基于Harris特征點和偽Zernike矩的魯棒水印算法

陳　青,翁旭峰

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院,上?！?00093)

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基于Harris特征點和偽Zernike矩的魯棒水印算法

陳青,翁旭峰

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院,上海200093)

摘要抵抗幾何攻擊的魯棒性是目前數(shù)字水印技術(shù)中的熱點亦是難點。文中以Harris檢測算子和偽Zernike矩為理論基礎(chǔ),提出一種有效抵抗幾何攻擊的魯棒水印算法。通過提取歸一化圖像的Harris特征點,選取部分穩(wěn)定特征點確定圓形區(qū)域并計算偽Zernike矩,并量化調(diào)制偽Zernike矩的幅值來嵌入水印信息。實驗結(jié)果表明,本算法對于抗幾何攻擊具有較好的魯棒性,同時也能抵抗常規(guī)的信號處理攻擊。

關(guān)鍵詞特征點;Harris檢測算子;偽Zernike矩;幾何攻擊;信號處理攻擊

A Robust Image Watermarking Based on Harris Feature Points and Pseudo-Zernike Moments

CHEN Qing,WENG Xufeng

(School of Optical-Electrical and Computer Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

AbstractThe improvement of the robustness watermarking against geometrical attacks is still a difficult and open problem for watermarking researchers.This paper proposes a geometrically invariant watermarking algorithm based on Harris detector and the pseudo Zernike moment.First the Harris detector is utilized to extract steady feature points from the standard image,then the local feature regions are ascertained according to the feature scale theory,and finally the digital watermark is embedded into the local feature regions by quantizing the magnitudes of the pseudo Zernike moments.Experimental results show that the proposed watermarking algorithm is robust to geometric attacks as well as to common signal processing attacks.

Keywordsfeature points;Harris detector;pseudo Zernike moments;geometric attacks;signal processing attacks

數(shù)字水印技術(shù)作為信息隱藏的重要分支是目前版權(quán)保護的有效手段。近年來對于圖像數(shù)字水印的魯棒性研究已取得較大進展,但面臨旋轉(zhuǎn)、縮放、平移等幾何攻擊(RST攻擊)仍存在較大困難。幾何攻擊破壞了水印提取與嵌入的同步性,微小的幾何攻擊就能使得水印檢測失敗[1-2]。因此,設(shè)計能夠抵抗幾何攻擊的水印算法成為水印研究的一個新的熱點。

傳統(tǒng)的數(shù)字水印算法一般是在空間域或頻域嵌入水印,其缺點是水印信息并不是嵌入到數(shù)據(jù)最重要的部分。為此,Kutter等人[3]提出所謂第二代數(shù)字水印概念,其基本思想是充分利用圖像的內(nèi)在特征進行水印嵌入。在眾多圖像特征中,特征點一般具有幾何不變性,因此以特征點為參考來嵌入水印可抵抗幾何攻擊。Bas等人[4]給出一種基于圖像特征點的數(shù)字圖像水印算法,該算法首先利用Harris算子提取特征點,然后對特征點集進行Delaunay Tessellation三角剖分,得到互相連接的三角形區(qū)域,最后將水印信號嵌入到每個三角形區(qū)域中,而水印檢測是通過利用不同三角區(qū)域的相關(guān)性來完成的。Tang等人[5]提出另一種比較經(jīng)典的基于圖像特征點的抗幾何攻擊水印算法,該算法利用墨西哥帽小波的尺度交互特性提取特征點并生成圓形區(qū)域,然后在離散傅里葉變換域嵌入水印,由于是在DFT域中嵌入的,相比Bas等人的算法,該算法的魯棒性得到較大提高。

通過對已有算法以及Harris算子的研究,本文提出一種基于Harris特征點與偽Zernike矩結(jié)合的抗幾何攻擊水印算法。與Zernike矩相比,偽Zernike矩同樣具有幾何不變性,且具有更加豐富的低階矩和更好的抗噪聲能力[6-7]。本算法首先利用Harris算子提取出歸一化圖像的特征點,對于部分最穩(wěn)定的特征點取其半徑為R的圓形區(qū)域計算偽Zernike矩,通過量化調(diào)制偽Zernike矩的幅值來嵌入水印信息。實驗結(jié)果表明,該算法對于幾何攻擊與常規(guī)的信號處理攻擊均具有良好的魯棒性。

