含塵單纖維過濾捕集效率的數(shù)值模擬

雷陳磊， 付海明， 趙洪亮， 張　杰， 馮　豐， 朱　輝

(東華大學(xué)　a. 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院； b. 國家環(huán)境保護(hù)紡織污染防治工程技術(shù)中心， 上海 201620)

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含塵單纖維過濾捕集效率的數(shù)值模擬

雷陳磊a, b， 付海明a, b， 趙洪亮a, b， 張杰a, b， 馮豐a, b， 朱輝a, b

(東華大學(xué)a. 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院； b. 國家環(huán)境保護(hù)紡織污染防治工程技術(shù)中心， 上海 201620)

摘要：利用單纖維過濾介質(zhì)表面顆粒沉積的隨機(jī)計(jì)算模型，通過離散相模型(DPM)模擬方法，討論單纖維非穩(wěn)態(tài)過濾過程中捕集效率隨沉積顆粒數(shù)增加的變化情況，模擬分析了顆粒沉積形態(tài)、斯托克斯數(shù)(St)、無量綱粒徑(Nr)及纖維雷諾數(shù)(Ref)對含塵單纖維捕集效率的影響.研究結(jié)果表明：在過濾的初始階段，St值對單纖維捕集效率起決定作用，St值越大，捕集效率越高；隨著過濾的進(jìn)行，單纖維的捕集效率隨沉積顆粒數(shù)的增多而增加，其線性關(guān)系及增長的幅度與St、Ref和Nr有關(guān)，且相同情況下，沉積的顆粒在迎風(fēng)面上形成的橫截面積越大，則越有利于顆粒的捕集.

關(guān)鍵詞：纖維過濾； 非穩(wěn)態(tài)； 捕集效率； 數(shù)值模擬

纖維過濾器為廣泛運(yùn)用于大氣污染控制和空氣凈化領(lǐng)域的主要設(shè)備之一,提高其過濾效率并降低過濾阻力是纖維過濾研究的重點(diǎn)問題.文獻(xiàn)[1-5]的研究顯示，在纖維過濾器的過濾過程中，尤其在過濾含塵濃度較大的氣流時(shí)，顆粒會在纖維表面不斷堆積，形成“粉塵樹枝”結(jié)構(gòu)[6]，出現(xiàn)“塵濾塵”的現(xiàn)象，過濾效率和過濾阻力都將隨著“粉塵樹枝”結(jié)構(gòu)的變化而變化.因此，對纖維介質(zhì)在非穩(wěn)態(tài)過濾時(shí)粉塵樹枝的形成機(jī)理及其對過濾效率的影響的研究非常重要.文獻(xiàn)[7-8]對單纖維粉塵樹枝進(jìn)行了試驗(yàn)和初步的模擬研究，但是試驗(yàn)沒能清楚地反映粉塵樹枝的生長過程，初步的模擬也沒有相對完善地整理出相關(guān)因素對過濾效率的影響.本文從Kuwabara單纖維過濾模型[9]出發(fā)，采用DPM(離散相模型)模擬方法，即假定FLUENT中的第二相(分散相)非常稀薄，顆粒與顆粒之間的相互作用、顆粒體積分?jǐn)?shù)對連續(xù)相的影響均可忽略，模擬非穩(wěn)態(tài)過濾過程中單纖維粉塵樹枝的生長情況，并研究各個(gè)過程點(diǎn)的效率變化及相關(guān)參數(shù)對過濾效率的影響.

1模型

1.1單纖維粉塵樹枝模型

Kuwabara單纖維模型(如圖1所示)常用于分析纖維過濾介質(zhì)表面塵粒捕集問題.圓柱型單纖維垂直氣流方向放置于Kuwabara流場單元的中心，由控制面上隨機(jī)釋放的粉塵粒子在流體的作用下向纖維運(yùn)動，并在纖維附近被捕集，而被捕集的顆粒將會作為新的捕集體對隨后的顆粒進(jìn)行捕集[6].

