逆變并網(wǎng)中LCL無源阻尼分裂電容設(shè)計

鄒葉 李鵬++盤宏斌++郭有貴

摘要：與傳統(tǒng)的L型和LC型濾波器相比，LCL型濾波器具有高頻衰減效果好、輸出電流諧波小的優(yōu)點，但是易出現(xiàn)電壓和電流振蕩尖峰，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本文采取在電容上串聯(lián)電阻來改善振蕩問題，同時針對電容上串聯(lián)阻尼電阻之后帶來的功率損耗問題，引入了無源阻尼分裂電容的方法。該方法首先將LCL濾波器的電容分裂成兩部分，其容量和與完全電容相同；然后根據(jù)濾波器諧振頻率處幅值增益和阻尼電阻的功率損耗來設(shè)計電容比例，將阻尼電阻與小電容串聯(lián)；最后進行儲能變流器逆變并網(wǎng)仿真，實驗結(jié)果證明LCL無源阻尼分裂電容可以抑制并網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流的幅值增益，相比完全電容法明顯降低了電容支路上阻尼電阻帶來的功率損耗。

關(guān)鍵詞：LCL濾波器；并網(wǎng)逆變器；無源阻尼；分裂電容

中圖分類號：TM46文獻標識碼：A

1引言

近兩年統(tǒng)計，中國水電裝機容量2.9億千瓦，風(fēng)電裝機容量8300萬千瓦，太陽能發(fā)電裝機容量2200萬千瓦。全部可再生能源發(fā)電裝機在發(fā)電總裝機占比超過30%，可再生能源發(fā)電量超過20%。中國成為全球可再生能源利用規(guī)模最大的國家，儲能也順其自然成了必然發(fā)展的一部分。水電、風(fēng)電或者太陽能發(fā)電得到的是粗電，通過一系列整流逆變變壓將粗電變成穩(wěn)定的精電來提供生活用電或者工業(yè)用電等等，電能質(zhì)量問題尤為重要。本文在儲能變流器的背景下，對于儲能變流器中逆變并網(wǎng)這一部分的濾波做出了重點分析。

在三相并網(wǎng)逆變電路中，考慮到L濾波器和LC濾波器達到的效果不佳，通常采取LCL濾波的方式來減少電流中的高次諧波含量。LCL濾波器中阻抗值與流過電流的頻率成反比，頻率越高，阻抗越小，因此可以短路高頻諧波電流如文獻[1]所述。這種衰減電流諧波的方法很有效，但是LCL濾波器是一個三階系統(tǒng)，在諧振頻率處的頻率響應(yīng)會存在一個諧振峰，同時相位會有一個-180度跳轉(zhuǎn)，很容易造成系統(tǒng)振蕩甚至是不穩(wěn)定，因此，必須對該諧振峰進行阻尼，如文獻[2][3]所述。關(guān)于阻尼問題，解決方案通常可以分為兩種：有源阻尼方法和無源阻尼方法。常見的有源阻尼方法有多環(huán)多反饋量控制法、零極點配置法、分裂電容法等等，通過對控制算法的改進來盡可能避免諧振，不會給系統(tǒng)帶來額外的功率損耗，但這些方法在算法上大都較為復(fù)雜，對控制系統(tǒng)、DSP、硬件檢測電路提出了較高的要求，增加了控制算法的復(fù)雜程度。文獻[4]提出了分裂電容反饋控制法，無源阻尼法和有源阻尼法同時控制LCL濾波器是現(xiàn)在最常用的解決方法。其中無源阻尼通常就在LCL支路上串聯(lián)電阻，來衰減LCL的諧振尖峰，保證系統(tǒng)控制穩(wěn)定，該方法簡單易實現(xiàn)，卻因電阻的加入而帶來一定的功率損耗，如文獻[5][6]所述。

針對阻尼電阻帶來較大功率損耗的問題，本文提出了一種分裂電容阻尼法。該方法將電容支路分裂成兩部分，僅在其中一個容量較小的電容上串聯(lián)阻尼電阻。從正常抑制輸出電流電壓諧振和降低阻尼電阻功率損耗兩個方面，對無阻尼、完全電容、分裂電容三種方法進行了仿真分析，同時選擇不同的分裂電容比，對多種分裂情況進行對比。

