基于EMD的陣列觀測(cè)聲信號(hào)預(yù)處理算法研究

摘 要： 在聲陣列信號(hào)處理中，為了抑制高頻噪聲的干擾，提高觀測(cè)聲信號(hào)的信噪比，提出基于EMD的陣列觀測(cè)聲信息預(yù)處理算法。該算法首先基于EMD理論將觀測(cè)信號(hào)分解為多個(gè)IMF函數(shù)分量，利用FFT變換得到IMF函數(shù)分量的頻譜特性；其次在頻域上結(jié)合目標(biāo)聲信號(hào)的特性，確定IMF函數(shù)分量提取閾值；然后根據(jù)FFT逆變換對(duì)得到重構(gòu)信號(hào)的IMF時(shí)域信號(hào)完成陣列觀測(cè)信號(hào)的重構(gòu)；最后通過靜態(tài)半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)合均值、標(biāo)準(zhǔn)差及相對(duì)剩余聲能三個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)，驗(yàn)證了該文算法不僅具有較好的信號(hào)處理穩(wěn)定性，而且在聲能上保留了原始信號(hào)91%以上的能量，為進(jìn)一步研究聲目標(biāo)識(shí)別及定位提供了聲能保障。

關(guān)鍵詞： EMD； IMF重構(gòu)； 觀測(cè)聲信號(hào)； 半實(shí)物仿真

中圖分類號(hào)： TN912?34； TP391.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2016）10?0025?05

Preprocessing algorithm of array measurement signal based on EMD

LIU Yalei1， YU Yanmei2， MENG Chunning1

（1. Department of Mechanical and Electrical Management， China Maritime Police Academy， Ningbo 315801， China；

2. Institute of Science and Technology， Ningbo University， Ningbo 315801， China）

Abstract： In order to suppress the high frequency noise interference and improve signal?to?noise ratio of the observed acoustic signal in acoustic array signal processing， the preprocessing algorithm of array measurement signal based on EMD is proposed. The measurement signal is decomposed into multiple IMF function components based on EMD， and then the spectral characteristics of IMF is obtained by FFT. Combining the characteristics of the target acoustic signal， the extraction threshold value of IMF function component is determined. The IMF time?domain signal of reconstruction signal is obtained according to FFT inverse transform to complete the reconstruction of array observed signals. In combination with mean value， standard deviation and relative surplus acoustic energy， the static semi?physical simulation is adopted to validate that the proposed algorithm not only has better signal processing stability， but also reserves more than 91% energy of the original acoustic energy signal. The algorithm provides a sound energy safeguard for further study of acoustic target identification and positioning.

Keywords： EMD； IMF reconstruction； measurement acoustic signal； semi?physical simulation

0 引 言

聲陣列探測(cè)技術(shù)被廣泛應(yīng)用于地形探測(cè)、海洋探測(cè)、無人監(jiān)控等領(lǐng)域[1?5]，在不透光的環(huán)境里聲陣列更是具有不可替代的優(yōu)勢(shì)。陣列觀測(cè)聲信號(hào)也可以稱為量測(cè)數(shù)據(jù)形成與處理。在戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中，觀測(cè)聲信號(hào)常常包含儀器噪聲、環(huán)境噪聲以及信道噪聲等，因此為了提高對(duì)目標(biāo)狀態(tài)、位置估計(jì)的精度，通常采用信號(hào)預(yù)處理技術(shù)以提高觀測(cè)聲信號(hào)的信噪比[6]。一般來說，陣列觀測(cè)信號(hào)預(yù)處理技術(shù)屬于多傳感器信息融合技術(shù)的一種。傳統(tǒng)的觀測(cè)信號(hào)預(yù)處理方法可以歸納為3個(gè)方面：

（1） 時(shí)間域觀測(cè)信號(hào)預(yù)處理技術(shù)，即采用時(shí)域?yàn)V波技術(shù)來抑制噪聲信號(hào)的干擾，提高觀測(cè)信號(hào)的信噪比，如傳統(tǒng)的時(shí)域差分法[7]；該類型處理方法對(duì)系統(tǒng)計(jì)算量處理和存儲(chǔ)能力要求高，主要應(yīng)用于平穩(wěn)環(huán)境背景噪聲進(jìn)行抑制，而對(duì)多種噪聲源信號(hào)的抑制效果不明顯。

（2） 變換域觀測(cè)信號(hào)預(yù)處理技術(shù)，即首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行變換，將目標(biāo)信號(hào)和環(huán)境背景噪聲的空間域分布特征映射至變換域后，再進(jìn)行處理，最后將處理結(jié)果通過反變換映射到空間域。頻域處理技術(shù)（Fourier變換）[8]是最為典型的變換域預(yù)處理技術(shù)；在變換域預(yù)處理中，需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行正逆變換，基于目前的計(jì)算機(jī)技術(shù)，一般計(jì)算量較大，難以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)處理。

