基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的股票價格預(yù)測分析

程維剛++齊曉娜

摘 要：本文針對股票市場這一非線性系統(tǒng)，分析BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在股票價格預(yù)測中的應(yīng)用原理。

關(guān)鍵詞：股票預(yù)測；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；BP算法

自股票市場成立，學(xué)術(shù)界提出了很多方法來預(yù)測股價。比如時間序列法、混濁理論、多元回歸、證券投資分析法等等。雖然很多學(xué)者使用各種方法來預(yù)測股價，但由于股價的非線性特征，傳統(tǒng)的方法在解決非線性問題上存在一定的局限性，預(yù)測結(jié)果往往不太理想。

近年來，人工智能方面特別是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究，取得了很大的進展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠通過學(xué)習(xí)歷史數(shù)據(jù)，掌握數(shù)據(jù)的內(nèi)在聯(lián)系，并且具有良好的非線性逼近能力，因此本文分析將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用于股票價格預(yù)測。

一、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是1986年由Rumelhart和McCelland為首的科學(xué)家小組提出，是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。

（一）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

輸入信號Xi通過中間節(jié)點（隱層點）作用于輸出節(jié)點，經(jīng)過非線形變換，產(chǎn)生輸出信號Yk，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的每個樣本包括輸入向量X和期望輸出量t，網(wǎng)絡(luò)輸出值Y與期望輸出值t之間的偏差，通過調(diào)整輸入節(jié)點與隱層節(jié)點的聯(lián)接強度取值Wij和隱層節(jié)點與輸出節(jié)點之間的聯(lián)接強度Tjk以及閾值，使誤差沿梯度方向下降，經(jīng)過反復(fù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，確定與最小誤差相對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)（權(quán)值和閾值），訓(xùn)練即告停止。此時經(jīng)過訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即能對類似樣本的輸入信息，自行處理輸出誤差最小的經(jīng)過非線形轉(zhuǎn)換的信息。

（二）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層及輸出層組成，多層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1，其中隱含層可有一層或多層，每層由多個神經(jīng)元組成。輸入信號的維數(shù)決定輸入層神經(jīng)元的個數(shù)，輸出層神經(jīng)元的個數(shù)由要研究的問題決定，一般為輸出信號的維數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程包括輸入信號正向傳播和誤差信號反向傳播，在訓(xùn)練中這兩個過程交替進行不斷計算輸出誤差和進行權(quán)值調(diào)整直至達到令人滿意的結(jié)果。

圖1 多層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

二、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行股票預(yù)測的原理

（一）預(yù)測方法的設(shè)計

所謂預(yù)測，即通過一些已知歷史數(shù)據(jù)對未來未知數(shù)據(jù)的取值進行估計，設(shè)有時間序列體{Xi}，其中歷史數(shù)據(jù)Xn，Xn+l，…，Xn+m，對未來n+m+k（k>0）時刻的取值進行預(yù)測，即預(yù)測Xn+m+k的某種非線性函數(shù)關(guān)系：Xn+m+k =F（Xn，Xn+1，…，Xn+m）

用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測，即用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過一組數(shù)據(jù)點Xn，Xn+1，…，Xn+m來擬合函數(shù)F，得出未來n+m+k（k>0）時刻數(shù)據(jù)的預(yù)測值。

常見的預(yù)測方法類型為：

1.單步預(yù)測

當(dāng)k=1時，且網(wǎng)絡(luò)的所有輸入數(shù)據(jù)都是時間序列的實際觀測值時所做的預(yù)測就是單步預(yù)測。

2.多步預(yù)測

當(dāng)k>1時，即網(wǎng)絡(luò)輸入m個歷史數(shù)據(jù)，輸出Xn+m+1，Xn+m+2， …，Xn+m+k的預(yù)測值。

3.滾動預(yù)測

滾動預(yù)測，又可稱為迭代一步預(yù)測，是先進行單步預(yù)測，再將網(wǎng)絡(luò)輸出的預(yù)測值反饋給網(wǎng)絡(luò)輸入端作為輸入的一部分，用于下一步的預(yù)測。

（二）預(yù)測的基本步驟

用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對股票市場價格進行預(yù)測可以分為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練（或擬合）和預(yù)測兩個步驟。基本步驟為：

1.確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和預(yù)測精度，即確定輸入節(jié)點數(shù)（n）、輸出節(jié)點數(shù)（m）、隱含層數(shù)以及每個隱含層的節(jié)點數(shù)。

2.對樣本數(shù)據(jù)進行分段，一般分為學(xué)習(xí)樣本段和檢驗樣本段。

3.選擇適當(dāng)?shù)乃惴ㄓ?xùn)練網(wǎng)絡(luò)，使該網(wǎng)絡(luò)盡量擬合學(xué)習(xí)段時間序列。

4.用檢驗段數(shù)據(jù)檢驗訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)。如果效果很好，利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對未來進行預(yù)測。否則，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，重復(fù)上一個步驟，直到得到較好的檢驗結(jié)果。

三、結(jié)論

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強的自學(xué)習(xí)能力、自適應(yīng)能力以及容錯能力等優(yōu)點，使其能夠在一定條件下，一定程度上對股價走勢進行判斷。但是BP算法存在著收斂速度慢、存在局部極小點及相關(guān)參數(shù)的確定尚無統(tǒng)一的理論指導(dǎo)等本身的局限性，因此要想取得較理想的預(yù)測效果，一定要對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化，以克服BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的不足。

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