一種半盲聯(lián)合信道估計與均衡單載波相干水聲通信接收機

張勝楠,蘇 為,程 恩,陳柯宇,王德清(廈門大學信息科學與技術學院,福建廈門361005)

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一種半盲聯(lián)合信道估計與均衡單載波相干水聲通信接收機

張勝楠,蘇 為*,程 恩,陳柯宇,王德清
(廈門大學信息科學與技術學院,福建廈門361005)

摘要:基于Gibbs采樣技術,設計了一種新的半盲聯(lián)合信道估計與均衡單載波相干的水聲通信接收機.首先,通過在數(shù)據(jù)幀前加入具有循環(huán)結構的訓練序列估計信道,針對水聲信道的稀疏特點,采用迭代稀疏最小化(sparse learning via iterative minimization,SLIM)算法提高低信噪比下的信道估計精度,得到信噪比精確的估計.其次,在數(shù)據(jù)幀處理中,基于水聲信道的時變特點,將數(shù)據(jù)幀分成特定長度的重疊塊進行處理.在重疊塊中基于之前得到的信道估計結果,采用Gibbs采樣技術得到發(fā)送信息的最大后驗概率(maximum a posteriori,MAP),同時利用新獲得的信息更新信道,跟蹤信道的變化.對廈門港海域獲得的10 km海洋試驗數(shù)據(jù)進行了處理分析,結果表明:相較傳統(tǒng)頻域線性均衡和時域的判決反饋(decision feedback equalizer,DFE)算法,該算法的魯棒性強,誤比特率顯著降低.

關鍵詞:信道估計;Gibbs半盲均衡;符號檢測;兩步均衡;水聲信道

海洋聲信道對水聲通信的影響主要體現(xiàn)在時/空變特性、多途徑傳播造成的碼間干擾(inter symbol interference,ISI)、嚴重的多普勒頻移和海洋聲吸收對通信頻帶的限制等方面[1-2].水聲信道中的可用帶寬在10 km距離上只有十幾k Hz頻率.在中遠程水聲通信中,由于發(fā)射功率受限和海洋聲吸收等因素,接收信噪比低,也是影響系統(tǒng)性能的一個重要因素.正交頻分多路復用技術由于受峰均功率比的影響,對發(fā)射端功率放大器線性程度要求高,功率效率低[3-4].單載波高速相干水聲通信在時域有結合數(shù)字鎖相環(huán)路的時域判決反饋均衡(decision feedback equalization,DFE)、基于信道估計的被動時反技術等[5-7],在頻域有基于最小方差(least square,LS)或線性最小均方誤差的單載波頻域均衡(signal carrier frequency domain equalization,SCFDE)技術[5,7-10].理論研究和實驗結果均表明單載波相干通信技術是實現(xiàn)低信噪比下(中遠程)高速水聲通信的一個可行的選擇[11-12].但對單載波系統(tǒng)來說,隨著通信速率的提高,ISI也越來越嚴重,信道估計和均衡算法的性能成為制約通信性能的主要因素.

本研究圍繞低信噪比下的時變水聲信道設計了一個魯棒的水聲通信系統(tǒng)接收機,重點對信道估計、信道更新和信道均衡技術進行探索.步驟如下:1)針對信道估計,利用水聲信道的稀疏特點[13-20],采用迭代稀疏最小化(sparse learning via iterative minimization,SLIM)稀疏信道估計技術進行信道估計[21],同時在訓練序列中采用循環(huán)前綴的方式,將信道由線性卷積轉換為圓周卷積,使信號能量均勻分布,有利于信道估計.在信道更新方面,本文采用正交匹配追蹤(orthogonal matching pursuit,OMP)算法,將信道估計結果作為SLIM信道估計的初始值.2)在均衡階段,本研究參考文獻[22-23].Wang等[22]提出了基于馬爾科夫鏈,以Gibbs采樣技術為基礎的統(tǒng)計意義上的均衡技術,這種均衡技術是基于Gibbs采樣技術的一種全盲的接收機,它不需要信道估計.但全盲的均衡容易受到相位模糊的影響[23].因而Jun Ling等[23]提出了一種基于訓練序列的半盲聯(lián)合信道估計與均衡的接收機.3)通信系統(tǒng)采用單載波相干通信系統(tǒng).單載波相干通信按碼元或數(shù)據(jù)塊處理:按碼元處理如判決反饋鎖相環(huán)(DFEPLL)結構,其可以按碼元速率更新信道,但存在噪聲累加的問題;按數(shù)據(jù)塊處理如SCFDE,其特點是信道更新一般在數(shù)據(jù)幀前插入一個訓練序列估計信道,但由于水聲信道是一個時變信道,采用的估計信道方法再精確,隨著后續(xù)數(shù)據(jù)塊的處理,也會造成誤差傳遞.

