基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的螺旋折流板換熱器性能預(yù)測

孫永利，王華金，郝　麗，肖曉明

在各種換熱設(shè)備中，管殼式換熱器具有結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、使用壓力范圍廣、使用技術(shù)成熟等優(yōu)點。因此，管殼式換熱器廣泛應(yīng)用于石油、化工、輕工、冶金等過程工業(yè)以及其他工業(yè)部門［1-2］。目前，螺旋折流板換熱器逐步被人們所認(rèn)可，相比于傳統(tǒng)的弓形折流擋板換熱器它有極大的優(yōu)勢:1)增強(qiáng)了殼程換熱;2)通過殼程時壓降更低;3)減少了旁通流;4)降低了殼程污垢熱阻和流激振動［3］。過去數(shù)十年間，為了滿足對螺旋折流板換熱器的精確設(shè)計，人們在實驗和數(shù)據(jù)研究方面做了大量的研究，提出了許多有效數(shù)據(jù)以及殼程傳熱和壓降的關(guān)聯(lián)方法［4-9］。

近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種新興的優(yōu)選方法，成功地應(yīng)用于許多科學(xué)研究和工程實踐。特定的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被用來處理多種換熱器在穩(wěn)態(tài)傳熱和水力學(xué)特性的分析、性能預(yù)測和動態(tài)控制等領(lǐng)域，并取得了不錯的效果。Diaz等［10］在使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對單排管翅式換熱器進(jìn)行穩(wěn)態(tài)以及動態(tài)模擬控制上開展了一系列工作。Pacheco-Vega等［11］利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對冷凍系統(tǒng)使用非常普遍的以空氣和R22冷凍劑作為工作介質(zhì)的換熱器的總換熱速率進(jìn)行了模擬。Islamoglu等［12］在對管芯式換熱器進(jìn)行換熱速率實驗基礎(chǔ)上，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與反向傳播算法結(jié)合建立了預(yù)測模型。Hao等［13］對5種不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的板翅式換熱器一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)的換熱系數(shù)j因子和摩擦系數(shù)f因子進(jìn)行了實驗研究，利用所得到的40組有限實驗數(shù)據(jù)建立了板翅式換熱器j因子和f因子的預(yù)測模型。但是大多數(shù)研究都集中于管翅式換熱器，只有Xie等［14］將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到了對弓形板管殼式換熱器和連續(xù)型螺旋折流板管殼式換熱器換熱性能的預(yù)測分析上。在螺旋折流板換熱器殼程換熱和流體力學(xué)方面的分析，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還沒有大規(guī)模應(yīng)用。

因此，本研究利用中試試驗所得到的光滑管和橫槽管非連續(xù)螺旋折流板換熱器殼程換熱系數(shù)與壓降數(shù)據(jù)，建立了9個輸入?yún)?shù)的采取遺傳算法優(yōu)化的多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，比較了遺傳算法優(yōu)化與否的預(yù)測誤差以及訓(xùn)練預(yù)測過程中的誤差，并將其泛化能力與回歸關(guān)聯(lián)式進(jìn)行了對比。將試驗與模擬所得到的數(shù)據(jù)結(jié)合，進(jìn)一步地對模型進(jìn)行訓(xùn)練，建立了適用范圍更廣的螺旋折流板換熱器殼程換熱系數(shù)與壓降預(yù)測模型。

1　螺旋折流板換熱器中試試驗

螺旋折流板換熱器中試試驗裝置流程圖如圖1所示。系統(tǒng)包括2個獨立的循環(huán):冷卻工作介質(zhì)及加熱工作介質(zhì)循環(huán)系統(tǒng)，建立了管殼式換熱器中試試驗平臺對3臺螺旋角分別為7°、13°和25°的螺旋折流板管殼式換熱器的殼程流阻和傳熱特性進(jìn)行研究。此外中試試驗中采用了2種類型的換熱管，分別是普通光管和橫槽換熱管，測試了2種換熱管對于殼程傳熱與流阻性能的影響。螺旋折流板換熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。利用中試試驗所得到的光滑管和橫槽管螺旋折流板換熱器殼程換熱系數(shù)與壓降數(shù)據(jù)，建立采取遺傳算法優(yōu)化的多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。

圖1　中試試驗系統(tǒng)流程圖Fig．1　Experimental system schematic

表1　螺旋折流板換熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1　Parameters of the tested shell-and-tube heat exchangers with helical baffle

