限狀態(tài)下的附加應(yīng)力。2）非側(cè)限狀態(tài)下的附加應(yīng)力。其中側(cè)限狀態(tài)下附加應(yīng)力與豎向附加應(yīng)力一起采用壓縮模量進(jìn)行計(jì)算，而非側(cè)限狀態(tài)下則通過(guò)理論推導(dǎo)轉(zhuǎn)化為修正系數(shù)。

無(wú)側(cè)限沉降變形計(jì)算公式推導(dǎo)

本文在保留了地基在側(cè)限狀態(tài)下沉降變形的計(jì)算結(jié)果，推導(dǎo)能考慮側(cè)向變形的修正系數(shù)，

側(cè)限狀態(tài)土體應(yīng)力狀態(tài)為

式中：σx、σy和σz分別為兩個(gè)水平方向和垂直向應(yīng)力；K0為土的靜止側(cè)壓力系數(shù)。

由廣義胡克定律可得，側(cè)限狀態(tài)時(shí)的泊松比μ與靜止側(cè)壓力系數(shù)的關(guān)系為

側(cè)限條件下土體變形模量E0與壓縮模量Es的關(guān)系為

式(2)、(3)是基于側(cè)限壓縮試驗(yàn)得到的線彈性的泊松比和彈性模量，與實(shí)際情況有所偏差，因此可以采用現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)通過(guò)側(cè)壓力系數(shù)K0分析得到經(jīng)驗(yàn)泊松比。在附加應(yīng)力作用下的豎向應(yīng)變?chǔ)舲為

把水平向附加應(yīng)力增量Δσx、Δσy分側(cè)限狀態(tài)和非側(cè)限狀態(tài)兩部分，側(cè)限狀態(tài)滿足式(1)。在附加應(yīng)力作用下，兩個(gè)水平方向應(yīng)力增量為

其中設(shè)τx=Δσx/Δσz、τy=Δσy/Δσz為附加應(yīng)力的水平側(cè)壓力系數(shù)，上述式子中項(xiàng)滿足側(cè)限條件，而豎向應(yīng)變?chǔ)舲變?yōu)?/p>

設(shè)Eu為無(wú)側(cè)限條件下的壓縮模量，則有

無(wú)側(cè)限條件下的分層總和法可以用下式進(jìn)行計(jì)算：

其中Hi為第i土層的厚度。

計(jì)算水平附加應(yīng)力增量時(shí)，地基總體K0采用各個(gè)地層的加權(quán)平均值：

式中：l為各地層厚度，K為靜止側(cè)壓力系數(shù)。再通過(guò)（2）式計(jì)算總體泊松比，求得場(chǎng)地在無(wú)側(cè)限狀態(tài)下的沉降量。

3 算例

某高速公路填方路堤段，填土高度3.5m，其重度為γ填土=18.5kN/m3，寬度 32m，其下為 2.6m厚粉質(zhì)粘土 （重度γ1=19.0kN/m3），粉質(zhì)粘土下為粘土（重度γ2=18.6kN/m3），地基土層的e-p試驗(yàn)見(jiàn)下表1，其中粉質(zhì)粘土靜止側(cè)壓力系數(shù)為0.45，粘土的靜止側(cè)壓力系數(shù)為0.6。

表1 地基土層的e-p試驗(yàn)曲線數(shù)據(jù)

由于路堤屬于柔性基礎(chǔ)，其上覆填土自重能均勻傳遞至基礎(chǔ)底面，計(jì)算時(shí)如上覆填土按設(shè)計(jì)要求施工，則填土自重產(chǎn)生的沉降應(yīng)滿足規(guī)范要求，故不列入本次計(jì)算范圍，而僅計(jì)算在填土荷載作用下，下部土層發(fā)生的沉降量。如采用傳統(tǒng)的分層總和法計(jì)算，模型采用條形基礎(chǔ)均布荷載下的沉降量，則計(jì)算壓縮層厚度為14.7m，分層沉降量S1=33.2mm、S2=135.7mm、S=S1+S2=168.9mm。如采用無(wú)側(cè)限狀態(tài)下的沉降計(jì)算方法，則應(yīng)首先求出在上覆土層荷載作用下，道路中心點(diǎn)以下的水平方向附加應(yīng)力σx、σy，由半彈性空間下的布辛內(nèi)斯克解可得，則

則分層沉降量S1=39.3mm、S2=163.1mm，S=S1+S2=202.4mm，由上可知，經(jīng)過(guò)無(wú)側(cè)限變形的沉降計(jì)算修正后，其沉降計(jì)算結(jié)果略大于傳統(tǒng)的分層總和法計(jì)算結(jié)果，但經(jīng)過(guò)修正后，其模型更符合工程實(shí)際。

4 結(jié)論

計(jì)算無(wú)側(cè)限條件下高速公路地基沉降量時(shí)，由于公路路基能自由地適應(yīng)基底變形，其底部既可視為基礎(chǔ)，屬柔性基礎(chǔ)，基底壓力應(yīng)為計(jì)算點(diǎn)以上土柱的有效重度與土柱高度的乘積，再采用布辛內(nèi)斯克解求地基中附加應(yīng)力σz，采用彈性力學(xué)方法求出附加應(yīng)力在分層中心處的水平向附加應(yīng)力增量，進(jìn)而求出τx、τy，通過(guò)試驗(yàn)得到土體的靜止側(cè)壓力系數(shù)K0，進(jìn)而求得土層在無(wú)側(cè)限條件下的壓縮模量Eu，然后通過(guò)e-p曲線得到各級(jí)壓力下的土層變形量，求得高速公路在無(wú)側(cè)限條件下的沉降量。該方法對(duì)傳統(tǒng)的分層總和法進(jìn)行無(wú)側(cè)限修正，擴(kuò)大了傳統(tǒng)分層總和法的使用范圍，使計(jì)算結(jié)果更符合工程實(shí)踐，減少分層總和法的部分誤差，對(duì)高速公路路基設(shè)計(jì)施工有一定意義。

[1]盧廷浩主編.土力學(xué) [M].南京:河海大學(xué)出版社,2005.

[2]張欽喜,劉鴻哲,樊紹峰.地基沉降計(jì)算方法的研究與改進(jìn) [J],北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào). 2009,35(1):78-83.

[3]錢(qián)家歡、殷宗澤主編.土工-理與計(jì)算 [M].北京:水利出版社,1993.

P62[文獻(xiàn)碼]B

1000-405X（2016）-6-332-2