城市測量中獨立坐標系統(tǒng)的建立方法

■唐仁超

（沈陽市勘察測繪研究院遼寧沈陽110004）

城市測量中獨立坐標系統(tǒng)的建立方法

■唐仁超

（沈陽市勘察測繪研究院遼寧沈陽110004）

數(shù)字化城市測量設(shè)備和技術(shù)的應(yīng)用，要求城市測量工作中必須建立獨立的坐標系統(tǒng)。本文首先分析了城市測量中獨立坐標系統(tǒng)的建立方法，并探討了城市測量中獨立坐標系統(tǒng)的選擇，最后探討了城市測量中獨立坐標系統(tǒng)的建立方法。

城市測量 獨立坐標系統(tǒng) 建立方法

城市測量中獨立坐標系的使用，不僅有利于測量工作的開展，并且能夠有效降低測量問題出現(xiàn)的幾率。獨立坐標系的建立，受多因素影響，想要建立一個合理的、完整的獨立坐標系統(tǒng)，需要考慮到諸多問題，包括城市測量需要、城市的發(fā)展規(guī)劃以及獨立坐標系統(tǒng)能夠和國家以及區(qū)域大型坐標系統(tǒng)相融合。城市獨立坐標系統(tǒng)建立中，需要做好長度和寬度的控制，并選擇合適的坐標系標準，這對坐標系建立的技術(shù)要求是比較嚴格的。想要建立一套符合城市測量需求的坐標系，就要做好坐標系統(tǒng)的選擇，并按照實際測量需要建立科學(xué)合理的坐標系。

1 坐標系統(tǒng)概述

坐標系統(tǒng)是城市測量工作開展的基礎(chǔ)，科學(xué)的坐標系，能夠滿足城市任何一點的標識需求，使所有的測量結(jié)果都能夠體現(xiàn)在坐標系統(tǒng)之內(nèi)。隨著測量技術(shù)的信息化發(fā)展，城市測量中建立坐標系統(tǒng)，已經(jīng)成為城市信息化測量工作開展的基礎(chǔ)工作之一。只有建立了統(tǒng)一的坐標系統(tǒng)，才能夠?qū)崿F(xiàn)現(xiàn)代化信息測量設(shè)備的測量結(jié)果統(tǒng)一，并實現(xiàn)并網(wǎng)測量和數(shù)據(jù)匯總。我國城市測量中可以選擇的坐標系統(tǒng)包括大地坐標系、WGS-84坐標系、高斯平面直角坐標系、1954北京坐標系、1980西安坐標系等，在選擇坐標系時要根據(jù)比例尺要求合理選擇，以保證城市測量坐標系建立符合測量要求。

2 獨立坐標系統(tǒng)的選擇

在城市測量中選擇獨立坐標系，不僅要選擇好坐標系種類，還要做好長度變形、精度等關(guān)鍵參數(shù)的控制，確定好允許誤差范圍。城市測量中坐標系的相對誤差的處理，以保證坐標系建立符合測量要求和效果。在坐標系選擇時，還需要考慮一些細致問題，第一，要保證實測邊長符合坐標系橢球面形狀要求，避免實測圖不會受到形變影響。第二，橢球面上的邊長要歸算到高斯投影面上的變形影響。最后一點則是要考慮好控制精度，一般城市測量施工放樣時的方格網(wǎng)和建筑軸線測量精度一般為1/5000～1/20000。

所以根據(jù)規(guī)定投影歸算導(dǎo)致的控制網(wǎng)長度變形必須小于樣本可以存在誤差的1/2，即相對測量精度誤差是1/10000～1/40000。帶高斯投影有效的限制了測量長度變形問題，但是在投影帶的邊緣地區(qū)，其長度變形達到了很大的數(shù)值，所以不能適合于城市和工程控制測量的應(yīng)用。但為了達到工程建設(shè)和城市測量的工作要求，必須對長度變形能夠進行限制，這就要考慮換算至橢球面的改正與投影至高斯平面的改正。一般情況下，我們是考慮建立一個獨立坐標系統(tǒng)。

