含雙饋風(fēng)機的電力系統(tǒng)分岔研究

郭鎮(zhèn)齊，王振飛，劉博文

(1.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林吉林132000;2.遼寧省朝陽供電公司，遼陽朝陽122000)

含雙饋風(fēng)機的電力系統(tǒng)分岔研究

郭鎮(zhèn)齊1，王振飛2，劉博文1

(1.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林吉林132000;2.遼寧省朝陽供電公司，遼陽朝陽122000)

隨著風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模的增大，其對電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的作用日益突出。本文通過采用雙饋式風(fēng)力機組系統(tǒng)的雙質(zhì)塊數(shù)學(xué)模型，在算例系統(tǒng)中研究了定風(fēng)速下的系統(tǒng)電壓失穩(wěn)機理。本文重點分析討論了當(dāng)風(fēng)速為12m/s時系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性，仿真結(jié)果表明在該風(fēng)速下分析系統(tǒng)中存在著Hopf分岔、鞍結(jié)分岔等現(xiàn)象。這些分岔是電力系統(tǒng)電壓失穩(wěn)崩潰的動力學(xué)本質(zhì)。

電壓穩(wěn)定;雙饋式風(fēng)機;分岔理論

1 引言

隨著風(fēng)電技術(shù)的進步與發(fā)展，風(fēng)力發(fā)電裝機所占的比重也越來越高。但是風(fēng)電其不確定性和波動性也導(dǎo)致了分析風(fēng)機并網(wǎng)具有一定的困難［1］。

目前國內(nèi)外學(xué)者對雙饋式風(fēng)電機組接入電網(wǎng)時產(chǎn)生的電壓穩(wěn)定性問題也進入了深入研究。目前研究風(fēng)機接入的主流方法是非線性分析法，其中分岔理論是其中很重要的一個分支。

本文采用了分岔理論來分析風(fēng)電機組接入系統(tǒng)產(chǎn)生的非線性動態(tài)特征。研究了含雙饋式風(fēng)力發(fā)電機組系統(tǒng)的分岔及電壓穩(wěn)定問題。

2 分岔的基本類型

電力系統(tǒng)中存在很多的分岔形式，其中Hopf分岔和鞍結(jié)分岔是其中最重要的兩種。本文重點分析了這兩種分岔，對理解電力系統(tǒng)失穩(wěn)的內(nèi)在原理起著重要的作用。

2.1 Hopf分岔

在電力系統(tǒng)運行方程組中，當(dāng)參數(shù)變化使得一對復(fù)特征值跨過復(fù)平面上的虛軸后，穩(wěn)定平衡點就會變得不穩(wěn)定。在非線性系統(tǒng)中，這類不穩(wěn)定的振蕩通常與霍普夫分岔聯(lián)系在一起。

Hopf分岔與電力系統(tǒng)的振蕩性失穩(wěn)相關(guān)，屬于動態(tài)分岔。當(dāng)系統(tǒng)運行到霍普夫分岔點時，雅可比矩陣的特征值中有一對共軛復(fù)特征值將穿越虛軸，如若分岔參數(shù)進一步緩慢變化，此時系統(tǒng)電壓將發(fā)生周期或非周期性的振蕩失穩(wěn)［2］。

2.2 鞍結(jié)分岔

鞍結(jié)點分岔通常電力系統(tǒng)的單調(diào)失穩(wěn)相關(guān)，屬于靜態(tài)分岔。系統(tǒng)在一定參數(shù)和運行方式下存在鞍點和結(jié)點，如果系統(tǒng)的高電壓穩(wěn)定解和低電壓不穩(wěn)定解出現(xiàn)重合現(xiàn)象，雅可比矩陣具有零特征值，隨著分岔參數(shù)的進一步變化，系統(tǒng)的平衡點將消失，此時系統(tǒng)電壓將單調(diào)失穩(wěn)甚至崩潰。

3 含雙饋式發(fā)電機的電力系統(tǒng)模型

3.1 風(fēng)機的兩質(zhì)塊軸系模型

由于風(fēng)力發(fā)電機軸的剛性明顯低于火電廠中汽輪機軸的剛性，所以在分析雙饋風(fēng)電機組的穩(wěn)定性時普遍采用兩質(zhì)塊軸系模型，兩質(zhì)塊軸系模型包括風(fēng)力機和發(fā)電機的轉(zhuǎn)子運動方程?？刂谱兞考s束為:

式中:θt為扭轉(zhuǎn)角位移;ωt和ωr分別為發(fā)電機和風(fēng)力機軸的旋轉(zhuǎn)角速度。Tsh、Te和Tm分別為軸系的扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩、發(fā)電機的輸出電磁轉(zhuǎn)矩和風(fēng)力機的機械轉(zhuǎn)矩;Ht和Hg分別為風(fēng)機、發(fā)電機的慣性時間常數(shù);B為發(fā)電機轉(zhuǎn)子阻尼系數(shù)。系統(tǒng)的中間變量如下:

Ksh和Dsh分別為軸系的剛度系數(shù)和風(fēng)機的阻尼系數(shù);PDFIG為風(fēng)電機組通過定轉(zhuǎn)子側(cè)經(jīng)變壓器注入到系統(tǒng)的有功功率。ρ為空氣密度，R為風(fēng)機葉輪半徑，Vw為風(fēng)速，Cp為風(fēng)機的風(fēng)能轉(zhuǎn)換系數(shù)。

3.2 負荷模型

本文采用能描述感應(yīng)電動機動態(tài)行為的Walve負荷模型，它可以考慮到電壓相角的變化對系統(tǒng)的影響。其數(shù)學(xué)表達式:

