基于灰信息挖掘的視情維修決策方法研究

周志才， 劉東風(fēng)， 石新發(fā)(海軍工程大學(xué) 青島油液檢測(cè)分析中心，青島　266011)

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基于灰信息挖掘的視情維修決策方法研究

周志才， 劉東風(fēng)， 石新發(fā)(海軍工程大學(xué) 青島油液檢測(cè)分析中心，青島266011)

摘要：針對(duì)列裝新設(shè)備缺乏狀態(tài)劣化信息和維修閾值難以進(jìn)行視情維修決策的問題，基于新舊設(shè)備故障率變化趨勢(shì)的一致性，定義改進(jìn)性系數(shù)表示基本故障率的變化不同，得到新型設(shè)備的故障率函數(shù)，結(jié)合回歸支持向量機(jī)擬合新型設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)度函數(shù)曲線，得到新型設(shè)備的維修閾值，進(jìn)而建立新型設(shè)備的視情維修決策模型，最后以船用柴油機(jī)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證。結(jié)果表明，該方法能有效挖掘舊型柴油機(jī)的歷史數(shù)據(jù)信息，充分利用新舊柴油機(jī)之間的內(nèi)在聯(lián)系，為灰信息條件下新設(shè)備的視情維修決策提供了新途徑。

關(guān)鍵詞：視情維修；灰信息；數(shù)據(jù)挖掘；威布爾比例危險(xiǎn)模型

船用柴油機(jī)一般承擔(dān)著動(dòng)力和電力樞紐的作用，其潛在的故障會(huì)造成船舶停航停運(yùn)，甚至發(fā)生重大安全事故，造成巨大的經(jīng)濟(jì)安全損失。現(xiàn)有的定期計(jì)劃維修和事后維修模式往往存在維修過?；蚓S修不足的現(xiàn)象，迫切需要能夠根據(jù)當(dāng)前設(shè)備狀態(tài)和歷史故障維修信息，運(yùn)用數(shù)據(jù)處理和決策分析技術(shù)，以一定的優(yōu)化目標(biāo)實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)備的維修決策，這便是視情維修[1](Condition Based Maintenance, CBM)。視情維修模型的建立需要解決兩個(gè)問題：狀態(tài)劣化程度表征和維修閾值確定。狀態(tài)劣化程度一般與剩余使用壽命相關(guān)，可采用可靠性理論中常用的故障率函數(shù)表征，威布爾比例危險(xiǎn)模型(Weibull Proportional Hazard Model, WPHM)認(rèn)為故障率函數(shù)的比值不依賴于時(shí)間t，適用于表征往復(fù)機(jī)械系統(tǒng)磨損積累故障的程度[2-4]；維修閾值可根據(jù)歷史故障信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析確定。

故障率函數(shù)的建立和維修閾值的確定需要設(shè)備狀態(tài)信息和歷史故障信息作為樣本進(jìn)行參數(shù)求解，對(duì)于新型設(shè)備一般僅有投入運(yùn)行至當(dāng)前時(shí)間的狀態(tài)監(jiān)測(cè)信息，缺乏歷史故障信息，如何利用舊型同類設(shè)備的歷史故障信息進(jìn)行灰信息挖掘以實(shí)現(xiàn)新型設(shè)備的視情維修決策顯得尤為迫切。部分學(xué)者一般直接利用舊型設(shè)備的歷史故障信息建立CBM模型并將其應(yīng)用到新型設(shè)備[5-6]中，未考慮新舊設(shè)備之間的改進(jìn)性差異，所建模型對(duì)新型設(shè)備存在一定偏差。文中利用同類設(shè)備故障率變化趨勢(shì)的相似性，得到了新型柴油機(jī)的WPHM，采用支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)回歸擬合新型設(shè)備以最小維修費(fèi)用下的風(fēng)險(xiǎn)度函數(shù)值，進(jìn)而求得維修閾值，建立新型柴油機(jī)的CBM決策模型。具體流程如圖1所示。

圖1　灰信息情況下的視情維修決策Fig.1 Condition based maintenancewith gray information

1威布爾比例危險(xiǎn)模型

WPHM的一般形式為：

(1)

式中，λ(t,z(t))為故障率函數(shù)，是指t時(shí)刻未失效而在其后瞬時(shí)失效的條件概率；λ0(t)為基本故障率函數(shù)；β為模型的形狀參數(shù)；η為模型的尺度參數(shù)；z(t)為引入的k個(gè)與設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)有關(guān)的協(xié)變量；γ為表示協(xié)變量對(duì)故障率函數(shù)影響的回歸系數(shù)，為k維列向量。

