獨(dú)立分量分析在自動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)處理中的應(yīng)用*

許 昕， 潘宏俠， 潘銘志

(1.中北大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 太原，030051) (2.晉中學(xué)院機(jī)械學(xué)院 晉中，030619)

獨(dú)立分量分析在自動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)處理中的應(yīng)用*

許 昕1， 潘宏俠1， 潘銘志2

(1.中北大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 太原，030051) (2.晉中學(xué)院機(jī)械學(xué)院 晉中，030619)

自動(dòng)機(jī)工作中的沖擊響應(yīng)多處在低信噪比和被噪聲干擾的復(fù)雜振動(dòng)信號(hào)中，尋求一種能在多干擾、噪聲強(qiáng)的復(fù)雜振動(dòng)信號(hào)中去除干擾信號(hào)和噪聲的方法，可以提高速射武器自動(dòng)機(jī)故障診斷準(zhǔn)確率。研究了獨(dú)立分量分析(independent component analysis,簡(jiǎn)稱(chēng)ICA)的基本理論，采用基于改進(jìn)粒子群的獨(dú)立分量分析算法模擬生成了仿真信號(hào)，獲得了比較理想的分離效果。經(jīng)實(shí)際射擊數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的可行性，這種基于改進(jìn)粒子群的獨(dú)立分量分析算法在自動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)處理方面具有較好的效果。

自動(dòng)機(jī)； 振動(dòng)信號(hào)； 獨(dú)立分量分析； 改進(jìn)粒子群； 信號(hào)分離

引 言

自動(dòng)機(jī)是速射武器的核心部件，其工作環(huán)境為高溫高壓高沖擊，快速監(jiān)測(cè)其工作的可靠性、各構(gòu)件的裂紋及磨損成為速射武器領(lǐng)域關(guān)注的焦點(diǎn)。速射武器工作中機(jī)構(gòu)動(dòng)作復(fù)雜，采集到的振動(dòng)信號(hào)往往夾雜其他部件干擾信號(hào)和環(huán)境噪聲。針對(duì)這種多干擾、噪聲強(qiáng)的復(fù)雜振動(dòng)信號(hào)，需要通過(guò)現(xiàn)代化的測(cè)試與分析手段去除干擾信號(hào)和噪聲，從而提高自動(dòng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷的準(zhǔn)確率[1]。

盲源分離( blind source separation，簡(jiǎn)稱(chēng)BSS) 是指在無(wú)法精確獲知信號(hào)的理論模型和源信號(hào)的情況下，依據(jù)信號(hào)高階統(tǒng)計(jì)特性從多個(gè)混合信號(hào)中分離出源信號(hào)[2]。若源信號(hào)由若干個(gè)統(tǒng)計(jì)上相互獨(dú)立的信號(hào)組成，獨(dú)立分量分析就是借助信號(hào)各分量之間的獨(dú)立性同步觀察交疊信號(hào)，將其分解成若干獨(dú)立成分，作為對(duì)源信號(hào)的一組估計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)信號(hào)的分離[3]。目前已發(fā)展出很多不同算法，但在處理非線性變化的信號(hào)時(shí)都有一定的局限性。自動(dòng)機(jī)機(jī)箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在進(jìn)行實(shí)射測(cè)試時(shí)振動(dòng)信號(hào)在傳遞過(guò)程中會(huì)受到較大影響。由于機(jī)箱內(nèi)部存在復(fù)雜非線性過(guò)程，使故障診斷的準(zhǔn)確率和可靠性受到嚴(yán)重影響[4]。筆者通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，采用一種基于改進(jìn)粒子群的獨(dú)立分量分析算法可以有效解決這個(gè)問(wèn)題[5]。

1 獨(dú)立分量分析

改進(jìn)的ICA優(yōu)化算法有很多種，但都還存在一些問(wèn)題，比如計(jì)算復(fù)雜、精度低、容易陷入早熟及局部收斂不足等[6-7]。筆者將一種基于動(dòng)態(tài)因子及遞減權(quán)重的粒子群算法(dynamic constant and inertia weight in particle swarm optimization，簡(jiǎn)稱(chēng)WCPSO)與非線性ICA算法結(jié)合。該算法通過(guò)動(dòng)態(tài)加速常數(shù)及慣性權(quán)重的粒子群算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使各信號(hào)分量之間盡可能獨(dú)立[8-9]。

