基于異質(zhì)性分類的小波域SAR圖像去斑

侯建華，陳 穩(wěn)，劉欣達(dá)，陳少波( 中南民族大學(xué) 智能無(wú)線通信湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430074 )

?

基于異質(zhì)性分類的小波域SAR圖像去斑

侯建華，陳 穩(wěn)，劉欣達(dá)，陳少波
( 中南民族大學(xué) 智能無(wú)線通信湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430074 )

摘要：提出了一種非同態(tài)濾波框架下的小波域SAR圖像相干斑抑制算法。將小波域中的后向散射信號(hào)和斑點(diǎn)噪聲分別建模為正態(tài)逆高斯分布、高斯分布，在貝葉斯最大后驗(yàn)準(zhǔn)則下推導(dǎo)出信號(hào)估計(jì)的表達(dá)式；為了提高模型參數(shù)的估計(jì)精度，引入多尺度局部變差系數(shù)作為異質(zhì)性測(cè)度，并提出用對(duì)數(shù)正態(tài)分布對(duì)該測(cè)度進(jìn)行擬合；基于異質(zhì)性測(cè)度的統(tǒng)計(jì)分布特點(diǎn)，本文對(duì)小波子帶中的系數(shù)進(jìn)行分類，用累積量的估計(jì)方法計(jì)算每一類小波系數(shù)的模型參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的同態(tài)濾波框架下的同類算法，以及與未采用分類技術(shù)的非同態(tài)濾波同類算法相比較，本文算法在主、客觀性能評(píng)價(jià)上均有一定的優(yōu)勢(shì)，取得了較好的去斑效果。本文提出的基于異質(zhì)性測(cè)度對(duì)小波系數(shù)分類的思想為SAR圖像去斑算法的研究提供了一種新的途徑。

關(guān)鍵詞：SAR圖像去斑；正態(tài)逆高斯分布；異質(zhì)性測(cè)度；分類

0 引 言

由于合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)圖像固有的相干成像特點(diǎn)，在獲取SAR圖像時(shí)不可避免地會(huì)引入相干斑，嚴(yán)重地阻礙了后續(xù)的圖像處理工作，如圖像分割、圖像分類、目標(biāo)識(shí)別和邊緣檢測(cè)等等。因此，相干斑抑制是SAR圖像預(yù)處理中一個(gè)重要的研究課題。

近二十年來(lái)，小波變換因其所具有的諸多良好特性，在SAR圖像去斑處理中得到了廣泛的應(yīng)用。由于相干斑噪聲的乘性特征，需要首先將其變換為加性噪聲的形式，為此有兩種方法：1) 直接對(duì)含斑圖像取對(duì)數(shù)變換；2) 在形式上將含斑圖像分解為信號(hào)與噪聲相加，但該噪聲實(shí)際與信號(hào)相關(guān)。前者稱為同態(tài)濾波方法，后者稱為非同態(tài)濾波。同態(tài)濾波方法的一個(gè)優(yōu)勢(shì)在于可以借用成熟的去除加性噪聲的理論和技術(shù)，因此早期的SAR圖像去斑算法大多屬于此類方法[1-2]，但由于對(duì)數(shù)變換的非線性，這類方法會(huì)造成同質(zhì)區(qū)域后向散射系數(shù)的損失。近年來(lái)，非同態(tài)濾波算法受到了更多研究者的關(guān)注[3-5]。

異質(zhì)性測(cè)量與分析在SAR圖像處理領(lǐng)域得到了成功的應(yīng)用，異質(zhì)性反映了圖像紋理信息變化程度，主要用來(lái)描述同一目標(biāo)區(qū)域內(nèi)不同場(chǎng)景之間的差別[6]。目前異質(zhì)性測(cè)量方法主要包括：基于變差系數(shù)[7]、基于算術(shù)與幾何均值比[8]、基于信息論的方法[9]，這些方法已被應(yīng)用于小波域SAR圖像去斑，且其效果還是比較顯著的。例如，文獻(xiàn)[10]提出了多尺度局部變差系數(shù)的概念；文獻(xiàn)[5]提出了以“紋理”能量作為異質(zhì)性測(cè)度，對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行分類的思想。與[5]類似，文獻(xiàn)[11]也以異質(zhì)性測(cè)度為依據(jù)對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行分類，并根據(jù)異質(zhì)性對(duì)閾值做自適應(yīng)調(diào)整。此外，文獻(xiàn)[6]在空間域從信息論的角度出發(fā)，提出了一種新的定量化測(cè)量SAR圖像異質(zhì)性參數(shù)的指標(biāo)，并用于斑點(diǎn)噪聲抑制。

