兩方程模型計(jì)算轎車氣動(dòng)性能的適用性研究*

朱 暉,楊志剛

(同濟(jì)大學(xué),上海地面交通工具風(fēng)洞中心,上海 201804)

2016202

兩方程模型計(jì)算轎車氣動(dòng)性能的適用性研究*

朱 暉,楊志剛

(同濟(jì)大學(xué),上海地面交通工具風(fēng)洞中心,上海 201804)

采用兩方程湍流模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)數(shù)值仿真被廣泛應(yīng)用于與汽車空氣動(dòng)力學(xué)相關(guān)的工程實(shí)踐及科學(xué)研究中。基于統(tǒng)一的硬件平臺(tái)和相關(guān)的參數(shù)設(shè)置，采用Realizablek-ε模型、k-ωSST模型和4種低雷諾數(shù)模型對(duì)某一車身全尺寸模型外部繞流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。以同一模型的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，通過(guò)計(jì)算獲得氣動(dòng)升/阻力、車身表面壓力和尾跡區(qū)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)等相關(guān)信息，對(duì)比研究了不同兩方程模型對(duì)汽車外流場(chǎng)的計(jì)算能力。

轎車；氣動(dòng)性能；兩方程模型；穩(wěn)態(tài)數(shù)值仿真

前言

汽車空氣動(dòng)力學(xué)與車身結(jié)構(gòu)和造型風(fēng)格直接相關(guān)，從而影響燃油經(jīng)濟(jì)性、操控穩(wěn)定性和視覺(jué)美感，成為科學(xué)研究及產(chǎn)品研發(fā)過(guò)程中的核心內(nèi)容之一。

目前，計(jì)算流體力學(xué)方法被廣泛應(yīng)用于汽車空氣動(dòng)力學(xué)特性研究中，該方法中湍流模型構(gòu)建或選擇恰當(dāng)與否直接影響對(duì)汽車外部繞流場(chǎng)解算的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性[1-3]。

汽車外流場(chǎng)包含附著、邊界層轉(zhuǎn)捩、局部分離、尾跡大分離流動(dòng)現(xiàn)象，屬于復(fù)雜的高雷諾數(shù)臨地面鈍體繞流范疇?；诹鲃?dòng)現(xiàn)象特征和穩(wěn)態(tài)分析前提，由于對(duì)分離和旋轉(zhuǎn)等強(qiáng)三維流動(dòng)具有較高的仿真精度，在兩方程框架中Realizablek-ε模型及k-ωSST模型常被引入針對(duì)汽車外流場(chǎng)的數(shù)值分析中[4-7]。

低雷諾數(shù)模型亦屬于兩方程模型，此類模型避開(kāi)壁面函數(shù)概念，對(duì)高雷諾數(shù)湍流模型方程中的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)或函數(shù)進(jìn)行近壁衰減和分子黏性效應(yīng)修正，在學(xué)理層面和低雷諾數(shù)或簡(jiǎn)單三維流動(dòng)模擬實(shí)踐中體現(xiàn)出優(yōu)勢(shì)[8-11]，但對(duì)高雷諾數(shù)轎車?yán)@流場(chǎng)計(jì)算的適用性尚需進(jìn)一步研究。

本文中以自主研發(fā)的低阻車型為對(duì)象，在風(fēng)洞實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，研究在穩(wěn)態(tài)分析前提下兩方程湍流模型在車體不同部位存在不同運(yùn)動(dòng)特征流動(dòng)的仿真特性，并結(jié)合車體所受氣動(dòng)升/阻力的計(jì)算和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較，明確兩方程湍流模型在高雷諾數(shù)轎車?yán)@流場(chǎng)數(shù)值仿真中的特點(diǎn)與適用性。

1 兩方程湍流模型

Realizablek-ε湍流模型引入部分雷諾應(yīng)力數(shù)學(xué)約束，湍動(dòng)能k及耗散率ε基本方程[12]為

(1)

(2)