本研究在上述基礎上進行了如下工作:

在SLIM算法中采用OMP算法的估計結果對其進行初始化,降低了迭代次數(shù);將Gibbs均衡算法由文獻[23]中的BPSK擴展到QPSK,并提出一種復雜度算法,對結果的判決進行改進;在數(shù)據(jù)處理上采用重疊塊處理,對信道的更新進行了改進;進行了海洋試驗數(shù)據(jù)的處理分析.

1 SLIM信道估計

發(fā)送數(shù)據(jù)的幀結構如圖1所示,包括同步信號、訓練序列和數(shù)據(jù)3部分.導頻也即信道估計序列,采用循環(huán)前綴結構,以利于信道估計.

圖1　發(fā)送數(shù)據(jù)的幀結構Fig.1 The transmission frame structure

在不考慮多普勒頻移和時變的情況下的接收序列[]為

對信道估計序列去循環(huán)前綴后可得

式中,y=[y0,…,yL-1]T為接收序列,x=[x0,…, xL-1]T為發(fā)送序列,h=[h0,…,hL-1]T為信道沖激響應序列,e表示加性噪聲.U為h中最后一個不為零元素的下標,L為訓練序列長度,一般情況下,U遠小于L.水聲信道一般表現(xiàn)為稀疏特點,即hU=[h0,…, hU-1]T中,非零元素的個數(shù)遠小于零元素的個數(shù).從式(2)可見,采用該結構后,信號矩陣X由下三角矩陣變成了循環(huán)矩陣,能量分布比下三角陣均勻,有利于采用OMP進行信道估計.

本研究采用SLIM算法,利用訓練序列估計信道[23],接收信號服從如下分層貝葉斯模型:

其中協(xié)方差矩陣W是信道h的方差的對角展開矩陣, W=diag(w),w={w0,…,wL-1}.信道h、協(xié)方差矩陣W和噪聲η是在MAP的基礎上進行估計的:

對上式兩端取自然對數(shù)可得

這樣一個比較復雜的最優(yōu)化問題則可以分為3個簡單的問題.其中dy是接收序列y的長度,wr是信道hr的協(xié)方差.

SLIM算法在此轉化基礎上對3個變量進行估計.第t次迭代中SLIM算法的步驟如下:

初始化

h(0)在文獻[23]中是由匹配濾波器進行初始化,本研究采用OMP算法對其進行初始化,由OMP算法給出一個比較精確的信道估計初始值,可以降低迭代次數(shù).噪聲η(0)的初始值是一個很小的正值,比如10-4.

第t次迭代

1)W(t),其中W(t)是協(xié)方差矩陣,由下式給出:

為了保證計算的穩(wěn)定性,當w(t)r<10-3或h(t)r< 10-3時,取w(t)r或者h(t)r為0[23],這樣就可以得到一個稀疏的信道模型,其中w(t)r是指第r個信道值的協(xié)方差.

2)更新信道沖激響應(CIR)

3)更新噪聲能量

4)t=t+1,當t小于預定的迭代次數(shù)時,返回到步驟1)中.

當?shù)^15次后,SLIM算法的性能提高則不再明顯[22].SLIM會一直迭代直到達到預設的迭代次數(shù).當在溫和條件下時[23],迭代的SLIM是收斂的.

2 半盲聯(lián)合信道估計與均衡接收機

2.1 接收機設計

本研究圍繞低信噪比下的時變水聲信道設計了一個魯棒的水聲通信系統(tǒng)接收機,重點對信道估計、信道更新和信道均衡技術進行探索.設計的接收機信號處理框圖如圖2所示,信號采用QPSK調制.

首先,對線性調頻信號(LFM)同步進行檢測,當信號個數(shù)大于門限多途數(shù)目時,將同步信息和去循環(huán)前綴的訓練序列一起加入到SLIM信道估計環(huán)節(jié),進行精確的信道估計;然后,將數(shù)據(jù)分為重疊的數(shù)據(jù)塊,利用上面得到的SLIM信道估計的結果對數(shù)據(jù)塊1進行Gibbs信道均衡和信道更新,當對數(shù)據(jù)塊1的Gibbs均衡的結果收斂時,利用OMP信道估計對信道進行更新,以便降低運算的復雜度;再利用信道更新的結果對當前數(shù)據(jù)塊進行第2次迭代均衡,算法將一直迭代下去直到輸出數(shù)據(jù)塊1均方誤差最小的均衡結果;同時,利用該信道更新結果對下一數(shù)據(jù)塊進行如數(shù)據(jù)塊1同樣的處理,這樣依次進行下去,就得到了所有數(shù)據(jù)塊的均方誤差最小的均衡結果.

