卵形彈體侵徹預(yù)開孔靶理論分析*

鄧佳杰,張先鋒,喬治軍,2,郭 磊,何 勇,陳東東

(1.南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，江蘇 南京 210094;2.中國人民解放軍95856部隊，江蘇 南京 210000)

卵形彈體侵徹預(yù)開孔靶理論分析*

鄧佳杰1,張先鋒1,喬治軍1,2,郭 磊1,何 勇1,陳東東1

(1.南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，江蘇 南京 210094;2.中國人民解放軍95856部隊，江蘇 南京 210000)

以破爆型串聯(lián)戰(zhàn)斗部后級隨進(jìn)彈對預(yù)開孔靶侵徹過程為研究對象，基于錐形預(yù)開孔和庫侖摩擦模型，發(fā)展完善了包括擴(kuò)孔/開坑和穩(wěn)定侵徹的卵形彈體侵徹預(yù)開孔靶理論模型。分別對該模型在侵徹脆性和彈塑性靶體的有效性進(jìn)行了實驗驗證。利用該模型分析了彈頭曲徑比、預(yù)開孔直徑、預(yù)開孔形狀等對侵徹結(jié)果的影響。研究結(jié)果表明：發(fā)展完善的模型計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合較好。柱形開孔情況下，侵徹速度、彈頭曲徑比及相對孔徑同侵徹深度呈正比；在侵徹容積相同的條件下，彈體侵徹預(yù)開錐孔的侵深結(jié)果與錐角及相對入孔孔徑變化關(guān)系較大。

爆炸力學(xué)；侵徹深度；空腔膨脹理論；預(yù)開孔靶體；串聯(lián)戰(zhàn)斗部

破爆型串聯(lián)戰(zhàn)斗部是毀傷堅固目標(biāo)最有效的武器之一。串聯(lián)戰(zhàn)斗部后級隨進(jìn)彈沿前級聚能裝藥預(yù)開孔道侵入靶體內(nèi)部爆炸，相對同口徑動能戰(zhàn)斗部具有更好的毀傷目標(biāo)能力。串聯(lián)戰(zhàn)斗部對目標(biāo)的毀傷效能取決于后級隨進(jìn)彈的侵徹深度，隨進(jìn)動能彈侵徹預(yù)開孔靶體的能力是實現(xiàn)串聯(lián)戰(zhàn)斗部毀傷效能的關(guān)鍵所在。因此，研究彈體侵徹預(yù)開孔靶過程具有重要意義。

針對破爆型戰(zhàn)斗部后級隨進(jìn)彈侵徹過程已有大量研究，J.A.Teland[1]應(yīng)用空腔膨脹理論分析了預(yù)制孔侵徹問題，得到了預(yù)測隨進(jìn)侵徹深度公式；張雷雷等[2]在Teland理論基礎(chǔ)上，引入靶體損傷系數(shù)修正了侵徹深度計算公式；王樹有[3]針對不同頭形彈體、靶體孔形、靶體損傷類型等對后級隨進(jìn)侵徹進(jìn)行了較細(xì)致的研究，并得到了相應(yīng)的理論模型；王靜等[4]對不同預(yù)開孔孔徑的侵徹問題進(jìn)行了數(shù)值計算，并重新定義了Teland模型中靶體阻力參量；文鶴鳴等[5]提出后級隨進(jìn)侵徹的四階段模型，進(jìn)一步修正Teland理論；Jr.E.N.Folsom[6]在低速侵徹預(yù)開孔混凝土靶實驗基礎(chǔ)上引入經(jīng)驗常數(shù)，改進(jìn)ACE經(jīng)驗公式；F.J.Mostert等[7]通過預(yù)開孔靶低速侵徹實驗及數(shù)值模擬，驗證了其預(yù)開孔混凝土侵徹模型。目前，大部分關(guān)于預(yù)開孔靶侵徹的研究未考慮侵徹過程中的擴(kuò)孔/開坑階段，且對侵徹速度、彈體頭部幾何尺寸、靶體開孔形式等影響侵徹結(jié)果的因素研究較少。模型適用性較低，難以真實反映隨進(jìn)動能彈對預(yù)開孔靶的侵徹過程，對破爆型串聯(lián)戰(zhàn)斗部的優(yōu)化設(shè)計指導(dǎo)意義有限。