（3） 空間域觀測(cè)信號(hào)預(yù)處理技術(shù)，如中值濾波算法[9]，計(jì)算量小，易于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，但其受制于背景噪聲的統(tǒng)計(jì)分布特征。隨著信息融合理論的發(fā)展，相關(guān)研究人員提出了單層傳聲器陣列信號(hào)空間重采樣的聲波分離方法[10]、小波多尺度信息融合濾波算法[11]、分布式粒子濾波算法[12?13]、離散Kalman濾波算法[14]、統(tǒng)計(jì)隨機(jī)量處理方法[15]等。EMD方法是一種自適應(yīng)信號(hào)處理技術(shù)，具有自適應(yīng)信號(hào)分解和降噪能力，主要用于非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的分析。

本文提出了一種基于EMD理論的陣列觀測(cè)聲信息融合預(yù)處理算法，通過均值、標(biāo)準(zhǔn)差以及相對(duì)剩余聲能三個(gè)參數(shù)定量評(píng)價(jià)了算法的有效性，為進(jìn)一步研究聲陣列識(shí)別、定位及跟蹤技術(shù)奠定了基礎(chǔ)。

1 EMD理論分析

EMD具有自適應(yīng)的信號(hào)分解和降噪能力，其目的是根據(jù)非線性、非平穩(wěn)信號(hào)本身的特征時(shí)間尺度將其分解成有限個(gè)IMF和一個(gè)余項(xiàng)的和。IMF反映信號(hào)的內(nèi)部特征，余項(xiàng)表示信號(hào)的趨勢(shì)。每個(gè)IMF都是單分量的幅值或頻率調(diào)制信號(hào)，且滿足以下兩個(gè)條件：

（1） 整個(gè)信號(hào)中零點(diǎn)數(shù)與極點(diǎn)數(shù)相等或者至多相差1；

（2） 信號(hào)上任意一點(diǎn)，由局部極大值確定的包絡(luò)線和局部極小值確定的包絡(luò)線的均值均為零，即信號(hào)關(guān)于時(shí)間軸局部對(duì)稱。

對(duì)任一觀測(cè)信號(hào)[Z（k）]進(jìn)行EMD分解具體步驟如下：

（1） 確定[Z（k）]上所有的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)；然后，利用三次樣條曲線連接極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，計(jì)算出平均值曲線[m1（k）]，用[Z（k）]減去[m1（k）]，得：

即原始數(shù)據(jù)可表示為有限個(gè)IMF和一個(gè)余項(xiàng)之和。IMF反映了信號(hào)中不同頻率的成分，先分解出的IMF頻率較高，后分解出的頻率逐漸降低，直到余項(xiàng)變?yōu)楹艿皖l率的脈動(dòng)，即趨勢(shì)項(xiàng)。

2 陣列觀測(cè)信息預(yù)處理算法

如圖1所示為EMD陣列觀測(cè)信號(hào)預(yù)處理算法流程圖，該算法主要分為以下幾個(gè)步驟：

（1） 陣列傳感器觀測(cè)信號(hào)[Z（k）]EMD分解：按照EMD理論對(duì)觀測(cè)信息[Z（k）]進(jìn)行EMD分解，得到[n]個(gè)IMF，分別即：[IMF1，IMF2，…，IMFn]。

（2） 對(duì)[IMF1，IMF2，…，IMFn]分別進(jìn)行FFT變換，得到每個(gè)IMF的傅里葉頻譜，根據(jù)頻譜圖，可得到各個(gè)[IMF1，IMF2，…，IMFn]分量的頻率范圍及主頻率成分。

（3） 結(jié)合本文研究的聲信號(hào)頻譜特性（坦克及履帶式裝甲車聲信號(hào)頻率范圍[6]在1 000 Hz左右）確定IMF分量提取閾值[δIMF]，若[IMFi，i=1，2，…，n]的主頻率小于[δIMF]，則提取[IMFi]為重構(gòu)觀測(cè)信號(hào)的IMF分量，通過FFT逆變換，得到IMF的時(shí)域信號(hào)，重構(gòu)觀測(cè)信號(hào)時(shí)，IMF分量閾值設(shè)定為1。

3 陣列觀測(cè)聲信號(hào)分析

3.1 半實(shí)物仿真靜態(tài)試驗(yàn)

本次試驗(yàn)采用四元聲傳感器組成直徑為1 m的圓形陣列，試驗(yàn)過程中信號(hào)的采樣頻率為62.5 kHz，量程為10 V。如圖2所示為四元傳感器布置結(jié)構(gòu)圖，將帶有橢圓量角器的傳聲器標(biāo)號(hào)定為1#，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)依次獲得2#，3#和4#傳聲器。圖3為裝置位置圖。