本文提出了一種將小波域貝葉斯去噪與異質(zhì)性測(cè)量相結(jié)合的SAR圖像去斑算法。采用非同態(tài)濾波框架，對(duì)小波域后向散射信號(hào)和斑點(diǎn)噪聲的統(tǒng)計(jì)分布建模，求出Bayesian MAP估計(jì)表達(dá)式；將文獻(xiàn)[10]提出的多尺度局部變差系數(shù)作為異質(zhì)性測(cè)度對(duì)小波系數(shù)分類，分別計(jì)算不同類別小波系數(shù)所對(duì)應(yīng)的模型參數(shù)，從而提高模型參數(shù)的估計(jì)精度，最終改善去斑算法的性能。

1 小波域貝葉斯SAR圖像去斑

1.1 Bayesian 最大后驗(yàn)概率估計(jì)

假設(shè)斑點(diǎn)噪聲完全發(fā)育，則SAR圖像可以表示為以下乘性噪聲模型：

式中：Y為噪聲污染的觀測(cè)信號(hào)，即含斑圖像；X為待估計(jì)的真實(shí)無(wú)噪信號(hào)，Z為與X相互獨(dú)立的相干斑噪聲，對(duì)上式做平穩(wěn)小波變換(SWT)：

式中：wY、wX及wN分別對(duì)應(yīng)Y、X和N=X( Z -1)的小波系數(shù)。根據(jù)最大后驗(yàn)概率估計(jì)(MAP)準(zhǔn)則，在給定觀測(cè)數(shù)據(jù)wY條件下，使得后驗(yàn)概率最大的wX即為真實(shí)信號(hào)的估計(jì)：

與自然圖像類似，真實(shí)的SAR圖像一般是由大部分的平滑區(qū)域加小部分的異質(zhì)區(qū)域(邊緣和紋理)構(gòu)成，平滑區(qū)域小波系數(shù)趨近于零，而異質(zhì)區(qū)域小波系數(shù)幅值偏大，從直方圖分布上看，各細(xì)節(jié)子帶中的小波系數(shù)表現(xiàn)出高峰度、尖峰型和重拖尾的非高斯性，因此高斯分布已經(jīng)不能很好的描述這種分布特性。正態(tài)逆高斯分布(Normal Inverse Gaussian, NIG)是由具有不同均值的高斯分布和反高斯分布構(gòu)成的混合模型，在理論上，其參數(shù)選取的靈活性有助于克服傳統(tǒng)先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷娜毕輀12]。近年來(lái)，已經(jīng)有文獻(xiàn)報(bào)道將NIG應(yīng)用于乘性斑點(diǎn)噪聲的處理[4，13]。NIG概率分布密度函數(shù)(pdf)為

其中：K1為第二類一階修正貝塞爾函數(shù)，α參數(shù)控制分布陡峭度，δ為尺度參數(shù)。

假設(shè)后向散射信號(hào)小波系數(shù)wX的先驗(yàn)分布PwX( wX)為正態(tài)逆高斯分布，如式(4)所示，斑點(diǎn)噪聲的小波系數(shù)wN的概率密度函數(shù)為

將式(4)、式(5)代入式(3)，參考Hyvarinen的方法[14]，得到：

1.2 參數(shù)估計(jì)

其中：Zσ為乘性噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，h為小波分解濾波器組中的高通濾波器。

對(duì)于正態(tài)逆高斯模型，我們采用文獻(xiàn)[16]提出的基于二階累積量的參數(shù)估計(jì)法。由于該方法又要用到待估計(jì)量wX(即無(wú)噪圖像)，為此，與文獻(xiàn)[11]類似，我們先用frost濾波器處理原始SAR圖像，得到參考圖像，再對(duì)其作平穩(wěn)小波變換，令該信號(hào)小波系數(shù)為，用此估計(jì)正態(tài)逆高斯模型的參數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)[17]，NIG模型的形參α、尺度參數(shù)δ的估計(jì)表達(dá)式分別為