參考設(shè)備劣化的P-F曲線可知，同類設(shè)備故障率的變化趨勢(shì)應(yīng)該是一致的，新型設(shè)備的改進(jìn)性設(shè)計(jì)往往通過WPHM中λ0(t)的不同來(lái)體現(xiàn)，此處定義h0為改進(jìn)性系數(shù)，用以表示新型設(shè)備改進(jìn)后的基本故障率函數(shù)的變化系數(shù)。本文正是根據(jù)這種考慮，在得到舊型設(shè)備WPHM的基礎(chǔ)上，假定新型設(shè)備的WPHM形式為：

(2)

2維修閾值求解

建立模型后需要根據(jù)維修決策的目標(biāo)建立目標(biāo)函數(shù)，通過對(duì)目標(biāo)函數(shù)求取極值得到維修控制限閾值。決策目標(biāo)函數(shù)一般有平均可用度最大和平均費(fèi)用最小兩個(gè)決策目標(biāo)，下面以平均費(fèi)用最小為例研究具體決策過程：

采用平均費(fèi)用最小作為決策目標(biāo)時(shí)，一般考慮預(yù)防性維修費(fèi)用要小于故障后的維修費(fèi)用。記CCM為平均故障后修復(fù)費(fèi)用，CPM為平均預(yù)防性維修費(fèi)用，T時(shí)間內(nèi)的維修費(fèi)用為

Cd=CPMR(T,z(T))+CCM[1-R(T,z(T))]

(3)

平均維修費(fèi)用為

式中，R(T,z(T))為T時(shí)間內(nèi)的系統(tǒng)可靠度，Tu為T時(shí)間內(nèi)的平均能工作時(shí)間。

由于故障率函數(shù)與可靠度函數(shù)滿足關(guān)系式：

故聯(lián)立上式和式(1)求得滿足式(4)取極小值時(shí)的λ*即為維修閾值。為保證閾值的有效性，文獻(xiàn)[6]對(duì)一組設(shè)備從初始狀態(tài)到功能失效期間的狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作(t,λ,C)曲線，找出曲線中C最小時(shí)對(duì)應(yīng)的λ即為維修閾值。

此處，由于新型設(shè)備不存在歷史故障數(shù)據(jù)，難以根據(jù)此方法求出維修閾值。觀察式(1)可知，故障率函數(shù)由兩部分組成：基本故障率函數(shù)λ0(t)和風(fēng)險(xiǎn)度函數(shù)exp(γz(t))，新舊型設(shè)備的基本故障率函數(shù)的不同在文中前面通過已經(jīng)定義的改進(jìn)性系數(shù)表示，而新舊型設(shè)備的風(fēng)險(xiǎn)度函數(shù)exp(γz′(t))和exp(γz(t))之間也必然存在某種關(guān)系?；诖丝紤]，我們采用對(duì)小樣本、非線性數(shù)據(jù)具有良好適應(yīng)性的SVM擬合風(fēng)險(xiǎn)度函數(shù)之間的關(guān)系。選取舊型設(shè)備的λ、exp(γz(t))、t作為輸入變量，exp(γz′ (t))作為輸出變量，建立SVM回歸模型，得到舊型設(shè)備λ*時(shí)對(duì)應(yīng)的新型設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)度函數(shù)，進(jìn)而求出新型設(shè)備的維修閾值和CBM決策模型。

3回歸支持向量機(jī)

(5)

(6)

f(x)=w·φ(x)+b=

(7)

4實(shí)例分析

已知8組某舊型船用柴油機(jī)從投入使用至功能失效或預(yù)防性維修而停止的油液監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和某新型船用柴油機(jī)使用期間的油液監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，忽略柴油機(jī)使用過程中的瞬態(tài)故障影響，假定失效模式為部件磨損失效，對(duì)新型柴油機(jī)進(jìn)行CBM決策分析。選取油液數(shù)據(jù)中對(duì)磨損類故障比較敏感的Fe、Cr、Pb、Cu、Al元素的含量作為狀態(tài)參數(shù)，限于篇幅，表1列出了1#舊型柴油機(jī)的部分油液參數(shù)。

表1　1#舊型柴油機(jī)部分油液參數(shù)

4.1WPHM求解

由于WPHM要求協(xié)變量相互獨(dú)立，所以針對(duì)5個(gè)油液參數(shù)進(jìn)行主分量分析得到3個(gè)相互獨(dú)立的變量。參考文獻(xiàn)[8]中的參數(shù)估計(jì)方法，求出舊型柴油機(jī)的WPHM為

0.504z2(t)+0.583z3(t))

(8)

λ′(t,z(t))=0.667×

(9)

4.2失效風(fēng)險(xiǎn)度估計(jì)

