含中心微裂紋α-Fe拉伸與疲勞失效機理的原子模擬

袁玉全, 曾祥國, 胡燕飛

(1 四川理工學院 理學院, 四川 自貢 643000; 2 四川大學 建筑與環(huán)境學院, 四川 成都 610065)

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含中心微裂紋α-Fe拉伸與疲勞失效機理的原子模擬

袁玉全1, 曾祥國2, 胡燕飛1

(1 四川理工學院 理學院, 四川 自貢 643000; 2 四川大學 建筑與環(huán)境學院, 四川 成都 610065)

摘要：采用分子動力學方法研究了含(010)[101]型中心裂紋的金屬α-Fe在拉伸載荷和疲勞載荷作用下裂紋擴展的微觀機制。研究表明，含有此類裂紋的體心立方金屬鐵在單軸拉伸載荷下，其破壞機制是一個以裂尖層錯和孿晶變形共同存在、伴有裂紋鈍化，并最終以孿晶變形為主的過程。疲勞失效是以孿晶形變?yōu)橹?，全位錯、不全位錯、層錯共同作用的破壞機制，同時發(fā)現循環(huán)加載下 [11-1](-121)滑移系中孿晶形變比位錯更容易發(fā)生，而且孿晶的出現，有利于減緩疲勞裂紋的擴展速度。含裂紋α-Fe變形與失效的過程，是一個位錯、層錯、孿晶和相變等多種微觀機制共同作用的復雜過程。

關鍵詞:分子動力學; 中心裂紋; α-Fe; 拉伸; 疲勞

PACS: 78.67.Bf

材料中不可避免地存在各種微缺陷如空位、孔洞、夾雜、微裂紋等，它們會嚴重影響材料的力學性能，材料的破壞往往從這些微缺陷附近開始萌生和擴展。因此，微缺陷附近的變形過程和失效機理吸引了工程界和學術界的廣泛關注。實驗和理論表明，材料的特性取決于材料的原子結構與微觀結構[1]。盡管微觀實驗儀器掃描隧道顯微鏡和原子力顯微鏡的分辨率都已經達到原子尺寸量級，可以做到直接移動原子水平[2]，但目前要實現對裂紋尖端附近的變形和失效機理的動態(tài)觀察仍很困難。隨著計算機水平的發(fā)展，分子動力學模擬技術彌補了這一不足，可以展現材料在這一過程區(qū)的微觀動態(tài)過程。

已有大量利用分子動力學方法對材料變形和失效過程中缺陷附近微結構演化機理的研究。Argon、Dienes等[3-4]在20世紀80年代就利用分子動力學模擬方法進行了微裂紋的擴展研究，但限于當時的計算水平，其重點研究了裂紋的擴展以及裂紋區(qū)域的脆-塑轉變過程。隨著計算水平的提高，研究體系的規(guī)模逐漸擴大，缺陷擴展過程中位錯、相變、孿晶等微結構演化機制以及缺陷形式、載荷方式等對裂紋缺陷擴展機理的影響也逐漸被研究，并且得到了一些重要結論[5-8]。近年來，分子動力學研究也擴展到材料在疲勞載荷下失效過程的微觀機制研究領域[9-11]，不過這方面的工作相對較少。

金屬單質鐵常溫下以α-Fe形式存在，為體心立方bcc結構，因金屬鐵在結構中有著廣泛的用途，學者們對其微觀尺度上的失效和破壞機理做了大量的研究。但目前很多關于用分子動力學研究α-Fe的工作都僅僅考慮材料在某一特定晶向下的失效機理[12-13]，盡管曹莉霞等[14]用F-S多體勢[15]模擬研究了沿幾種典型晶體取向的α-Fe裂紋在外載作用下的形變及相關缺陷的形成和發(fā)展過程，但是作者沒有考慮α-Fe在疲勞載荷作用下材料變形與失效的微觀機理。而現實工況中，結構受疲勞載荷作用而失效的情況相當普遍，因而這一研究有著重要意義，Uhnáková等[16-18]研究了室溫下帶邊裂紋單晶的α-Fe在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型疲勞加載下，裂紋擴展和位錯發(fā)射機理，但又沒有考慮不同晶向的影響，對裂紋擴展過程中一些重要的現象也未詳盡描述。