圖1　Kuwabara流場單纖維模型Fig.1　Model of Kuwabara flow cell

文獻(xiàn)[6]基于控制面概念和粒子運(yùn)動軌跡的計(jì)算, 建立了單纖維過濾介質(zhì)表面顆粒捕集的三維隨機(jī)模型，通過改變過濾速度、纖維直徑、顆粒直徑和過濾時(shí)間等因素來控制生成不同的單纖維樹枝狀模型.本文運(yùn)用DMP模擬方法對這些模型進(jìn)行拓展研究.在相同過濾工況下，不同過濾階段的單纖維粉塵樹枝結(jié)構(gòu)三維模型如圖2所示.從圖2可以看出，隨著過濾的進(jìn)行，干凈的纖維逐漸堆積顆粒形成樹枝，樹枝只在迎風(fēng)面生長，這種現(xiàn)象可以由文獻(xiàn)[10]提出的“遮擋區(qū)域”的概念來解釋，該區(qū)域的大小取決于顆粒沉積的空間位置.顆粒樹枝生長的情況與斯托克斯數(shù)St有關(guān)，一般情況下，St值較小時(shí)，粉塵顆粒樹枝長，St值較大時(shí)，沉積顆粒則更多地集中在離纖維較近的位置上[11].

圖2　單纖維粉塵樹枝三維模型Fig.2　Three-dimensional models of single fiber 　with particle dendrites

1.2單纖維的捕集效率

通常單纖維的捕集效率分為穩(wěn)態(tài)捕集效率和非穩(wěn)態(tài)捕集效率，前者不考慮沉積對捕集效率的影響，本文研究的是后者.在用上述方法生成穩(wěn)態(tài)過濾、過渡過濾和濾餅過濾3個(gè)不同階段的單纖維粉塵樹枝模型后，通過CAD開發(fā)，并用IGEM劃分網(wǎng)格，獲得可用于FLUENT模擬的模型，然后用DPM方法研究各模型的沉積形態(tài)、St、纖維雷諾數(shù)Ref(Ref=v·df/ν,v為過濾速度，ν為空氣運(yùn)動黏度,df為纖維直徑)及無量綱粒徑Nr(定義為顆粒直徑dp與纖維直徑df之比)等因素對單纖維捕集效率的影響.需要說明的是，在FLUENT軟件中，由于發(fā)射的顆粒被視作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，不具有尺寸，所以在DPM模擬中忽略新沉積的顆粒對后續(xù)捕集的影響，而本文通過建立一系列相同過濾工況下不同過濾階段的單纖維樹枝模型來還原“塵濾塵”現(xiàn)象，然后通過對這些模型的效率模擬來對單纖維非穩(wěn)態(tài)過濾的捕集效率隨含塵量的變化進(jìn)行簡化的描述分析.

圖3　單纖維捕集效率計(jì)算模型Fig.3　Calculation model of single fiber collection efficiency

本文所建立的研究模型如圖3所示，纖維體垂直于氣流方向置于流場中，纖維外的圓形區(qū)域?yàn)榧傧肟刂泼?，與模型上下面相切，速度進(jìn)口面為顆粒噴射面，噴射面發(fā)射定量的粒子，粒子在流動阻力、布朗力等作用下向纖維體運(yùn)動，發(fā)射的粒子數(shù)與從壓力出口逃逸的粒子數(shù)之差即為捕集到的粒子數(shù).顆粒被纖維捕集的跡線如圖4所示，模型捕集效率(η)的計(jì)算式如式(1)所示.

(1)

圖4　單纖維模型的顆粒捕集跡線Fig.4　Particle tracks of single fiber model

由于在一定的流場中，單纖維的捕集范圍是有限的[12]，而在本文的模擬研究中，速度進(jìn)口面的上下高度直接決定了流場的上下范圍，即決定了顆粒發(fā)射面上下的范圍，所以速度進(jìn)口面大小的選取會影響纖維模型的捕集效率.當(dāng)速度進(jìn)口面高度H=4df，df=10 μm，顆粒密度ρp=1.8×103kg/m3時(shí)，干凈纖維捕集效率模擬值與Davies經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值的對比如圖5所示.

