“特殊值法”在高中數學解題中的實踐

廖志勇

特殊值法是數學解題中一種常用方法，它是指在解題過程中，先找出題目特點，通過推理、判斷、分析，在規(guī)定范圍內選取特殊數、特殊點、特殊函數、特殊位置等，從而準確、快速、有效解題.在數學學習和解題過程中，有時會遇到一些難題，若直接進行解答，不僅解題過程比較煩瑣，而且容易產生錯解.此時可以抓住題目的基本特點，借助特殊值法，通過特殊情況取代一般情況進行處理，這樣往往可以化繁為簡，化難為易，化抽象為具體，從而節(jié)省解題時間，簡化解題過程，提高解題效率.

二、特殊值法在解題中應用需要注意的問題

在解高中數學問題時，需要注意把握好以下問題：一是遵循邏輯推理的嚴密性.特殊值法解題存在一定的邏輯依據，即某個結果，若可以適用于一般情形，那么也可以適用于某個特殊情形；若適用于某個特殊情形，但不一定會適應于一般情形；若不適用于某個特殊情形，那么則一定不適用一般情形.因此，在解題過程必須把握好這一理論依據和邏輯思維，抓住題目特點，深入分析，探出特例，巧妙解題.二是需要把握特殊值法的適合性.特殊值法并非適用所有的數學問題中，當題目已知條件中含有某些不確定的變量時，而題目中的結論唯一或存在一個定值時，此時可以考慮特殊情形，化變量為常量，從而達到快速解題的目的.在這一過程中，我們必須把握好特殊值法的適合性.三是注意把握特殊值法取值的恰當性.運用特殊值法解題的主要目的是，使問題得到快速有效的獲解.因此，當該數學問題能夠運用特殊值法進行求解時，必須選取恰當的數值，以方便求解，避免出錯.

總之，特殊值法在解數學問題中發(fā)揮著不容忽視的作用.在教學中，教師要加以重視，注意引導學生細心審題，靈活巧妙運用，以簡化學生的解題過程，提高學生的解題效率和能力.