式中:UL和δL分別為負荷節(jié)點的電壓和相角;p0和q0分別為感應(yīng)電動機的恒功率部分與靜態(tài)恒功率負荷的有功功之和與無功功率之和;p1、p2、p3、q1、q2、q3為負荷系數(shù)［3］。

3.3 系統(tǒng)模型

本文采用了一個典型的3節(jié)點系統(tǒng)。系統(tǒng)如圖1所示。節(jié)點1為含雙饋風(fēng)機機組，節(jié)點2為等值并聯(lián)負荷，節(jié)點3為無窮大系統(tǒng)。系統(tǒng)的參數(shù)見參考文獻［4］。

圖1 系統(tǒng)模型示意圖

4 算例分析

本節(jié)利用分岔軟件AUTO 07，對圖1所示的系統(tǒng)進行分岔分析。圖中實心方框“■”代表Hopf分岔，空心方框“□”代表鞍結(jié)分岔點。有資料表明，在風(fēng)速為12m/s的條件下，風(fēng)機具有很強的可開發(fā)性［6］。所以本文重點分析了當(dāng)風(fēng)速為在12m/s時系統(tǒng)的分岔性質(zhì)。

圖2為風(fēng)速在12m/s時系統(tǒng)的分岔圖。其中點1為系統(tǒng)初始的穩(wěn)定運行點，在點2處系統(tǒng)發(fā)生了Hopf分岔，在點3，4，6處系統(tǒng)發(fā)生了鞍結(jié)分岔。我們可以看出，在該風(fēng)速下，隨著負荷無功功率的增加，系統(tǒng)在鞍結(jié)分岔出現(xiàn)之前發(fā)生了Hopf分岔，說明隨著負荷無功功率的增大，系統(tǒng)已經(jīng)先于單調(diào)失穩(wěn)之前發(fā)生了動態(tài)失穩(wěn)［6］。圖中實線部分代表電壓處于穩(wěn)定狀態(tài)，虛線部分代表系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。也就是說在點2處電壓已經(jīng)發(fā)生失穩(wěn)，此時對應(yīng)的負荷無功功率QL= 10.90，對應(yīng)的系統(tǒng)電壓UL=1.092。由圖中可以看出，當(dāng)系統(tǒng)的負荷處無功功率QL=10.90時，系統(tǒng)的電壓急劇下降，失穩(wěn)的軌跡如圖2所示。

圖2 風(fēng)速為12m/s時系統(tǒng)的分岔圖

表1 風(fēng)速為12m/s時系統(tǒng)分岔參數(shù)值

5 結(jié)論

本文以一個典型的3節(jié)點電力系統(tǒng)為模型，并且采用了動態(tài)的負荷模型來分析含雙饋式風(fēng)機的電力系統(tǒng)失穩(wěn)的機理。當(dāng)風(fēng)速為12m/s時，隨著負荷側(cè)無功功率增加，電力系統(tǒng)中電壓發(fā)生了Hopf分岔和鞍結(jié)分岔。由于電壓出現(xiàn)了失穩(wěn)的情況，導(dǎo)致系統(tǒng)的電壓急劇降低［7］。該結(jié)果驗證了分岔理論的實用性以及有效性，為以后更大規(guī)模的系統(tǒng)分析以及多風(fēng)速下的系統(tǒng)分岔行為提供了有力的工具。

［1］周雙喜，朱凌志，郭錫玖，等.電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性及其控制［M］.北京:中國電力出版社，2009.

［2］李宏仲.基于Hopf分岔理論的電力系統(tǒng)動態(tài)電壓穩(wěn)定研究［D］.上海交通大學(xué)，2008.

［3］劉韶峰，高金峰，李鵬.基于Walve負荷模型的勵磁系統(tǒng)多參數(shù)分岔分析［J］.中國電機工程學(xué)報，2004，24(12):58－62.

［4］楊黎暉，馬西奎.基于分岔理論的含雙饋風(fēng)電機組的電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性分析［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2012，27(9):1－8.

［5］劉韶峰，高金峰，李鵬.基于Walve負荷模型的勵磁系統(tǒng)多參數(shù)分岔分析［J］.中國電機工程學(xué)報，2004，24(12):58－62.

［6］李季，周雪松，馬幼捷.風(fēng)電系統(tǒng)多參數(shù)霍普夫分岔分析［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2012，36(11):53－57.

［7］彭志煒，胡國根，韓禎祥.基于分叉理論的電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性分析［M］.北京:中國電力出版社，2005.

Research on Power System Bifurcation with the Flexile Model of Doubly Fed Induction Generator Wind Turbine

GUO Zhen-qi1，WANG Zhen-fei2，LIU Bo-wen1
(1.Department of Electric Power，Northeast Dianli Univerersity，Jilin 132000，China;2.Chaoyang Power Supply Bureau，Chaoyang 122000，China)

With large scale and high concentration of wind power integrated into the grid，the compact of wind power concerning the voltage stability is now increasingly prominent.In the thesis，two-mass shaft model was established and analyze the mechanism of the voltage instability in a model of a three-node power system.When the wind speed is 12m/s，the results show that Hopf，sad-dle-node was existed and they essentially induce the voltage instability even the voltage collapse of the studied system.

voltage stability;doubly fed induction generator wind turbine;bifurcation theory

TM71

B

1004－289X(2016)04－0037－03

2015－11－05

郭鎮(zhèn)齊(1990－)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制。