中國利率期限結(jié)構(gòu)實(shí)證研究——基于Nelsen-Siegel-Svensson擴(kuò)展模型方法的研究

中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) 林瑞偉

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中國利率期限結(jié)構(gòu)實(shí)證研究——基于Nelsen-Siegel-Svensson擴(kuò)展模型方法的研究

中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) 林瑞偉

摘 要：利率期限結(jié)構(gòu)是資產(chǎn)定價(jià)、金融產(chǎn)品設(shè)計(jì)、風(fēng)險(xiǎn)管理及套期保值的基礎(chǔ)。本文運(yùn)用Nelsen-Siegel-Svensson擴(kuò)展模型，以2016年1月27日上海證券交易所的國債收盤價(jià)數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)了實(shí)證分析，并取得了較好的預(yù)期效果：一是發(fā)現(xiàn)NSS模型能夠兼顧國債市場短期、中期、長期利率的基本變化趨勢；二是運(yùn)用NSS模型擬合的利率期限結(jié)構(gòu)對債券定價(jià)精確性高，可作為金融產(chǎn)品定價(jià)的基準(zhǔn)工具。

關(guān)鍵詞：利率期限結(jié)構(gòu) 資產(chǎn)定價(jià)與配置 投資決策

1 利率期限結(jié)構(gòu)就是以剩余到期期限為橫坐標(biāo)軸，利率水平為縱坐標(biāo)軸的函數(shù)圖像

利率期限結(jié)構(gòu)表示的是同一時(shí)點(diǎn)上在相同信用水平下或者是同一種債券（比如國債），不同到期期限和其相應(yīng)利率水平的對應(yīng)關(guān)系的描述。表現(xiàn)在同一坐標(biāo)軸中，也即橫坐標(biāo)為所余到期期限，縱坐標(biāo)為利率水平的函數(shù)圖像。利率期限結(jié)構(gòu)的圖形形狀有很多種，有向上傾斜的，向下傾斜的、水平的、彎曲的、駝峰型的等。

我國利率市場化背景下，需要市場主體各方協(xié)商確定合理的利率價(jià)格水平，國債利率作為國家和社會(huì)公認(rèn)的基準(zhǔn)利率，是市場各方確定利率的參照和依據(jù)，伴隨著我國資本市場的快速發(fā)展，傳統(tǒng)金融產(chǎn)品，如股票、債券等，新型金融產(chǎn)品，如股指期貨、股指期權(quán)等衍生品，無論從管理者（監(jiān)管者）、發(fā)行者，還是從投資者等角度，都需要對上述金融產(chǎn)品做出合理的定價(jià)與評估，由于我國國債期限類型不夠完善，難以滿足各方對金融產(chǎn)品定價(jià)所需基準(zhǔn)利率的多樣化需求，而國債擬合的利率期限結(jié)構(gòu)恰可作為金融產(chǎn)品定價(jià)的基準(zhǔn)利率，能夠滿足市場各方資產(chǎn)定價(jià)的多樣化需求。

2 研究方法

2.1 基本原理概述

利率期限結(jié)構(gòu)通常用零息票的收益率來構(gòu)建。因?yàn)榱阆⑵钡氖找媛是€代表著即期收益率曲線。在一個(gè)發(fā)達(dá)的品種齊全的理想債券市場中，零息票債券品種豐富，各種期限的債券大量存在，可以直接用于構(gòu)建利率期限結(jié)構(gòu)。但是，在我國由于債券市場不夠發(fā)達(dá)，零息票債券數(shù)量較為有限，利率期限結(jié)構(gòu)無法通過零息債權(quán)得出，為此，需要采用其他方法來獲取利率期限結(jié)構(gòu)。通常情況下，都采用付息債權(quán)，通過債權(quán)定價(jià)原理和有關(guān)利率期限結(jié)構(gòu)模型來構(gòu)建利率期限結(jié)構(gòu)。

2.2 Nelsen-Siegel-Svensson擴(kuò)展模型簡介

Nelson-Siegel模型也即參數(shù)擬合模型，最先由Charles Nelson和Andrew Siegel在1978年提出。該模型通過建立遠(yuǎn)期瞬時(shí)利率的函數(shù)，來完成即期利率函數(shù)形式的推導(dǎo)，其最大的應(yīng)用優(yōu)勢是估量參數(shù)較少，簡化了操作，對于構(gòu)建利率期限結(jié)構(gòu)較為適宜，尤其是在估計(jì)債權(quán)數(shù)量不多的情況下，而且這些函數(shù)蘊(yùn)含的經(jīng)濟(jì)含義各異，便于人們對模型內(nèi)容的理解。

Nelson和Siegel對瞬間遠(yuǎn)期利率公式進(jìn)行推導(dǎo)，得出的公式形式類似于描述利率動(dòng)態(tài)變化的常微分方程的解的表達(dá)式。也即