其中：k2、k4分別代表二階、四階累積量。k2和k4的統(tǒng)計(jì)無(wú)偏估計(jì)表達(dá)式為[18]

其中：M代表小波系數(shù)樣本數(shù)，m2及m4分別為樣本小波系數(shù)的2階和4階中心矩。

2 異質(zhì)性測(cè)量與分析

2.1 異質(zhì)性測(cè)度及統(tǒng)計(jì)分布

SAR圖像可以分為同質(zhì)區(qū)域和紋理區(qū)域，理想的去斑效果應(yīng)該是在平滑同質(zhì)區(qū)域的同時(shí)保護(hù)紋理細(xì)節(jié)信息，但抑制噪聲與保持圖像細(xì)節(jié)兩者一般是難以兼得的。一個(gè)自然的思路就是將像素劃分到不同類別的區(qū)域、再采取不同的處理策略[5，11]。異質(zhì)性反映了SAR圖像中不同場(chǎng)景之間圖像紋理信息的變化程度，本文選擇Argenti等提出的多尺度局部變差系數(shù)(MLCV)作為異質(zhì)度測(cè)量指標(biāo)，以此為依據(jù)對(duì)小波系數(shù)分類，再按類別估計(jì)正態(tài)逆高斯模型參數(shù)，提高模型參數(shù)的估計(jì)精度。異質(zhì)度測(cè)度定義如下[10]：

圖1 Horsetrack圖像第一層子帶MLCV經(jīng)驗(yàn)直方圖以及對(duì)數(shù)正態(tài)分布圖Fig.1 Histogram of MLCV in the first level of Horsetrack and logarithmic normal distribution pdf

我們統(tǒng)計(jì)真實(shí)SAR圖像異質(zhì)性測(cè)度直方圖，發(fā)現(xiàn)MLCV呈不對(duì)稱性分布，先迅速遞增到最大值后再逐漸減小，稱該最大值所對(duì)應(yīng)的c(k)為模態(tài)T。圖1給出了Horsetrack圖像第一層子帶MLCV統(tǒng)計(jì)直方圖。進(jìn)一步，考慮到該直方圖的非對(duì)稱性和重拖尾特性，我們提出用對(duì)數(shù)正態(tài)分布對(duì)MLCV直方圖進(jìn)行擬合，見(jiàn)圖1中的實(shí)線部分。從圖中可以看出，對(duì)數(shù)正態(tài)分布曲線能夠較好的擬合實(shí)際的異質(zhì)性測(cè)度直方圖，并且由于對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型簡(jiǎn)單，參數(shù)估計(jì)也很容易得到，因此是一個(gè)理想的異質(zhì)性測(cè)度分布理論模型。

2.2 小波系數(shù)分類

研究表明，模態(tài)T可以作為不同異質(zhì)性區(qū)域分類的依據(jù)，當(dāng)c(k)小于T，其對(duì)應(yīng)位置處像素的異質(zhì)度偏低；相反則像素異質(zhì)度則偏高。本文提出將每個(gè)小波子帶分類為同質(zhì)區(qū)域、若干個(gè)異質(zhì)區(qū)域，以及孤立散射點(diǎn)區(qū)域，每個(gè)系數(shù)的分類方法如下：

對(duì)于同質(zhì)區(qū)域、以及n個(gè)異質(zhì)區(qū)域中的像素，我們假設(shè)每類像素分別服從不同參數(shù)的正態(tài)逆高斯分布，分別估計(jì)每一類的NIG參數(shù)。對(duì)于強(qiáng)異質(zhì)類區(qū)域，相干斑未完全發(fā)育，不滿足乘性噪聲模型(1)，在本文去斑處理中，其值保持不變。

圖2顯示的是Horsetrack圖像第一層子帶經(jīng)過(guò)異質(zhì)性分類，共分了四類，an分別取1、1.5，4。每個(gè)子圖中的白色區(qū)域代表本類像素集合，黑色區(qū)域則為其他類像素集合，參考原始真實(shí)圖像可以發(fā)現(xiàn)，(a)圖中白色區(qū)域?qū)?yīng)著原始真實(shí)圖像中的同質(zhì)區(qū)域，而(b)、(c)、(d)圖中白色區(qū)域則反映了不同異質(zhì)度的紋理區(qū)域。因此，作為異質(zhì)性測(cè)度指標(biāo)，MLCV為小波圖像分類提供了另外一種有效的手段。