本文中綜合考慮侵徹過程的擴(kuò)孔/開坑和穩(wěn)定侵徹階段、彈體頭部摩擦阻力及與實際射流開孔近似的理想錐形預(yù)開孔，借助球形空腔膨脹理論，發(fā)展一種卵形彈體侵徹預(yù)開孔靶理論模型，同時開展相關(guān)實驗，結(jié)合已有實驗數(shù)據(jù)，驗證模型適用性。在此基礎(chǔ)上，分析侵徹速度、彈頭曲徑比、孔徑對預(yù)開孔靶侵徹深度的影響。并結(jié)合射流開孔孔形的研究成果，分析彈體侵徹典型錐形預(yù)開孔靶體的侵徹性能。

1 卵形彈體侵徹預(yù)開孔靶體模型

1.1 彈體侵徹預(yù)開孔靶過程及相關(guān)參數(shù)

圖1 彈體與預(yù)開孔靶參數(shù)的定義Fig.1 Parameter definition of projectile and pre-drilled target

彈體侵徹預(yù)開孔靶過程可分為擴(kuò)孔/開坑和穩(wěn)定侵徹兩個階段。分析彈體侵徹預(yù)開孔靶作用過程，假設(shè)射流開孔孔形為理想錐形；彈體垂直侵徹且彈體軸線與預(yù)開孔孔徑中心無彈道誤差；考慮彈體頭部摩擦力，彈靶間摩擦力采用庫侖摩擦形式，動摩擦因數(shù)的選取參考已有文獻(xiàn)數(shù)據(jù)并結(jié)合預(yù)開孔侵徹模型；彈體為剛性，侵徹過程中無變形及質(zhì)量侵蝕。

以靶體迎彈面與彈軸交匯點為坐標(biāo)原點，彈體沿x軸正向侵徹，建立如圖1所示的幾何關(guān)系。模型所涉及的參數(shù)定義如下：l為彈體頭部長度；Rp為彈體半徑，d=2Rp；S為頭部圓弧半徑；φ0為彈尖處圓弧段圓心角，φ0=sin-1[(S-Rp)/S]；φr為圓弧段與靶體表面接觸位置圓心角；φ為圓弧段與靶體接觸任意位置圓心角；Rh為靶體預(yù)開孔入孔半徑；彈頭曲徑比為S/d；2θ為靶體預(yù)開孔錐角，θ=0為柱形預(yù)開孔；H1為彈體從侵入靶體孔道至接觸靶體的距離；H2、H3分別為兩階段侵徹深度；H為彈體最終的侵徹深度，H=H1+H2+H3。

1.2 空腔膨脹理論靶體響應(yīng)力模型

從基本的守恒方程和連續(xù)介質(zhì)力學(xué)原理出發(fā)，根據(jù)球形空腔膨脹達(dá)到穩(wěn)定后的彈塑性區(qū)域及靶體材料的本構(gòu)關(guān)系，獲得彈體頭部響應(yīng)力與空腔膨脹速度的二次函數(shù)關(guān)系[8]：

σr=A+Bv2

(1)

式中：A、B為與靶體材料相關(guān)的常數(shù)項,v為空腔膨脹速度。根據(jù)任意位置的頭部圓弧段與靶體接觸圓心角φ，可確定穩(wěn)定侵徹階段瞬時軸向速度vx處彈體表面法向應(yīng)力

σn=A+B(vxcosφ)2

(2)

M.J.Forrestal等[9-10]在對彈體侵徹混凝土和鋁材料研究基礎(chǔ)上，分別提出脆性材料和彈塑性材料的靶體響應(yīng)力表達(dá)式。

脆性材料(混凝土、巖石、陶瓷等脆性材料)

(3)

式中:fc為靶體無圍壓強(qiáng)度,Sc為靶體靜阻力分量,ρt為材料密度。

理想彈塑性材料(金屬材料)

(4)

式中:σs為靶體靜阻力,E為彈性模量,Y為屈服強(qiáng)度,n為應(yīng)變硬化指數(shù)。

1.3 卵形彈體侵徹預(yù)開孔靶過程分析模型

1.3.1 第1階段(侵徹擴(kuò)孔/開坑階段)