圖5　三維模型捕集效率模擬數(shù)據(jù)與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值的對比

清潔纖維捕集效率的Davies經(jīng)驗(yàn)公式[11]為

η=0.16[Rp+(0.25+0.4Rp)St]-

0.0263·Rp·St2

(2)

考慮填充率的捕集效率修正形式為

ηΣ=η(1+4.5α)

(3)

2結(jié)果與分析

本文主要考慮顆粒直徑dp>0.5 μm的情形，并忽略其他外力的影響，且不考慮反彈，即Hamake常數(shù)=∞.模型主要參數(shù)：dp=1～2 μm，df=10 μm，St=0.2～4.0，H=4df，Ref=0.3～0.8.

2.1顆粒樹枝的沉積形態(tài)對單纖維過濾效率的影響

文獻(xiàn)[11]通過掃描電子顯微鏡成像的方法得到的3種顆粒沉積形態(tài)，并測得了試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牟都?本文通過模擬程序建立了3種類似的單纖維三維樹枝模型，如圖6所示，并用DPM方法研究其捕集效率的對比情況.需要說明的是，實(shí)際的顆粒沉積是一個(gè)動態(tài)的過程，簡化模型是對文獻(xiàn)[11]中掃描電鏡模型沉積形態(tài)主要特征的一種定性描述.

(a) 形態(tài)a (b) 形態(tài)b (c) 形態(tài)c

當(dāng)沉積顆粒數(shù)相同時(shí)，不同沉積形態(tài)對纖維介質(zhì)捕集效率的影響如圖7所示.由圖7可以看出,在相同過濾條件下，即模擬的三維模型均沉積133個(gè)顆粒,形態(tài)c的捕集效率最高,而形態(tài)a的捕集效率最低,這與文獻(xiàn)[7，11]研究相比，雖然由于模擬參數(shù)的不同，數(shù)值上有差距，但變化規(guī)律一致.在3種不同的沉積形態(tài)中，形態(tài)c在迎風(fēng)面上的橫截面積較大，則對應(yīng)與迎風(fēng)面釋放顆粒的接觸面積最大，顆粒和整個(gè)模型發(fā)生碰撞作用的幾率也較高，所以捕集顆粒的概率較高.同時(shí)，由圖7也可以看出，同一形態(tài)下，隨著St值的增加，纖維模型的捕集效率顯著增加，這與文獻(xiàn)[2-5]的研究相吻合.

圖7　沉積形態(tài)對捕集效率的影響

2.2斯托克斯數(shù)及無量綱粒徑對單纖維過濾效率的影響

當(dāng)dp=2 μm，df=10 μm，沉積顆粒數(shù)m=0～900，H=40 μm，ρp=1.8 g/cm3時(shí)，不同St(St=1.112， 1.779和2.660，對應(yīng)的Ref=0.338， 0.541和0.811)值下，單纖維捕集效率隨沉積顆粒數(shù)增加的變化情況如圖8所示. 3種St值下，干凈纖維的初始捕集效率η0也在圖8中標(biāo)出，且單纖維的捕集效率用η/η0來計(jì)算，與文獻(xiàn)[8]研究結(jié)果一致.

圖8　不同St值下單纖維捕集效率隨沉積顆粒數(shù)的變化圖

由圖8可以看出，在穩(wěn)態(tài)過濾階段，St值對單纖維捕集效率起決定性作用，St值越大，捕集效率越高，這與經(jīng)典的纖維過濾理論相一致[13].隨著過濾的進(jìn)行，單纖維上顆粒的沉積量逐漸增多，3種情況下單纖維的捕集效率均增加，但其增幅有所不同，St值越大，其增幅越小，St值越小，增幅反而越大，這說明3種情況捕集效率差距的絕對值在逐漸減小，進(jìn)一步驗(yàn)證了在過濾的后期，St值的影響變小，纖維粉塵樹枝對顆粒捕集起主導(dǎo)作用[6]，而Ref值越小，整個(gè)曲線越趨近于線性，這與文獻(xiàn)[8]的試驗(yàn)結(jié)果吻合.