1.1 改進(jìn)的粒子群算法

提出的WCPSO數(shù)學(xué)模型為

(1)

其中：wmax，wmin為w的最小值和最大值；iter，itermax為當(dāng)前迭代次數(shù)以及最大迭代次數(shù)；R1，R2，R3和R4為初始時(shí)設(shè)定的值；t，Tmax為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)以及最大進(jìn)化代數(shù)。

1.2 算法改進(jìn)的原理和過(guò)程

在基礎(chǔ)ICA非線性模型中，觀測(cè)信號(hào)和源信號(hào)之間的關(guān)系[10]定義

(6)

其中：x(t)為n×1維觀測(cè)數(shù)據(jù)向量；F為未知可逆的非線性函數(shù)；矩陣A為n×n維混合矩陣；s(t)為由n個(gè)源信號(hào)構(gòu)成的n×1維向量。

非線性模型如圖1所示。

圖1 ICA非線性模型Fig.1 ICA nonlinear mode

對(duì)ICA非線性模型進(jìn)行參數(shù)估算時(shí)，由于在整個(gè)解的空間上存在大量的局部最優(yōu)解，若直接采用梯度下降法選取，容易將最優(yōu)值局限在局部最優(yōu)內(nèi)，此時(shí)得不到全局最優(yōu)解[11]。為了避免這種情況的發(fā)生，采用互換信息量的方法來(lái)評(píng)價(jià)各分量的獨(dú)立性。已知目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型為

(7)

按Gram-charlier級(jí)數(shù)展開(kāi)求分布函數(shù)，其中H(yi)只與它的三階和四階累積量有關(guān)，即

(8)

由于H(x1,x2,…,xM)與θi和W無(wú)關(guān)，目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型還可以表示為

(9)

如果I(y)=0，說(shuō)明yi之間獨(dú)立。

應(yīng)用式(9)之前，首先應(yīng)該把采集到的信號(hào)做白化及中心化處理，使方差為1，期望值為零。大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明，當(dāng)把I(y)的倒數(shù)作為目標(biāo)時(shí)，分離后信號(hào)的各個(gè)分量的獨(dú)立性更強(qiáng)，得到

(10)

(11)

其中：diag(*)為取矩陣對(duì)角元素函數(shù)。

2 基于ICA的信號(hào)混疊仿真分析

為檢驗(yàn)算法的有效性，使用以下3個(gè)源信號(hào)進(jìn)行驗(yàn)證

隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)混合矩陣A，p1為中心化及白化后的矩陣，非線性混合函數(shù)選取為

WCPSO算法中的固定粒子取20個(gè)；取R1=1，R2=0.5，R3=6，R4=2；w隨迭代次數(shù)的增加由1.2逐漸減為0.4；迭代步數(shù)為100次；粒子維數(shù)n=30。

通過(guò)對(duì)圖2和圖4中源信號(hào)與分離后信號(hào)的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，采用提出方法得到的分離效果比較理想。非線性分離函數(shù)gi(x)的參數(shù)擬合估計(jì)曲線表明，當(dāng)采用高階奇數(shù)多項(xiàng)式進(jìn)行擬合時(shí)，非線性混合函數(shù)誤差較小，這說(shuō)明了該算法可以很好地對(duì)gi(x)進(jìn)行估計(jì)。針對(duì)本算法將源信號(hào)和分離信號(hào)的相似系數(shù)ζij作為性能指標(biāo)進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證，有

(12)