該階段靶體在壓應(yīng)力作用下向最小抗力方向產(chǎn)生塑性流動，靶體自由面產(chǎn)生延性擴(kuò)孔/錐形開坑，靶體孔道大于彈徑。該階段的初始及終了條件為：H1≤x≤H1+H2，v1≤vx≤v0。

在進(jìn)入擴(kuò)孔/開坑階段前，彈體以恒定速度侵入靶體孔道一定深度直至彈靶接觸，該深度與彈體頭部幾何尺寸及預(yù)開孔孔徑有關(guān)，即

(5)

根據(jù)對脆性材料開坑區(qū)確定方法的研究結(jié)果[11-13]，并結(jié)合文獻(xiàn)[6]中侵徹不同孔徑預(yù)開孔混凝土靶的開坑崩落實驗現(xiàn)象，假設(shè)該階段侵徹預(yù)開孔靶深度與2倍彈徑成正比且與預(yù)制孔孔徑變化有關(guān)，即

(6)

由于擴(kuò)孔/開坑階段歷時較短，為保證兩階段彈體受靶體阻力的連續(xù)性，可視擴(kuò)孔/開坑階段彈體表面法向應(yīng)力同侵徹深度呈線性關(guān)系變化，即

(7)

式中:σn為穩(wěn)定侵徹階段表面法向應(yīng)力，遵循空腔膨脹理論。

彈體表面位置角dφ對應(yīng)的彈頭表面力為:

(8)

(9)

(10)

故瞬時侵徹深度x處彈體表面阻力為:

(11)

式中:μ為彈靶間動摩擦因數(shù)；彈頭圓弧段與靶體接觸范圍[φ1,φ2]由該階段侵徹深度及彈靶幾何關(guān)系確定，瞬時侵深x處的錐形開孔截面半徑ah為:

(12)

瞬時侵深x處的彈靶接觸部分頭部圓弧段與靶體初始接觸位置圓心角φ1為:

(13)

圓心角φ2為彈體頭部圓弧段與靶體最后接觸位置對應(yīng)的角度，即

(14)

由式(11)～(14)，得到侵徹阻力關(guān)于瞬時侵徹速度vx及對應(yīng)瞬時侵徹深度x的函數(shù)值F1(vx,x)。根據(jù)F1(vx,x)=-ma=-mvxdvx/dx，可得到第1階段瞬時侵徹速度與侵徹深度的關(guān)系：

(15)

式中:v1為該階段結(jié)束時刻的瞬時速度。

1.3.2 第2階段(穩(wěn)定侵徹階段)

穩(wěn)定侵徹階段靶體僅沿徑向運動，符合球形空腔膨脹理論規(guī)律，此階段侵徹孔道直徑與彈徑相等。該階段的初始及終了條件為：H1+H2≤x≤H1+H2+H3，0≤vx≤v1。

穩(wěn)定侵徹階段瞬時侵徹深度x處彈體表面阻力為

(16)

由F2(vx,x)=-mvxdvx/dx及該階段的邊界條件，得到如下關(guān)系:

(17)

式中:H3為該階段的侵徹深度。最終的侵徹深度H由式(5)～(6)和(17)得到。

2 分析模型的實驗驗證

2.1 無預(yù)開孔半無限靶侵徹

在上述理論模型推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，利用已有半無限鋁靶和混凝土靶侵徹實驗，驗證在預(yù)開孔孔徑Rh=0(即無預(yù)開孔靶侵徹情況)的特殊情況下理論模型的適用性。

2.1.1 鋁靶

計算采用6061-T6511侵徹實驗數(shù)據(jù)[14]。彈體質(zhì)量m=20.5 g，半徑Rp=3.555 mm，頭部長度l=11.8 mm，頭部圓弧半徑S=21.33 mm，彈頭曲徑比為3。靶體密度ρt=2.71 g/cm3，彈性模量E=69 GPa，屈服強(qiáng)度Y=276 MPa，應(yīng)變硬化指數(shù)n=0.072，彈靶間動摩擦因數(shù)μ=0.03[15]。由圖2可見，該模型的預(yù)估侵徹深度與實驗數(shù)據(jù)吻合較好。相對于Forrestal模型而言，本文中模型綜合考慮了侵徹擴(kuò)孔/開坑階段，較好地詮釋了彈體侵徹全過程。