該方程中每一個(gè)參數(shù)代表的經(jīng)濟(jì)含義各不相同。依據(jù)瞬間遠(yuǎn)期利率的公式，可以看出遠(yuǎn)期利率實(shí)質(zhì)上是由短期、中期和長期利率三部分組成的。表示長期利率，它代表瞬間遠(yuǎn)期利率曲線的漸近線，伴隨著到期期限的增大的曲線應(yīng)趨向于的值。而短期利率表示為，它是瞬間遠(yuǎn)期利率曲線向漸近線的趨勢速度的因素。若是正數(shù)，則伴隨期限變化瞬間遠(yuǎn)期利率曲線呈上升趨勢，否則會(huì)隨期限變化瞬間遠(yuǎn)期利率曲線呈下降期限。和分別代表不同的中期利率部分，瞬間遠(yuǎn)期利率曲線極值點(diǎn)的性質(zhì)和曲度由其決定。和是正數(shù)，與瞬間遠(yuǎn)期利率曲線的橫坐標(biāo)相對應(yīng)，標(biāo)識(shí)出遠(yuǎn)期利率曲線的極值點(diǎn)出現(xiàn)的位置。

3 實(shí)證結(jié)果

3.1 數(shù)據(jù)選取

本文中選取的數(shù)據(jù)是來自2016年1月27日上海證券交易所17只附息國債的收盤價(jià)作為擬合數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源為WIND軟件。選取的國債數(shù)據(jù)全部是采用固定單利的付息方式。如表1所示。

表1　樣本數(shù)據(jù)

3.2 實(shí)證結(jié)果

3.2.1 參數(shù)估計(jì)結(jié)果

采用牛頓迭代法估計(jì)參數(shù)，本文采用非線性最優(yōu)化方法，結(jié)果如表2。

表2　參數(shù)估計(jì)結(jié)果

3.2.2 利率期限結(jié)構(gòu)擬合（預(yù)測）結(jié)果（即期利率）、定價(jià)誤差

將上述估計(jì)參數(shù)代入NSS模型得到如圖1所示的利率期限結(jié)構(gòu)圖。

圖1　利率期限結(jié)構(gòu)圖

一般而言，判斷利率期限結(jié)構(gòu)好壞的標(biāo)準(zhǔn)有以下公認(rèn)的幾點(diǎn)：一是能將債權(quán)市場短期、中期、長期利率的變化規(guī)律準(zhǔn)確地反映出來；二是保證了曲線的平滑性與債券定價(jià)的精準(zhǔn)性；三是應(yīng)用的期限結(jié)構(gòu)模型穩(wěn)定性較好；四是能有效處理不完整數(shù)據(jù)；五是能有效剔除異常值。

從上述實(shí)證結(jié)果發(fā)現(xiàn)：NSS模型擬合的利率期限結(jié)構(gòu)曲線向右上方傾斜，它同時(shí)兼顧了短期、中期、長期的利率水平，正確地反映了各種期限的利率水平，較好地?cái)M合了樣本數(shù)據(jù)的到期收益率曲線，兼顧了樣本債券定價(jià)的合理性，有效的控制了定價(jià)誤差，同時(shí)兼顧了定價(jià)精確性和曲線平滑性、穩(wěn)定性的完美統(tǒng)一。正因如此，與其他靜態(tài)利率期限結(jié)構(gòu)模型相比而言，NSS模型更具有優(yōu)勢，并在西方國家的中央銀行得以更大范圍的應(yīng)用和推廣。

4 結(jié)語

結(jié)合本文研究發(fā)現(xiàn)：(1)Nelsen-Siegel-Svensson擴(kuò)展模型對我國國債利率期限結(jié)構(gòu)的擬合效果較好，該模型的擬合結(jié)果可以作為我國各類金融產(chǎn)品定價(jià)的基準(zhǔn)和估值依據(jù)；(2)Nelsen-Siegel-Svensson擴(kuò)展模型實(shí)證結(jié)果表明，在當(dāng)前我國利率市場化背景下，短期利率雖有走低的過程，但中長期利率依然穩(wěn)步走高，這點(diǎn)印證了當(dāng)前我國利率市場化背景下利率的基本態(tài)勢；(3)Nelsen-Siegel-Svensson擴(kuò)展模型擬合的利率期限結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確地反映和發(fā)現(xiàn)了我國當(dāng)前及今后中長期利率的走勢，這不僅為投資者的投資決策提供了科學(xué)的資金價(jià)格估計(jì)和預(yù)判，還為投資者短期、中期、長期的各類資產(chǎn)配置提供了強(qiáng)有力的投資決策工具。

參考文獻(xiàn)

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作者簡介：林瑞偉（1984-），男，畢業(yè)于中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)金融學(xué)院金融工程專業(yè)，碩士研究生，現(xiàn)就職于中國能源建設(shè)集團(tuán)葛洲壩財(cái)務(wù)有限公司。

中圖分類號(hào)：F832

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2096-0298(2016)02(a)-076-03