培養(yǎng)學生思維能力，解答好初中數(shù)學應用題

湖南省慈利縣零陽鎮(zhèn)一鳴中學 余佰順

培養(yǎng)學生思維能力，解答好初中數(shù)學應用題

湖南省慈利縣零陽鎮(zhèn)一鳴中學 余佰順

應用題是初中數(shù)學教學內(nèi)容的重要組成部分，同時也將數(shù)學與實際生活中的問題進行了有效結(jié)合，而應用題的解答也需要學生運用已學知識和一定的數(shù)學方法和數(shù)學思維進行研究和解決，能夠鍛煉學生的思維能力和數(shù)學素質(zhì)。因此，初中數(shù)學教師必須抓住應用題教學這一契機，采用科學有效的應用題教學指導方法，使得學生掌握應用題解答的方法和技巧，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

一、優(yōu)化應用題教學內(nèi)容

要想提高初中數(shù)學應用題教學水平，科學有效地選擇恰當?shù)慕虒W內(nèi)容是基礎(chǔ)，因此，數(shù)學教師需要將優(yōu)化應用題教學內(nèi)容作為提高學生應用題解答能力的關(guān)鍵。數(shù)學教材是進行應用題教學的重要載體和依據(jù)，但是教材中的應用題內(nèi)容并不能成為應用題教學的全部，要求教師能夠?qū)滩膬?nèi)容進行分析和處理，要求教師根據(jù)應用題教學以及學生思維能力培養(yǎng)的需要進行教材內(nèi)容的處理和精心選編，提高學生的應用意識，提高學生的解題能力和思維能力。第一，合理補充應用題。方程、不等式等教學內(nèi)容在數(shù)學教材當中占了很大的比重，而應用題也重點鎖定在這幾個方面的數(shù)學內(nèi)容上，使得應用題較為單一。因此教師有必要根據(jù)實際教學需求進行應用題的補充，以此來引導學生增強對知識的實踐應用意識。例如，在學習完圓錐的相關(guān)知識后，教師可以根據(jù)生活實際補充與之相關(guān)的數(shù)學應用題，如：要在一個圓形的廣場中央安裝一個照明燈，使其投射到廣場地面時呈現(xiàn)一個圓錐形狀并且覆蓋整個圓形廣場，已知圓形廣場半徑為25米，且圓錐形軸截面頂角為120度，那么照明燈最低高度是多少？第二，增加數(shù)學應用題的開放性，關(guān)注學生的思維和解答過程，增強學生對數(shù)學信息的分析和處理能力，同時根據(jù)應用題開放性的特征鼓勵學生從不同的角度尋求解題思路，并肯定學生的發(fā)散思維。第三，選擇貼近現(xiàn)實生活的應用題類型，突破傳統(tǒng)形式化的應用題敘述方式，增強學生解答應用題的興趣和動力。

二、指導應用題讀題方法

讀題是解決數(shù)學應用題的基礎(chǔ)，其關(guān)鍵在于能夠讀懂題目，充分挖掘題目中的隱含條件和解題的突破口。初中數(shù)學應用題的來源正是實際生活中涉及的各種數(shù)學知識的問題，而社會生活中的生活現(xiàn)實卻是十分復雜多樣，從而導致實際問題具有相當復雜的背景，從而增加學生讀題的難度和障礙。通過仔細認真的讀題，就能夠透過文字材料來找到解題目標、蘊含條件以及背景條件等，進而形成完整系統(tǒng)的解題方案，并確定解題的程序和技巧。在數(shù)學應用題教學中，教師要善于指導學生應用題讀題的方法：第一，對應用題進行縮減，有效篩選篇幅較長題目的關(guān)鍵信息，從而將題目簡化，弄清題目的原委，從整體上對應用題進行理解。第二，對新名詞以及專業(yè)性術(shù)語進行及時有效的滲透和講解，幫助學生積累相關(guān)知識，并指導學生通過類比和想象的方式進行猜測和理解，抓住問題的實質(zhì)。第三，找準數(shù)學應用題中的關(guān)鍵信息點，從而緊緊握住解題的鑰匙。例如，前文例題的幾個關(guān)鍵信息點就是：（1）圓錐形；（2）軸截面頂角為120度；（3）圓形廣場半徑為25米。只要找準了這道題目的關(guān)鍵信息，整道應用題也就迎刃而解了。第四，正確處理難以理解的應用題句子。當應用題中還有難以理解的句子時，往往需要對句子進行拆分，通過理解句子的各個子項來把握整體意思，或者可以用自己的語言對難點句子進行表述，從而有效把握解題重點。

三、強化應用題解題策略

在日常的應用題教學當中，不少學生往往忽視題目的運算，將重點放在列算式或方程上，而沒有養(yǎng)成運算習慣，這對于學生整體應用能力的培養(yǎng)是有一定影響的。因此，初中數(shù)學教師要加強對學生解題技能的指導，在引導學生積極探尋解題思路的同時，要提高學生的運算能力，鼓勵學生在運算中靈活運用概念以及公式法則，不斷提升運算的準確率，并形成嚴謹?shù)乃季S。數(shù)學應用題的解答需要掌握一定的方式方法，除了要提高學生的解題技能和數(shù)學知識以外，還需要培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和應用能力，使得學生掌握數(shù)學解題的基本思想和程序方法。對此，教師在應用題教學中要結(jié)合具體的問題類型對學生進行解題策略的指導，并對解題的基本程序和過程進行歸納：第一，正確審題，即對題意進行認真分析，對于給定的條件或者隱含條件進行挖掘，并用數(shù)學符號或語言進行正確轉(zhuǎn)化。第二，建立數(shù)學模型。教師要引導學生養(yǎng)成積累的習慣，系統(tǒng)性地進行問題分析和解答，并在實踐中總結(jié)和歸納數(shù)學模型。第三，解決數(shù)學模型。學生可以將題目中獲取的條件代入到一定的數(shù)學模型當中，從而提高解題效率和質(zhì)量。第四，還原。當學生在解決問題后，可以將獲取的答案還原到實際問題當中，從而檢驗解題方法和思路是否正確，恰當?shù)剡x用數(shù)學工具，提高學生解決應用題的能力，培養(yǎng)學生完善的數(shù)學思維。

初中數(shù)學應用題是初中教學內(nèi)容的重點和難點，考查了學生對數(shù)學知識的應用水平，要求學生有效運用數(shù)學思維及數(shù)學思想方法進行系統(tǒng)化和綜合性的分析與探究，對于學生數(shù)學綜合素質(zhì)的培養(yǎng)意義重大。因此，初中數(shù)學教師要進一步強化數(shù)學應用題教學，通過優(yōu)化教學內(nèi)容、指導讀題方法以及強化解題策略等方法提高教學質(zhì)量和學生的數(shù)學思維能力。