2.1.2 混凝土靶

模型采用M.J.Forrestal等[16]的實驗結(jié)果。彈體質(zhì)量m=1.6 kg，半徑Rp=15.25 mm，頭部長度l=50.5 mm，頭部圓弧半徑S=91.5 mm，彈頭曲徑比為3。靶體密度ρt=2.26 g/cm3，無圍壓強(qiáng)度fc=51 MPa，彈靶間動摩擦因數(shù)μ=0.05[13,17]。由圖3可見，模型預(yù)估與實驗結(jié)果吻合較好。

圖2 6061-T6511靶侵徹數(shù)據(jù)與理論模型預(yù)估Fig.2 Experiment and theory results of 6061-T6511 target

圖3 混凝土靶侵徹數(shù)據(jù)與理論模型預(yù)估Fig.3 Experiment and theory results of concrete target

2.2 預(yù)開孔半無限靶侵徹

圖4 實驗彈外形圖Fig.4 Photo of actual oval-nosed projectile

為確定卵形彈體侵徹預(yù)開孔靶模型的有效性，開展卵形彈體侵徹預(yù)開柱孔靶實驗。如圖4所示，彈體材料為30CrMnSiNi2A，直徑14.5 mm，質(zhì)量m=67 g，頭部長度l=24.05 mm，頭部圓弧半徑S=43.5 mm，彈頭曲徑比為3。靶體為2024鋁，直徑100 mm，密度ρt=2.71 g/cm3，彈性模量E=70 GPa，屈服強(qiáng)度Y=320 MPa，應(yīng)變硬化指數(shù)n=0.05，彈靶間的滑動摩擦因數(shù)μ=0.03[15]，如圖5所示，靶體中心預(yù)制有3種不同尺寸的預(yù)開柱形孔。

圖5 實驗前后靶體實物圖Fig.5 Photographs of 2024 aluminum targets

表1給出了實驗侵徹深度與模型計算結(jié)果的對比值。由表1可知，實驗結(jié)果與理論計算的相對誤差在9%以下，模型預(yù)估與實驗結(jié)果吻合較好，以上實驗驗證表明：預(yù)開孔侵徹理論分析模型能夠較準(zhǔn)確地計算侵徹深度。

表1 侵徹深度實測值與計算結(jié)果的對比Table 1 Comparison of experimental results with theoretical calculation

3 卵形彈體侵徹預(yù)開孔靶體影響因素分析

串聯(lián)戰(zhàn)斗部前級侵徹作用過程復(fù)雜，射流開孔尺寸及孔形不定，后級彈體同預(yù)開孔靶接觸產(chǎn)生的軸向阻力不同，侵徹深度也不同。此外，彈體頭部形狀及侵徹速度對后級隨進(jìn)的侵徹結(jié)果影響也很大。

以串聯(lián)隨進(jìn)原型彈麥菲斯托(MephiSto)戰(zhàn)斗部后級動能彈侵徹C40混凝土靶為例，在已驗證的計算模型基礎(chǔ)上，研究侵徹速度、相對孔徑、彈頭曲徑比及混凝土預(yù)開孔孔形對實際串聯(lián)隨進(jìn)鉆地彈后級隨進(jìn)戰(zhàn)斗部侵徹性能的影響。參照戰(zhàn)斗部技術(shù)性能表[18]，確定模型相關(guān)參數(shù)。彈體質(zhì)量m=350 kg，彈徑d=240 mm，C40混凝土靶體密度ρt=2.4 g/cm3，無圍壓強(qiáng)度fc=40 MPa，根據(jù)文獻(xiàn)[11,13]的研究結(jié)果，彈靶間動摩擦因數(shù)選用μ=0.05。

3.1 侵徹速度的影響

利用預(yù)開孔侵徹理論研究彈頭曲徑比為4的彈體以200～1 000 m/s的速度正侵徹Rh/Rp=0、0.3、0.5和0.7的預(yù)開孔混凝土靶。由圖6可見，彈體侵徹深度隨入射速度和預(yù)開孔孔徑的增大而增加，速度低于400 m/s時，侵徹深度提高量較??；隨著速度提高彈體侵徹深度顯著增加，且在相對孔徑Rh/Rp≥0.5時，侵深增幅變大，侵徹速度每增加100 m/s相應(yīng)的侵徹速度提高量大于25%。這是由于侵徹速度較高時，彈體侵徹預(yù)開孔靶體過程中穩(wěn)定侵徹階段歷程相對較長且彈靶接觸面積小，侵徹阻力相對較小，導(dǎo)致最終的侵徹深度有明顯增加。