為了能更全面地理解材料的微觀斷裂行為,我們系統(tǒng)地建立了幾種典型的α-Fe裂紋分子動力學模型，采用大規(guī)模分子動力學模擬程序LAMMPS[19]，全面系統(tǒng)地研究了預制初裂紋單晶α-Fe拉伸與疲勞破壞失效的微觀機理，揭示了材料不同晶向對微裂紋擴展方式、位錯形核與發(fā)射、孿晶、相變等微觀過程的影響機制。本文主要報道(010)[101]型裂紋的破壞機制。

1模型和方法

標準的實驗和理論工作都指出，體心立方鐵的解理面是(100) 和(110)面，主要的滑移系是{110}〈111〉和{112}〈111〉[20-21]，為此，建立了4種不同取向的裂紋模型。對于一個特定的裂紋取向,用裂紋所在的平面和裂紋前沿方向這兩個量來進行標定，即(裂紋所在平面)[裂紋前沿方向]的形式，本系列研究所取的4種裂紋構型分別為(010)[101]、(010)[001]、(0-11)[100]、(01-1)[011]，本文將針對(010)[101]型中心微裂紋的破環(huán)機制進行詳細研究。

圖1為模擬中所用的幾何構型,a0為中心裂紋寬度，a0/w=0.05。W、H、t分別表示x、y、z三方向的模型尺寸。位移載荷沿y方向施加，在整個模擬過程中，將頂部和底部各1.25個晶格常數高度的原子在y方向剛化。x和z方向取為周期性邊界條件，y方向取為非周期性邊界條件。

圖1　模型幾何構型

按圖1建立α-Fe的4種分子動力學裂紋模型，其晶體取向與坐標軸對應關系為x:[10-1]；y:[010]；z:[101]。模型尺寸大小為W=32.43 nm，H=22.93 nm，t=2.03 nm，模擬體系原子總數達到128 800個。

原子間相互作用采用Mendelev[22]擬合的嵌入原子勢，為了驗證該勢函數的可靠性，文章計算了α-Fe的一些重要物理量，并與實驗和其他工作所獲得的參數對比，如表1和表2所示。

表1　晶格常數和彈性常數計算與實驗值比較

通過Mendelev[22]勢函數下的材料晶格常數和彈性常數與實驗值的比較，表1表明，除C11以外，其他都符合的很好。表2還表明，與文獻[20，24]一致，(110)和(100)面的表面能更小，(110)表面最小，最有可能成為α-Fe的最優(yōu)解理面，符合實驗規(guī)律[20-21]。該勢函數在各項物理性能上有極高的可靠性，可以用于本文對α-Fe裂紋的拉伸和疲勞的變形與失效機制研究工作。

表2　α-Fe不同晶面的表面能

*本工作計算值。

模擬溫度限制在100 K，時間積分步長取為0.001 ps，采用Velocity-Verlet算法求解運動方程。模擬開始前，對系統(tǒng)進行能量最小化并在NVE系綜下弛豫，接著在NPT系綜下，沿y方向上下對稱地施加拉伸載荷以及拉伸和壓縮載荷，以模擬產生拉伸荷載和循環(huán)荷載，整個模擬計算采用大規(guī)模分子動力學模擬程序LAMMPS[19]。為了盡可能接近實際加載情況，本文采用沿拉伸方向線性分配拉伸速度的方法，給模型施加需要的速度，如下圖2a所示，模擬過程每隔200步統(tǒng)計記錄相關數據。

在分子動力學計算中，基于計算效率的考慮，不宜采用較低的應變率，參考其他分子動力學模擬工作[25]，在模擬過程中給模型施加3×109s-1的應變率。加載過程如下：對模型首先進行單向拉伸，同時觀察構型和應力應變的變化情況，以得到裂紋擴展的臨界應變εcri，從而確定最大循環(huán)加載應變εmax，循環(huán)加載過程中，取最小應變與最大應變比例關系為εmin/εmax=0.75來確定εmin，然后，按圖2b所示加載循環(huán)載荷，以模擬材料疲勞失效過程。

圖2拉伸和循環(huán)加載示意圖

Fig.2Schematic diagram of uniaxial tensile and fatigue loading研究發(fā)現各類裂紋構型擴展的臨界應變和最大應變值與裂紋取向密切相關，差別較大。對于本文報道的(010)[101]裂紋，由于裂紋呈現嚴重鈍化，所以無法確定其臨界應變，多次試驗后取εmax=0.062 98。

2模擬結果和分析

詳細分析了預制(010)[101]中心裂紋單晶α-Fe在拉伸和循環(huán)加載兩種典型外載荷下的變形與失效機理。

圖3為(010)[101]裂紋構型拉伸時的應力-應變曲線和疲勞載荷下的裂紋長度與循環(huán)周次的關系，在后面所有的構型圖中，我們的觀察平面都取為x-y平面。