試驗過程中，殼程入口體積流量取值范圍設(shè)置為50～150 m3/h。管程入口體積流量取值范圍設(shè)置為 50～90 m3/h。

2　多層感知器優(yōu)化模型的參數(shù)選擇

本研究建立的多層感知器預(yù)測模型是在利用Matlab2010A軟件中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具包基礎(chǔ)上編程實現(xiàn)的。所建立的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，輸入層中包含9個獨立變量，分別是殼程體積流量Vs、管程體積流量Vt、殼程流體進(jìn)口溫度Ts、管程流體進(jìn)口溫度Tt、螺旋角β、螺距B、螺旋周期數(shù)S、管子槽深e和槽距tp。其中，殼程與管程工作介質(zhì)都是水，殼程入口溫度40～60℃，管程入口溫度70～90℃，其余輸入變量的取值范圍見表2。輸出層包含有2個輸出變量，分別是殼程換熱系數(shù)和殼程壓降，是評價換熱器性能的主要指標(biāo)。

將換熱器中試試驗中得到的562組實驗數(shù)據(jù)按比例隨機(jī)分成3組，其中的60%用來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，20%用于驗證網(wǎng)絡(luò)的過擬合性，20%用于測試網(wǎng)絡(luò)性能，即它的泛化能力。多層感知器模型隱含層傳遞函數(shù)設(shè)為Sigmoid函數(shù)，輸出層傳遞函數(shù)設(shè)為線性函數(shù)。為了有效的訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，將輸入輸出變量統(tǒng)一歸一化到［0.15，0.85］范圍。訓(xùn)練過程中采用了Levenberg-Marquardt(TRAINLM)函數(shù)作為訓(xùn)練函數(shù)。驗證過程最大迭代失敗次數(shù)設(shè)為20次，學(xué)習(xí)速率設(shè)定為0.01。為了有效地評價多層感知器模型對于殼程換熱系數(shù)以及壓降訓(xùn)練與預(yù)測時的誤差，選擇平均相對誤差作為評價標(biāo)準(zhǔn)，按公式(1)計算:

其中Ae是實驗結(jié)果，Ap是預(yù)測結(jié)果，M是數(shù)據(jù)總數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測能力，即泛化能力通過預(yù)測輸出值和實驗值之間的平均準(zhǔn)確度R和分散度σ來比較。

對于用來優(yōu)化多層感知器網(wǎng)絡(luò)的遺傳算法，選擇預(yù)測值和給定輸出值之間的平均相對誤差的絕對值之和作為其適應(yīng)度函數(shù)，計算方法如公式(4)。

在遺傳算法的優(yōu)化過程中，操作選擇輪盤賭算法，種群規(guī)模設(shè)為40，進(jìn)化次數(shù)設(shè)為200，交叉操作和變異操作的概率分別設(shè)置為0.4和0.1。

表2　結(jié)構(gòu)參數(shù)取值范圍Table 2　Range of structural parameters

利用遺傳算法優(yōu)化多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的流程如圖2所示。

圖2　遺傳算法優(yōu)化多層感知器模型流程Fig．2　Procedures of the MLP network optimization with the genetic algorithm

3　預(yù)測結(jié)果與討論

3.1　遺傳算法優(yōu)化多層感知器模型結(jié)果

圖3顯示的是遺傳算法優(yōu)化多層感知器網(wǎng)絡(luò)過程中的適應(yīng)度值變化。采用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是9-7-5-2，即一層7個節(jié)點的第一隱含層，一層5個節(jié)點的第二隱含層。在初始階段，適應(yīng)度值很大，說明當(dāng)前種群所代表的初始權(quán)值與閥值設(shè)置不適應(yīng)所建立的網(wǎng)絡(luò)，會引起較大的訓(xùn)練及預(yù)測誤差。隨著這些種群個體在前期進(jìn)化過程中被不斷淘汰，誤差總和開始迅速下降，到一定進(jìn)化步驟之后逐漸變化為階梯型下降，在大約110步之后，曲線開始變得平緩，并且達(dá)到其最小值，說明優(yōu)化過程結(jié)束。

圖3　適應(yīng)度值變化曲線Fig．3　The process of evolution

圖4a)和圖4b)顯示的是經(jīng)過優(yōu)化的多層感知器模型(MLP-GA)與未經(jīng)優(yōu)化的模型(MLP)在對換熱器殼程換熱系數(shù)和壓降進(jìn)行預(yù)測時的相對誤差分布圖。紅色星號代表的是未經(jīng)優(yōu)化的多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而藍(lán)色圓圈代表的是經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化后的多層感知器模型。

圖4　對換熱器殼程換熱系數(shù)和壓降進(jìn)行預(yù)測時的相對誤差分布圖Fig．4　Rel ative error scatter of and between the predictions and experiment data