3 獨立坐標系統(tǒng)的建立

3.1 獨立系統(tǒng)帶高斯正形投影平面坐標系

高斯投影的方法是將地球按照經(jīng)線劃分為帶，稱為投影帶。高斯投影是從首子午線開始的，我國領(lǐng)土位于東經(jīng)72°∽136°之間，包括了11個6°帶，即13∽23帶，22個3°投影帶即24∽45帶。獨立系統(tǒng)帶高斯正形投影的高斯獨立直角坐標系，是將中央子午線的投影作為縱坐標軸，用X表示。并將赤道的投影做橫坐標系，用Y表示。兩軸的交點作為坐標原點，由此構(gòu)成的平面直角坐標系成為高斯平面直角坐標系。高斯平面直角坐標系是當(dāng)今比較科學(xué)的坐標系建立方法，更是城市測量中建立獨立坐標系的常用方法。在應(yīng)用于城市獨立坐標系的建立時，一般要把中央子午線移到城市或工程建設(shè)的中央，并把規(guī)劃高程面作為該地區(qū)的平均高程面，這樣可以使平面直角坐標系的投影誤差幾乎為零，從而保證了獨立坐標系統(tǒng)的準確性。這種投影變形較小的相對誤差，能夠滿足精度誤差小于1/40000，并符合工程建設(shè)的坐標系建立要求，同時也滿足城市獨立坐標系建立的要求，因此按照高斯坐標系建立方法建立的獨立系統(tǒng)帶高斯正形投影平面坐標系不僅能夠用于工程建設(shè)，還能夠滿足城市測量中獨立坐標系的建立。

3.2 獨立系統(tǒng)任意帶高斯正形投影平面坐標系

獨立系統(tǒng)任意帶高斯正形投影平面坐標系的建立是根據(jù)補償高程面歸算長度變形來確定某一條子午線作為中央子午線的平面直角坐標系建設(shè)方法。由于國家大地坐標系被定位一個凸起的不可展平的曲面，當(dāng)高斯正投影將曲面上的元素投影到平面上時，投影長度會發(fā)生改變，這種投影變形主要由實量邊長歸算到參考橢球面上的變形和參考橢球面上邊長歸算到高斯投影面上的變形兩種。值得注意的是，地面實量長度歸算到參考橢球體面上，變形絕對值與歸算邊高出參考橢球面的平均高程成正比。參考橢球面上邊長歸算到高斯投影面上的變形與歸算邊兩端點橫坐標平均值的平方成正比，離中央子午線越遠變形越大。

3.3 獨立系統(tǒng)（高程抵償面帶高斯）投影平面坐標

在上面所闡述的獨立坐標系統(tǒng)不能滿足城市測區(qū)需求時，就需要建立具有高程抵償面的任意帶高斯正形投影平面的角坐標系。這種坐標系通常是把投影的中央子午線確定在測區(qū)的中央，而把觀測值歸算到測區(qū)的平均高程面，這種獨立坐標是綜合第二、第三坐標系的一種任意高斯直角坐標系，更能有效地實現(xiàn)兩種長度變形改正的補償。這類高斯投影計算的平面直角坐標的建立可以分成以下步驟：（1）利用高斯投影正反算的方法，將國家點的平面坐標換為大地坐標（B，L），再由大地坐標計算這些點在選定的中央子午線投影帶內(nèi)的直角坐標（X、Y）；（2）選擇其中一個國家點作為“原點”，保持該點在選定的投影帶內(nèi)的坐標（X 0，Y 0）不變，其他的點可以換算到選定的坐標系中，換算公式為：X′=X+（X-X 0）Y′=Y+（Y-Y 0）經(jīng)過上式換算的國家等級控制點坐標就可以作為起算數(shù)據(jù)使用了。

綜上所述，城市測量中獨立坐標系統(tǒng)的建立是城市數(shù)字化測量工作的基礎(chǔ)。在城市測量工作開始時建立獨立坐標系統(tǒng)，需要做好坐標系統(tǒng)的選擇，并根據(jù)不同的測量要求選擇不同的坐標系統(tǒng)建立方法，提高測量工作質(zhì)量，為城市的發(fā)展和建設(shè)提供精準有效的參考資料。

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O4-34[文獻碼]B

1000-405X（2016）-5-223-1