Richards方程在馬尾松人工林地位指數(shù)建模方面的研究

陳晨,劉光武,曹玲

(河南林業(yè)職業(yè)學(xué)院,河南 洛陽 471002)

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Richards方程在馬尾松人工林地位指數(shù)建模方面的研究

陳晨,劉光武,曹玲

(河南林業(yè)職業(yè)學(xué)院,河南 洛陽 471002)

摘要：運用Richards方程建立了馬尾松人工林地位指數(shù)模型,其中Richards方程的參數(shù)由改進的單純形法求解。研究結(jié)果表明:用Richards 方程建立模型擬合精度為86.84 %,相關(guān)系數(shù)為0.9386,所建模型具有較好的擬合非線性的功能。

關(guān)鍵詞：人工林;馬尾松;Richards方程;改進單純形法;地位指數(shù)

1引言

立地質(zhì)量研究是掌握森林生長環(huán)境的一個重要手段,也是實現(xiàn)科學(xué)造林以及經(jīng)營森林的關(guān)鍵,立地質(zhì)量的高低通常用地位指數(shù)來衡量[1]。地位級與地位指數(shù)是評定林地質(zhì)量或林分生產(chǎn)力高低的指標(biāo),特別是在同齡林生長與收獲中應(yīng)用更加普遍。地位指數(shù)可以通過林地觀測資料和收獲表中蓄積量的估計值得到,也可以通過優(yōu)勢木高與年齡的關(guān)系來評定[2]。研究立地質(zhì)量可為未來進行森林經(jīng)營的正確決策奠定基礎(chǔ)。

本研究以博山林場馬尾松人工林為研究對象,通過采用Richards方程生長方程,并用參數(shù)求解法,建立馬尾松人工林地位指數(shù)模型,為更好地經(jīng)營馬尾松人工林提供了參考依據(jù)。

2材料與方法

2.1材料

供研究的材料為來源于駐馬店薄山林場的102株分布于不同齡級、立地和密度的馬尾松。

2.2研究方法

2.2.1模型建立

Richards生長方程能很好地描述林分平均高、林分優(yōu)勢高、單位面積蓄積量的變化規(guī)律,故本文用其作為馬尾松人工林的生長模型,Richards生長方程形式如下:

Y=A[(1-EXP(-Kt)]m

(1)

式中:Y為林分優(yōu)勢木平均高;t為林分年齡;A為生長極限,與地位指數(shù)有關(guān);K為生長速率;m為形狀參數(shù)。

2.2.2參數(shù)求解

用改進單純形法求解Richards生長方程中的參數(shù),以參差平方和最小為目標(biāo)函數(shù)[3～5],即:

(2)

A、K、m的初始值分別為15.0810、0.054748、1.2136,步長為0.05,收斂系數(shù)為0.3,利用定位系數(shù)表構(gòu)造的初始單純形如表1所示。

表1　單純形的初始點和步長及初始單純形

3結(jié)果與分析

Richards生長方程是一種簡單的非線性模型,能較好地模擬林分平均優(yōu)勢高與林分年齡的關(guān)系。文章采用Richards生長方程擬合馬尾松人工林地位指數(shù)模型,結(jié)果如表2所示。用單純形法求解模型參數(shù)經(jīng)過34次運算達到收斂,此時收斂系數(shù)為0.2672,由此得到的林分平均優(yōu)勢高生長的模型為:

Ht=15.14832503×[(1-exp(-0.08342982×t)]1。23072703

(3)

將馬尾松林分標(biāo)準(zhǔn)年齡定為20年,則由(3)式可得馬尾松地位指數(shù)曲線模型,如式(4)。

Ht=1.29314916×SI×[(1-exp(-0.08342982×t)]1。23072703

(4)

(4)式中Ht為林分優(yōu)勢木平均高,SI為地位指數(shù),t為林分年齡。

由表2可知,Richards生長方程的擬合精度為86.84 %,說明Richards生長方程具有較好的擬合非線性的性能。同時對擬合結(jié)果進行相關(guān)性分析,取α=0.01,f1=2,查表的F0.01(2,17)=6.11,Richards的擬合值F=17,相關(guān)系數(shù)為0.9386,說明用該方法建立地位指數(shù)模型擬合結(jié)果相關(guān)極顯著。

4結(jié)語

(1)Richards生長方程擬合精度高達86.84 %,相關(guān)系數(shù)為0.9386,說明可以用Richards生長方程建立地位指數(shù)模型。

表2　Richards生長方程模擬的結(jié)果比較

(2)用改進單純形法求解Richards方程的參數(shù),不需要對目標(biāo)函數(shù)求導(dǎo)數(shù),方法簡單,便于應(yīng)用,同時,單純形法還是優(yōu)化非線性參數(shù)的一種有效的方法。

參考文獻：

[1] 郭艷榮,吳寶國,劉洋,等.立地質(zhì)量評價研究進展[J].世界林業(yè)研究,2012(5).

[2] Keller W.Einfacher ertragsk und licher Bonitatsschlussel fur Waldbestande in der Schweiz[M].Switzerland:Eidgenossische Anstaltfur das Forstliche Versuchswesen,1978.

[3] 江希鈿.用均勻設(shè)計試驗法和單純形法建立生長模型[J].福建林學(xué)院學(xué)報,1994,14(4):311～315.

[4] 劉歡培,黃建華.改進單純形法尋優(yōu)的MATLAB實現(xiàn)[J].浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2003,31(4):377～381.

[5] 羅文廣.一種改進的單純形優(yōu)化算法及其仿真[J].計算機仿真,2003,20(10):62～64.

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Study of the Site Index Model of Masson Pine Fortunei Plantation on Richards formula

Chen Chen,Liu Guangwu,Cao Ling

(TheForestryVocationalCollegeofHenan,Luoyang,Henan471002)

Abstract:The paper modeled the site index of Masson pine fortunei plantation with Richards formula whose parameters were calculated by improved simplex method. The result demonstrated that the fitting precision of Richards formula was 86.84% and the correlation coefficient was 0.9386, the established model possessed better drawing up nonlinear effect.

Key words:fortunei plantation;masson pine;richards formula;improved simplex method;site index

中圖分類號：S791.27

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1674-9944(2016)01-0005-02

作者簡介：陳晨(1980—)，女，河南西平人,碩士,講師,主要從事。

收稿日期：2015-11-12