如何在初中數(shù)學教學中進行綜合性教學

◎潘琴

如何在初中數(shù)學教學中進行綜合性教學

◎潘琴

隨著新課程改革的展開，初中數(shù)學的教學要求與過去有了本質(zhì)的區(qū)別一更多地關(guān)注學生的學習過程，實行綜合教學．因此，有必要結(jié)合新課程改革的宗旨，分別從建立全新的教學理念、用好新教材、創(chuàng)設(shè)問題情境、加強引導(dǎo)、注重社會實踐和人性助教等幾個方面做出相關(guān)分析和探討．

初中數(shù)學；教學整合；有效途徑

初中數(shù)學教學的綜合是指在教學中，突破學科章節(jié)限制，把相關(guān)知識、相關(guān)學科與相關(guān)現(xiàn)象綜合起來，使教學內(nèi)容、目標、過程及評價等要素之間進行整合，以實現(xiàn)教學效果的整體效應(yīng)。它包括數(shù)學知識多層次、多方位的聯(lián)系；數(shù)學與其他相關(guān)學科知識的聯(lián)系和滲透；數(shù)學現(xiàn)象與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系等。綜合的有效途徑在教育教學過程中顯得尤為重要。

一、培養(yǎng)正確的觀察方法

首先，要引導(dǎo)學生在觀察時把握合理的順序，養(yǎng)成學生從整體到局部，再從局部到整體的觀察習慣。如果發(fā)現(xiàn)學生不合理的觀察方法，應(yīng)通過示范分析及時指出，加以指正。例如，在幾何的起始教學中，對觀察材料：已知A、B、C、D、E、F是直線上的六點，圖中共有幾條線段？教師在指導(dǎo)學生進行觀察，得出觀察結(jié)論后，可進行提問：1、以A為端點的線段有幾條？2、以B、C、D、E為端點的線段有幾條？3、你的觀察順序與正確的觀察順序有何不同？借此引導(dǎo)學生認識有序觀察事物的合理性與重要性。

其次，要引導(dǎo)學生懂得觀察的漸進性，養(yǎng)成反復(fù)觀察、仔細觀察的習慣。要真正提示內(nèi)在規(guī)律，需要從不同的數(shù)學角度出發(fā)，進行廣泛的觀察：既要觀察事物表面的、明顯的特點，還要觀察其內(nèi)在的、隱蔽的特征；既要觀察已知的材料，又要觀察未知的、隱含的關(guān)系。如在等腰三角形的教學中，對于觀察材料：在△ABC中，AB＝AC，P是BC上任意一點，PE⊥AB于E，D PF⊥AC于F，CD⊥AB于D，求證CD＝PE＋PF。教師應(yīng)啟發(fā)學生按兩個小三角形面積之和與大三角形面積相等的數(shù)量關(guān)系的角度和全等三角形的判定定理的角度進行觀察，以求得一題多解。

再次，要引導(dǎo)學生了解常用的觀察方法（如分類觀察、從一般到特殊的觀察、從特殊到一般的觀察、對比觀察等等），掌握觀察的一般步驟，明確觀察的目的和任務(wù)，制定周密的觀察計劃，做好有關(guān)知識的充分準備。在觀察過程中做好觀察記錄，觀察后對得到的材料進行整理、分析、歸納和總結(jié)。通過一定時間的訓(xùn)練，讓學生能夠較為熟練地掌握自主觀察。

二、注意知識間的聯(lián)系性

數(shù)學教學走向綜合化，首先要把本學科知識聯(lián)系融通。對此，人教版數(shù)學主編林群先生有一個形象的比喻。他說，認識問題有兩種方法。例如，你要了解一個城市，可以一條街、一條巷的走，逐個認識；更好的辦法是坐上直升飛機，從天空向下觀察，不僅可以清晰了解每條街、每條巷，更可以把握街道之間、巷子之間的關(guān)系，能夠從總體上更直觀、更清晰地把握。數(shù)學教學也應(yīng)當這樣，應(yīng)當讓學生坐上直升飛機來看問題。

