熱流固耦合下增壓器渦殼多目標(biāo)優(yōu)化

李發(fā)宗　童水光　袁銘鴻

1.浙江大學(xué),杭州,310027　　2.寧波工程學(xué)院,寧波,315336

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熱流固耦合下增壓器渦殼多目標(biāo)優(yōu)化

李發(fā)宗1,2童水光1袁銘鴻1

1.浙江大學(xué),杭州,3100272.寧波工程學(xué)院,寧波,315336

摘要：以某型增壓器渦殼為研究對象，采用熱流固耦合分析方法，建立渦殼熱流固耦合的有限元模型，對增壓器渦殼熱結(jié)構(gòu)進行分析，獲得渦殼的熱塑性應(yīng)變分布，確定渦殼產(chǎn)生熱結(jié)構(gòu)破壞的部位，并與渦殼熱循環(huán)試驗結(jié)果相比較，驗證了渦殼熱流固耦合分析模型的正確性。選取渦殼三個危險部位的熱塑性應(yīng)變?yōu)閮?yōu)化目標(biāo)，采用響應(yīng)面方法，構(gòu)建了以渦殼危險部位結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)為設(shè)計變量，以增壓器渦殼的熱塑性應(yīng)變?yōu)閮?yōu)化目標(biāo)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化近似模型，采用基于響應(yīng)面方法和遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化方法獲得渦殼最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)組合，并通過了熱流固耦合仿真的驗證。渦殼三個危險部位的熱塑性應(yīng)變分別從原來的3.3%、3.2%、2.6%降為0.66%、0.8%、1.03%，表明該優(yōu)化方法改善了渦殼的熱結(jié)構(gòu)強度，降低了渦殼產(chǎn)生熱裂紋的風(fēng)險，提高了渦殼的熱結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與可靠性。

關(guān)鍵詞：熱流固耦合；渦殼；響應(yīng)面法；多目標(biāo)優(yōu)化

0引言

近年來，隨著發(fā)動機技術(shù)的發(fā)展,發(fā)動機增壓器轉(zhuǎn)速越來越高,其渦殼內(nèi)的溫度也隨之升高,因此對增壓器渦殼的設(shè)計要求也逐步提高[1]。渦殼作為增壓器的重要部件之一,其可靠性已成為衡量渦輪增壓器耐久性的重要指標(biāo)。復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)、交變的熱機載荷以及自身材料的限制,使得渦殼極易產(chǎn)生熱結(jié)構(gòu)破壞。渦殼所承受的機械載荷是由發(fā)動機自身特性所決定的,變動不太大;對渦殼結(jié)構(gòu)強度影響最大的是由渦殼高溫高壓氣體所產(chǎn)生的熱載荷,此熱載荷很大程度上受到渦殼復(fù)雜結(jié)構(gòu)的影響；就材料方面而言，增壓器渦殼的材料一般在D5S或不銹鋼材料中選擇[2]，更高級的材料受成本等因素的影響，可選余地極為有限。因此，對增壓器渦殼的結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化是提高增壓器可靠性最有效也是最可行的方法。

國內(nèi)有學(xué)者對增壓器渦殼的結(jié)構(gòu)優(yōu)化進行了一些研究，如胡有安等[3-4]主要通過有限元法對渦殼的溫度場和熱應(yīng)力進行非線性分析，通過正交試驗進行優(yōu)化設(shè)計,得到渦殼結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)因子的最優(yōu)參數(shù)。這種優(yōu)化方法的局限性在于不能構(gòu)建近似的優(yōu)化模型，且其優(yōu)化參數(shù)的取值只能在已知的兩因子中選取，而渦殼的熱結(jié)構(gòu)受多種因素的影響，要想兼顧所有因素，并達到理想的設(shè)計效果，是一項較為復(fù)雜的工作。

本文構(gòu)建了某增壓器渦殼的熱流固耦合有限元模型，運用熱流固耦合分析方法，計算分析了渦殼的熱塑性應(yīng)變，確定渦殼熱裂紋產(chǎn)生的部位，并結(jié)合試驗結(jié)果驗證了熱流固耦合模型的正確性。依據(jù)分析結(jié)果，確定影響渦殼產(chǎn)生熱裂紋部位的結(jié)構(gòu)參數(shù)，將這些參數(shù)作為主要設(shè)計參數(shù)并結(jié)合響應(yīng)面方法和遺傳算法對渦殼進行多目標(biāo)優(yōu)化，獲得渦殼最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)組合，并通過熱流固耦合仿真試驗進行驗證。

