居民收入的區(qū)域差異測(cè)度方法比較與思考

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縮小居民收入?yún)^(qū)域差距是共同富裕的主攻方向之一。如何合理測(cè)度衡量收入水平區(qū)域差距值得思考和探討。本文梳理分析已有文獻(xiàn)中不同區(qū)域差異測(cè)度方法的適用條件及局限性，利用浙江省2013-2021年各市縣居民收入數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)算驗(yàn)證。研究發(fā)現(xiàn)，不同的測(cè)度方法各有優(yōu)劣，在度量區(qū)域差距變化時(shí)可能產(chǎn)生相反的結(jié)論，需根據(jù)具體情況和需求選擇適當(dāng)方法；從泰爾系數(shù)看，當(dāng)前浙江居民收入?yún)^(qū)域差異主要受城鄉(xiāng)間收入差距影響，受城鄉(xiāng)內(nèi)收入差距的影響較弱，還需持續(xù)關(guān)注低收入農(nóng)戶增收；從變異系數(shù)看，溫州、金華等市的縣域居民收入落差較大，還需持續(xù)促進(jìn)欠發(fā)達(dá)山區(qū)發(fā)展。

｜居民收入?yún)^(qū)域差異測(cè)度的常用方法及比較

從已有文獻(xiàn)看，常見(jiàn)的研究測(cè)度居民收入?yún)^(qū)域差異的方法有以下幾種。

（一）離差法（最大值-最小值）

即極差，最大值與最小值的絕對(duì)差距。公式為：R1=Xmax-Xmin

其中，R1 為收入絕對(duì)差距，Xmax為某區(qū)域中的最高收入水平，Xmin為某區(qū)域中的最低收入水平，極差越大說(shuō)明區(qū)域間收入差異越大。該方法測(cè)量直觀、簡(jiǎn)單且便于計(jì)算，但過(guò)于敏感。需要注意的是，區(qū)域絕對(duì)差距變動(dòng)取決于區(qū)域收入增速和收入水平高低，同一絕對(duì)差距值在不同的收入水平（很低或很高）時(shí)，意義不盡相同。

（二）比值法（最大值/最小值）

即極差比，最大值與最小值的相對(duì)差距，是衡量區(qū)域間相對(duì)差距的重要指標(biāo)。計(jì)算公式：R2=Xmax/Xmin

相對(duì)差異很大程度上彌補(bǔ)了絕對(duì)數(shù)的明顯缺陷，消除了總量大小的直接影響，計(jì)算簡(jiǎn)單。因此，研究區(qū)域差異變化時(shí)，使用相對(duì)差異較多。

（三）標(biāo)準(zhǔn)差

即方差的算術(shù)平方根，計(jì)算公式：

標(biāo)準(zhǔn)差是以算數(shù)平均數(shù)為中心,反映區(qū)域內(nèi)部數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)絕對(duì)指標(biāo)。

若平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，比較其標(biāo)準(zhǔn)差可看出該兩組數(shù)據(jù)分布的均衡程度。比如，有A、B 兩個(gè)縣，人均年收入均值均為5 萬(wàn)元，A 縣標(biāo)準(zhǔn)差為2 萬(wàn)元，B 縣標(biāo)準(zhǔn)差為1 萬(wàn)元，表明在平均收入相同的情況下，A 縣收入差異更小。

但是，對(duì)于某區(qū)域不同時(shí)期數(shù)據(jù)，或者平均水平不同的不同區(qū)域數(shù)據(jù)，或者計(jì)量單位不同的數(shù)據(jù),用標(biāo)準(zhǔn)差是無(wú)法實(shí)現(xiàn)離散程度大小對(duì)比的。因此，在進(jìn)行收入?yún)^(qū)域差異測(cè)度時(shí)，較少采用標(biāo)準(zhǔn)差。

（四）變異系數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)差/均值）

通常也稱離散系數(shù)，系相對(duì)差異指標(biāo)，公式為：

其中，cv 表示收入水平區(qū)域差異的變異系數(shù)，yi 表示第i 個(gè)地區(qū)的收入水平，u 表示所有地區(qū)的平均收入水平，n 表示樣本容量。

變異系數(shù)越大，數(shù)據(jù)離散程度越大，區(qū)域間差異越大。該方法計(jì)算簡(jiǎn)單，并且可對(duì)最大值和最小值對(duì)區(qū)域差異的影響賦予較大的權(quán)重，對(duì)中間組則賦權(quán)重較少，可從整體上測(cè)度區(qū)域差異。