3.2 彈靶相對孔徑的影響

計算彈體以相同速度正侵徹不同相對孔徑(Rh/Rp=0～0.8)柱形預(yù)開孔混凝土靶的侵徹結(jié)果。計算中彈體頭部曲徑比為4，速度分別為250、500和750 m/s。由計算結(jié)果(見圖7)可以看出，相對孔徑較小的情況，隨相對孔徑的增加，彈體以同一速度侵徹預(yù)開孔混凝土靶的侵徹深度增大較慢，當(dāng)Rh/Rp≥0.4時，侵徹深度隨相對孔徑的增大明顯加快，特別在Rh/Rp=0.6～0.8時，侵徹深度提高較快，相對孔徑每增加0.1，相應(yīng)的侵徹深度提高量超過16%。

圖6 靶體開孔情況下入射速度與侵徹深度的關(guān)系Fig.6 Velocity vs. penetration depth into pre-drilled targets

圖7 靶體開孔情況下相對孔徑與相對侵徹深度的關(guān)系Fig.7 Relative cavity radius vs. relative penetration depth into pre-drilled targets

圖8 不同開孔下的彈體頭部曲徑比與侵徹深度的關(guān)系Fig.8 CRH vs. penetration depthinto pre-drilled targets

3.3 彈體頭部形狀(曲徑比)的影響

基于彈體質(zhì)量相同的條件，分別計算不同彈頭曲徑比情況下，彈體以600 m/s速度侵徹3種相對孔徑預(yù)開孔混凝土靶體，研究彈體頭形對預(yù)開孔混凝土靶侵徹結(jié)果的影響規(guī)律。由圖8可知，對于不同預(yù)開孔靶情況，隨彈頭曲徑比的增大，侵徹深度單調(diào)增加，但提高不顯著，曲徑比為5對應(yīng)的侵徹深度與曲徑比為2的相比，提高量均低于10%。分析表明，串聯(lián)隨進(jìn)侵徹過程中，改變卵形彈體頭部形狀(曲徑比)能夠影響其侵徹性能，相對侵徹速度及預(yù)開孔孔徑，彈體頭部形狀(曲徑比)對其影響較小。

3.4 預(yù)開孔參數(shù)的影響

串聯(lián)戰(zhàn)斗部侵徹作用過程中，在炸高、射流侵徹?fù)p耗、靶體材料特性等因素的影響下，聚能裝藥實際開孔孔形一般為近似錐形。基于肖強(qiáng)強(qiáng)等[19-20]的聚能射流侵徹混凝土開孔孔形研究，得到典型錐形開孔的錐角，并以孔深度和孔容積相等為標(biāo)準(zhǔn)，給出如表2所示的不同錐角下的靶體預(yù)開孔參數(shù)，表中h為孔深，Vc為孔容積，θ為半錐角，θ=0°為與錐形開孔等效的柱形開孔。

圖9 錐形開孔靶體侵徹速度與侵徹深度的關(guān)系Fig.9 Velocity vs. penetration depth into concrete targets with various pre-drilled taper holes

表2 靶體錐形預(yù)開孔參數(shù)Table 2 Taper hole parameters

基于理論模型及表2中的參數(shù)，計算不同錐形預(yù)開孔情況下彈體的侵徹深度。由圖9可知，孔深和孔容積一定時，孔錐角及入口孔徑直接影響彈體侵徹深度隨速度變化規(guī)律。在θ=0°的特殊情況，侵徹深度隨速度的提高呈指數(shù)形式增加。由于孔容積一定，對于有一定錐度的預(yù)開孔侵徹，侵徹深度變化趨勢同錐角和孔徑相關(guān)，在θ=1.23°、Rh/Rp=0.82情況下，侵徹深度近似呈線性變化。當(dāng)預(yù)開孔參數(shù)為θ=0.76°、Rh/Rp=0.70，侵徹速度低于350 m/s時，侵徹深度隨速度增加呈指數(shù)趨勢急劇提高；而速度相對較高時，侵徹深度趨勢明顯減緩，但侵徹深度大于θ=1.23°、Rh/Rp=0.82時的侵深，這是由于較高速度下侵徹較大錐孔一定深度后，彈體仍具有較高的剩余速度，彈靶接觸面積增大、阻力增加進(jìn)而導(dǎo)致侵徹深度趨勢變化。該現(xiàn)象說明預(yù)開孔侵徹過程彈體的受力狀態(tài)受相對開孔孔徑及錐角制約。以上分析表明，在彈體條件相同的情況下，串聯(lián)戰(zhàn)斗部前級近似錐形預(yù)開孔孔形對后級彈體侵徹性能影響較大。該結(jié)果可為串聯(lián)戰(zhàn)斗部設(shè)計中前后級匹配關(guān)系問題的確定提供一定的參考。

