工程測量中fx-5800P計算器基本程序的編寫及實際放線的應用

□劉兵策　□何文菊　□劉　杰（中國水利水電第十一工程局有限公司）

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工程測量中fx-5800P計算器基本程序的編寫及實際放線的應用

□劉兵策□何文菊□劉杰（中國水利水電第十一工程局有限公司）

摘要：在日常工程測量工作中，計算器是必不可少的工具。目前行業(yè)內(nèi)主要用fx-5800P。施工中，很多時候都要轉(zhuǎn)換坐標，將大地坐標轉(zhuǎn)換為施工坐標或?qū)⑹┕ぷ鴺宿D(zhuǎn)換為大地坐標，有時可以使測量工作變的更加快捷、準確。文章介紹測量工作中坐標正反算、大地轉(zhuǎn)施工、施工轉(zhuǎn)大地等常用程序的原理及編寫，并對其比較復雜的實際放線的靈活應用進行解析，為類似的測量工作提供借鑒。

關鍵詞：工程測量；fx-5800P；程序應用

1　引言

控制測量是施工的基礎，為了便于施工，放線一般使用施工坐標系，坐標軸平行于建筑物主軸線。對于建筑物主軸線與坐標軸不平行的，為了方便放線，一般不再改變坐標系，用計算器程序進行計算，迅速判斷需要定位的點。

利用fx-5800P計算器根據(jù)測出的坐標數(shù)據(jù)計算出與設計圖紙上的差值，指揮棱鏡進行移動，找到準確的設計位置。測量工作中主要用到坐標正反算，大地轉(zhuǎn)施工，施工轉(zhuǎn)大地等常用程序，本文介紹這幾個程序的原理和編寫，總結一些在實際工作中的應用。

2　Fx-5800計算器程序的原理與編寫

2.1大地坐標轉(zhuǎn)換為施工坐標

大地坐標轉(zhuǎn)換為施工坐標見圖1。

Xp、Yp分別是P點在XOY坐標系中的縱橫坐標，xp，yp分別是xo’y坐標系中的縱橫坐標值，Xo，Yo分別是xo’y坐標系的坐標原點o’在XOY坐標系中的縱、橫坐標值，Δα為兩坐標系坐標縱軸的夾角。

將P點從XOY坐標系轉(zhuǎn)換到xo’y坐標系中，

即大地轉(zhuǎn)施工的公式如下：

xp=（Yp-Yo）sinΔα+（Xp-Xo）cosΔα

yp=（Yp-Yo）cosΔα-（Xp-Xo）sinΔα

用fx-5800P編制程序時，只要輸入大地坐標的原點o’的坐標和要轉(zhuǎn)換的點P點的大地坐標，即在坐標系XOY坐標系中的坐標，再用上述公式帶入，輸出P點的施工坐標。基本程序如下：

“X1=”?A:”Y1=”?B:(輸入xoy的原點的大地坐標）

“X2=”?U:”Y2=”?V:(輸入要轉(zhuǎn)換的P點的大地坐標）

“F=”:F(輸入方位角）

“X=”:（V-B)sinF+（U-A）cosF->X(輸出P點的施工坐標X值）

圖1　大地坐標與施工坐標轉(zhuǎn)換圖

“Y=”:（V-B)cosF-（U-A）sinF->Y(輸出P點的施工坐標Y值）

輸出坐標時，可以用計算器中的一個極坐標的逆運算代替，即去掉最后兩行，換成Pol（U-A,V-B):J<0=>J+360->J

“W=”:J-F->W

Rec（I，W）

這種方法計算器的運算效率比較高，編程也比較簡便。

2.2施工坐標轉(zhuǎn)換為大地坐標

參考圖1，將P點坐標從施工坐標轉(zhuǎn)換成大地坐標，根據(jù)幾何關系，轉(zhuǎn)換公式如下：

Xp=xpcosΔα-ypsinΔα+Xo

Yp=xpsinΔα+ypcosΔα+Yo

輸入P點的施工坐標，方位角及xo’y的原點的大地坐標，再代入上述公式，輸出P點的大地坐標，具體程序如下：

“A=”?A:”B=”B:(輸入xo’y的原點的大地坐標）

“C=”?C:”D=”D:(輸入要轉(zhuǎn)換的P點的施工坐標）

“F=”:F（輸入方位角)

“X=”:A+Ccos(F)-Dsin(F)->X(輸出P點的大地坐標X值）

“Y=”:B+Csin(F)+Dcos(F)->Y(輸出P點的大地坐標Y值）

2.3坐標正算

坐標正算見圖2。

xB=xA+SABcosαAB；yB=yA+SABsinαAB；

圖2　坐標正算與坐標反算圖

根據(jù)上述公式，坐標正算的程序如下：

“Xo=”?U:”Yo=”?V:(輸入已知點坐標）

“I=”?I:”J=“?J（輸入兩點的距離和方位角）

“X=”:U+Icos(J)->X(輸出待求點的X坐標值）

“Y=”:V+Isin(J)->Y(輸出待求點的Y坐標值）

2.3坐標反算

根據(jù)圖2，坐標反算是坐標正算的逆運算，即知道兩個點的坐標值，計算兩點的距離和方位角。根據(jù)幾何關系，計算公式如下：

αAB=arctan（(yB-yA）/(xB-xA））；

SAB=√((yB-yA）(yB-yA）+(xB-xA）(xB-xA）);