與標(biāo)準(zhǔn)差比較，變異系數(shù)可以消除量綱的影響，可以對(duì)平均數(shù)不同的不同區(qū)域的差異進(jìn)行比較。與極差比對(duì)比，變異系數(shù)也有優(yōu)勢(shì)。如表1 可直觀地看出，A、B 兩地人均收入的極差比相同，均值不同，不宜用標(biāo)準(zhǔn)差，否則會(huì)得出相反結(jié)論，用變異系數(shù)則能較合理地判斷兩地收入的差異程度。因此，不少研究指出，在快速地觀測(cè)收入?yún)^(qū)域差異時(shí)，選擇變異系數(shù)更合適，但變異系數(shù)不能對(duì)影響因素進(jìn)行分析。

表1 A、B 兩地的人均年收入及差異程度比較（單位：萬(wàn)元）

（五）基尼系數(shù)

是用來(lái)反映區(qū)域總體差異的相對(duì)指標(biāo)，其經(jīng)濟(jì)含義是在全部居民收入中用于不平均分配的百分比，公式為：

基尼系數(shù)的變化區(qū)間從0（完全平等）到1（完全不平等）。數(shù)值越大，說(shuō)明地區(qū)間的差異越大，反之亦然?；嵯禂?shù)將總的收入差距分解成不同來(lái)源（因子）的差距，進(jìn)而分析不同來(lái)源對(duì)總的收入差異的影響?；嵯禂?shù)計(jì)算比較復(fù)雜，目前通常采用按人口五等分的收入數(shù)據(jù)進(jìn)行粗略估算。

但過(guò)于粗略的計(jì)算，可能難以準(zhǔn)確衡量區(qū)域差異，如從表2 可知，B、C 兩地的極差比相同，均值相同，采用通常的五等分收入資料粗略估算的基尼系數(shù)也相同，這里若比較整體差異，用標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)可能更合適。

表2 A、B 兩地按人口五等分的人均年收入及差異程度比較（單位：萬(wàn)元，%）

（六）泰爾指數(shù)

泰爾指數(shù)是泰爾1967 年利用信息理論中的熵概念來(lái)計(jì)算收入不平等的指標(biāo)。計(jì)算公式為：

其中T 表示總泰爾指數(shù)；Tb表示城鄉(xiāng)間泰爾指數(shù)；Tw表示城鄉(xiāng)內(nèi)泰爾指數(shù)；Y 表示全省城鄉(xiāng)居民總收入，N 表示全省常住人口。Yij表示i 地帶j 地區(qū)的居民收入，Nij表示i 地帶中j 地區(qū)的常住人口數(shù)。泰爾指數(shù)取值在0-1 之間，泰爾指數(shù)越小，說(shuō)明分配越均等，區(qū)域間差異化程度越小，反之亦然。其優(yōu)點(diǎn)在于既考慮了人均可支配收入對(duì)指標(biāo)的影響，又考慮了人口結(jié)構(gòu)變化對(duì)指標(biāo)的影響，而且還可以衡量組內(nèi)收入差距和組間收入差距對(duì)總收入差距的貢獻(xiàn)。此計(jì)算相對(duì)復(fù)雜。

表3 常用測(cè)度方法比較與評(píng)價(jià)

（七）艾肯森指數(shù)

該指數(shù)計(jì)算較為復(fù)雜，采用的比較少。但艾肯森指數(shù)最大的優(yōu)勢(shì)是它可以隨意設(shè)置一個(gè)與區(qū)域差異外在顯示度有關(guān)的參數(shù)，參數(shù)設(shè)置越高，區(qū)域差異的顯示度就越高。如果區(qū)域本身差異不明顯，而且隨時(shí)間變化很小，要比較清楚地反映變化波動(dòng)，就可以采用艾肯森指數(shù)。

｜浙江省居民收入?yún)^(qū)域差異測(cè)度

考慮到變異系數(shù)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差不受均值和量綱影響的優(yōu)勢(shì)，基尼系數(shù)缺乏分組數(shù)據(jù)支撐，艾肯森指數(shù)計(jì)算過(guò)于復(fù)雜，這里只選取極差、極差比、變異系數(shù)和泰爾系數(shù)對(duì)2013-2021 年浙江居民人均可支配收入的區(qū)域差異進(jìn)行測(cè)度，計(jì)算得表4、圖1，觀察可知。

圖1 浙江省居民人均可支配收入變異系數(shù)和泰爾系數(shù)