2.2 基于Gibbs采樣的聯(lián)合信道估計與均衡

首先在文獻[23]的基礎上將Gibbs均衡從BPSK擴展到QPSK的情況,并且進一步針對在海洋試驗數(shù)據(jù)處理中發(fā)現(xiàn)的文獻[23]中算法存在的穩(wěn)定性問題,提出了一種Max-Gibbs均衡算法.圖2中每個重疊塊都包含上一塊尾部已知的數(shù)據(jù)(對于重疊塊1,為訓練序列;對于其他塊,為上一塊的判決結果)和當前塊未知的數(shù)據(jù).每個重疊塊的重疊部分的長度為E,全部長度為Q.為書寫清晰,將上一重疊塊最終得到的判決結果定義為

圖2　半盲相干接收機示意圖Fig.2 Diagram of the semiblind coherent receiver

下一個重疊塊需要處理的數(shù)據(jù)為

其中前一個E值是已知的.下面首先介紹用于QPSK的Gibbs均衡算法,并針對算法的穩(wěn)定性進行改進,提出Max-Gibbs均衡算法.

初始化

第t次迭代

利用條件概率公式對式(14)進行化簡,可以得到

有類似的運算,得到的似然比(R)如下:

根據(jù)似然比函數(shù)產生一個rl(?xI,c,1)的抽樣,令R =α,對服從[0,1]上均勻分布的隨機變量進行抽樣,有

令im(*)為虛部取值符號,由于實部已經(jīng)確定,虛部的確定類似于BPSK接收機.

接下來,基于更新的?xtI依次對I=2,3,…,直到最后一個數(shù)據(jù)塊進行上述運算,得到所有數(shù)據(jù)塊的判決值后,完成第t次迭代.

令t=t+1,進行下一次迭代,直至輸出均方誤差值最小的均衡結果.

在迭代收斂后,符號的判決如下所示:

其中,T是迭代的次數(shù),N是數(shù)據(jù)塊的長度.

在實際應用中,由于在數(shù)次迭代后算法已經(jīng)收斂,所以最大值由最小均方誤差獲得,它可以保證所得到的均衡結果均方誤差最小,從而實現(xiàn)了Max-Gibbs的過程.

2.3信道的更新

在文獻[23]中,?W(t)是協(xié)方差矩陣,均值向量?h(t)是利用SLIM算法的估計結果得到的.

本研究進一步引入了矩陣求逆,利用接收機(圖2)進行信道估計和信道均衡.1)在第1次循環(huán)中,對訓練序列通過SLIM算法得到信道估計結果;2)利用1)中得到的信道估計結果,使用Gibbs采樣技術,對數(shù)據(jù)塊1進行信道均衡;3)利用當前的信道均衡結果,使用OMP算法進行信道估計時,采用的更新方式如下所示:

其中μ的取值范圍是0～1.可以看出在第t次迭代中,信道更新的結果是經(jīng)過歸一化的,在這里我們采用OMP算法進行信道更新降低了運算的復雜度,減少了迭代的次數(shù).

2.4更新噪聲功率

η服從于逆χ分布,即f(η)～χ-2(2ν,λ),其中2ν,λ分別是自由參數(shù)和尺度參數(shù)的次數(shù),f(η)的表達式如下:

將這兩個概率分布函數(shù)帶入式(22)的右邊可以得到

其中ν=1,λ=0.1[23].

3 海洋試驗及其結果分析

海洋試驗環(huán)境和參數(shù)如表1所示.試驗在廈門港區(qū)航道附近海域進行.試驗海域平均海深大于15 m,海底比較平坦.

表1　海洋試驗的環(huán)境與參數(shù)Tab.1 The ocean condition of the ocean experiment

對接收到的3組信號(re32、re36、re44)進行分析,其中re32的一幀數(shù)據(jù)的時域波形和帶通濾波后的功率譜如圖3所示.可以看出信號的功率在5～7 k Hz時最集中.

對應該幀信號,基于其同步信號(Chirp信號)的信道估計結果如圖4所示.可見,在廈門港區(qū)航道附近海域(水深較深(大于15 m)且海底為泥沙),最大多徑時延約為4 ms(約為8個碼元長度),但在多途結構比較復雜的信道中,有多條能量近似的多途信號存在.