坐標反算程序如下：

“X1=”?X:”Y1=”:?Y:

“X2=”?U:”Y2=”:?V:(輸入兩個已知點坐標）

“W=”:tan-1((V-Y）/(U-X）)->W(輸出方位角）

“S=”:√((V-Y）(V-Y）+(U-X）(U-X）)->S（輸出兩點間的距離）

同樣可以用極坐標的方式代替上述公式，代替后邊兩行，程序如下：

Pol（U-X,V-Y):J<0=>J+360->J

“I=”:I(輸出兩點間的距離)

“J=”:JDMS（輸出方位角）

可以看出后者相對比較簡便，運算效率也比較高，我們比較提倡應用后者。

3　實例應用分析

3.1建筑物與測區(qū)主軸線不平行的情況

全站儀方便測出的是主軸線所建立坐標系的坐標，某建筑物與主軸線不平行，假設A、B點直線為該建筑物的軸線。已知A、B點的坐標，任意假定其坐標，其中A點坐標為（163.22，-27.40），B點坐標為（197.15，-39.44），建筑物尺寸為已知。放線前，首先以A點為原點，以A->B為X軸方向建立一個新的坐標系，則新建坐標系的方位角可根據(jù)坐標反算程序算出J= 340°28’9.47”。

要確定建筑物某點C的位置，C點在以A->B為X軸方向新的坐標系中坐標為（0,6.75），假設測出現(xiàn)場坐標為（165.52，-21.03），在大地轉(zhuǎn)施工程序中，輸入原點A點的坐標，和現(xiàn)場測出點的坐標，及方位角J，即可算出實測點在新坐標系中的坐標（0.16,6.42），則可以向新坐標系X軸的負方向移動0.16,向y軸的正方向移動6.75-6.42=0.33，移動棱鏡位置后重新測量，按照同樣的方法進行計算，如果還有偏差則繼續(xù)移動，直至算出的坐標值與C點在新坐標系中的坐標（0，6.75）吻合為止。

本方法為坐標反算程序與大地轉(zhuǎn)施工程序的靈活應用，在任意一個坐標系中建立與軸線不平行的坐標系，可以用大地轉(zhuǎn)施工程序，將原坐標系當做大地坐標系，新建坐標系當做施工坐標系，這樣可以方便放線。

3.2構筑物有同一中心的情況

以某水電站廠房蝸殼，蝸殼的邊線有同一中心但是半徑隨著角度在變化在漸變。此種情況放線比較復雜，現(xiàn)場主要任務是校核模板的位置。表1是該蝸殼模板的主要參數(shù)，此表相當于以蝸殼中心O（184.29，35.25）建立極坐標系。放線時測出實測坐標點，使用坐標反算程序,計算實測點和O點在距離和方位角，方位角在哪個區(qū)間內(nèi)，再根據(jù)漸變計算出設計半徑值（半徑值一般根據(jù)線性變化計算，線性關系是簡化后的方法，因為區(qū)間分的較小，線性關系也可近似算出設計值，完全滿足現(xiàn)場施工的精度要求），與算出的距離進行對比，確定是向中心移動還是遠離中心移動。

舉例算一個點，全站儀架設好后，尋找任意點測出坐標值（193.06，40.77），實測距離和方位角分別是I=10.360，J=32°12’12.72”。該方位角在30°和40°之間，計算R的設計值，根據(jù)表查出30°和40°的R值分別是10.37，10.22，根據(jù)線性漸變關系計算出實測點的設計R=10.37-（10.37-10.22）* (2°12’12.72”/10°)=10.334。所以得出該點模板要向靠近中心方向調(diào)整I-R=10.36-10.33=0.03。模板的內(nèi)徑r也可以用同樣的方法計算。

4　結語

大地轉(zhuǎn)施工、施工轉(zhuǎn)大地、坐標正算，坐標反算是日常測量工作中常用的程序，這些常用基本程序進行靈活的應用可以提高現(xiàn)場的工作效率和準確性。測量工作的專業(yè)性較強，對精度要求較高，出現(xiàn)失誤會造成重大的質(zhì)量事故，面對工作中的重點和難點，更應該多總結經(jīng)驗和創(chuàng)新，提高效率，減少失誤。

表1　蝸殼參數(shù)表

（責任編輯：符蕾）

收稿日期：2015-12-11

中圖分類號：TV214

文獻標識碼：A

文章編號：1673-8853（2016）02-0087-02