表4 浙江省居民人均可支配收入?yún)^(qū)域差異測(cè)度（以11 市數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)）

（一）收入極差呈逐步上升趨勢(shì)，極差比呈逐步下降趨勢(shì)

觀察11 市數(shù)據(jù)，2013-2021年，浙江居民人均可支配收入市域極差從15421 元上升到25667 元，極差比則從1.76 降低到1.61。進(jìn)一步觀察縣（市、區(qū)）數(shù)據(jù)，2021年，人均可支配收入絕對(duì)差距大的是杭州、金華和溫州，分別為44924 元、42848 元和42103 元，絕對(duì)差距小的是嘉興、湖州，分別為7631 元和8229 元。相對(duì)差距比較大的是溫州和金華，比值分別為2.26 和2.24，而嘉興、湖州、舟山、杭州相對(duì)差距都比較小，比值在1.14-1.31 之間。

（二）變異系數(shù)呈逐步下降趨勢(shì)

以11 市數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)測(cè)算，2013-2021 年，浙江居民人均可支配收入變異系數(shù)從0.17 逐步降至0.14，2019 年后下降幅度較大，即收入差距呈現(xiàn)較快縮小態(tài)勢(shì)，與近幾年浙江低收入農(nóng)戶增收的政策力度加大且取得明顯成效有關(guān)。以各縣（市、區(qū)）數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)測(cè)算，2021 年，嘉興、湖州收入的變異系數(shù)較小，即區(qū)域收入水平相對(duì)均衡，而溫州、金華的變異系數(shù)較高，區(qū)域收入差距相對(duì)較大（表5）。

表5 2021 年浙江11 市人均可支配收入變異系數(shù)

（三）泰爾系數(shù)呈先降后升再降的倒 “S” 曲線

浙江居民人均可支配收入泰爾指數(shù)從2013 年的0.0552 降低到2014 年的0.0536 后，逐步爬升，2017 年達(dá)到0.0573，然后呈下降態(tài)勢(shì)，2019 年后下降較快，2021 年達(dá)到0.0465?？梢钥闯觯憬用袢司芍涫杖胱儺愊禂?shù)在2013-2021 年間呈現(xiàn)倒 “S” 型曲線，但總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。若以城鄉(xiāng)分解考察差異，浙江居民收入的區(qū)域差距主要是由城鄉(xiāng)間收入的差距引起，城鄉(xiāng)內(nèi)收入差距的影響較弱。囿于2021 年縣域收入數(shù)據(jù)尚未收集到，這里沒(méi)有進(jìn)一步對(duì)居民收入進(jìn)行市域分解。從已有研究（基于2020 年數(shù)據(jù)的測(cè)算）可以看出，從市域角度看當(dāng)前居民收入?yún)^(qū)域差距主要表現(xiàn)為各市的內(nèi)部差異，溫州、金華內(nèi)部差異最大，舟山、嘉興、湖州內(nèi)部差距較小，這與表5 的11 市變異系數(shù)測(cè)度結(jié)果接近。

由上可知：

（1）在度量區(qū)域差距變化時(shí)不同的測(cè)度方法可能產(chǎn)生不同結(jié)果。比如2021 年，11 市人均可支配收入中，杭州市極差比位列第五，變異系數(shù)位列第九，絕對(duì)差距則位居全省首位。

（2）不同的測(cè)度方法在對(duì)較長(zhǎng)時(shí)段不平衡性變動(dòng)的描述上是比較一致的，但在對(duì)較短時(shí)段進(jìn)行測(cè)度時(shí)則存在差別，在某些個(gè)別時(shí)段甚至可能出現(xiàn)相反的結(jié)果。比如分年度看，居民人均可支配收入的變異系數(shù)是呈逐年下降態(tài)勢(shì)，而泰爾系數(shù)則是呈現(xiàn)倒 “S” 型的走勢(shì)，但是從長(zhǎng)期趨勢(shì)看，變異系數(shù)和泰爾系數(shù)總體都呈現(xiàn)出下降態(tài)勢(shì)。