圖2 原始隨機(jī)信號(hào)波形Fig.2 The original signals wave

圖3 混合信號(hào)波形Fig.3 The mixed signals wave

圖4 分離后的源信號(hào)波形Fig.4 The source of the separated signals wave

3 實(shí)測(cè)信號(hào)分析

某定型高射機(jī)槍在實(shí)際使用中，槍機(jī)的閉鎖片曾多次出現(xiàn)裂紋甚至折斷的情況，導(dǎo)致機(jī)槍停射。本次實(shí)驗(yàn)在自動(dòng)機(jī)閉鎖片的兩個(gè)易產(chǎn)生裂紋的位置預(yù)制裂紋槽：a.在閉鎖片斜面圓角位置向內(nèi)設(shè)置0.5 mm深的裂紋槽，左右兩片對(duì)稱(chēng)設(shè)置；b.在閉鎖片回轉(zhuǎn)中心垂直于內(nèi)平面的方向設(shè)置0.5 mm深的裂紋槽，左右兩片對(duì)稱(chēng)設(shè)置，如圖5，6所示，模擬出閉鎖片因應(yīng)力集中而產(chǎn)生的疲勞裂紋。

圖5 故障1裂紋位置(單位：mm)Fig.5 Fault 1 crack position (unit: mm)

圖6 故障2裂紋位置(單位：mm)Fig.6 Fault 2 crack position (unit: mm)

在某靶場(chǎng)進(jìn)行了某定型高射機(jī)槍的射擊實(shí)驗(yàn)。在機(jī)槍機(jī)匣前、中、后位置處分別設(shè)置了3個(gè)測(cè)點(diǎn)，選取壓電式三向加速度傳感器采集信號(hào)，采用三連發(fā)射擊模式分別在正常狀態(tài)和兩種故障狀態(tài)下進(jìn)行了多組振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)采集。

3.1 自動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)時(shí)域頻域圖

選取三連發(fā)射擊的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，采樣頻率取51.2 kHz。在該狀態(tài)下圖7～9分別為正常工況和兩種故障工況時(shí)三向測(cè)試信號(hào)的時(shí)域圖及功率譜圖。可以看出，3種不同工況下每個(gè)測(cè)點(diǎn)的頻譜圖基本相同，區(qū)別不是很明顯。產(chǎn)生這種狀況的原因是由于在真實(shí)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中，每個(gè)測(cè)點(diǎn)測(cè)得的信號(hào)是由許多不同的信號(hào)組成，不是單一信號(hào)。在實(shí)際環(huán)境中，自動(dòng)機(jī)的故障信號(hào)其實(shí)很微弱，不容易捕捉到，這就導(dǎo)致3個(gè)測(cè)點(diǎn)采集到的信號(hào)主要是自動(dòng)機(jī)本身固有的，通過(guò)這些信號(hào)識(shí)別出故障非常困難。

圖7 正常工況時(shí)域圖及功率譜圖Fig.7 Normal working conditions time-domain form and power-spectrum form

3.2 ICA分離后時(shí)域頻域圖

選取三連發(fā)射擊的振動(dòng)信號(hào)降噪后進(jìn)行分析，將3個(gè)測(cè)點(diǎn)的信號(hào)經(jīng)過(guò)非線性ICA分解，其功率譜密度曲線如圖10～12所示。可以看出，每個(gè)測(cè)點(diǎn)信 號(hào)反映各自不同的特征。這說(shuō)明應(yīng)用筆者提出的算法對(duì)故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，可以使原來(lái)比較微弱的故障特征較明顯地顯現(xiàn)出來(lái)，對(duì)后續(xù)的故障特征提取和故障模式識(shí)別工作有利。

圖8 故障1信號(hào)時(shí)域圖及功率譜圖Fig.8 Fault 1 signals time-domain form and power-spectrum form

圖9 故障2信號(hào)時(shí)域圖及功率譜圖Fig.9 Fault 2 signals time-domain form and power-spectrum form

圖10 ICA分離的正常工況的時(shí)域圖及功率譜圖Fig.10 ICA separation normal working conditions time-domain form and power-spectrum form

圖11 ICA分離的故障1時(shí)域圖及功率譜圖Fig.11 ICA separation fault 1 time-domain form and power-spectrum form