從圖4中可以看出，經(jīng)過優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)模型顯示出了更高的預(yù)測精確度和穩(wěn)健性，克服了初始權(quán)值與閥值的隨機(jī)選擇對其預(yù)測能力造成的影響。雖然采取遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化會減慢多層感知器網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，但是這種優(yōu)化策略能夠使模型預(yù)測能力得到顯著增強(qiáng)。因此接下來所采用的不同結(jié)構(gòu)的多層感知器網(wǎng)絡(luò)均使用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化。

3.2　遺傳算法優(yōu)化的多層感知器模型訓(xùn)練預(yù)測結(jié)果

本研究選擇7種多層感知器模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練與測試，表3和表4分別顯示的是這7種不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型對殼程換熱系數(shù)和壓降的預(yù)測結(jié)果。從表3和表4中可以發(fā)現(xiàn)，對于單隱含層網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)節(jié)點數(shù)從5增加到7時，訓(xùn)練過程的平均相對誤差值(MRE)發(fā)生下降，這說明隱含層內(nèi)節(jié)點數(shù)的適當(dāng)增加能夠提高訓(xùn)練過程的準(zhǔn)確度。而對于雙隱含層網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)?shù)谝浑[含層節(jié)點數(shù)由6增加到8的時候，預(yù)測輸出值和實驗值之間的平均準(zhǔn)確度(R)和分散度(σ)并沒有隨之降低，所以單純地提高節(jié)點數(shù)不一定意味著網(wǎng)絡(luò)預(yù)測性能的提高。盡管9-8-5-2的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)訓(xùn)練過程中的MRE值最低，但是泛化能力表現(xiàn)卻不是最好的。而9-7-5-2網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)訓(xùn)練過程對于殼程換熱系數(shù)以及壓降預(yù)測的平均相對誤差分別為1.0012%和2.0423%，雖然不是最好的，但是其測試過程 R分別為1.0143和1.0291，σ分別為0.0605和0.0956，是所有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中最低的，說明其泛化能力是最好的。因此，在預(yù)測本試驗螺旋折流板換熱器殼程換熱系數(shù)和殼程壓降的多層感知器模型中，9-7-5-2是最佳的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

表3　優(yōu)化的多層感知器模型不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)預(yù)測殼程換熱系數(shù)誤差Table 3　Performance comparison of different MLP topology for heat transfer rate on shell side

圖5a)和圖5b)顯示的是由經(jīng)過優(yōu)化的多層感知器模型訓(xùn)練過程所預(yù)測的殼程換熱系數(shù)與壓降值同實驗值的對比。

表4　優(yōu)化的多層感知器模型不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)預(yù)測殼程壓降誤差Table 4　Performance comparison of different MLP topology for pressure drop on shell side

圖5　優(yōu)化的多層感知器模型訓(xùn)練過程預(yù)測值與實驗值對比Fig．5　Prediction of shell-side heat transfer rate and pressure drop by the MLP-GA with training data

由圖5可以看到，大部分訓(xùn)練過程的預(yù)測輸出值都非常接近于對角線，即訓(xùn)練過程預(yù)測輸出值與實驗值接近一致。

由于多層感知器模型最重要的是其泛化能力，即對于訓(xùn)練數(shù)據(jù)范圍以外數(shù)據(jù)預(yù)測的準(zhǔn)確度，因此不僅要求其對于訓(xùn)練數(shù)據(jù)預(yù)測準(zhǔn)確度，更要考察其對于測試數(shù)據(jù)預(yù)測的準(zhǔn)確度。

圖6a)和圖6b)顯示的是經(jīng)過優(yōu)化的多層感知器模型測試階段所預(yù)測的殼程換熱系數(shù)與壓降值同實驗值的對比?？梢园l(fā)現(xiàn)，基本上預(yù)測輸出值都很接近對角線，說明預(yù)測輸出值與實驗值接近一致，證明了我們所建立的遺傳算法優(yōu)化的多層感知器網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測螺旋折流板換熱器殼程換熱系數(shù)和壓降時具有良好的泛化能力。

圖6　優(yōu)化的多層感知器模型測試過程預(yù)測值與實驗值對比Fig．6　Prediction of shell-side heat transfer rate and pressure drop by the MLP-GA with testing data

3.3　優(yōu)化的多層感知器模型與關(guān)聯(lián)式預(yù)測精度對比

將中試試驗所得到的螺旋折流板換熱器水-水試驗數(shù)據(jù)做回歸處理得到努賽爾數(shù)(Nu)及摩擦因子(f)，形如 Nu=CRemPr1/3以及 f=φReω的關(guān)聯(lián)式，適用范圍是 8000＜Re＜12000，2.4＜Pr＜4.1。殼程進(jìn)口溫度為40℃，管程進(jìn)口溫度為70℃時，3種不同螺旋角的關(guān)聯(lián)式如下所示:

