創(chuàng)新思維與數(shù)學(xué)教育

陳加勇　高貴英

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，是一切科學(xué)的工具，素有思維的體操之稱。數(shù)學(xué)是人類理性精神的象征，特別是基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，理應(yīng)成為學(xué)生創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的最前沿學(xué)科。數(shù)學(xué)教育作為教育的組成部分，在發(fā)展和完善人的教育活動中起著重要的作用。數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)是形式抽象、邏輯嚴(yán)密和概括高度，而數(shù)學(xué)問題知識又都是從未知到已知和以已知求未知，這都非常有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性、準(zhǔn)確性和創(chuàng)造性。由于它本身所具有的髙度的抽象性，邏輯的嚴(yán)密性，應(yīng)用的廣泛性等特點(diǎn)，確定了它在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維中的特殊地位。

數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維是其他學(xué)科無法代替的，前蘇聯(lián)著名物理學(xué)家卡皮査甚至指出培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力最合適的學(xué)科是數(shù)學(xué)和物理。基礎(chǔ)教育階段發(fā)展創(chuàng)造力的主要內(nèi)涵是培養(yǎng)創(chuàng)造性的綜合素質(zhì)，其具體任務(wù)是培養(yǎng)創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維，因此數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，既是時(shí)代發(fā)展需要，也是數(shù)學(xué)教育內(nèi)部規(guī)定性的體現(xiàn)，并且也是數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)所賦予的優(yōu)勢，理應(yīng)成為廣大數(shù)學(xué)教育工作者的自覺行動。

創(chuàng)新思維是一種開創(chuàng)性的探索未知事物的高級復(fù)雜的思維，屬于心理學(xué)的范疇，探索學(xué)生的創(chuàng)新思維能力的發(fā)展特點(diǎn)是當(dāng)前認(rèn)知發(fā)展領(lǐng)域研究的重要課題，也是教育工作者迫切需要了解和進(jìn)行探究的課題。在一個(gè)經(jīng)濟(jì)繁榮、知識爆炸、文化變化加劇的社會，理解、培養(yǎng)和利用創(chuàng)造才能對社會發(fā)展具有十分重要的意義。追求創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)教育主要包含著兩層意思：一是在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維；二是創(chuàng)造性的進(jìn)行數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動。

數(shù)學(xué)是人們對客觀世界的定性把握和定量刻畫，是在生產(chǎn)生活實(shí)踐中逐漸抽象概括形成的方法和理論。數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界規(guī)律，并對現(xiàn)代社會中大量紛繁復(fù)雜的信息做出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時(shí)為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價(jià)值。數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用。但遺憾的是，數(shù)學(xué)的教育遠(yuǎn)遠(yuǎn)滯后于數(shù)學(xué)的發(fā)展。

改變數(shù)學(xué)課程實(shí)施過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。數(shù)學(xué)教育應(yīng)由一維目標(biāo)（知識）向知識與技能，過程與方法，態(tài)度情感價(jià)值觀的三維目標(biāo)轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)教學(xué)起點(diǎn)不只是關(guān)注知識，從知識的邏輯出發(fā)，還應(yīng)該是關(guān)注現(xiàn)實(shí)，從學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)；教學(xué)目標(biāo)不只是單一目標(biāo)，而是三維目標(biāo)；教學(xué)方式不只是讓學(xué)生記憶、模仿和接受，而還應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、動手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)；教學(xué)追求不只是知識本位，學(xué)科本位，而是以人為本，立足于發(fā)展和完善人的高度。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要扮演好合作者、引導(dǎo)者和組織者的角色，善于為學(xué)生營造良好寬松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。

數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中努力創(chuàng)造培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的環(huán)境。數(shù)學(xué)教學(xué)更加關(guān)注人的發(fā)展，關(guān)注學(xué)生的個(gè)別差異，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，而不再僅僅是分?jǐn)?shù)，數(shù)學(xué)教學(xué)更加注重聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活與社會，更加注重?cái)?shù)學(xué)問題解決、注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用、注重?cái)?shù)學(xué)交流、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法、注重培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度情感與自信心。數(shù)學(xué)教育教學(xué)中更為注重發(fā)展學(xué)生的以下十個(gè)核心數(shù)學(xué)概念，即數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。

新課程倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教育應(yīng)為學(xué)生的創(chuàng)新思維奠定良好的基礎(chǔ)，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，而創(chuàng)造性人才的特質(zhì)主要包括：高度的獨(dú)立性，旺盛的求知欲，強(qiáng)烈的好奇心，細(xì)致的觀察力，豐富的想象力，敏銳的直覺力，深刻的洞察力。其中最重要的是獨(dú)立性，與獨(dú)立性相對應(yīng)的依賴性是妨礙學(xué)生形成正確理解力和對真實(shí)性的判斷力的重要因素，對創(chuàng)新思維來說具有致命的負(fù)面作用，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)給予重點(diǎn)關(guān)注。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要獨(dú)立思考，沒有獨(dú)立思考的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是無效的學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教育中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極、主動、獨(dú)立地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)者還可參與數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的提出或確立，要讓學(xué)生在做中進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間保持有效的教學(xué)互動。教師在教學(xué)中應(yīng)始終充當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者、指導(dǎo)者和合作者；應(yīng)為學(xué)生的主動建構(gòu)提供學(xué)習(xí)材料，給予學(xué)生時(shí)間以及空間上的保障；應(yīng)引導(dǎo)學(xué)習(xí)者形成對數(shù)學(xué)知識真正的理解。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的提問做到尊重學(xué)生，使學(xué)生有疑敢問；激發(fā)興趣，使學(xué)生想疑樂問；施展空間，使學(xué)生見疑就問；授其方法，使學(xué)生有疑善問。

數(shù)學(xué)是人類打開科學(xué)大門的鑰匙，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)，在提高人的想象力和創(chuàng)造力等方面起著獨(dú)特的功能，數(shù)學(xué)教育就是要使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，學(xué)會數(shù)學(xué)的觀察和思考社會?，F(xiàn)代教育哲學(xué)認(rèn)為：教育起源于人類在勞動過程中形成的超生物經(jīng)驗(yàn)的傳遞和交流，是人類特有的遺傳方式和交往方式，是人類自身的現(xiàn)生產(chǎn)和再創(chuàng)造。其中，人類自身的再生產(chǎn)是指個(gè)體人的形成，直至進(jìn)入社會，人類自身的再創(chuàng)造是個(gè)體人類社會的不斷發(fā)展和完善。數(shù)學(xué)教育是在自然人的基礎(chǔ)上幫助人理解社會，理解自然，實(shí)現(xiàn)社會，并增進(jìn)其發(fā)展和成功的活動，從這一意義上說，創(chuàng)新思維、創(chuàng)新精神將是數(shù)學(xué)教育的最高追求和永恒追求。