淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

胡五子

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）05-0110-01

發(fā)散思維也叫求異思維。它具有流暢性，變通性和創(chuàng)造性的特征。發(fā)散性思維反映了創(chuàng)造思維的“盡快聯(lián)想，多做假設(shè)和提出多種解決問(wèn)題方案”的特點(diǎn)，是創(chuàng)造思維的主要形式，是課程改革重要的目標(biāo)要求。那么，怎樣在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力呢？本文結(jié)合自己多年教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)介紹以下幾種方法：

一、問(wèn)題發(fā)散的訓(xùn)練

問(wèn)題發(fā)散，就是條件不變，只改變應(yīng)用題的問(wèn)題。改變所求問(wèn)題，不僅使題意發(fā)生變化，而且使分析的思路，解題的方法，數(shù)量關(guān)系都要發(fā)生變化，如在學(xué)習(xí)完百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之后，把學(xué)生掌握的不同程度，有目的的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不同程度的問(wèn)題發(fā)散，提出解決問(wèn)題由易到難，步步進(jìn)化。例：甲班植樹(shù)300棵，乙班植樹(shù)比甲班少20%______？教師要求給這道題補(bǔ)充完整，并要求解答，學(xué)生可解提出的問(wèn)題如下：

（1）乙班植樹(shù)多少棵？

（2）乙班比甲班少植多少棵？

（3）甲班比乙班多植多少棵？

（4）乙班比甲班少植甲乙兩班總數(shù)的百分之幾？

（5）甲班植樹(shù)相當(dāng)于兩班總數(shù)的百分之幾？

（6）乙班植樹(shù)相當(dāng)于兩班總數(shù)的百分之幾？

（7）甲班植樹(shù)比乙班多百分之幾？

通過(guò)提出問(wèn)題并進(jìn)行解答，師生共同總結(jié)判斷標(biāo)準(zhǔn)量的方法，使學(xué)生清楚的認(rèn)識(shí)到：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)中常常用問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造誘因，使他們產(chǎn)生探索新問(wèn)題、解決問(wèn)題的心理傾向和愿望。條件不變，問(wèn)題是可以改變的，相同的條件可以提出很多問(wèn)題，問(wèn)題變化，有時(shí)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)就要變，標(biāo)準(zhǔn)數(shù)變了，解題的數(shù)量關(guān)系要改變，這樣可以提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。

二、條件發(fā)散的訓(xùn)練

條件發(fā)散，一般地說(shuō)問(wèn)題是一定的，改變其中一個(gè)條件或幾個(gè)條件，根據(jù)條件與條件，條件與問(wèn)題的關(guān)系進(jìn)行改變。從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，把知識(shí)貫穿起來(lái)，使知識(shí)分流化。如：一堆煤，計(jì)劃每天燒3噸，可燒96天，實(shí)際每天燒2.4噸，這噸煤可多燒幾天？改變中間條件如下：

（1）實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約0.6噸

（2）實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約1/5

（3）實(shí)際每天燒煤是計(jì)劃的4/5

（4）實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約20%

（5）計(jì)劃每天燒的比實(shí)際的多0.6噸

（6）計(jì)劃每天燒媒是實(shí)際的5/4倍

（7）計(jì)劃每天燒媒與實(shí)際的比是5：4

（8）實(shí)際每天燒媒與計(jì)劃的比是4：5

學(xué)生提出不同的條件，然后再進(jìn)行解答，使學(xué)生進(jìn)一步了解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)與比之間的內(nèi)在聯(lián)系，深刻認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)與比之間是可以相互轉(zhuǎn)化的，開(kāi)放性習(xí)題用利于訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維，其解題過(guò)程多樣化，結(jié)果不唯一，學(xué)生就必須利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從不同的角度、變換著思維對(duì)問(wèn)題作全面的分析、正確判斷。從多方面尋找可能的答案，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

三、題組發(fā)散的訓(xùn)練

題組發(fā)散就是將應(yīng)用題的條件改變成問(wèn)題，把問(wèn)題改變?yōu)闂l件，使題意發(fā)生深刻變化，從而導(dǎo)致數(shù)量關(guān)系，解題方法的改變，如在六年級(jí)學(xué)生剛學(xué)完分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，進(jìn)行綜合性的練習(xí)時(shí)，進(jìn)行了問(wèn)題改變條件，條件變問(wèn)題的訓(xùn)練，使學(xué)生思維更加擴(kuò)展。

例：六年級(jí)學(xué)生100人、男60人，求男生學(xué)生占總數(shù)的幾分之幾？讓學(xué)生說(shuō)出答案并說(shuō)明根據(jù)。然后根據(jù)上述條件深化所求問(wèn)題，并要求學(xué)生解答。