“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“課題學習”幾大領(lǐng)域不是割裂的條塊。這種對原先的代數(shù)、幾何統(tǒng)整，并非簡單地增刪，拼貼，移植，而是進行了系統(tǒng)的綜合與再劃分。雖然教材編排注意到數(shù)學知識之間的關(guān)聯(lián)，但混編和螺旋上升的處理方式使知識顯得不太系統(tǒng)，這就需要教師引導(dǎo)。聯(lián)系性教學把內(nèi)容看作彼此相關(guān)的知識、工具，有可能以交織在一起的形式出現(xiàn)，如數(shù)形結(jié)合、數(shù)據(jù)處理、數(shù)學建模等。適時加強各領(lǐng)域的滲透與前后知識的綜合，隨著學習的逐步深入，可在學生頭腦中形成完整的認識體系與合理的知識結(jié)構(gòu)，也利于發(fā)展學生綜合應(yīng)用知識的能力。

教學第二十六章“二次函數(shù)”之前，學生已經(jīng)了解了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式（組）、二元一次方程組的聯(lián)系。本章通過探討二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，再次展示函數(shù)與方程的聯(lián)系。可以深化學生對一元二次方程的認識，又可以運用一元二次方程解決二次函數(shù)的有關(guān)問題。因為函數(shù)是初中數(shù)學知識的頂峰，綜合性較強，教學時要特別注意聯(lián)系已學知識。如，在第一節(jié)開頭，用函數(shù)的概念對正方體表面積、多邊形對角線數(shù)、產(chǎn)量增長等問題中變量之間的關(guān)系進行說明。用關(guān)于y軸對稱點的坐標的關(guān)系說明y軸是拋物線y＝x2的對稱軸。用平移描述函數(shù)y＝ax2與函數(shù)y＝a（x－h(huán)）2＋k圖象之間的關(guān)系。這樣處理既利于知新，也益于溫故。

三、加強生活化教學

《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學教學應(yīng)該是從學生生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。因此，數(shù)學教學在立足綜合性、著眼實踐性的同時，要重點突出數(shù)學性，培養(yǎng)學生從數(shù)學的角度去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。

一方面在課堂上增強與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，可以通過提煉生活場景中的數(shù)學因素引入概念，可以把所學知識運用于實踐，解決身邊的問題。另一方面，可以走出閉塞的教室，回歸生活，在廣闊的生活空間展開數(shù)學教學。鼓勵學生利用雙休日、節(jié)假日等開展實踐活動，將課堂與課外、教材與活動、學校與社會實現(xiàn)有機整合。

教材第二十七章“相似”，通過生活中大量的實例（照片、足球、車模、不同字號的字）引入相似圖形、位似圖形的概念?！跋嗨迫切螒?yīng)用舉例”給出了一些利用相似三角形的性質(zhì)和判定方法，解決生活中不能直接測量物體長度的問題（金字塔高、河寬、盲區(qū)）。再如二元一次方程組的應(yīng)用，引用古老的雞兔同籠問題；講到黃金矩形，介紹了優(yōu)選法和生活中的美妙應(yīng)用；講到鑲嵌，干脆讓學生到生活中去觀察、去發(fā)現(xiàn)，思索其中的奧秘。教材中的生活比比皆是，生活中的數(shù)學舉不勝舉。教學中要特別留意數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高了學生的學習興趣。

通過初中數(shù)學教學整合的幾條途徑，可以實現(xiàn)“數(shù)學知識的綜合運用、各種能力的整體發(fā)展、數(shù)學與其他學科的溝通，書本知識與實踐活動的緊密結(jié)合”。數(shù)學學習過程變成了綜合運用數(shù)學知識和技能的過程，同時成為相關(guān)學科知識和能力遷移運用的過程，也是各種學習方式綜合發(fā)揮作用的過程。數(shù)學教學走向綜合化，根植于現(xiàn)實，促進了學生的全面發(fā)展。

［1］葉云霞－初中數(shù)學綜合實踐活動的實踐與反思《華夏教師》

［2］李達－“綜合實踐”在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用《理科考試研究：初中版》

（作者單位：貴州省黃平縣苗隴九年制學校 556100）