GPS RTK 在物探測量中的應(yīng)用

姚海龍,張亞東,霍印峰

(中國冶金地質(zhì)總局地球物理勘查院,保定 071051)

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GPS RTK 在物探測量中的應(yīng)用

姚海龍,張亞東,霍印峰

(中國冶金地質(zhì)總局地球物理勘查院,保定 071051)

摘要：在小區(qū)域進(jìn)行大比例尺物探測網(wǎng)的施工測量中,測區(qū)及其附近沒有高精度控制點(diǎn)的情況下,通過GPS靜態(tài)測量的方法進(jìn)行控制測量,經(jīng)過一定的數(shù)據(jù)處理,進(jìn)而建立一種和施工坐標(biāo)系一致的獨(dú)立坐標(biāo)系的方法。使用RTK模式進(jìn)行測量作業(yè),通過實(shí)例說明此方法在物探測量中的實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：GPS靜態(tài)測量；GPS RTK；WGS-84坐標(biāo)系；北京54坐標(biāo)系；獨(dú)立坐標(biāo)系

0引言

GPS RTK技術(shù)以其高精度、實(shí)時性的特點(diǎn),在物探測網(wǎng)的布設(shè)中得到廣泛應(yīng)用。利用RTK進(jìn)行物探測網(wǎng)施工前,必須先將WGS-84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為與施工圖紙相對應(yīng)的平面坐標(biāo)。目前地質(zhì)勘查施工平面圖坐標(biāo)系多為北京54坐標(biāo)系,由于當(dāng)時我國測繪技術(shù)力量較為薄弱,以致多數(shù)地區(qū)控制點(diǎn)密度較低,或已被破壞。這種情況下在測區(qū)較為明顯的地形點(diǎn)上布設(shè)一定數(shù)量的地形控制點(diǎn),利用GPS靜態(tài)測量的方法準(zhǔn)確測定出各控制點(diǎn)間的相對位置關(guān)系,通過一定的數(shù)據(jù)處理方法,將其轉(zhuǎn)換成與施工平面圖相對應(yīng)的施工坐標(biāo),用RTK作業(yè)方式將圖紙上的設(shè)計(jì)測線按施工精度要求放樣到實(shí)地,進(jìn)而完成物探測線的實(shí)地施工放樣工作。本文就RTK在物探測量中的應(yīng)用,以當(dāng)前地質(zhì)勘查應(yīng)用較多的北京54坐標(biāo)系為例作了一些探討。

1二種坐標(biāo)系簡介

1.1WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)[1]

WGS-84坐標(biāo)系是目前GPS所采用的坐標(biāo)系統(tǒng),是由美國國防部制圖局建立,其坐標(biāo)原點(diǎn)位于地球質(zhì)心,Z軸指向BIH 1984.0定義的協(xié)議地球極方向,X軸指向BIH 1984.0的起始子午面和赤道交點(diǎn),Y軸與X軸和Z軸成右手系。WGS-84系所采用橢球參數(shù)為:

a=6 378 138 m;f=1/298.257223563

1.2北京54坐標(biāo)系統(tǒng)[2]

1954年的北京坐標(biāo)系是我國目前廣泛采用的大地測量坐標(biāo)系,該坐標(biāo)系源自于原蘇聯(lián)采用過的1942年普爾科夫坐標(biāo)系。在建國以前,我國沒有統(tǒng)一的大地坐標(biāo)系統(tǒng)。建國初期,在蘇聯(lián)專家的建議下,我國根據(jù)當(dāng)時的具體情況,建立起了全國統(tǒng)一的1954年北京坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系采用的參考橢球是克拉索夫斯基橢球,橢球參數(shù)為

a=6378245;f=1/298.3.

1.3二個坐標(biāo)系的比較

如上所述,WGS-84地心坐標(biāo)系和北京54參心坐標(biāo)系,在空間的定位與定向,橢球體的長軸和偏心率不一樣,使得地面同一點(diǎn)在這二種坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值不同。不同區(qū)域有不同的參考橢球,所以差別也不盡相同,得到的測量結(jié)果經(jīng)高斯投影,在平面上有幾十米到一百多米的差別,如表1所示。因此,在數(shù)據(jù)使用過程中,必須將WGS-84坐標(biāo)進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)換成為北京54坐標(biāo)系下的坐標(biāo)后,才能和已有平面圖施工坐標(biāo)系相吻合。