1增壓器流固耦合控制方程

發(fā)動機排出的高溫高壓廢氣通過增壓器入口進入渦殼內(nèi)，推動渦殼內(nèi)葉輪高速轉(zhuǎn)動，然后經(jīng)過排氣口排出。這個過程包含渦殼的熱傳導(dǎo)、渦殼內(nèi)的高溫氣體與渦殼內(nèi)表面之間的耦合傳熱和氣體的流動及導(dǎo)熱過程，可以用流體控制方程、固體控制方程、流固耦合方程以及熱應(yīng)力控制方程來描述[5]。

1.1流體控制方程

渦殼內(nèi)高溫氣體流動需遵循守恒定律，基本守恒定律有質(zhì)量、動量和能量守恒定律。對于一般可壓縮流體來說，可以采用下列控制方程來描述這些守恒定律[6]。

質(zhì)量守恒方程：

(1)

動量守恒方程：

(2)

τf=(-F+μ·v)I+2μe

(3)

對于湍流流動,湍流模型一般使用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε方程,其表達式為[8]：

k方程

Pk-ρε

(4)

ε方程

(5)

Pk=μtS2

式中,ρ為氣體密度;φ為x、y、z方向的速度矢量;p為壓強；η為動力黏度；ψ為耗散函數(shù);k為湍流動能;ε為湍流渦旋耗散;Sij為應(yīng)變率矢量;μt為湍流黏度;Pk為湍流產(chǎn)生項;α、β、σk、σε為常數(shù);i,j為自由下標(biāo)(i=1,2,3,j=1,2,3);坐標(biāo)軸x、y、z簡記為xi、xj(i=1,2,3，j=1,2,3)。

1.2固體控制方程

由牛頓第二定律推導(dǎo)出渦殼固體部分的守恒方程[5]：

(6)

考慮到流固之間的能量傳遞，將流體部分總焓(htot)形式的能量方程寫成下列形式：

·(λT)+·(vτ)+vρFf+SE

(7)

式中,T為溫度;λ為應(yīng)力;SE為能量源項。

就固體部分而言,增加了由溫差導(dǎo)致的熱變形項：

fT=αT·T

式中,αT為與溫度相關(guān)的熱膨脹系數(shù)。

1.3流固耦合方程

渦殼的流固耦合也應(yīng)遵循最基本的守恒定律,因此在渦殼流固耦合的交界面處，流體與固體的應(yīng)力δ、位移u、熱流量q、溫度T等變量應(yīng)該滿足相等或守恒，即滿足以下4個方程[10]：

(8)

其中,下標(biāo)f 、s分別指流體、固體;n表示法向矢量。

1.4熱應(yīng)力方程

渦殼的溫度場計算出來后,將溫度場作為單元載荷來計算渦殼承熱應(yīng)力及應(yīng)變。計算方程可表示為[11]

δ=KR

(9)

σ=D(Bδ-ε0)

(10)

式中,K為總體剛度矩陣；D為彈性矩陣;B為應(yīng)變矩陣;Rt為總體載荷矩陣;σ為節(jié)點應(yīng)力矩陣;δ為總體位移矩陣;ε0為初始應(yīng)變矩陣。

2渦殼熱流固耦合計算

2.1渦殼有限元模型

以某合資汽車廠配套的增壓器渦殼為例,采用大型CAD軟件UG建立增壓器渦殼三維實體模型，為保證計算精度，對于渦殼倒角、圓角等部位不作處理，并將三維實體模型以IGS格式導(dǎo)入ANSYS軟件中進行網(wǎng)格劃分(圖1)。有限元模型如下：

圖1　增壓器渦殼有限元模型

(1)由于渦殼的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，無法使用六面體劃分網(wǎng)格,因此采用適用性更強的四面體二次單元來劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格總尺寸大小為2 mm，對于較薄和熱敏感區(qū)域進行細分，網(wǎng)格大小為0.5 mm,倒角和圓角處采用局部單元,大小為1 mm。