圖2 傳聲器布置結(jié)構(gòu)圖

在陣列信號(hào)的采集中，觀測(cè)信號(hào)是真實(shí)信號(hào)與噪聲信號(hào)的“共同體”，為了驗(yàn)證本文提出的陣列觀測(cè)信息融合預(yù)處理算法的有效性，在靜態(tài)下進(jìn)行了半實(shí)物仿真試驗(yàn)。“靜態(tài)”是指試驗(yàn)中傳聲器陣列及聲目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是靜止。

3.2 靜態(tài)觀測(cè)信號(hào)預(yù)處理

為了驗(yàn)證基于EMD的陣列觀測(cè)信號(hào)預(yù)處理算法的有效性，對(duì)原始信號(hào)和重構(gòu)信號(hào)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差以及相對(duì)剩余聲能3個(gè)特征參數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，分析了原始信號(hào)和重構(gòu)信號(hào)相對(duì)誤差。如圖4所示為SNR=12 dB某坦克4路觀測(cè)信號(hào)，圖5為EMD預(yù)處理結(jié)果，從預(yù)處理之后觀測(cè)信息的波形分析，EMD預(yù)處理結(jié)果的觀測(cè)信號(hào)波形光滑性較好，濾掉了觀測(cè)信息中的高頻噪聲干擾成分；從波形的相似性分析，EMD預(yù)處理結(jié)果同樣同原始四路觀測(cè)信號(hào)具有較好的相似性，從相似性特征上保證了預(yù)處理后信號(hào)的真實(shí)性。

如圖6、圖8所示為傳感器1#的觀測(cè)信號(hào)EMD分解后的IMF分量，圖8、圖9分別為IMF分量的頻譜圖。表1為IMF分量頻譜統(tǒng)計(jì)表。本文重構(gòu)陣列觀測(cè)信號(hào)時(shí)設(shè)定頻譜閾值為1 000 Hz。傳感器1#的觀測(cè)信號(hào)經(jīng)過EMD分解后，高頻率信號(hào)先分解得到，從表1可以看出，高頻干擾信號(hào)具有的能量值（幅值）較低，同時(shí)從頻帶分析，高頻信號(hào)占有的頻帶長(zhǎng)，說明了在此類信號(hào)中，高頻信號(hào)以高頻帶低幅值的方式對(duì)目標(biāo)真實(shí)信號(hào)進(jìn)行干擾，為了得到目標(biāo)的真實(shí)信號(hào)，結(jié)合頻譜特性，只需對(duì)高頻信號(hào)進(jìn)行抑制或?yàn)V波。在表1中，IMF分量C1，C2的中頻大于1 000 Hz，并且頻帶較寬，而C3，C4，C5，C6，C7，C8，C9的中頻在1 000 Hz以內(nèi)，并且具有較高的能量值，因此，利用C3，C4，C5，C6，C7，C8，C9重構(gòu)陣列觀測(cè)信號(hào)。

表2為SNR=12 dB 原始信號(hào)與IMF重構(gòu)信號(hào)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)表。

由表2可知，重構(gòu)信號(hào)分別在均值上的相對(duì)誤差能夠保持在10%以內(nèi)，在標(biāo)準(zhǔn)差上，重構(gòu)后的信號(hào)比原始信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差至少提高了10.44%，在相對(duì)聲能保持上分析，重構(gòu)信號(hào)保持了原始信號(hào)91%以上的聲能，說明了重構(gòu)后的信號(hào)不僅保留了原始信號(hào)的基本特征（均值、方差以及能量值），同樣也使得觀測(cè)信號(hào)更加穩(wěn)定，有利于對(duì)目標(biāo)方位及目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的估計(jì)。

4 結(jié) 論

本文從理論上提出了基于EMD的陣列觀測(cè)聲信號(hào)預(yù)處理算法，該算法結(jié)合了時(shí)域及頻域分析方法，利用EMD分解的IMF分量及其頻譜特性來重構(gòu)目標(biāo)信號(hào)，從而有效地抑制了高頻信號(hào)的干擾，提高了目標(biāo)信號(hào)的SNR?；陟o態(tài)半實(shí)物仿真試驗(yàn)，通過均值、標(biāo)準(zhǔn)差以及相對(duì)剩余聲能三個(gè)參數(shù)定量評(píng)價(jià)了本文算法。

在均值及標(biāo)準(zhǔn)差參數(shù)上，本文提出的算法不僅表現(xiàn)出了較好的信號(hào)處理穩(wěn)定性，而且還減低了信號(hào)的失真率；在聲能上，重構(gòu)信號(hào)保留了原始信號(hào)91%以上的能量，為進(jìn)一步研究聲目標(biāo)識(shí)別及定位提供了能量保障。

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