2轉(zhuǎn)換原理和轉(zhuǎn)換模型

2.1轉(zhuǎn)換原理

WGS-84坐標(biāo)系與北京54坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換,必須參照兩個條件,1) 參考橢球體幾何中心相對地心的位置;2) 根據(jù)兩個橢球體的大小形狀(幾何參數(shù))。轉(zhuǎn)換過程如圖1所示。

圖1　坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換流程圖

從圖1可以看出,坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換一般需要三個環(huán)節(jié):大地坐標(biāo)系到地心坐標(biāo)系→地心坐標(biāo)系到地心坐標(biāo)系→地心坐標(biāo)系到大地坐標(biāo)系,這是一套標(biāo)準(zhǔn)的坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換程序。在同一個基準(zhǔn)面下的轉(zhuǎn)換是嚴(yán)密的,而在不同的基準(zhǔn)面下進(jìn)行轉(zhuǎn)換是不嚴(yán)密的。在WGS-84坐標(biāo)和北京54坐標(biāo)之間是不存在一套轉(zhuǎn)換參數(shù)可以全國通用的,在每個地方會不一樣,因?yàn)樗鼈兪莾蓚€不同的橢球基準(zhǔn)。常用的比較嚴(yán)密的方法是三參數(shù)或七參數(shù),但是在比較小的區(qū)域內(nèi)(經(jīng)驗(yàn)值是工區(qū)內(nèi)最遠(yuǎn)點(diǎn)之間的距離不大于30 km),可以省略第一個條件。假設(shè)北京54橢球中心和坐標(biāo)軸方向與WGS-84橢球相一致,只考慮橢球參數(shù)的不同,需要的環(huán)節(jié)是大地坐標(biāo)系到地心坐標(biāo)系→大地坐標(biāo)系,表現(xiàn)在圖1中就是省去了空間坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換過程。

2.2轉(zhuǎn)換模型

根據(jù)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換,要考慮的參數(shù)不同,大致可以分為兩種轉(zhuǎn)換模型。

1) 空間轉(zhuǎn)換模型(三參數(shù)法,七參數(shù)法)

考慮兩個坐標(biāo)系統(tǒng)空間直角坐標(biāo)系間的坐標(biāo)原點(diǎn)不一致,既存在坐標(biāo)軸的偏移又存在坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn),還有兩個坐標(biāo)系的尺度不一致,這就需要對空間直角坐標(biāo)進(jìn)行矯正。這時采用的數(shù)據(jù)模型為空間轉(zhuǎn)換模型。常用的空間轉(zhuǎn)換模型比較嚴(yán)密的是七參數(shù)布爾莎模型,其數(shù)學(xué)公式為[3]

加州鱸魚種苗培育一般放養(yǎng)密度控制在8～10萬尾之間。根據(jù)標(biāo)粗規(guī)格要求不同放養(yǎng)密度也會做相應(yīng)的調(diào)整。3～5cm種苗每畝投放8～10萬尾，在20～25℃水溫環(huán)境培育，投喂率控制在5%～8%，經(jīng)過45～55天標(biāo)粗可達(dá)50～60尾/kg規(guī)格。一般苗種培育塘不再搭配鰱鳙魚類以及其它魚類，防止影響苗種的攝食。

(1)

式中: dX、dY、dZ為兩坐標(biāo)系原點(diǎn)的平移參數(shù),即原坐標(biāo)系的原點(diǎn)在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值; Rx、Ry、Rz為坐標(biāo)系參考框架的旋轉(zhuǎn)角(旋轉(zhuǎn)參數(shù)); M為縮放尺度參數(shù)。當(dāng)已知的平面點(diǎn)有三個以上時,就可以通過式(1)求出七個轉(zhuǎn)換參數(shù)。

如果區(qū)域范圍不大(經(jīng)驗(yàn)值是區(qū)域內(nèi)最遠(yuǎn)點(diǎn)間距離不大于30km),可以假設(shè)兩個坐標(biāo)系只存在平移,即只有X平移、Y平移、Z平移,而將X旋轉(zhuǎn)、Y旋轉(zhuǎn)、Z旋轉(zhuǎn),尺度變化面DM視為0,模型為[4]

(2)