4 結(jié) 論

基于理想錐形開孔假設(shè)和庫侖摩擦模型，發(fā)展完善了一種考慮擴(kuò)孔/開坑階段的預(yù)開孔侵徹模型，定義擴(kuò)孔/開坑區(qū)域侵徹深度與彈徑及預(yù)開孔徑的關(guān)系，再結(jié)合空腔膨脹理論確定彈體阻力，進(jìn)而得到最終的侵徹深度，該分析模型詮釋了彈體侵徹全過程并能較好預(yù)測不同彈靶情況的侵徹深度，與實驗結(jié)果吻合較好。

通過研究得到如下結(jié)論：(1)侵徹速度是卵形彈體侵徹預(yù)開孔混凝土靶性能的重要因素，速度大于400 m/s、孔徑較大時，侵徹速度每增加100 m/s相應(yīng)的侵徹深度提高量大于25%；(2)在彈體幾何尺寸及速度一定時，預(yù)開柱孔孔徑是影響侵徹性能的關(guān)鍵因素，侵徹深度與預(yù)開孔孔徑呈正比，在Rh/Rp=0.6～0.8時，每增加0.1倍相對孔徑侵徹深度提高量超過16%；(3)靶體預(yù)開孔孔錐角、相對孔徑和彈體侵徹速度變化共同影響最終的侵徹結(jié)果，如何合理匹配串聯(lián)戰(zhàn)斗部后級彈體頭部形狀、侵徹速度與前級預(yù)開孔徑，是提高戰(zhàn)斗部侵徹效能的關(guān)鍵。

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(責(zé)任編輯 曾月蓉)

An analytic model of penetration for oval-nosed projectile penetrating into pre-drilled target

Deng Jiajie1，Zhang Xianfeng1，Qiao Zhijun1,2，Guo Lei1，He Yong1，Chen Dongdong1

(1.MinisterialKeyLaboratoryofZNDY，NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210094，Jiangsu，China;2.TheUnit95856ofPLA，Nanjing210000，Jiangsu，China)

In this work, to investigate the penetration performance of a projectile into pre-drilled targets, we proposed and improved a penetration model of an oval-nosed projectile penetrating into the pre-drilled target using the conical pre-drilling assumption and coulomb friction model for analyzing the hole drilling/reaming versus the penetration depth and stabilization of the projectile. The analytic model was verified with tests of the projectile penetrating targets made from brittle and elastic-plastic targets. The results from our improved model are fairly consistent with those from the tests. In the case of a cylindrical hole, the impact velocity, CRH and the cavity/radius ratio are in direct proportion to the projectile's penetrating depth into a pre-drilled target. Withe same volume of the penetration, the angle of the conical hole and the relative has a great influence on the penetration depth, and the greater the angle, the weaker the degree to which CRH affects the penetration performance.

mechanics of explosion; penetration; cavity expansion theory; pre-drilled target; tandem warhead

10.11883/1001-1455(2016)05-0625-08

2015-02-04； < class="emphasis_bold">修回日期：2015-05-20

2015-05-20

國家自然科學(xué)基金項目(10902053)；中央組織部青年拔尖人才支持計劃項目(2014年)； 爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國家重點實驗室(解放軍理工大學(xué))開放基金項目(DPMEIKF201405)

鄧佳杰(1990— )，男，博士研究生,jiajie_0827@163.com。

O385 <國標(biāo)學(xué)科代碼：13035 class="emphasis_bold"> 國標(biāo)學(xué)科代碼：13035 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A國標(biāo)學(xué)科代碼：13035

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