(2)材料特性定義為彈塑性，渦殼材料為 D5S，其材料參數(shù)見表1、表2。

(3)渦殼的分析類型設(shè)置為瞬態(tài)熱應(yīng)變分析。

表1　渦殼材料的力學(xué)性能參數(shù)

表2　渦殼的熱物理性能參數(shù)

2.2邊界條件

圖2　增壓器渦殼熱循環(huán)載荷

渦殼的熱流固耦合計算分三步完成，即熱流場計算、溫度場計算和熱應(yīng)力計算。熱流場邊界條件由發(fā)動機臺架試驗得到增壓器熱循環(huán)載荷圖(圖2)和增壓器氣體的工作參數(shù)(表3)，渦殼在熱循環(huán)載荷下有熱流固多物理場耦合作用，采用計算流體力學(xué)軟件FLUENT算出渦殼不同部位的溫度以及相對應(yīng)的傳熱系數(shù)(HTC)[12]。

表3　渦輪增壓器工作參數(shù)

采用第三類熱邊界條件作為渦殼溫度場計算的邊界條件。將熱流場計算得到的渦殼不同部位的溫度和傳熱系數(shù)作為邊界條件作用于渦殼的相應(yīng)各部件上，運用ANSYS進行渦殼的溫度場分析,得到渦殼不同部位的溫度分布。

計算渦殼固體熱應(yīng)力應(yīng)變時,為了保證與溫度場分析模型的一致，需要首先將溫度場的熱分析單元類型轉(zhuǎn)化成結(jié)構(gòu)分析單元，同時去掉表面輻射單元，將不同時間點的溫度場分布施加在渦殼上，根據(jù)渦殼的安裝情況，對渦殼法蘭面的平面轉(zhuǎn)動和法向移動進行約束。然后進行渦殼的熱流固耦合分析，獲得渦殼的溫度場和應(yīng)力應(yīng)變場的分布。

2.3渦殼熱流固耦合仿真結(jié)果

2.3.1渦殼熱流場計算結(jié)果

通過流體動力學(xué)軟件FLUENT計算得到高溫與低溫兩種工況的流體表面的溫度和渦殼流固界面的傳熱系數(shù)，如圖3、圖4所示。

(a)溫度

(b)傳熱系數(shù)圖3　高溫工況下的FLUENT計算結(jié)果

(a)溫度

(b)傳熱系數(shù)圖4　低溫工況下的Fluent計算結(jié)果

2.3.2渦殼固體熱分析計算結(jié)果

將流體計算得到的結(jié)果作為渦殼固體溫度場分析的初始條件，分析得到渦殼高溫與低溫兩種工況時的溫度分布(圖5、圖6)。

(a)溫度分布1

(b)溫度分布2圖5　高溫下增壓器渦殼溫度分布

(a)溫度分布1

(b)溫度分布2圖6　低溫下增壓器渦殼溫度分布

2.3.3渦殼熱塑性應(yīng)變分析

交變的溫度會導(dǎo)致渦殼材料的機械強度在高溫期間快速下降,同時高溫下材料D5S的蠕變行為會造成渦殼熱應(yīng)力的變化,導(dǎo)致熱塑性變形,進而加速渦殼的疲勞破壞。渦殼裂紋的產(chǎn)生主要由于破壞區(qū)出現(xiàn)熱塑性應(yīng)變導(dǎo)致材料失效。分析渦殼的熱塑性應(yīng)變時,將流體分析和固體溫度場分析的結(jié)果作為渦殼熱應(yīng)力應(yīng)變分析的條件，重點考察渦殼的塑性應(yīng)變分布情況，塑性應(yīng)變的結(jié)果如圖7所示。從圖中可以看出，渦殼外表面在W1、W2、W3、W4、W5的位置出現(xiàn)了塑性應(yīng)變，塑性應(yīng)變量見表4，這些部位容易導(dǎo)致熱裂紋的出現(xiàn)。

圖7　增壓器渦殼外表面熱塑性應(yīng)變分布圖

變形點W1W2W3W4W5熱塑性應(yīng)變(%)3.33.21.41.32.6

為了進一步了解渦殼熱裂紋的分布情況，將渦殼模型進行剖切,得到渦殼內(nèi)部熱塑性應(yīng)變分布。

圖8　增壓器渦殼熱塑性應(yīng)變局部圖

從圖8所示的渦殼塑性應(yīng)變局部圖可以看出,在W1、W2和W5位置內(nèi)外表面均出現(xiàn)塑性變形，而且這三處塑性變形量較大，說明這三個部位最容易產(chǎn)生裂紋失效。