由式(2)可見,三參數(shù)是在七參數(shù)之上的簡化,可以用一個已知點(diǎn)利用式(2)求解。

2) 平面轉(zhuǎn)換模型

平面轉(zhuǎn)換是建立在北京54橢球的中心和坐標(biāo)軸方向與WGS-84橢球相一致的假設(shè)基礎(chǔ)上,即兩個坐標(biāo)系空間坐標(biāo)系相一致,而只考慮橢球參數(shù)不同。經(jīng)驗(yàn)表明，在小于30 ～40 km的區(qū)域內(nèi),可利用平面轉(zhuǎn)換模型。轉(zhuǎn)換過程就是把從GPS中獲得的經(jīng)緯度坐標(biāo),以WGS-84橢球參數(shù)為基準(zhǔn)進(jìn)行高斯投影變換,直接獲得平面直角坐標(biāo),然后通過平面坐標(biāo)強(qiáng)制轉(zhuǎn)換,即坐標(biāo)平移和旋轉(zhuǎn)統(tǒng)一到北京54坐標(biāo)下來。其數(shù)學(xué)模型有相似變換、仿射變換、完整二次多項(xiàng)式變化等。

3一種實(shí)用的獨(dú)立坐標(biāo)系建立方法

從以上討論的幾種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型可以看出,利用RTK進(jìn)行作業(yè)前必須先將WGS-84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到當(dāng)?shù)仄矫孀鴺?biāo)上來,這就需要測區(qū)及其附近要有三個以上高等級平面控制點(diǎn)。在當(dāng)前地質(zhì)勘查中,多數(shù)施工平面圖為北京54坐標(biāo)系,當(dāng)測區(qū)及其附近有控制點(diǎn)時,可以通過RTK作業(yè)方式實(shí)時采集2～3個控制點(diǎn)的WGS-84坐標(biāo),這個過程稱之為控制點(diǎn)聯(lián)測。通過測量儀器自帶的軟件求出轉(zhuǎn)換參數(shù),就可將施工平面圖設(shè)計(jì)的剖面線用RTK的作業(yè)方法放樣到實(shí)地。那么在小區(qū)域施工范圍內(nèi),測區(qū)及其附近無控制點(diǎn)時,怎樣將施工圖上設(shè)計(jì)的測線準(zhǔn)確而快速的放樣到實(shí)地呢?下面給出一種實(shí)用的方法。

從以上討論可知:在測區(qū)最遠(yuǎn)點(diǎn)間距離小于30 km時,可以認(rèn)為北京54坐標(biāo)是WGS-84坐標(biāo)系下的一個平移。因此給出下面一個建立獨(dú)立坐標(biāo)系的方法,實(shí)際的工作過程為:1) 在測區(qū)內(nèi)選定一定數(shù)量具有明顯地形特征的地貌或地物點(diǎn)的地方布設(shè)測量控制點(diǎn),在這些點(diǎn)上以GPS靜態(tài)測量方法進(jìn)行控制測量,利用GPS靜態(tài)后處理軟件進(jìn)行WGS-84坐標(biāo)系下的無約束平差。將平差成果(坐標(biāo)為B,L,H形式)在WGS-84橢球下進(jìn)行高斯投影,變換成平面坐標(biāo)(坐標(biāo)為x,y,h形式)。2) 參考地形圖,從控制點(diǎn)中選取其中一明顯地形地貌點(diǎn),從圖上讀出該點(diǎn)平面坐標(biāo)和高程,將GPS靜態(tài)測得的控制點(diǎn)的坐標(biāo)(WGS-84平面坐標(biāo))成果和從地形圖上讀取的特征點(diǎn)坐標(biāo)(北京54平面坐標(biāo))展在AutoCAD下,利用CAD下的move命令選取全部控制點(diǎn)(WGS-84平面坐標(biāo)),以選取的特征點(diǎn)為基點(diǎn)將其平移到特征點(diǎn)(北京54平面坐標(biāo))上。3) 將平移后的控制點(diǎn)坐標(biāo)從CAD中讀取,作為測區(qū)平面控制點(diǎn),在實(shí)地利用RTK作業(yè)方法對控制點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)測求參后,就可以進(jìn)行剖面線的實(shí)地放樣與采集了。

表1　各控制點(diǎn)坐標(biāo)(單位 m)

4應(yīng)用實(shí)例

貴州某工區(qū)物探異常新方法查證普查工區(qū),范圍為 3 km×4 km,施工時間緊迫,工區(qū)及其附近沒有高等級測量控制點(diǎn)。在工區(qū)及其附近選定4個具有明顯地形地貌特征的點(diǎn)作為GPS靜態(tài)觀測控制網(wǎng),分別為G1、G2、G3、JD,其網(wǎng)圖如圖2所示。儀器使用兩臺南方測繪儀器公司生產(chǎn)的靈銳S82型高精度GPS接收機(jī),嚴(yán)格按照《GPS測量規(guī)范》的要求進(jìn)行靜態(tài)外業(yè)數(shù)據(jù)采集,隨后用其自帶的靜態(tài)后處理軟件-南方測繪數(shù)據(jù)處理系統(tǒng),進(jìn)行WGS-84坐標(biāo)系下的無約束平差,并將平差成果在WGS-84橢球下進(jìn)行高斯投影,成果如表1所示。