式中：Gk為由平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k產(chǎn)生項(xiàng)；σk和σε分別為與湍動(dòng)能k和耗散率ε對(duì)應(yīng)的Prandtl數(shù)。

k-ωSST模型湍流模型的湍動(dòng)能k和ω基本方程[13]為

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

不同的低雷諾數(shù)模型對(duì)相關(guān)參數(shù)的模化方式和常數(shù)的取值不盡相同。

LS(Launder-Sharma)模型模化方式[14]為

fμ=exp[-3.4/(1+ReT/50)2]

(11)

(12)

LB(Lam-Bremhorst)模型?；绞絒15]為

fμ=[1-exp(-0.0165Rey)]2(1+20.5/ReT)

(13)

f1=1+(0.05/fμ)3

(14)

(15)

YS(Yang-Shih)模型?；绞絒16]為

(16)

(17)

2 流場(chǎng)仿真相關(guān)信息

試驗(yàn)和數(shù)值仿真對(duì)象統(tǒng)一為自主設(shè)計(jì)的某款車型的全尺寸模型，其造型特點(diǎn)為：車體A柱與車頭實(shí)行一體式設(shè)計(jì)；車體頂部和C柱實(shí)行一體式設(shè)計(jì)并延伸至車尾；車體側(cè)面采用半分體式設(shè)計(jì)；尾部采用簡(jiǎn)潔的“截尾”設(shè)計(jì)；車型底部光滑；有后視鏡。

模型長(zhǎng)L=4622mm，寬W=1783mm、高H=1460mm，軸距為2590mm，輪距為1600mm，正投影面積為2.273m2；輪胎采用帶輻條的仿真輪胎，具體構(gòu)造如圖1所示。

圖1 模型構(gòu)造

采用尺度從1～10mm不等的三角形網(wǎng)格對(duì)模型表面進(jìn)行細(xì)化劃分，其原因?yàn)椋?1)車身底部與地面之間間隙狹小，可能導(dǎo)致體網(wǎng)格生成困難或者質(zhì)量不高，從而加細(xì)網(wǎng)格；(2)在型面結(jié)合部位流動(dòng)極易產(chǎn)生扭曲變形，需要細(xì)化網(wǎng)格以更好地捕捉流場(chǎng)信息；(3)為保證與試驗(yàn)狀態(tài)完全一致，保留了仿真模型的全部細(xì)節(jié)(車輪輻條、螺栓、車軸法蘭等)，因此細(xì)化面網(wǎng)格。

仿真空間區(qū)域，長(zhǎng)為模型長(zhǎng)的10倍，寬為模型寬的10倍，高為模型高的5倍，阻塞比為1.75%；X軸正向?yàn)榭諝饬鲃?dòng)方向(圖中為從左到右),Z軸正向垂直向上，Y軸正向以右手定則確定，如圖2所示。

圖2 計(jì)算區(qū)域

為減輕數(shù)值黏性的影響，大部分計(jì)算區(qū)域劃分為大小不等的六面體網(wǎng)格。為高效利用計(jì)算資源并提高計(jì)算精度，在包裹模型和流場(chǎng)變化劇烈的局部區(qū)域采用統(tǒng)一尺度對(duì)體網(wǎng)格進(jìn)行加密。近壁面第一層網(wǎng)格中心離壁面的法向高度，Realizablek-ε模型和k-ωSST模型以y+(y*)=30～300加以控制，低雷諾數(shù)模型以y+<10加以控制。在實(shí)現(xiàn)邊界層網(wǎng)格全面覆蓋模型和相關(guān)型面細(xì)節(jié)的條件下，體網(wǎng)格質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)為skewness<0.94。Realizablek-ε模型和k-ωSST模型的總網(wǎng)格數(shù)接近2 200萬(wàn)，低雷諾數(shù)模型的總網(wǎng)格數(shù)接近3 500萬(wàn)，具體布局見(jiàn)圖3。

圖3 體網(wǎng)格布局

參照試驗(yàn)風(fēng)洞的結(jié)構(gòu)、氣流品質(zhì)和運(yùn)行工況，入口處統(tǒng)一采用速度入口邊界條件(velocity inlet)，認(rèn)為速度均勻分布，U=30m/s，V=W=0；入口湍流強(qiáng)度為1%，湍流黏性比為10；出口采用壓力出口邊界條件，表壓取為0，出口湍流強(qiáng)度和湍流黏性比的確定與進(jìn)口類似。按車長(zhǎng)計(jì)算的雷諾數(shù)為Re≈9.38×106。