3渦殼熱循環(huán)試驗

將渦輪增壓器試驗樣品安裝在配套的發(fā)動機上,增壓器按照J(rèn)B/T 9752.2-2005標(biāo)準(zhǔn)進行熱循環(huán)試驗,使渦殼處于最惡劣的熱機載荷循環(huán)下進行試驗，試驗中增壓器進氣溫度在200 ℃到950 ℃之間循環(huán)變化，增壓器的熱沖擊試驗持續(xù)進行400 h。

為了方便查看渦殼表面熱裂紋產(chǎn)生情況，每3天將發(fā)動機關(guān)閉一次，卸下渦輪增壓器，并對增壓器渦殼進行觀察，對產(chǎn)生裂紋的部位進行測量和標(biāo)記[13]。根據(jù)JB/T 9752.2-2005試驗標(biāo)準(zhǔn),渦殼熱沖擊試驗應(yīng)滿足以下3個條件即為合格:①在渦殼內(nèi)腔流道舌形擋板處無裂紋產(chǎn)生;②當(dāng)廢氣調(diào)節(jié)座與渦殼成一體化設(shè)計，在廢氣調(diào)節(jié)座部位沒有裂紋出現(xiàn)；③雙進氣流道的渦殼，沿流道分隔墻的裂紋數(shù)不超過4個，且裂紋長度的最大許可量不超過0.4 mm。

圖9　增壓器渦殼熱沖擊試驗結(jié)果圖

經(jīng)過400 h的熱循環(huán)試驗,拆下增壓器，渦殼裂紋情況如圖9所示。從圖中可以看出，在W1、W2、W5等處出現(xiàn)熱裂紋破壞，可以確定W1、W2和W5位置是最危險部位，這些部位也是溫度較高的區(qū)域，存在明顯的塑性變形和較高的熱應(yīng)力，是最容易出現(xiàn)裂紋的地方。這與渦殼的熱流固耦合數(shù)值仿真結(jié)果基本一致，也證明了渦殼的熱流固仿真計算的正確性，將熱流固耦合分析應(yīng)用于增壓器渦殼的熱結(jié)構(gòu)分析具有較高的應(yīng)用價值。針對渦殼的這種熱結(jié)構(gòu)失效，有必要對渦殼進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。W1、W2和W5設(shè)計參數(shù)為：W1和W2處的厚度d1、d2，W5處的圓角半徑r。原始設(shè)計參數(shù)如表5所示。

表5　渦殼發(fā)生裂紋處結(jié)構(gòu)參數(shù)

4基于響應(yīng)面方法和遺傳算法的渦殼熱結(jié)構(gòu)優(yōu)化

4.1響應(yīng)面方法

響應(yīng)面方法是一種構(gòu)造近似模型的工具，它是綜合了試驗設(shè)計與數(shù)理統(tǒng)計的一種優(yōu)化方法,其模型建立容易、使用方便，通過合理的試驗設(shè)計方法可方便建立目標(biāo)、約束與設(shè)計變量之間的近似函數(shù)[14]。由于目標(biāo)響應(yīng)y與設(shè)計變量x之間的函數(shù)關(guān)系并不確定，因此必須要事先選擇好函數(shù)y的形式。合理的函數(shù)形式將使得近似更加精確，并且會使?jié)M足使用的設(shè)計空間域更為寬廣[15]。實際中根據(jù)工程設(shè)計經(jīng)驗，響應(yīng)面近似函數(shù)常常會選擇線性或二階多項式，其表示形式如下：

(11)

式中,a0為常數(shù)項待定系數(shù)；aj為次項待定系數(shù)；aij為二次項待定系數(shù)。

4.2響應(yīng)面樣本設(shè)計與數(shù)值分析

根據(jù)渦殼塑性應(yīng)變仿真分析的結(jié)果和試驗結(jié)果,選取最容易產(chǎn)生裂紋的部位W1、W2、W5處的熱塑性應(yīng)變ε1、ε2和ε5為設(shè)計目標(biāo)，應(yīng)用響應(yīng)面分析法分別優(yōu)選W1、W2和W5處的厚度d1、厚度d2和圓角半徑r的范圍,首先將d1、d2和r編碼至(-1，1)產(chǎn)生設(shè)計空間，見表6。