對應該幀信號,對信道的時變特性進行分析.在數(shù)據(jù)幀中間隔取值對信道進行估計,信道估計結果如圖5所示.可以看到信道的多途隨著時間的變化而變化,不同的數(shù)據(jù)塊下信道的多途情況也不完全相同.

圖3　接收信號時域波形和功率譜Fig.3 The time domain waveform and power spectrum of the receive data

圖4　基于同步信號的信道估計結果Fig.4 Channel estimation results based on the synchronous signal

基于當前的接收信號,圖6給出了均衡前接收信號星座圖.可以看出,均衡前的星座圖4個相位混為一團,在均衡后的星座圖分布在坐標的4個象限,得到了良好的均衡效果.

將本文接收機與傳統(tǒng)的基于判決反饋準則的時域DFE均衡進行比較,我們得到如表2所示的處理結果.可以看出,在同樣采用SLIM信道估計的時候,采用Gibbs均衡算法得到的誤碼率比較前面DFE均衡的誤碼率提高了2～3個數(shù)量級,達到了很好的性能.其中,在接收到re44這個數(shù)據(jù)的時候,由于水聽器的投放高度比較低,也就是處于海面的表層,海況更加復雜,干擾比較大,因此誤碼率比較高.

表2　海洋試驗處理結果Tab.2 The results of the ocean experiment

4 結 論

在本文中,我們重點討論了一種適用于未經(jīng)編碼的單輸入單輸出的水聲通信系統(tǒng)中的均衡技術、信道估計技術和信道更新的方法.在水聲通信系統(tǒng)中,水聲信道具有時延性,而且有嚴重的ISI.我們采用了一種統(tǒng)計意義上的基于Gibbs采樣的半盲均衡技術,并且根據(jù)其優(yōu)缺點提出了Max-Gibbs均衡技術,從而得到了信號的均方誤差最小的均衡輸出.傳統(tǒng)的兩步均衡是將信道估計和符號檢測分開進行,相對于傳統(tǒng)的兩步均衡技術,本文提出的均衡技術則將信道估計和符號檢測結合起來.由于聯(lián)合了最佳的性質,相對于傳統(tǒng)的兩步均衡,這種半盲信道估計對初始信道信息的準確性的依賴減小了,通過本文的仿真可以證明這個結論.

圖6　均衡前后的接收信號星座圖Fig.6 Signal constellation diagram before and after the channel equalization

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A Semi-blind Joint Channel Estimation and Equalization of Single Carrier Coherent Underwater Acoustic Communication Receiver

ZHANG Shengnan,SU Wei*,CHENG En,CHEN Keyu,WANG Deqing
(School of Information Science and Engineering,Xianmen University,Xiamen 361005,China)

Abstract:Based on Gibbs sampling technology,this paper offers a new semi-blind joint channel estimation and equalization algorithm that is used in signal carrier coherent underwater acoustic communication system.First,we estimate the channel by using the train sequence with a loop structure prior to the data frame.According to the sparse characteristics of underwater acoustic channel, this paper uses the sparse learning via iterative minimization(SLIM)algorithm which improves the accuracy of channel estimation under low SNR,and results in an accurate estimation with accurate SNR.Second,in dealing with the data frame,based on the timevarying characteristics of the underwater acoustic channel,the data frame is divided into specific length of overlapping pieces for processing.In overlapping blocks,based on the channel estimation results,we will obtain the maximum a posteriori probability of the send data.At the same time,we will use the new information to update the channel,tracking the change of the channel.We analyze the data acquired in the ocean experiment of Xiamen sea area of 10 km.Results show that,compared with traditional frequency domain linear equalization and time domain of decision feedback(DFE)algorithm,the algorithm is robust and the bit-error rate is significantly reduced.

Key words:channel estimation;Gibbs semi-blind equalization;symbol detection;two-step equalization;underwater acoustic channel

*通信作者:suweixiamen@xmu.edu.cn

基金項目:國家自然科學基金(61301097,61301098,61471309,61107023);中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項(2013121023)

收稿日期:2015-04-17 錄用日期:2015-06-25

doi:10.6043/j.issn.0438-0479.2016.02.019

中圖分類號:TN 929.3

文獻標志碼:A

文章編號:0438-0479(2016)02-0259-07

引文格式:張勝楠,蘇為,程恩,等.一種半盲聯(lián)合信道估計與均衡單載波相干水聲通信接收機[J].廈門大學學報(自然科學版), 2016,55(2):259-265.

Citation:ZHANG S N,SU W,CHENG E,et al.A semi-blind joint channel estimation and equalization of single carrier coherent underwater acoustic communication receiver[J].Journal of Xiamen University(Natural Science),2016,55(2):259-265. (in Chinese)