假定新型柴油機(jī)和舊型柴油機(jī)的維修費(fèi)用基本相差不大，求得舊型柴油機(jī)的CBM決策閾值λ*=2.32×10-4h。根據(jù)式(9)代入新型柴油機(jī)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，得到不同監(jiān)測(cè)時(shí)間t下的新型柴油機(jī)風(fēng)險(xiǎn)度exp(γz′ (t))，根據(jù)式(8)得到1#舊型柴油機(jī)對(duì)應(yīng)時(shí)間的λ和exp(γz(t))，將λ、exp(γz(t))、t作為輸入變量，exp(γz′ (t))作為輸出變量，建立SVM回歸模型。限于篇幅，表2列出了部分訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)。如前假設(shè)，在舊型柴油機(jī)取λ*時(shí)，根據(jù)圖2的風(fēng)險(xiǎn)度回歸曲線得到新型柴油機(jī)的風(fēng)險(xiǎn)度為0.837 8，代入式(9)得到對(duì)應(yīng)的新型柴油機(jī)維修閾值λ*′ =1.826 2×10-4h。

表2　SVM回歸模型部分樣本數(shù)據(jù)

圖2　新型柴油機(jī)風(fēng)險(xiǎn)度回歸曲線Fig.2 Risk function curve of new diesel

4.3決策分析

對(duì)于正在使用中的新型柴油機(jī)的視情維修的策略可求得如下：當(dāng)危險(xiǎn)函數(shù)λ′小于決策閾值λ*′ 時(shí)，不需要進(jìn)行維修；當(dāng)危險(xiǎn)函數(shù)λ′等于或大于決策閾值λ*′ 時(shí)，需要進(jìn)行維修。維修策略為

(10)

為求解方便，兩邊取對(duì)數(shù)，并代入數(shù)值整理得到

20.116 7-2.25lnt

(11)

左邊γz(t)稱為對(duì)數(shù)風(fēng)險(xiǎn)度，令y=20.116 7-2.25lnt作y-t決策曲線，如圖3所示。代入新型柴油機(jī)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算對(duì)數(shù)風(fēng)險(xiǎn)度值，當(dāng)該值位于曲線下方時(shí)，則繼續(xù)運(yùn)行，不需要做出維修行為；若該值位于曲線上方時(shí)，則立即進(jìn)行維修。從圖中可以看出，新型柴油機(jī)的現(xiàn)在運(yùn)行時(shí)間為5 011 h，其狀態(tài)雖然位于維修曲線下方但卻接近維修曲線，需要加強(qiáng)監(jiān)測(cè)和保養(yǎng)。

圖3　新型柴油機(jī)視情維修決策曲線圖Fig.3 CBM Decision Curve of New Deisel

5結(jié)論

(1) 引進(jìn)改進(jìn)性系數(shù)，考慮新舊設(shè)備的故障率變化曲線的相似性，用舊型設(shè)備數(shù)據(jù)建立威布爾比例危險(xiǎn)模型，從而得到新型設(shè)備的故障率函數(shù)。

(2) 根據(jù)新舊設(shè)備在失效時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)度函數(shù)存在一定的相關(guān)性，結(jié)合支持向量機(jī)以運(yùn)行時(shí)間和相應(yīng)的狀態(tài)參數(shù)為輸入量回歸擬合出新型設(shè)備失效時(shí)對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)度函數(shù)值，解決了新型設(shè)備缺乏歷史故障信息難以確定維修閾值的難題。

(3) 根據(jù)故障率函數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)度函數(shù)確定的新柴油機(jī)視情維修決策模型保證了維修的適時(shí)性，與舊柴油機(jī)的維修閾值(6 023 h)和新柴油機(jī)計(jì)劃維修時(shí)間(9 000 h)相比，實(shí)現(xiàn)了新柴油機(jī)信息不足情況下的視情維修，避免了過修或失修的問題。

參 考 文 獻(xiàn)

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Condition-based maintenance decision method based on gray information

ZHOUZhi-cai,LIUDong-feng,SHIXin-fa(Qingdao Oil Monitoring and Analysis Center, Naval University of Engineering, Qingdao 266011, China)

Abstract:For new equipments, the condition based maintenance decision model is difficult to establish in cases of lacking historical failure information and maintenance threshold. An improved coefficient was defined to indicate the variation of a basic failure rate based on the trends’ consistency of old and new equipments’ failure rate, and the failure rate function of new equipments was obtained. Then, the new equipment risk function curve was fitted with support vector machine regression, the maintenance threshold was obtained for new equipments and the condition-based maintenance decision model of new equipments was established. Finally, the monitored data of a marine diesel engine were analyzed as an example using the method mentioned above. The results showed that the proposed method can effectively dig the old equipment historical data information and make full use of the intrinsic relation between old and new equipments. The study results provided a new way for the condition-based maintenance decision-making of new equipments under gray information.

Key words:condition-based maintenance; gray information; data mining; Weibull proportional hazard model

中圖分類號(hào):TK428

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.05.008

通信作者劉東風(fēng) 男，高級(jí)工程師，博士生導(dǎo)師，1959年11月生

收稿日期：2015-02-13修改稿收到日期：2015-05-20

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51175484)；國(guó)家部委基金資助項(xiàng)目(HW2013526；HW2014394)

第一作者 周志才 男，博士生，1987年8月生