表6　試驗設(shè)計參數(shù)水平與編碼

考慮d1、d2和r對渦殼塑性變形的影響時,采用響應(yīng)面分析中的Box-Behnken試驗設(shè)計方法設(shè)計試驗，通過渦殼的流固耦合仿真計算進行響應(yīng)面模型的樣本選取，仿真計算的結(jié)果如表7所示。

表7　設(shè)計方案與流固耦合數(shù)值計算結(jié)果

采用二階多項式擬合得到塑性應(yīng)變ε1、ε2和ε5關(guān)于三個編碼自變量的回歸方程：

ε1=-0.062 736+1.80e-2x1+1.14e-2x2+

1.47e-2x5+1.11e-4x1x2+3.33e-4x1x5-

(12)

ε2=0.118 36+4.61e-3x1-2.86e-2x2-

4.94e-3x5-2.22e-4x1x2-2.22e-4x1x5+

(13)

ε3=-0.132 26+6.78e-3x1+8.36e-3x2+

2.31e-2x5-4.44e-4x1x2-1.11e-4x2x5-

(14)

4.3多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計

渦殼的熱塑性應(yīng)變小于1.5%在工程上可認(rèn)為是安全的,考慮到渦殼的生產(chǎn)成本，以渦殼的熱塑性應(yīng)變在[0.006,0.015]內(nèi)為優(yōu)化目標(biāo),渦殼的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型表示為

(15)

式中,X為渦殼的設(shè)計變量矢量;α為渦殼的熱塑性應(yīng)變的大小;xil,xiu分別為設(shè)計變量的下限和上限。

每個設(shè)計變量的取值范圍見表6。

渦殼的熱結(jié)構(gòu)優(yōu)化是典型的多目標(biāo)優(yōu)化,由于多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計不可能有唯一全局的最優(yōu)化解集，僅僅是每一個目標(biāo)函數(shù)在不同的權(quán)重系數(shù)組合下的解的集合，是多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計的Pareto最優(yōu)解集，通常稱其為非劣解[17]。此非劣解中任一目標(biāo)函數(shù)值能保證在其他目標(biāo)函數(shù)的值不發(fā)生惡化的條件下不再可能得到進一步優(yōu)化[18]。此外,Pareto最優(yōu)解集中任何一個解只是多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計中可以接受的一個非劣解,對于很多工程設(shè)計來講,多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計的Pareto解集求出以后,還需參考實際工程設(shè)計的期望值,從求得的最優(yōu)解集合中擇優(yōu)選取[19]。

采用遺傳算法對式(15)所示的模型進行多目標(biāo)優(yōu)化，種群規(guī)模為100,最大迭代數(shù)為200,最優(yōu)前端個體系數(shù)為0.3,適應(yīng)度函數(shù)值偏差為1e-100,進行迭代計算求解3個目標(biāo)函數(shù)同時達到較小的值,并設(shè)定設(shè)計變量的上下邊界的約束條件，最終求得Pareto解集中的12組解。對于渦殼產(chǎn)生裂紋的部位來說，期望值ε越小越好；同時，根據(jù)渦殼設(shè)計的工程經(jīng)驗,d1和d2值越大,r的值越小，其產(chǎn)生裂紋的機會越小。依據(jù)這些判定原則,最終確定迭代以后設(shè)計變量、目標(biāo)函數(shù)的尋優(yōu)值和其最終的理想取值如表8所示?？梢妰?yōu)化后的渦殼熱塑性應(yīng)變值均在優(yōu)化目標(biāo)范圍之內(nèi)，表明渦殼在正常工況下工作不會產(chǎn)生熱裂紋。