1基本理論

1.1Harris算子

Harris算子是一種基于靜止圖像的特征點提取算子,其利用自相關(guān)函數(shù)來確定圖像信號發(fā)生二位變化的位置。Harris算子檢測步驟如下

(1)

RH=det(M)-k×Trace2(M)

(2)

式(1)中,gx和gy分別是x軸方向和y軸方向的梯度;G(s)是高斯平滑函數(shù),式(2)中,det是矩陣的行列式,Trace是矩陣的跡,k為常數(shù),一般取0.04~0.06。將響應(yīng)值RH與閾值T比較即可檢測出特征點的位置。且閾值設(shè)置越大,檢測出的特征點數(shù)量越少。此外,響應(yīng)值越大表明特征點的魯棒性越好。

圖1為標準圖像Lena和Peppers進行Harris特征點檢測的結(jié)果。從圖中可以看出,Harris特征點主要集中在圖像紋理復(fù)雜的區(qū)域和有明顯灰度變化的地方[8]。

圖1　Harris特征點檢測的結(jié)果

并不是所有的特征點都適用于嵌入水印,本算法選取響應(yīng)RH較大的特征點,取其半徑為R的圓形區(qū)域來嵌入水印信息。該圓形區(qū)域中可能含有其他特征點,以免水印信息互相影響,需要進一步篩選出部分特征點以獲得互相不重疊的圓形區(qū)域。這一優(yōu)化操作可通過以下步驟完成:

(1)對于所有檢測出的Harris特征點記作集合Ω1,從Ω1選出響應(yīng)值最大的特征點,記作P0;

(2)判斷P0以外的每一個特征點及其圓形區(qū)域,若與P0對應(yīng)的圓形區(qū)域存在重疊則從Ω1中去除那些特征點,并保留P0到集合Ω2中;

(3)將P0從集合Ω1去除;

(4)若Ω1中剩余特征點對應(yīng)的圓形區(qū)域仍存在相互重疊的情況,則重復(fù)步驟(1)至步驟(3),否則轉(zhuǎn)入步驟(5);

(5)用集合Ω2生成互不重疊的圓形區(qū)域。

1.2偽Zernike矩

圖像的偽Zernike矩[6]是將圖像映射到一組基函數(shù)上得到的,稱為偽Zernike矩的基。這組基構(gòu)成了單位圓(x2+y2≤1)內(nèi)一組完備的正交集,其定義為

Vnm(x,y)=Vnm(ρ,θ)=Rnm(ρ)exp(jmθ)

(3)

(4)

對于一幅大小為N×N的數(shù)字圖像,偽Zernike矩定義為

(5)

其中,xi+yi≤1,并且Δx=Δy=2/N。

(6)

2水印算法描述

2.1水印的嵌入

將數(shù)字水印系統(tǒng)看成一個通信模型,即將載體看作信道,數(shù)字水印看作被傳輸?shù)男畔?各種有意或無意的攻擊看作噪聲干擾,載體圖像中每個特征點生成的圓形區(qū)域可看成是獨立的傳輸信道。若將水印信息重復(fù)嵌入每個區(qū)域中,即使有一部分信道遭到損壞,其余信道仍可保證水印信息的正常傳輸。水印的嵌入過程具體有如下步驟:

(1)由密鑰Key生成長度為L的偽隨機二值序列W1={wi,i=1,2,3,…,L}作為水印信息,本文中L取32;

(3)以集合Ω2中的特征點為圓心,R為半徑,計算每個圓形區(qū)域的偽Zernike矩,根據(jù)相關(guān)理論[10],部分偽Zernike矩的計算值是不準確的,這些矩不能嵌入水印。選擇時一般考慮以下兩方面:1)矩的最大階數(shù)Nmax不能大于一個特定的階數(shù),本文選取Nmax=18;2)重復(fù)度m=4i(i=1,2,3…)的矩計算是不準確的,因此不能用于嵌入水印。最終選取的矩集合可表示為A={Anm,n≤Nmax,m≥0,m≠4i};