（3）脫離發(fā)展水平和發(fā)展階段觀測(cè)絕對(duì)差距是不充分的。由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和經(jīng)濟(jì)總量的不同，不同時(shí)點(diǎn)的絕對(duì)差距不具備可比性。比如杭州，居民人均收入水平為全省最高，但城鄉(xiāng)絕對(duì)差距（44924元）高于收入水平相對(duì)較低的麗水的城鄉(xiāng)絕對(duì)差異(16480 元），發(fā)展階段和收入水平不同，并不能得出麗水發(fā)展更為均衡的結(jié)論。再比如1978 年浙江城鄉(xiāng)居民人均收入差額僅為167 元，從絕對(duì)數(shù)看城鄉(xiāng)差距極小，但此時(shí)的城鄉(xiāng)收入均衡是低水平下的均衡，而2021 年浙江城鄉(xiāng)居民人均收入絕對(duì)差額雖然為33240 元，但城鄉(xiāng)居民收入倍差僅為1.94，是較高水平下的均衡，兩者不具備可比性。當(dāng)然，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展城鄉(xiāng)居民收入差異降至一定水平時(shí)，絕對(duì)差距也會(huì)由擴(kuò)大轉(zhuǎn)為縮小。

因此，僅用某個(gè)指標(biāo)測(cè)度區(qū)域差異是不充分的，僅用較短的時(shí)段序列變化趨勢(shì)分析所得的結(jié)論也是不充分的，在探究區(qū)域差異變化驅(qū)動(dòng)機(jī)制時(shí)，應(yīng)綜合考慮和選擇多種測(cè)度方法，以長(zhǎng)期的變化趨勢(shì)作為分析的基礎(chǔ)。

｜結(jié)論與對(duì)策思考

（一）不同的測(cè)度方法各有優(yōu)劣，需根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)方法

從表1 可知，不同的區(qū)域差異測(cè)度方法都有優(yōu)勢(shì)和局限性，不能籠統(tǒng)地講某種方法就優(yōu)于其他方法，也不是越復(fù)雜的方法就越好，需要結(jié)合區(qū)域特點(diǎn)及實(shí)際需求選擇合適的方法。當(dāng)需要做機(jī)制分析進(jìn)行深入的因子剖析時(shí)，采用基尼系數(shù)就比較合適；當(dāng)需要對(duì)不同空間尺度進(jìn)行分解分析時(shí)宜采用泰爾指數(shù)；當(dāng)需要對(duì)區(qū)域差異進(jìn)行簡(jiǎn)單的整體度量時(shí)，因?yàn)榭蓪?duì)最發(fā)達(dá)地區(qū)和欠發(fā)達(dá)地區(qū)賦予較大的權(quán)重，看似簡(jiǎn)單的變異系數(shù)在測(cè)度整體差異時(shí)也許最為合適；艾肯森指數(shù)由于計(jì)算復(fù)雜，應(yīng)用的較少，但如需要進(jìn)行微小的差異分析，則是最優(yōu)選擇。除去這些常用方法外，結(jié)合GIS 進(jìn)行空間分析是今后區(qū)域差異機(jī)制分析的一個(gè)重要方向，可在今后的研究進(jìn)一步探討。

（二）從泰爾系數(shù)看，當(dāng)前浙江居民收入?yún)^(qū)域差異主要體現(xiàn)在城鄉(xiāng)間收入差距，還需持續(xù)關(guān)注農(nóng)村居民增收

由表4 可知，浙江城鄉(xiāng)居民收入?yún)^(qū)域差異主要是由城鄉(xiāng)間收入差距引起，城鄉(xiāng)內(nèi)收入差距的影響較弱。這提示我們，需要繼續(xù)重點(diǎn)關(guān)注農(nóng)村居民增收。因此，要深入實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，促進(jìn)城鄉(xiāng)融合，拓寬農(nóng)村居民就業(yè)和持續(xù)增收渠道，特別要繼續(xù)加大促進(jìn)低收入農(nóng)戶增收的政策力度，進(jìn)一步降低城鄉(xiāng)收入差距。

（三）從變異系數(shù)看，部分市的縣域居民收入落差較大，還需持續(xù)促進(jìn)欠發(fā)達(dá)地區(qū)提升發(fā)展

從表5 的變異系數(shù)看，浙江全省市域居民收入整體差異縮小，但部分縣域落差仍較大，其中，溫州、金華的縣域落差最大，其次是杭州、臺(tái)州和衢州，這主要與區(qū)位條件和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有關(guān)。比如溫州的泰順、文成，金華的磐安、武義等縣，杭州的淳安縣，地處山區(qū)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平遠(yuǎn)低于各市平均水平。因此，下一步，還需采取更加有效的舉措，加大對(duì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)的支持力度，支持加快發(fā)展生態(tài)農(nóng)業(yè)、康養(yǎng)產(chǎn)業(yè)和綠色經(jīng)濟(jì)等，帶動(dòng)這些地區(qū)尤其是山區(qū)26 縣農(nóng)村居民收入加快提高。