2.1單向拉伸下材料變形與失效機理分析

從圖3a可以看出，拉伸過程中，曲線的變化形式豐富，因此材料破壞過程中必然包含重要的物理機制，而這些信息，也唯有通過原子尺度上的微觀分析才能得到。

圖3　載荷方向的拉伸應力-時間步關系(a)和裂紋長度與循環(huán)周次關系(b)

圖4　(010)[101]裂紋拉伸過程典型時間步

如圖4c當加載到22 500步時，滑移面上的原子堆垛順序又發(fā)生變化，剪切帶中的原子結構再次發(fā)生轉變，逐漸轉變回bcc結構，并出現孿晶現象，盡管此時裂紋仍在擴展，但應力下降速度明顯減慢，接著圖3a應力應變曲線中出現平臺，此平臺對應于加載過程中孿晶的出現，繼續(xù)加載，伴隨著孿晶的“擴展”，直到25 500步，剪切帶中的孿晶基本轉換完畢，裂紋鈍化加劇，如圖4d。此時圖3a中應力曲線才繼續(xù)下降。

模擬結果與Ján Bosansky等[26]在實驗中觀察的現象一致,即α-Fe在變形與破壞過程中，裂尖層錯和孿晶的形成是共同存在、相互伴隨的過程，而且最終以孿晶變形為主，如圖4e所示。

2.2循環(huán)載荷下的疲勞失效分析

圖5　(010)[101]裂紋在各循環(huán)結束應變

由于在第一個循環(huán)中，就已經有變形孿晶出現，所以在以后的循環(huán)過程中，由于孿晶形變和位錯的發(fā)射而使裂紋尖端的應力得到一定釋放，裂紋緩慢平穩(wěn)地發(fā)生塑性擴展擴展，見圖3b。顯然,孿晶的出現有利于減緩疲勞裂紋的開裂擴展速度。

3 結論

本文詳細分析單晶α-Fe典型的(010)[101]裂紋構型在I型單向拉伸和循環(huán)載荷作用下的變形與失效微觀機理，得到以下主要結論：

(1)具有(010)[101]裂紋的單晶α-Fe的拉伸破壞機理是一個以裂尖層錯和孿晶形成共同存在、相互伴隨的過程，而且最終以孿晶變形為主。

(3)具有(010)[101]裂紋的單晶α-Fe單向拉伸載荷作用時形成孿晶前還存在從bcc到fcc再到bcc的相變過程，而循環(huán)加載時α-Fe中直接形成孿晶結構。

因此α-Fe變形與失效的過程，是一個與裂紋方向、加載方式相關的位錯、層錯、孿晶和相變等多種微觀機制共同作用的復雜過程。

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〔責任編輯 李博〕

Atomistic simulation of failure mechanism for α-Fe with central crack under uniaxial tensile and fatigue loading

YUAN Yuquan1， ZENG Xiangguo2, HU Yanfei1

(1 School of Science, Sichuan University of Science & Engineering, Zigong 643000, Sichuan, China;2 College of Architecture and Environment, Sichuan University, Chengdu 610065, Sichuan, China)

Abstract:Molecular dynamics simulation is performed for the failure mechanism for α-Fe with (010)[101] centered pre-crack defect under uniaxial tensile and fatigue loading. The results show that the failure mechanism under uniaxial tensile loading is a process with crack blunting, stacking faults and twins formation. While under fatigue loading, the failure mechanism is twins deformation based, coupled with dislocation, partial dislocation, stacking faults.Furthermore the twin deformation occurs easier than the dislocation emission in [11-1](-121) slip system. The study indicate that the deformation and failure process of α-Fe with crack defect is a complicated process, which is the result that many mechanisms act together, such as dislocation, stacking faults, twin and phase transition.

Keywords:molecular dynamics simulation; central crack; α-Fe; tension; fatigue

中圖分類號:O483

文獻標志碼:A

基金項目：國防重點基金(B1520132013-1); 四川理工學院科研項目(2015RC41;2015RC44); 四川省教育廳科研項目(15ZB0207)

收稿日期：2015-08-01

doi:10.15983/j.cnki.jsnu.2016.02.221

文章編號：1672-4291(2016)02-0021-06

第一作者： 袁玉全，男，副教授，博士，研究方向為計算固體力學和原子分子物理。E-mail：yuquan_yuan@suse.edu.cn