2LCL型逆變器的數(shù)學(xué)模型

圖1為LCL型并網(wǎng)逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)。在圖中，LCL濾波器包括三個部分：變流器側(cè)電感Li、并網(wǎng)側(cè)電感Lg和濾波電容Cf。由于線路以及電感上的電阻很小，以下分析中忽略其阻值。Cdc為直流側(cè)濾波電容器，Udc為直流側(cè)電壓，Idc為直流側(cè)電流；交流側(cè)的三相分別用a、b、c標記，且Ug表示電網(wǎng)相電壓，Ig表示電網(wǎng)側(cè)相電流，Uc表示濾波電容器相電壓；Ic表示濾波電容相電流，Ui表示變換器輸出相電壓，Ii表示變換器側(cè)相電流。

圖1LCL型并網(wǎng)逆變器主電路拓撲圖

拓撲結(jié)構(gòu)中，LCL型并網(wǎng)逆變器網(wǎng)側(cè)電流Ig、逆變器側(cè)電流Ii以及電容支路電流Ic的關(guān)系式如下：

ii=ig+icui=sLiii+1sCficicig=sLg1/sCf（1）

消元可得分別以并網(wǎng)側(cè)電流Ig和變流側(cè)電流Ii為輸入，變流側(cè)電壓Ui為輸出的傳遞函數(shù)。

G1=Ig（s）Ui（s）=1LiLgCfs3+Lis+Lgs（2）

G2=Ii（s）Ui（s）=LgCfs2+1LiLgCfs3+Lis+Lgs（3）

由于LCL拓撲內(nèi)電阻極小，導(dǎo)致并網(wǎng)側(cè)電流容易因電感電容的放電而產(chǎn)生諧振尖峰，影響逆變并網(wǎng)的可靠性，以下采取無源阻尼LCL濾波——電容串聯(lián)電阻的方式，用阻尼電阻來防止尖峰的產(chǎn)生。

3無源阻尼電容分裂比例分析

3.1完全電容

如圖2，給出了LCL濾波的無源阻尼完全電容的電路結(jié)構(gòu)。Rf是電容支路上串聯(lián)的阻尼電阻。圖3為無源阻尼完全電容的結(jié)構(gòu)框圖，Ug（s）、Uc（s）和Ui（s）分別為電網(wǎng)相電壓Ug（t）、濾波電容器相電壓Uc（t）和變換器側(cè)相電壓Ui（t）在頻域的拉普拉斯變換；Ig（s）、Ic（s）和Ii（s）分別為電網(wǎng)相電流Ig（t）、濾波電容器相電流Ic（t）和變換器側(cè)相電流Ii（t）在頻域的拉普拉斯變換。無源阻尼完全電容的傳遞函數(shù)為

G3=Ig（s）Ui（s）=RfCfs+1a3s3+a2s2+a1s（4）

G4=Ii（s）Ui（s）=LgCs2+RfCs+1a3s3+a2s2+a1s（5）

令式（4）（5）中

a1=Li+Lga2=（Li+Lg）RfCfa3=LiLgCf

圖2LCL濾波器完全電容拓撲結(jié)構(gòu)

圖3LCL濾波器完全電容結(jié)構(gòu)框圖

3.2分裂電容

提出另一種新的無源阻尼LCL濾波方法，即分裂電容法。將完全電容法中Cf分裂成Cd1和Cd2，其拓撲結(jié)構(gòu)如圖4所示，結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

圖4LCL濾波器分裂電容拓撲結(jié)構(gòu)

圖5LCL濾波器分裂電容結(jié)構(gòu)框圖endprint

分裂電容法的總電容與完全電容法的電容相等，并在較小的分裂電容上串聯(lián)阻尼電阻，即Cd1+Cd2=Cf，Cd1≤Cd2。

分裂電容法的傳遞函數(shù)為

G5=Ig（s）Ui（s）=RdCd1s+1b4s4+b3s3+b2s2+b1s（6）

G6=Ii（s）Ui（s）=

RdLgCd1Cd2s3+LgCfs2+RdCd1s+1b4s4+b3s3+b2s2+b1s（7）

令式（6）（7）中

b1=Li+Lgb2=（Li+Lg）RdCd1b3=LiLg（Cd1+Cd2）b4=LiLgRdCd1Cd2

由于Li、Lg、Cf都很小，則忽略上面?zhèn)鬟f函數(shù)中的s3項和s4項。比較完全電容法和分裂電容法這兩個方案的傳遞函數(shù)，即令式（3）等于式（5），式（4）等于式（6），可得到

Cd1Rd=CfRf（8）

諧振頻率計算公式為

ωres=Li+LgLiLgCf（9）

完全電容法中電容串聯(lián)電阻的計算公式為

Rf=13ωresCf（10）

系統(tǒng)采用的LCL濾波器參數(shù)為：Lg=0.45mH，Li=0.1mH，Cf=500uF；由式（9）計算得諧振頻率5kHz，由（10）式計算可知Rf=0.14Ω。

