數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中成功避開出題者的陷阱研究

陳偉

摘 要：從給貪圖方便想當(dāng)然的同學(xué)準(zhǔn)備的陷阱、給那些生搬硬套的學(xué)生預(yù)留的陷阱、給那些理解能力不過關(guān)的學(xué)生準(zhǔn)備的陷阱、給那些抗干擾能力不強(qiáng)的學(xué)生準(zhǔn)備的陷阱四方面研究如何在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中成功避開出題者的陷阱。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；透析；心理；避開；問題

中圖分類號：G623.5；G447 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）09-0092-01

在數(shù)學(xué)題目中，能否成功地避開這些錯(cuò)誤的誘導(dǎo)是衡量一個(gè)學(xué)生對知識掌握的程度深淺的重要依據(jù)。那么如何識別這些千變?nèi)f化的陷阱呢？其實(shí)陷阱題量雖然有千千萬，而類型不外乎以下幾種。

一、給貪圖方便想當(dāng)然的同學(xué)準(zhǔn)備的陷阱

此類題目的出題者是利用了人性中喜歡做簡單的事情惰性的弱點(diǎn)，此類題發(fā)生錯(cuò)誤的學(xué)生往往具有怕思考的特點(diǎn)，期待題目有簡便的方法來解決。這類題目粗一看比較簡單，似乎看一眼就能做出，但是偏偏就是這一比較簡單而大意失荊州。如45-45÷15=0，這是一道典型的考查四則運(yùn)算順序的題目，很多學(xué)生稍不留神便出現(xiàn)了上面錯(cuò)誤的結(jié)果。此類基本上不存在不會(huì)做的問題，只要做題時(shí)多留個(gè)心眼兒，多懷疑一下會(huì)不會(huì)是圈套，馬上就會(huì)發(fā)現(xiàn)出題者的陷阱。碰到此類題目，做題者應(yīng)該第一意識到出題者是在考驗(yàn)?zāi)愕募?xì)心。

二、給那些生搬硬套的學(xué)生預(yù)留的陷阱

此類題目的出題者是利用了人性中驕傲自滿的弱點(diǎn)。出錯(cuò)的學(xué)生往往是課堂上沒有真正弄懂，一知半解便自以為弄懂了，其道理與一個(gè)書生認(rèn)為“萬”字就是要畫一萬根橫線的故事相似?？匆坏览}：小明有90元錢，小明的錢比小華的4倍多10元，問小華有多少錢？90×4+10=370。出錯(cuò)的這類學(xué)生沒有弄懂關(guān)于倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題，誤認(rèn)為看見“倍”就“乘”，看見“多”就“加”，導(dǎo)致了上述的錯(cuò)誤。要想跳過這一陷阱，最根本的還是學(xué)習(xí)時(shí)要把各種量的關(guān)系徹底搞清楚，求什么關(guān)系該用乘，什么關(guān)系該用加。答題者遇到類似的題目時(shí)第一應(yīng)該思考的是出題者會(huì)在哪里做文章，仔細(xì)反復(fù)地讀題，搞清它們之間到底誰多誰少，結(jié)果與判斷符合嗎？再回到這一道題上，題目一讀完就要判斷出題者的陷阱應(yīng)該是布置在倍數(shù)和多與少上，理清思路后就會(huì)發(fā)現(xiàn)很明顯小明的錢多，而最后得出的答案是小華的錢多，顯然解題是錯(cuò)誤的，應(yīng)該重新考慮。沒有平時(shí)的吃透弄懂，遇到此類陷阱時(shí)很難做到活學(xué)活用。

三、給那些理解能力不過關(guān)的學(xué)生準(zhǔn)備的陷阱

此類題目的出題者是利用了人理解能力的不同差異。這類問題與其說是在考數(shù)學(xué)，不如說是在考語文的理解能力，考生活的經(jīng)驗(yàn)。著名數(shù)學(xué)家蘇步青一直認(rèn)為語文很重要，為此他在《語文是成才的第一要素》的文章中說：“我從小打好的語文基礎(chǔ)，對我學(xué)習(xí)其他學(xué)科提供了很大的方便。”一個(gè)數(shù)學(xué)家都如此重視語文的學(xué)習(xí)，由此可見理解能力在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中是多么重要。常見的題目如例1：在一塊邊長為60米的正方形的田邊種植松樹苗，要求每兩棵間間距5米，問共需要多少松樹苗？60÷5×4=48。例2：小紅家住10樓，她從一樓地面爬到二樓用了2分鐘，那么她從一樓到家要多久？10×2=20。出這樣的題目，教師先得找出可能設(shè)置陷阱的地方，一般種樹或者插紅旗的問題會(huì)在兩頭或者在合用的角上做文章，樓梯的問題一般會(huì)在一樓與地面之間耍花樣，學(xué)生只要繃緊這根神經(jīng)就可以避免上當(dāng)。空間思維能力較弱的學(xué)生還可以通過平面畫圖來幫助理解，第一題中通過畫圖馬上就會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，正方形的四個(gè)角上合用了兩棵樹，得出的結(jié)果最后要減去合用的部分，才是實(shí)際的樹苗的數(shù)量。第二題通過畫圖馬上就可以發(fā)現(xiàn)1樓到10樓只有9層的樓梯，因此問題馬上迎刃而解了?？邕^此類陷阱的關(guān)鍵是要提高理解和空間想象能力，必要時(shí)還可以通過其他方式幫助理解。

四、給那些抗干擾能力不強(qiáng)的學(xué)生準(zhǔn)備的陷阱

此類題目的出題者是利用了人們?nèi)菀追中牡娜觞c(diǎn)。面對紛繁復(fù)雜的條件分不清哪些是有用的，哪些是干擾的。這類題型的共性特征是已知條件太多，看得學(xué)生眼花繚亂，不知道哪些條件是有用的哪些是無用的？做題者就像進(jìn)入了迷魂陣，一個(gè)不留神最后出錯(cuò)。例1：如樹上有12只鳥，先飛走了4只，又飛走了5只，問共飛走了幾只？很多同學(xué)會(huì)做出12-4-5=3，如果學(xué)生把問題再仔細(xì)地看幾遍，會(huì)發(fā)現(xiàn)樹上有12只鳥是一個(gè)多余的條件，樹上是15只鳥還是20只鳥都與本題的答案是沒有關(guān)系的。對付這類題，學(xué)生一定要揣測出題者的意圖，試想例題中如果是問樹上還有幾只鳥的話，這道題顯然缺少水準(zhǔn)，似乎解釋不通。再看例2：3個(gè)男同學(xué)看了6本書，5個(gè)女同學(xué)看了8本書，他們一共看了多少本書？例2中看上去好多數(shù)字，做題者如果明白這是出題者故意放的煙幕彈，就會(huì)很快鎖定的是問共讀了多少本書而不是問有多少人。對于這類陷阱要謹(jǐn)慎地讀題與審題，審題的目的就是結(jié)合問題認(rèn)真仔細(xì)排查，要準(zhǔn)確找出需要的條件和干擾的多余條件，找出來了，后面的條理就很自然清楚了。

五、結(jié)束語

如果說出題者喜歡“兵不厭詐”，那么答題者應(yīng)該“知己知彼”方能“百戰(zhàn)百勝”。獵物只有知道哪兒是獵手喜歡設(shè)下陷阱的地方才能保存自己的生命，同樣學(xué)生如果知道命題者要在什么地方設(shè)施陷阱，甚至知道設(shè)置什么類型的陷阱時(shí)，那么陷阱就會(huì)變?yōu)榭诖械姆謹(jǐn)?shù)。

參考文獻(xiàn)：

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