2.2水印的檢測

水印檢測過程是水印嵌入的逆過程,在本算法中,水印檢測屬于盲檢測,即檢測時無法借助原始信息。由于水印信息被重復(fù)嵌入到每個圓形區(qū)域中,且每個區(qū)域彼此獨立。因此可用相同的方法提取水印,只要兩個以上的區(qū)域能夠檢測到水印,便可認為水印存在于圖像中。檢測過程具體有以下幾個步驟:

(1)對含有水印的圖像進行尺度歸一化,消除圖像縮放帶來的影響;

(2)進行Harris特征點提取。若含有水印的圖像受到信號處理攻擊或幾何攻擊,應(yīng)仍有部分特征點保留下來;

(4)逐個提取后得到長度為L的二值序列W2,再次借助密鑰Key生成原始水印信號W1,計算W2與W1的歸一化相關(guān)系數(shù)NC(NormalizedCorrelation)來衡量水印的相似性。W2與W1的NC定義為

由NC可判斷圖像中是否嵌入水印,水印是否存在可用最大相似性檢測器(MLD)來判斷

if NC≥h?H1,if NC

H1表示圖像含有水印,H0表示圖像中沒有水印。h是決策閾值,其的選擇同時兼顧虛警率和漏警率,本算法中選取一個折衷值h=0.6,此時能較好地反映水印檢測的準確性。

3實驗結(jié)果

實驗使用Matlab 7.0作為驗證平臺,分別給出檢測性能測試、抗攻擊(包括常規(guī)信號處理和幾何攻擊)測試的實驗結(jié)果。試驗中,所采用的原始載體分別為256×256的灰度圖像Lena,Peppers和Baboon,采用長度為32位的偽隨機二值序列作為水印信息。量化步長選取q=1.5時水印的可見性與魯棒性取得平衡,峰值信噪比PSNR分別為43 dB (Lena),41 dB (Peppers)和40 dB (Baboon),此時肉眼很難看出水印存在。對于原始載體Lena,Peppers和Baboon,用本文方法確定的局部區(qū)域數(shù)目分別為6,7和8。圖2給出原始圖像以及未受到攻擊時對含水印圖像的檢測結(jié)果,分別能正確提取出6,6,7個含有水印信息的圓形區(qū)域。

圖2　含水印圖像的檢測結(jié)果

3.1幾何攻擊

對于本算法,縮放和旋轉(zhuǎn)這類常見的幾何攻擊是需要尤其關(guān)注的。表1給出了實驗結(jié)果,數(shù)字表示從攻擊后含水印圖像中成功檢測到數(shù)字水印的局部特征區(qū)域數(shù)目,只要兩個以上區(qū)域能檢測到水印,便可認為水印存在于圖像中。

表1　數(shù)字水印抗幾何攻擊能力

3.2信號處理攻擊

信號處理攻擊包括有損壓縮、添加噪聲、圖像濾波等。對各類型攻擊選擇不同參數(shù)進行實驗。結(jié)果表明本算法對于信號處理攻擊同樣具有較好的魯棒性,說明偽Zernike矩本身具有對噪聲不敏感的優(yōu)良特性。實驗結(jié)果如表2所示。

表2　數(shù)字水印抗常規(guī)信號處理攻擊能力

4結(jié)束語

本文以Harris算子和偽Zernike矩為理論基礎(chǔ),提出一種有效抵抗幾何攻擊的第二代數(shù)字水印算法。其特點如下:(1)對原始圖像進行歸一化處理,消除了縮放的影響;(2)所提取的的圖像特征點穩(wěn)定性好,且分布較均勻,適合抵抗圖像受到的隨機剪切;(3)結(jié)合偽Zernike矩的優(yōu)點,使本算法具有旋轉(zhuǎn)不變性,并具有較好抵抗JPEG壓縮和噪聲等常規(guī)攻擊的能力。

參考文獻

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中圖分類號TN492

文獻標識碼A

文章編號1007-7820(2016)03-183-04

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.03.048

作者簡介:陳青(1962—),女,博士,副教授,碩士生導師。研究方向:信號處理。翁旭峰(1988—),男,碩士研究生。研究方向:數(shù)字水印。

基金項目:上海自然科學基金資助項目(12ZR1420800);國家863計劃基金資助項目(2012AA050206)

收稿日期:2015- 07- 08