當(dāng)v=0.8 m/s，Ref=0.541，ρp=1.8 g/cm3，m=0～900，H=40 μm,df=10 μm時(shí)，3種不同的無量綱粒徑Nr(Nr=0.12， 0.16和0.20)值下，單纖維捕集效率隨沉積顆粒數(shù)增加的變化如圖9所示.在3種情況下，干凈纖維模型的初始捕集效率η0也同樣在圖9中標(biāo)出.

圖9　不同Nr值下單纖維捕集效率隨沉積顆粒數(shù)的變化

由圖9可以看出，Nr值越大，單纖維捕集效率越大.這是由于粒徑大的顆粒，其慣性碰撞的作用相對較大.隨著沉積的進(jìn)行，3種情況下的單纖維捕集效率均逐漸增加，但增幅也有所不同，Nr值越大，增幅越明顯.原因在于在相同的沉積顆粒數(shù)下，Nr值越大，顆粒直徑越大，則在纖維表面形成的顆粒樹枝的尺寸相對較大，能更有效地捕集粉塵顆粒.

文獻(xiàn)[8]用試驗(yàn)加理論推導(dǎo)的方法得出了單纖維捕集效率隨沉積顆粒變化的計(jì)算式如式(4)所示

(4)

(5)

c=exp(-1.41Ref-0.84)+0.53

(6)

其中 ：St=0.3～3.0；Nr=0.04～0.32;M為單位纖維長度上的沉積量，μg/mm.

圖10　捕集效率模擬結(jié)果與式(4)計(jì)算結(jié)果的對比

3結(jié)語

本文采用DPM模擬方法對Kuwabara的單纖維粉塵樹枝模型做進(jìn)一步的研究探討，分別在不同沉積形態(tài)、St及Nr的情況下，考慮了單纖維非穩(wěn)態(tài)過濾、過渡階段、濾餅過濾3個(gè)階段的過濾效率變化情況.研究結(jié)果表明，在過濾的初始階段，St值對捕集效率起決定作用，St值越大，捕集效率越大，相同條件下，顆粒直徑越大，也越容易被捕集.隨著沉積量的增多，捕集效率也隨之增加，Ref值越小，其越接近于線性增加，增加的幅度與St和Nr有關(guān).另外，相同條件下，沉積顆粒在迎風(fēng)面上形成的橫截面積越大，越有利于顆粒的捕集.

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Numerical Simulation of Collection Efficiency of a Particle-Loaded Single Fiber

LEIChen-leia, b,FUHai-minga, b,ZHAOHong-lianga, b,ZHANGJiea, b,FENGFenga, b，ZHUHuia, b

(a. School of Environmental Science and Engineering； b. State Environmental Protection Engineering Center for Pollution Treatment and Control in Textile Industry, Donghua University, Shanghai 201620, China)

Abstract:By using stochastic simulation technique in the growing process of particle dendrites on a single fiber,through the discrete phase model(DPM) simulation technique, the impact of particle dendrites on collection efficiency of a single fiber was discussed, during the unsteady filtering state.The effects of Stokes number (St), dimensionless particle diameter (Nr), Reynolds of fiber (Ref) and particle dendrites morphology on collection efficiency were investigated. The results show that the collection efficiency of a single fiber strongly depends on St in the early stage of the deposition and simulation cases with higher value of St has greater efficiency. As the process of deposition going on,the collection efficiency of a single fiber increases with the number of particles on the fiber,and the linear relationship and growth rate are related to the value of St, Re(f ) and Nr. In addition, the deposition morphology that has a greater block district on the windward side is conductive to capturing particles.

Key words:fiber filtration; unsteady; collection efficiency; numerical simulation

中圖分類號：TQ 021； TU 834； X 701.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

作者簡介：雷陳磊(1990—)，男，浙江麗水人，碩士研究生，研究方向?yàn)榻ㄖh(huán)境空氣質(zhì)量控制.E-mail:chenlei509130@qq.com付海明(聯(lián)系人)，男，副教授，E-mail:fhm@dhu.edu.cn

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51178094； 41371445)

收稿日期：2014-12-05

文章編號：1671-0444(2016)01-0093-05