（1）女生占全年級(jí)總數(shù)的幾分之幾？

（2）女生占男生的幾分之幾？

（3）男生比女生多幾分之幾？

（4）女生比男生少幾分之幾？

據(jù)上述深化出的問(wèn)題教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生解出題中的已知條件，將直接條件變?yōu)殚g接條件，把男60人改成男占3/5，男生人數(shù)比總數(shù)少40人，或女生人數(shù)比總數(shù)少60人等，然后在解答以上所求問(wèn)題。通過(guò)題組在變式訓(xùn)練，師生共議解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，使學(xué)生摸索出分析數(shù)量關(guān)系，把標(biāo)準(zhǔn)數(shù)、比較數(shù)，對(duì)應(yīng)分率的方法及規(guī)律，從而正確的解答，并能懂得問(wèn)題和條件都是相對(duì)的，可以互相轉(zhuǎn)化、互相變化。

四、異向思維的訓(xùn)練

異向思維是沿著不同的方法思考同一個(gè)問(wèn)題的思維方法。即面對(duì)相同的問(wèn)題應(yīng)該學(xué)會(huì)從各個(gè)方面，也就是創(chuàng)新的去尋找突破口，思考解決問(wèn)題，這便是思維的求異性在教學(xué)中經(jīng)過(guò)發(fā)散，小學(xué)生的抽象思維能力不是很好，進(jìn)行思考的過(guò)程中，很可能形成固定的思考模式很可能被影響，限制解決問(wèn)題的能力。因此在教導(dǎo)學(xué)生們學(xué)習(xí)的時(shí)候應(yīng)該注重學(xué)生異向思維的訓(xùn)練經(jīng)常聯(lián)系學(xué)生們抽象思考的能力。

如：李師傅計(jì)劃15天生產(chǎn)600個(gè)零件，實(shí)際4天就完成了計(jì)劃的40%，照這樣計(jì)算，將比計(jì)劃提前幾天完成？學(xué)生做出下面幾種解法？

（1）15-600÷（600×40%÷4）=5天

（2）15-（1-40%）÷（40%÷4）-4=5天

（3）15-1÷（40%÷4）=5天

（4）15-4×（1÷40%）=5天

（5）15-4÷40%=5天

用算式分析之后在引導(dǎo)學(xué)生用比例解

（6）因總量600零件是一定的，所以工作效率與工作時(shí)間成反比。設(shè)提前X天完成。比例式：（600×40%÷4）×（15-X）=600

當(dāng)學(xué)生做出多種方法之后，選擇出最佳解法，一題多解的訓(xùn)練，使學(xué)生鍛煉思維，能逐步培養(yǎng)學(xué)生的靈活性。我們應(yīng)徹底改變那種給每道題都事先人為地確定一個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)答案”的做法，這樣，不僅可以糾正學(xué)生惟書(shū)惟上的觀念，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，加強(qiáng)發(fā)散式思維能力的訓(xùn)練，實(shí)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的中心一環(huán)。讓學(xué)生們能夠?qū)W會(huì)使一個(gè)問(wèn)題從各種角度，用多種方法得到解決，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中同中求異，異中求精。這樣的學(xué)生在求異中不斷獲得解決問(wèn)題的簡(jiǎn)便方法，從而形成創(chuàng)造性思維能力。

五、重視非邏輯思維的訓(xùn)練

加強(qiáng)邏輯訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的基本途徑，在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的同時(shí)，我們還必須注意加強(qiáng)以猜想、聯(lián)想、類(lèi)比、模擬、不完全歸納推理等主要方式的非邏輯思維的訓(xùn)練。小學(xué)數(shù)學(xué)中用得較多的是不完全歸納法，不完全歸納推理是人類(lèi)發(fā)現(xiàn)真理、認(rèn)識(shí)客觀世界、探索未知領(lǐng)域的一種重要方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)有目的地進(jìn)行不完全歸納推理的訓(xùn)練。

如讓學(xué)生先計(jì)算1/2-1/5=1/20，1/3-1/5=1/20，1/4-1/5=1/20等，在觀察算式和結(jié)果分析這些分?jǐn)?shù)的分子和分母，發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，這樣訓(xùn)練，不僅使學(xué)生發(fā)現(xiàn)了某些規(guī)律，而且使學(xué)生掌握了探索和發(fā)現(xiàn)的方法，不僅發(fā)展了學(xué)生思維，而且激發(fā)了他們的創(chuàng)新欲望，從而鼓勵(lì)他們不斷探索，不斷發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律。從教學(xué)本身來(lái)講，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的不只在于記憶一些知識(shí)，最根本的目的在于通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感態(tài)度與價(jià)值觀的體驗(yàn)，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。

總之，數(shù)學(xué)課堂練習(xí)中的發(fā)散思維內(nèi)容很多，訓(xùn)練的方法形式也是多種多樣的，教師在數(shù)學(xué)中要善于引導(dǎo)質(zhì)疑，啟發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生喜悅的氣氛暢所欲言，提出數(shù)量多，新穎獨(dú)特的創(chuàng)造性設(shè)想，才能逐步提高學(xué)生的靈活性、創(chuàng)造性思維。