圖12 ICA分離的故障2時(shí)域圖及功率譜圖Fig.12 ICA separation fault 2 time-domain form and power-spectrum form

4 結(jié)束語(yǔ)

研究了ICA的基本理論，深入分析ICA系統(tǒng)的框架結(jié)構(gòu)，采用基于改進(jìn)粒子群的獨(dú)立分量分析算法獲得了比較理想的分離效果。模擬生成了仿真信號(hào)，利用該算法可以較好地分離出源信號(hào)，證明了該方法的可行性。經(jīng)實(shí)際射擊數(shù)據(jù)分析，對(duì)比降噪處理前后信號(hào)的時(shí)域頻域譜特性，說(shuō)明ICA可以降低信號(hào)中的噪聲，提高振動(dòng)信號(hào)的信噪比，可以將瞬態(tài)信號(hào)從自動(dòng)機(jī)觀測(cè)信號(hào)中提取出來(lái)，展示信號(hào)的特征。因此，基于改進(jìn)粒子群的獨(dú)立分量分析算法在自動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)處理方面具有廣闊的應(yīng)用前景。

[1] 王茂林,張國(guó)平.GA35自動(dòng)機(jī)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)創(chuàng)新思想分析[J].火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào),2005(3):28-31.

Wang Maolin, Zhang Guoping. Analysis of innovatory thought for structure design of GA35 automatic gun [J].Journal of Gun Launch & Control,2005(3):28-31. (in Chinese)

[2] 張發(fā)啟.盲信號(hào)處理及應(yīng)用[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2006:1-20.

[3] 楊福生,洪波.獨(dú)立分量分析的原理與應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社，2006：182-184.

[4] 閆彬,姚忠,王瑞.某火炮自動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)膛機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性分析[J].火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào),2010(2):31-39.

Yan Bin, Yao Zhong, Wang Rui. Movement characteristics analysis of rotary chamber mechanism of a gun automatic mechanism[J]. Journal of Gun Launch & Control,2010(2):31-39. (in Chinese)

[5] Van F den B. An analysis of particle swarm optimizers[D]. Pretoria: University of Pretoria, 2002.

[6] Aritopoulos M H, Yin H, Allison N. Image denoising using self-organizing map-based nonlinear independent component analysis[J]. Neural Networks,2002, 15(8-9): 1085-1098.

[7] Li W Q, Zhang H B, Zhao F. Independent component analysis using multilayer networks[J].IEEE Signal Processing Letters, 2007, 14(11):856-859.

[8] Sun Jun, Feng Bin, Xu Wenbo, et al. Particle swarm optimization with particles having quantum behavior[C]∥IEEE Congress on Evolutionary Computation. Portland, U.S.A:[s.n.],2004:134-138.

[9] 王麗,王曉凱.一種非線性改變慣性權(quán)重的粒子群算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2007,43(4):47-49.

Wang Li, Wang Xiaokai. A nonlinear inertia weight particle swarm algorithm[J]. Computer Engineering and Application,2007,43(4):47-49. (in Chinese)

[10]Alexander Y, Amir L, Robert P W D. Blind separation of rotating machine source: bilinear forms and convolutive mixtures [J]. Neurocomputer, ICA /BSS, 2002(SI): 349-368.

[11]Han S H, Kim H H, Bae H D. Extraction of rotating machine sources for fault diagnostics using independent component analysis [C]∥IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference. Ottawa, Ontario, Canada: [s.n.], 2005:1507-1512.

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.01.020

*國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51175480)；山西省青年科技研究基金資助項(xiàng)目(2012021014-2)；山西省教育廳高等學(xué)?？萍紕?chuàng)新資助項(xiàng)目(2014148)

2014-03-06；修回日期：2015-03-28

TJ306; TH113

許昕，女，1979年2月生，博士、講師。主要研究方向?yàn)樾盘?hào)處理和故障診斷。曾發(fā)表《改進(jìn)的EMD 在齒輪箱故障診斷中的應(yīng)用研究》(《機(jī)械傳動(dòng)》2014年第10期)等論文。 E-mail：ninaxx79@163.com