圖2 Horsetrack圖像第一層子帶基于異質(zhì)性分類圖Fig.2 The classification maps of Horsetrack for sub-band in the first level

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，分別對(duì)人工加斑圖像(即模擬SAR圖像)、實(shí)際SAR圖像進(jìn)行相干斑抑制實(shí)驗(yàn)，主要從濾波效果，邊緣保護(hù)和量化評(píng)估等方面分析討論。參與的比較實(shí)驗(yàn)有：1) 經(jīng)典的空域ehgamma MAP濾波；2) BayesShrink軟閾值去噪算法[19]; 3) 基于NIG的同態(tài)濾波[13]，以下簡(jiǎn)稱為“homomorphic-NIG”；4) 基于NIG的非同態(tài)濾波，該算法與本文算法的區(qū)別在于未采用異質(zhì)性分類技術(shù)，以下簡(jiǎn)稱 “Non-homomorphic-NIG”；實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如下：ehgamma MAP空域?yàn)V波算法的局部窗口尺寸選為5×5；四種基于小波的算法選擇4尺度小波分解；本文算法在對(duì)小波細(xì)節(jié)子帶進(jìn)行區(qū)域劃分時(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們選取a1=1，a3=1.5，a3=4經(jīng)驗(yàn)值將每層細(xì)節(jié)子帶分為同質(zhì)區(qū)域，兩類異質(zhì)區(qū)域及孤立散射區(qū)域四類。

3.1 人工加斑圖像

采用對(duì)無(wú)噪圖像人工加斑的方法獲得含斑圖像，由于有真實(shí)的參考圖像(即無(wú)噪圖像)，我們可以獲得客觀的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。對(duì)512×512 Lena圖像人為加入乘性斑點(diǎn)噪聲，產(chǎn)生一幅SNR為13.17的含斑圖像。

我們選取四種常用的相干斑抑制指標(biāo)對(duì)上述五種算法做定量評(píng)價(jià)，包括：信噪比(SNR)，均值(MEAN),等效視數(shù)(ENL)和邊緣保持指數(shù)(EPI)。經(jīng)上述五種算法處理后圖像的視覺(jué)效果如圖3所示。從圖3可以看出，經(jīng)過(guò)ehgamma濾波、BayesShrink算法處理后的圖像，還存留了少數(shù)的斑點(diǎn)噪聲；基于NIG的非同態(tài)濾波方法則有所改善。相干斑抑制能力最好的是本文方法和基于NIG的同態(tài)濾波方法，與前者(基于NIG的同態(tài)濾波方法)相比，本文算法利用了異質(zhì)性分類技術(shù)，兼顧了相干斑抑制與紋理細(xì)節(jié)的保護(hù)，因此處理過(guò)的圖像更加清晰，得到了滿意的去斑效果。

去斑性能實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1。從表1可以看出，本文算法在上述四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)上均優(yōu)于其它去斑算法，在去斑能力和保護(hù)圖像細(xì)節(jié)的折中方面取得了最好的效果。此外，基于NIG的同態(tài)濾波算法沒(méi)有采用基于異質(zhì)性的分類技術(shù)，但利用統(tǒng)計(jì)模型較好的描述了小波系數(shù)的分布特性，該算法綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)僅次于本文算法，也取得了較好的效果。

圖3 五種算法對(duì)仿真SAR圖像濾波后的對(duì)比Fig.3 Visual comparison of various speckle reduction methods on synthetically speckled image

表1 五種算法對(duì)仿真SAR圖像去斑性能比較Table 1 Performance comparison of 5 methods on synthetically speckled image

3.2 真實(shí)SAR圖像

對(duì)于真實(shí)SAR圖像，由于無(wú)法獲得真實(shí)的參考圖像，因此采用等效視數(shù)和均值作為客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)。3幅真實(shí)SAR圖像選自Sandia National Laboratories，分別為Horsetrack、Agricultural、Pipeline。圖4給出了五種算法對(duì)Horsetrack圖像處理后的視覺(jué)效果對(duì)比；與前面人工加斑圖像實(shí)驗(yàn)中的分析類似，從相干斑抑制能力考察，本文方法和基于NIG的同態(tài)濾波方法優(yōu)于其他的方法；但通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，基于NIG的同態(tài)濾波方法處理后圖像(圖4(d))在右上角的紋理區(qū)域，相對(duì)于本文方法(圖4(f))有一定程度的邊緣損失，同時(shí)本文方法處理后圖像的清晰度更高。