對無阻尼、完全電容、分裂電容三種方案中以并網(wǎng)電流為輸出、變流側(cè)電壓為輸入的傳遞函數(shù)繪制波特圖如圖6，分裂電容法取Cd1=12Cf，根據(jù)式（8）可知Rd=2Rf。

圖6三種LCL濾波方案傳遞函數(shù)伯德圖

采用電流分裂法實現(xiàn)LCL濾波的關(guān)鍵在于選擇合適電容容量比，既能同樣實現(xiàn)抑制諧振峰，并能將阻尼電阻上的功率損耗降到最低，分析過程如下。

4阻尼電阻的功率損耗分析

完全電容法RC支路阻抗為

Zf=R2f+（1ωCf）2（11）

分裂電容法中，令Cd1=Cf/k（k≥1），則根據(jù)式（8）可知Rd=kRf，串阻尼電阻支路阻抗為

Zd=kR2f+（1ωCf）2（12）

完全電容法阻尼電阻上消耗的功率為

RRf=U2cZ2fRf=ω2C2fR2fU2c1+ω2C2fR2f（13）

分裂電容法阻尼電阻消耗的功率為

RRd=U2cZ2dRd=ω2C2fR2fU2ck（1+ω2C2fR2f）（14）

由此可得分裂電容法與完全電容法的阻尼電阻的消耗功率比

λ=PRdPRf=1k（15）

k越大，λ越小，分裂電容中阻尼電阻消耗的功率越小，阻尼電阻抑制輸出電流電壓振蕩的能力也減弱，因此，在滿足阻尼電阻損耗功率盡可能小的情況下，LCL濾波器在諧振頻率處的幅值增益要小于-10dB，

20lgG5（jωres）≤-10（16）

即1+（RdCd1ωres）2（b4（1-1/k）ω4res-b2ω2res）2+（b1ωres-b3ω3res）2≤0.1根據(jù)只有k一個變量的不等式可求出k≤3。

5仿真驗證

對以上分析過程進行仿真驗證，仿真參數(shù)如表1所示：

在儲能變流器的應(yīng)用中，對于LCL濾波器采取無源阻尼方法的同時，也結(jié)合了有源阻尼方法，用反饋和改善結(jié)構(gòu)的方式輸出了更完美的輸出電流，但是本文重點分析的是無源阻尼，以下只分析無源阻尼中分裂電容對系統(tǒng)的影響。

仿真結(jié)果表明，在電網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓一致以及相同有源阻尼控制的條件下，LCL濾波器沒加阻尼電阻時，網(wǎng)側(cè)電流波形振蕩明顯，有明顯的諧振電流，如圖7所示，諧波失真達到33.1%，不符合國家電網(wǎng)標準；圖8為電容分裂比k取不同值時的并網(wǎng)電流并網(wǎng)電壓波形，當(dāng)k=1時，即為完全電容法；k=2時，兩個分裂電容容量相等，分裂電容支路上的阻尼電阻為完全電容時的兩倍；k=3時，分裂電容串聯(lián)的阻尼電阻為完全電容時的三倍，而分裂電容為完全電容的1/3。隨著k的增大，并網(wǎng)電壓波形一致，并網(wǎng)電流振蕩略微增大，THD增大0.03%-0.1%，如下表中所示。

6結(jié)論

本文提出了一種新的LCL無源阻尼分裂電容方法，給出了該方法的理論依據(jù)和實現(xiàn)方法。將其應(yīng)用于逆變并網(wǎng)電路中，使并網(wǎng)電壓電流具有較小的穩(wěn)態(tài)誤差和較強的諧波抑制能力。與LCL無阻尼濾波相比，抑制了濾波器在諧振頻率處的幅值增益；與完全電容方法相比，降低了電容支路上阻尼電阻帶來的功率損耗，有效的提高了電能質(zhì)量和電能利用率。另外，無源阻尼方法簡單，容易實現(xiàn)。該方法的可行性在5kVA儲能變流器的逆變并網(wǎng)仿真中得以驗證。

本文提出的方案與有源阻尼相結(jié)合應(yīng)用于儲能變流器逆變并網(wǎng)中，也取得了理想的效果。下一步研究將在有源阻尼方法中引入虛擬電阻，來取代電容串聯(lián)阻尼電阻，達到零功率損耗的效果。

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第35卷第1期2016年3月計算技術(shù)與自動化ComputingTechnologyandAutomationVol35，No1Mar.2016第35卷第1期2016年3月計算技術(shù)與自動化ComputingTechnologyandAutomationVol35，No1Mar.2016

收稿日期：2015-07-16endprint