表8　優(yōu)化前后設(shè)計變量和目標(biāo)函數(shù)值

為了檢驗以上多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果的正確性，依據(jù)優(yōu)化后的設(shè)計變量最終值，修改渦殼模型，并且對改進后的渦殼模型進行熱流固耦合分析，得到渦殼W1、W2、W5處的熱塑性應(yīng)變結(jié)果,理論優(yōu)化與仿真的對比結(jié)果見表9。理論優(yōu)化結(jié)果與熱流固耦合仿真結(jié)果誤差不超過10%,基本能滿足工程設(shè)計要求。據(jù)增壓器渦殼實際設(shè)計經(jīng)驗，當(dāng)W1、W2、W5等部位出現(xiàn)熱裂紋時,一般在W1、W2處加料，W5處減料,理論優(yōu)化結(jié)果與設(shè)計經(jīng)驗相吻合,這也驗證了本研究所構(gòu)建的響應(yīng)面方程的可行性。

表9　理論優(yōu)化結(jié)果與仿真結(jié)果對比　%

5結(jié)論

(1)渦殼的熱流固耦合計算結(jié)果與渦殼熱循環(huán)試驗結(jié)果基本一致，證明本文構(gòu)建的熱流固耦合模型的正確性。考慮到渦殼熱循環(huán)試驗的破壞性和經(jīng)濟性，將熱流固耦合方法引入渦殼的前期設(shè)計中，可以提高設(shè)計效率和節(jié)省成本。

(2)對渦殼產(chǎn)生熱裂紋部位采用響應(yīng)面回歸方法,構(gòu)建了以渦殼裂紋部位的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)為設(shè)計變量,以其熱塑性應(yīng)變?yōu)閮?yōu)化目標(biāo)的渦殼熱結(jié)構(gòu)優(yōu)化近似模型；應(yīng)用基于響應(yīng)面方法和遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化方法獲得渦殼最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)組合,并通過了熱流固耦合仿真實驗的驗證。這一優(yōu)化方法極大地減少了渦殼結(jié)構(gòu)優(yōu)化的工作量，大大提高了計算效率。

(3)對渦殼熱結(jié)構(gòu)的分析和優(yōu)化結(jié)果表明，基于熱流固耦合的渦殼多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，可以顯著降低渦殼危險部位的熱塑性變形量，減少熱裂紋的產(chǎn)生，確保增壓器工作的可靠性。本文的研究結(jié)果對增壓器前期設(shè)計和后期的產(chǎn)品改進具有指導(dǎo)意義。

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(編輯王旻玥)

Multi-objective Optimization for Turbocharger Housing Considering Thermo-fluid-solid Interaction

Li Fazong1,2Tong Shuiguang1Yuan Minghong1

1.Zhejiang University,Hangzhou,310027 2.Ningbo University of Technology,Ningbo,Zhejiang,315336

Abstract:A thermo-fluid-solid interaction method of turbocharger housing was proposed and a finite element model was established.The thermal structure of turbocharger housing was analyzed.The distribution of thermo plasticity strain and the location of thermal structure destruction of turbine housing were found by thermo-fluid-solid interaction analyses.Analysis results were compared with the thermal cycling test results of the turbine housing and the correctness of the thermo-fluid-solid interaction model was proved.The thermo plasticity strain of three risk regions in turbine housing were selected as optimization objectives,a structure optimization approximation model was established by response surface method, which took size parameters of dangerous parts as design variables and the thermo plasticity strain of turbine housing as optimization objectives.The optimal structural parameter combination of the turbine housing was obtained by multi-objective optimization method based on response surface method and genetic algorithm,and the optimization model was verified by thermo-fluid-solid interaction experiments.The results show that the thermo plasticity strains of three risk regions in turbine housing decrease from 3.3%,3.2%,2.6% to 0.66%,0.8%,1.03% respectively.The optimization method can improve thermal structure intensity,reduce the risk of hot cracking formation and improve the stability and reliability of heat structure of turbine housing.

Key words:thermo-fluid-solid interaction;turbine housing;response surface methodology;multi-objective optimization

作者簡介：李發(fā)宗,男,1975年生。寧波工程學(xué)院機械工程學(xué)院副教授,浙江大學(xué)能源工程學(xué)院博士研究生。主要研究方向為機械CAD/CAE及結(jié)構(gòu)優(yōu)化。童水光,男,1962年生。浙江大學(xué)機械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。袁銘鴻,男,1987年生。浙江大學(xué)能源工程學(xué)院博士研究生。

中圖分類號：TG156

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.06.009

收稿日期：2015-05-05