圖4 五種算法對(duì)Horsetrack圖像處理后的視覺(jué)效果Fig.4 Visual comparison of various speckle reduction methods on real SAR image “Horsetrack”

表2給出了實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從中可看出：1) 本文方法的等效視數(shù)均較大于其他四種算法，表現(xiàn)出良好的相干斑抑制能力。2) 從均值考慮，本文方法與原始圖像的均值最為接近；本文方法處理后圖像的均值與基于NIG非同態(tài)濾波幾乎相同，明顯高于其他算法。

表2 五種算法對(duì)真實(shí)SAR圖像去斑性能比較Table 2 Performance comparison of five methods for real SAR image

4 結(jié) 論

本文提出了一種新的SAR圖像去斑算法，其本質(zhì)上屬于基于小波統(tǒng)計(jì)模型的Bayesian方法。與以往算法不同之處在于：1) 采用了非同態(tài)濾波框架，將正態(tài)逆高斯函數(shù)和高斯函數(shù)作為后向散射信號(hào)和斑點(diǎn)噪聲的先驗(yàn)分布；2) 引入多尺度局部變差系數(shù)(MLCV)作為異質(zhì)度測(cè)量指標(biāo)，研究了MLCV的統(tǒng)計(jì)分布特性，提出用對(duì)數(shù)正態(tài)分布對(duì)MLCV進(jìn)行建模；3) 基于異質(zhì)性測(cè)度，將子帶中的小波系數(shù)劃分到具有不同異質(zhì)性程度的類別，再按照各類別分別估計(jì)正態(tài)逆高斯模型參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法不僅利用了小波系數(shù)的統(tǒng)計(jì)先驗(yàn)知識(shí)，還較好的兼顧了邊緣細(xì)節(jié)信息的保護(hù)；其中分類估計(jì)的方法對(duì)提高算法的性能起到了重要的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1] BHUIYAN M I H，AHMAD M O，SWAMY M N S. Spatially adaptive wavelet-based method using the Cauchy prior for denoising the SAR images [J]. IEEE Transaction on Circuits and Systems for Video Technology(S1051-8215)，2007，17(4)： 500-507.

[2] HOU Jianhua，LIU Xiangming，XIONG Chengyi，et al. Speckle reduction algorithm for synthetic aperture radar images based on Bayesian maximum a posteriori estimation in wavelet domain [J]. Optical Engineering(S0097-3286)，2008，47(5)： 057004-1-057004-11.

[3] FOUCHER S，BéNIéG B，BOUCHER J M. Multiscale MAP filtering of SAR images [J]. IEEE Transaction on Image Processing(S1057-7149)，2001，10(1)：49-60.

[4] SOLB? S，ELTOFT T. Γ-WMAP：a statistical speckle filter operating in the wavelet domain [J]. International Journal of Remote Sensing(S0143-1161)，2004，25(5)：1019-1036.

[5] BIANCHI T，ARGENTI F，ALPARONE L. Segmentation-based MAP despeckling of SAR images in the undecimated wavelet domain [J]. IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing(S0196-2892)，2008，46(9)：2728-2742.

[6] CHEN Jie，ZHU Jing，LUO Chun-sheng，et al. A novel speckle filter for SAR images based on information-theoretic heterogeneity measurements [J]. Chinese Journal of Aeronautics(S1000-9361)，2009，22(5)：528-534.

[7] LOPES A，TOUZI R，NEZRY E. Adaptive speckle filters and scene heterogeneity [J]. IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing(S0196-2892)，1990，28(6)：992-1000.

[8] MARTIO BEAUCHEMIN，KEITH P B THOMSON，GEOFFREY EDWARDS. The ratio of the arithmetric to the geometric mean：A first-order statistical test for multilook SAR image homogeneity [J]. IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing(S0196-2892)，1996，34(2)：604-606.

[9] AIAZZI B，ALPARONE L，BARONTI S. Information-theoretic heterogeneity measurement for SAR imagery [J]. IEEETransaction on Geoscience and Remote Sensing(S0196-2892)，2004，43(3)：619-624.