圖2　控制點(diǎn)網(wǎng)圖

從施工平面圖上讀出其中一個地形特征點(diǎn)(一般選取測區(qū)中較為明顯的山包)或地貌的平面直角坐標(biāo)和高程,在本工區(qū)選取G1(坐標(biāo)為北京54直角坐標(biāo))。并將其連同G1、G2、G3、JD(坐標(biāo)為WGS-84直角坐標(biāo))一同展到CAD下,在CAD中以G1(坐標(biāo)為WGS-84直角坐標(biāo))為基點(diǎn)將G1、G2、G3、JD一起平移到G1(坐標(biāo)為北京54直角坐標(biāo)),平移后的坐標(biāo)如表1所示。將從施工平面圖上讀出的G1的高程與靜態(tài)測量的高程的差值作為測區(qū)的高程異常值η,將G2、G3、JD的高程分別加上高程異常值η作為測區(qū)控制點(diǎn)高程,其結(jié)果如表1所示。

從G1、G2、G3、JD中選取其中三個點(diǎn)進(jìn)行控制點(diǎn)聯(lián)測,求出轉(zhuǎn)換參數(shù)后就可以進(jìn)行剖面線放樣了,其中JD為剖面線上一基點(diǎn),作為設(shè)計(jì)測網(wǎng)的基準(zhǔn)點(diǎn),設(shè)計(jì)時按實(shí)測的坐標(biāo)進(jìn)行線路設(shè)計(jì)。

實(shí)地測設(shè)剖面線與施工平面圖設(shè)計(jì)剖面線地形吻合很好。

5結(jié)束語

目前地質(zhì)勘查施工平面圖坐標(biāo)系多為北京54坐標(biāo)系,大部分地方控制點(diǎn)遭到破壞或沒有,所以這一方法比較實(shí)用。建立獨(dú)立坐標(biāo)系時是以北京54橢球?yàn)榛鶞?zhǔn),坐標(biāo)系統(tǒng)起算點(diǎn)采用北京54坐標(biāo)系坐標(biāo),所以其測繪成果和北京54坐標(biāo)系一致。GPS靜態(tài)測量做控制測量具有定位精度高,作業(yè)方便的特點(diǎn),GPS RTK進(jìn)行剖面線放樣定位精度好,效率高,可以完全滿足地質(zhì)勘查中物探測量的要求。平面誤差主要為讀取地形點(diǎn)時的讀圖的誤差,在實(shí)際埋設(shè)控制點(diǎn)樁時對地形認(rèn)識的誤差,這些誤差是影響實(shí)際剖面線與地形圖平面位置吻合的主要誤差;從圖上讀取地形點(diǎn)高程時的讀圖誤差,采用一個點(diǎn)擬合的高程異常值作為高程擬合模型的結(jié)果,這是影響測區(qū)高程絕對誤差的主要誤差。在測區(qū)控制點(diǎn)和國家高精度控制點(diǎn)聯(lián)測后,通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可以將原有測繪成果轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)的坐標(biāo)成果。

參考文獻(xiàn)

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姚海龍(1981-),男,陜西華縣人,工程師,主要從事GPS測量應(yīng)用與研究,變形監(jiān)測。

張亞東(1981-),男,甘肅定西人,工程師,從事GPS測量應(yīng)用與研究。

霍印峰(1972-),男,貴州貴陽人,工程師,從事GPS測量應(yīng)用與研究,大比例尺地形圖測繪。

GPS RTK Application in Geophysical Survey YAO Hailong,ZHANG Yadong，HUO Yinfeng

(GeophysicalExplorationAcademyofChinaMatallurgical

GeologyBureau,Baoding071051,China)

Abstract:In the construction undergoing middle and small scale geophysical web measurement at the small zone,provided that nearby and targeted zone having no high-accuracy controlling point,we could control the supervising by gps static measurement,after dealing with some data,in order to establish a separate reference frame,and survey-ing use of RTK, now we give actural sample to verify this point.

Keywords:GPS static survey; GPS Real Time Kinematic; WGS-84 reference frame; Beijing54 reference frame; independence reference frame

作者簡介

中圖分類號：P228.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1008-9268(2016)01-0096-04

收稿日期：2015-09-30

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.01.020

聯(lián)系人： 姚海龍 E-mail: 3292294344@qq.com