DEM模型的建立及在測(cè)繪中的應(yīng)用研究

■宋志軍

（遼寧省地理信息院遼寧沈陽(yáng)110034）

DEM模型的建立及在測(cè)繪中的應(yīng)用研究

■宋志軍

（遼寧省地理信息院遼寧沈陽(yáng)110034）

隨著測(cè)繪行業(yè)的發(fā)展，測(cè)繪的對(duì)象變得更為廣泛，為了提升測(cè)繪的便利性及準(zhǔn)確性，在測(cè)繪中應(yīng)用了DEM模型，促使測(cè)繪行業(yè)更為繁榮的發(fā)展，在本文中，首先介紹了DEM模型的建立，接著分析了DEM模型在測(cè)繪中的具體應(yīng)用，旨在提升測(cè)繪中DEM模型的應(yīng)用效果。

DEM模型建立測(cè)繪應(yīng)用

0 引言

DEM模型是指數(shù)字高程模型，是數(shù)字地面模型只考慮地形分量時(shí)的叫法，其定義是在區(qū)域D上，表示地形的三維向量有限序列{Vi=Xi，Yi，Zi}，其中，i=1,2,3，……。近年來(lái)，測(cè)繪工作中逐漸的開(kāi)始應(yīng)用DEM模型，通過(guò)獲取測(cè)繪對(duì)象相關(guān)的數(shù)據(jù)信息，建立起相應(yīng)的模型，在模型的基礎(chǔ)上完成等高線繪制、面積計(jì)算等工作，有效地提升了測(cè)繪工作的準(zhǔn)確性，并降低了測(cè)繪工作的復(fù)雜性。

1 DEM模型的建立

建立DEM模型時(shí)，可采用的方法比較多，比如基于三角形的建模方法、格網(wǎng)建模方法等，實(shí)際建模過(guò)程中，可以采取單一的方向，也可以采取兩種聯(lián)合的方法。在充分考慮測(cè)繪工作實(shí)際特點(diǎn)的基礎(chǔ)商，本文在建立DEM模型時(shí)，采用基于三角形的建模方法。

首先，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義。建立DEM模型的過(guò)程中，核心性問(wèn)題為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)良好時(shí)，模型建立的速度可顯著提升，同時(shí)，數(shù)據(jù)管理的效率也可有效提升，模型中所包含的多種元素拓?fù)潢P(guān)系便于維護(hù)，并快速查詢(xún)信息。采用基于三角形的建模方法建模時(shí)，涉及到的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義包含地面離散點(diǎn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義、邊的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義、三角形的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義三種[1]。

其次，模型的實(shí)現(xiàn)?，F(xiàn)階段。基于三角形的建模方法構(gòu)建算法已經(jīng)發(fā)展的較為成熟，研究成果眾多。該種建模方法在計(jì)算時(shí)，可采用的算法包含三種，一是三角網(wǎng)生長(zhǎng)算法，二是內(nèi)插算法，三是分割-合并算法，綜合考慮各種算法的優(yōu)缺點(diǎn)后，本文以三角網(wǎng)生長(zhǎng)算法為及處，通過(guò)相應(yīng)的改進(jìn)之后形成新的生長(zhǎng)算法，與三角網(wǎng)生長(zhǎng)算法相比，新的生產(chǎn)算法計(jì)算速度顯著提升，促使構(gòu)網(wǎng)速度提高。新的生長(zhǎng)算法具體算法如下：在離散數(shù)據(jù)點(diǎn)集中隨意選擇一點(diǎn)M，將M確定為基點(diǎn)，確定與M點(diǎn)距離最短的N點(diǎn)，連接M點(diǎn)和N點(diǎn)，建立起三角形的基邊（擴(kuò)展基邊），接著，在該邊的右邊點(diǎn)擊中繼續(xù)尋找新的點(diǎn)，要求該點(diǎn)與M點(diǎn)和N點(diǎn)分別連成直線后，夾角最大，至此，三角形組成并存儲(chǔ)起來(lái)，隨后，將頭位置的邊在其中取出，作為擴(kuò)展基邊，繼續(xù)向外擴(kuò)展，當(dāng)右邊無(wú)法尋找到點(diǎn)或基邊使用次數(shù)為2時(shí)，擴(kuò)展結(jié)束，否則繼續(xù)重復(fù)上面的步驟擴(kuò)展，所有的三角形都形成之后，構(gòu)網(wǎng)結(jié)束。

在進(jìn)行DEM模型計(jì)算時(shí)，選擇的程序語(yǔ)言為VC6.0，同時(shí)，以O(shè)penGL三維圖形庫(kù)為輔助，實(shí)現(xiàn)算法。

2 DEM模型在測(cè)繪中的具體應(yīng)用

2.1 等高線的繪制

繪制等高線時(shí)，所使用的方法主要有兩種，一種是基于矩形格網(wǎng)DEM自動(dòng)繪制法，繪制時(shí)，在DEM模型的基礎(chǔ)上，以矩形格網(wǎng)點(diǎn)高程內(nèi)部為依托，將格網(wǎng)邊上的等高線點(diǎn)內(nèi)插進(jìn)去，同時(shí)，排列等高線點(diǎn)時(shí)，按照順序進(jìn)行，通過(guò)順序排列，增補(bǔ)利用各等高線點(diǎn)平面坐標(biāo)來(lái)實(shí)現(xiàn)，由此一來(lái)，即可實(shí)現(xiàn)等高線的加密，從而有效地保證繪制等高線時(shí)，曲線具有良好的光滑性[2]；另一種是基于三角網(wǎng)的繪制方法，繪制時(shí)，以原始觀測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過(guò)該數(shù)據(jù)的直接利用，將DEM模型內(nèi)插時(shí)存在的精度損失問(wèn)題有效避免，進(jìn)而有效地提升了等高線繪制時(shí)的精度，此外，對(duì)于高程注記點(diǎn)附近的等高線來(lái)說(shuō)，存在封閉、較短的特點(diǎn)，通過(guò)此種方法也能完成繪制，在同一高程內(nèi)部，等高線最多只能穿過(guò)一個(gè)三角形，降低了程序設(shè)計(jì)時(shí)的難度。