[10] ARGENTI F，ALPARONE L. Speckle removal from SAR images in the undecimated wavelet domain [J]. IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing(S0196-2892)，2002，40(11)：2363-2374.

[11] LI Hengchao，HONG Wen，WU Yiyong，et al. Bayesian wavelet shrinkage with heterogeneity-adaptive threshold for SAR image despeckling based on generalized gamma distribution [J]. IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing (S0196-2892)，2013，51(4)：2388-2402.

[12] BARNDORFF-NIELSEN O E. Normal inverse Gaussian distributions and stochastic volatility modeling [J]. Scandinavian Journal of Statistics(S0303-6898)，1997，24(1)：1-13.

[13] BHUIYAN M I H，AHMAD M O，SWAMY M N S. Wavelet-based image denoising with the normal inverse Gaussian prior and linear MMSE estimator [J]. IET Image Processing(S1751-9659)，2008，2(4)：203-217.

[14] HYV?RINEN A. Sparse code shrinkage：Denoising of nongaussian data by maximum likelihood estimation [J]. Neural Computation(S0899-7667)，1999，11(7)：1739-1768.

[15] ARGENTI F，BIANCHI T，ALPARONE L. Multiresolution MAP despeckling of SAR images based on locally adaptive generalized Gaussian pdf modeling [J]. IEEE Transaction on Image Processing(S1057-7149)，2006，15(11)：3385-3399.

[16] NICOLAS J M. Introduction to second kind statistic：Application of log-moments and log-cumulants to SAR image law analysis [J]. Traitement Du Signal(S0765-0019)，2002，19(3)：139-167.

[17] BHUIYAN M I H，AHMAD M O，SWAMY M N S. Wavelet-based despeckling of medical ultrasound images with the symmetric normal inverse Gaussian prior [C]// IEEE International Conference on Acoustics，Speech and Signal Processing，Acoustic，F(xiàn)rance，April 15-20，2007，1：721-724.

[18] FADILI J M，BOUBCHIR L. Analytical form for a Bayesian wavelet estimator of images using the Bessel K form densities [J]. IEEE Transaction on Image Processing(S1057-7149)，2005，14(2)：231-240.

[19] CHANG S G，YU Bin，VETTERLI M. Adaptive wavelet thresholding for image denoising and compression [J]. IEEE Transaction on Image Processing(S1057-7149)，2000，9(9)：1532-1546.

Wavelet SAR Image Despeckling Based on Heterogeneity Classification

HOU Jianhua，CHEN Wen，LIU Xinda，CHEN Shaobo
( Hubei Key Laboratory of Intelligent Wireless Communications, South-Central University for Nationalities, Wuhan 430074, China )

Abstract:A Bayesian wavelet speckle reduction algorithm for SAR image is developed under the non-homomorphic framework. We use Normal Inverse Gaussian (NIG) function for modeling backscattered signal in wavelet domain, and Gaussian function for speckle noise (i.e. signal-dependent noise). The estimation formula of noise-free signal is derived by Bayesian maximum a posteriori (MAP) criterion. With regarding to estimation of model parameters, we introduce Multiscale Local Coefficient of Variation (MLCV) as heterogeneity measure, the histogram of which can be well fitted by logarithmic normal distribution. Based on heterogeneity measure, each coefficient in wavelet sub-band is classified into one of several different heterogeneity scenes, and NIG model parameters are computed in each class through cumulants estimation method. Experiment results show that, compared with its counterpart algorithm in homomorphic framework and its counterpart algorithm in non-homomorphic framework without heterogeneity based classification, our method has obvious advantage in terms of both subjective and objective evaluation, and has obtained satisfactory de-speckled image. A classification method of wavelet coefficients is proposed by heterogeneity measure, which could provide a new means for the research of SAR image despeckling.

Key words:SAR images despeckleing; Normal inverse Gaussian distributiom; heterogeneity measure; classification

作者簡(jiǎn)介：侯建華(1964-)，男(漢族)，湖北武漢人。博士，教授，主要從事圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)方面的研究。E-mail：hou878l@126.com。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(61141010，61201448)；湖北省自然科學(xué)基金(2012FFA113)

收稿日期：2015-03-27； 收到修改稿日期：2015-06-07

文章編號(hào)：1003-501X(2016)02-0055-07

中圖分類號(hào)：TP391

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1003-501X.2016.02.010