圖7　優(yōu)化的多層感知器網(wǎng)絡(luò)和關(guān)聯(lián)式預(yù)測精度對比Fig．7　Comparison of shell-side heat transfer rate and pressure drop predictions by the MLP-GA and correlations

圖7a)和圖7b)顯示的是優(yōu)化的多層感知器預(yù)測模型同殼程進(jìn)口溫度為40℃時的回歸關(guān)聯(lián)式在預(yù)測精度上的對比。由圖7可以看出，不管是對于殼程換熱系數(shù)還是殼程壓降，回歸關(guān)聯(lián)式計算結(jié)果與真實值相差較大。而利用多層感知器預(yù)測模型所得到的預(yù)測結(jié)果具有很好的精確度。

從表3和表4中也可以看出，回歸關(guān)聯(lián)式所得到的計算結(jié)果精確度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于我們所測試的所有結(jié)構(gòu)類型的多層感知器預(yù)測網(wǎng)絡(luò)。

此外，通過多層感知器預(yù)測網(wǎng)絡(luò)能夠直接利用輸入變量的數(shù)值得到對應(yīng)的殼程換熱系數(shù)和壓降，而關(guān)聯(lián)式需要先計算出殼程傳熱Nu數(shù)以及摩擦因子f，然后再將其轉(zhuǎn)化為殼程換熱系數(shù)以及壓降值。因此，不管是從預(yù)測的準(zhǔn)確度，還是方便性來講，多層感知器預(yù)測網(wǎng)絡(luò)與回歸關(guān)聯(lián)式相比，都具有很大優(yōu)勢。

本研究建立的遺傳算法優(yōu)化的多層感知器模型(MLP-GA)可以用來預(yù)測輸入?yún)?shù)對輸出的影響。圖8a)和圖8b)顯示使用MLP-GA方法在訓(xùn)練數(shù)據(jù)范圍對換熱器殼程不同體積流量下的殼程換熱系數(shù)及殼程壓降的預(yù)測。

圖8　遺傳算法優(yōu)化的多層感知器模型預(yù)測不同體積流量下?lián)Q熱器殼程換熱系數(shù)及殼程壓降Fig．8　Predictions for shell-side heat transfer rate and pressure drop vs．shell-side volumetric flow rate by MLP-GA

由圖8可以看出，6種型式換熱器的殼程換熱系數(shù)均隨體積流量的增加而增大，同一體積流量下，螺旋角越小，殼程換熱系數(shù)越高。在相同螺旋角下，橫槽管換熱器的殼程換熱系數(shù)較光滑管高。相同體積流量下，7°螺旋角換熱器殼程壓降明顯高于其他幾種型式。相同螺旋角的情況下，橫槽管換熱器殼程壓降均高于光滑管換熱器。殼程傳熱系數(shù)及殼程壓降的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與實驗值規(guī)律一致。

4　結(jié)論

通過換熱器中試試驗平臺考察了不同螺旋角橫槽管和光滑管螺旋折流板換熱器的殼程性能，利用中試試驗數(shù)據(jù)建立了預(yù)測螺旋折流板換熱器殼程換熱系數(shù)與壓降的多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并利用遺傳算法對多層感知器預(yù)測模型進(jìn)行了優(yōu)化，得到以下結(jié)論。

1)遺傳算法優(yōu)化的多層感知器模型預(yù)測精度要高于未經(jīng)優(yōu)化的模型，遺傳算法優(yōu)化能夠提高多層感知器模型的預(yù)測準(zhǔn)確度和穩(wěn)健性，克服了初始權(quán)值和閥值隨機(jī)選擇的不利影響。

2)多層感知器模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)要根據(jù)實際應(yīng)用中的預(yù)測精度來進(jìn)行選擇。經(jīng)過比較，我們選擇了訓(xùn)練誤差和泛化性能綜合起來最好的9-7-5-2的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)訓(xùn)練過程對于殼程換熱系數(shù)和壓降預(yù)測的平均相對誤差分別為1.0012%和2.0432%，測試過程預(yù)測的平均準(zhǔn)確度為1.0143和1.0291，分散度為0.065和0.0956。

3)遺傳算法優(yōu)化的多層感知器網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度要高于回歸關(guān)聯(lián)式。

4)采用遺傳算法優(yōu)化的多層感知器模型(MLPGA)預(yù)測體積流量對殼程換熱系數(shù)及殼程壓降的影響。殼程換熱系數(shù)均隨體積流量的增加而增大，且螺旋角越小，殼程換熱系數(shù)越高，橫槽管換熱器的殼程換熱系數(shù)較光滑管高。7°螺旋角換熱器殼程壓降明顯高于13°和25°，橫槽管換熱器殼程壓降高于光滑管換熱器。

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