2.2 面積、體積的計(jì)算

第一，剖面積的計(jì)算。工程設(shè)計(jì)的過(guò)程中，線路會(huì)一并設(shè)計(jì)好，以此為依據(jù)，通過(guò)DEM模型，可將設(shè)計(jì)線路與格網(wǎng)邊交點(diǎn)計(jì)算出來(lái)，得出剖面積，基于此，剖面積的計(jì)算公式為

其中，n表示交點(diǎn)的數(shù)量，交點(diǎn)與交點(diǎn)+1之間的距離為Di，i+1，而

根據(jù)上述計(jì)算方法，合任何一個(gè)橫斷面及面積都可以計(jì)算出來(lái)。

第二，體積的計(jì)算，在計(jì)算DEM模型的體積時(shí)，通過(guò)累加得到，累加的體積一是四棱柱與三角網(wǎng)體積，二是三棱柱體積。擬合四棱柱體上表面時(shí)，利用雙曲拋物面來(lái)實(shí)現(xiàn)，擬合三棱柱體上表面時(shí)，利用斜平面來(lái)實(shí)現(xiàn)，水平面或參考面為三棱柱及四棱柱的下表面，接著，依據(jù)相應(yīng)的體積公式計(jì)算出三棱柱和四棱柱的體積，累加后，得到DEM模型的體積。此外，在計(jì)算測(cè)繪工程挖方、填土等工程的土壤流失量時(shí)，也可以利用此種方法計(jì)算出來(lái)。

第三，表面積的計(jì)算。格網(wǎng)帶有一定的特征時(shí)，對(duì)格網(wǎng)進(jìn)行分別，變成三角形，而格網(wǎng)不具備特征時(shí)，將四個(gè)角點(diǎn)的高程平均值計(jì)算出來(lái)，并將此數(shù)值作為中心點(diǎn)高程，隨后，劃分此格網(wǎng)，變成四個(gè)三角形，計(jì)算每個(gè)三角形的表面積時(shí)，通過(guò)三角形三個(gè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)來(lái)計(jì)算，最后，通過(guò)累加，將實(shí)際的表面積計(jì)算出來(lái)[3]。

2.3 單像修測(cè)

地物的增減是在進(jìn)行地圖修測(cè)工作時(shí)主要的工作內(nèi)容，為了使該項(xiàng)工作順利的開(kāi)展，并提升工作的質(zhì)量，修測(cè)單幅影像時(shí)，利用已有的DEM模型來(lái)進(jìn)行，由此一來(lái)，修測(cè)工作的時(shí)間可有效的縮短，節(jié)省地圖修測(cè)工作的成本[4]。具體的單像修測(cè)的步驟如下：首先，在單幅影像的空間后方，進(jìn)行交會(huì)工作，將影響的方位元素有效地確定；其次，將影像點(diǎn)的平面坐標(biāo)量測(cè)出來(lái)；第三，選取一個(gè)高程近似值；第四，聯(lián)立平面坐標(biāo)與高程近似值，組成方程，將地面平面坐標(biāo)近似值計(jì)算出來(lái)；第五，通過(guò)地面平面坐標(biāo)近似值，結(jié)合DEM模型，在高程中進(jìn)行內(nèi)插；第六，重復(fù)第四步和第五步，當(dāng)給定的限差范圍內(nèi)包含近似值與實(shí)際值之間的差值時(shí)，修測(cè)停止。實(shí)際上，利用DEM模型單像修測(cè)的過(guò)程中就是迭代求解的過(guò)程。

3 結(jié)論

測(cè)繪工作中，通過(guò)DEM模型的應(yīng)用，繪制等高線時(shí)，等高線的光滑度及精度可有效提升，計(jì)算面積及體積時(shí)，計(jì)算的準(zhǔn)確性得到增強(qiáng)，且提升了計(jì)算的便利性，進(jìn)行單像修測(cè)時(shí)，提升修測(cè)工作的效果，總之，測(cè)繪工作在DEM模型的促進(jìn)下，實(shí)現(xiàn)良好的發(fā)展。

[1]高西峰.基于DEM模型的衛(wèi)星影像在送電線路工程中的應(yīng)用 [J].山西建筑，2014，（28）：229-230.

[2]石翠萍.利用等高線制作格網(wǎng)DEM方法的研究 [J].黑龍江工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，（04）：17-20+27.

[3]安鵬.論DEM數(shù)字地面模型在國(guó)土測(cè)量中的應(yīng)用 [J].河北企業(yè)，2015，（07）：126.

[4]王春波，魯純，符韶華.數(shù)字高程模型的建立及其在公路勘測(cè)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用 [J].北方交通，2010，（09）：33-34.

P62[文獻(xiàn)碼]B

1000-405X（2016）-6-318-1