幾何的角度看兩個重要極限——

胡祝齊（江西師大附中）

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胡祝齊
（江西師大附中）

筆者在教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)可以將極限思想與幾何圖形聯(lián)系起來，能得到一種巧妙的方法來證明這兩個重要極限。

證明：如圖構(gòu)建單位圓，作BC⊥OA，交圓于點D。

∠BOA=x，OA=1；

已知弧AB=弧AD

∵∠BOA=2∠DBA

當x→0時，點B無限向點A趨近，此時弧AB≈線段AB

證明：前面構(gòu)造單位圓和上題一致；

當x→0時，點B無限向點A趨近，此時弧AB≈線段AB

點評：通過極限思想，將弧長與線段長度近似相等，巧妙入手，將一個超越函數(shù)的極限化解成易于計算的極限形式，體現(xiàn)了化繁為簡，化陌生為熟悉的數(shù)學(xué)思想。

·編輯魯翠紅