地面和車身(含車輪)皆采用無(wú)滑移邊界條件；風(fēng)洞具備五帶移動(dòng)系統(tǒng)，為與試驗(yàn)情況保持一致，車輪采用MRF法模擬轉(zhuǎn)動(dòng)，地面采用移動(dòng)壁面邊界；計(jì)算域左右兩側(cè)和頂部采用對(duì)稱邊界條件。

3 計(jì)算結(jié)果

風(fēng)洞試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)地面交通工具風(fēng)洞中心空氣動(dòng)力學(xué)整車風(fēng)洞中完成，如圖4所示。

圖4 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

計(jì)算過(guò)程中，在監(jiān)測(cè)殘差的基礎(chǔ)上，對(duì)車身的阻力系數(shù)CD和升力系數(shù)CL進(jìn)行監(jiān)測(cè)。計(jì)算結(jié)束后統(tǒng)計(jì)出的相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1，表1中相對(duì)誤差Err計(jì)算以風(fēng)洞試驗(yàn)值為準(zhǔn)，皆取絕對(duì)值。

表1 CD及CL比較

由表1可見(jiàn)：k-ωSST模型對(duì)氣動(dòng)阻力的計(jì)算準(zhǔn)確度最高，CHC和LB模型次之，Realizablek-ε湍流模型和LS模型再次之，相對(duì)誤差皆小于5%；Realizablek-ε湍流模型對(duì)氣動(dòng)升力的計(jì)算準(zhǔn)確度最高，CHC和LS模型次之，LB模型再次之，但只有Realizablek-ε湍流模型計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差小于5%，其他模型計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差皆大于15%。

車身表面布置256個(gè)測(cè)壓點(diǎn)，如圖5所示。壓力數(shù)據(jù)的采集由電子壓力掃描閥系統(tǒng)(256通道)完成；測(cè)壓系統(tǒng)由電子掃描壓力傳感器模塊、測(cè)壓點(diǎn)選通接口板、A/D變換板、電子掃描靜態(tài)測(cè)壓系統(tǒng)的壓力控制單元、數(shù)據(jù)采集控制單元和微機(jī)組成；壓力掃描閥采樣頻率取5Hz，每個(gè)樣本點(diǎn)采集300個(gè)采樣點(diǎn)，為減少偶然誤差，提高模型表面壓力測(cè)量結(jié)果的精度和可信性，每個(gè)測(cè)點(diǎn)采集2個(gè)樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)平均。

圖5 表面測(cè)壓點(diǎn)分布

圖6示出車體前部及頂部縱向?qū)ΨQ截面處各測(cè)壓點(diǎn)的平均壓力系數(shù)。由圖可見(jiàn)：由于前窗及車頂連接處造型特征的連貫性，氣流流經(jīng)該處時(shí)未形成“死水區(qū)”，且氣流在車身上部未出現(xiàn)流動(dòng)不穩(wěn)定現(xiàn)象，所以6種湍流模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值皆符合較好。

圖6 縱向?qū)ΨQ面壓力系數(shù)

圖7 底部截面壓力系數(shù)

圖7示出車體底部縱向?qū)ΨQ截面處測(cè)壓點(diǎn)的平均壓力系數(shù)。由圖可見(jiàn)，各種模型預(yù)測(cè)的平均壓力系數(shù)(尤其在X/L=0.3～0.6范圍)與試驗(yàn)結(jié)果差別很大。

圖8為車體側(cè)面選定測(cè)壓點(diǎn)(Z/H=0.145～0.433)的平均壓力系數(shù)。由圖可見(jiàn)，各種模型預(yù)測(cè)的平均壓力系數(shù)與試驗(yàn)值都比較接近，尤其是X/L>3以后吻合很好。

圖8 車體側(cè)面壓力系數(shù)

圖9 尾部截面壓力系數(shù)

圖9為車體尾部測(cè)壓點(diǎn)的平均壓力系數(shù)。由圖可見(jiàn)，由于車體尾部大分離結(jié)構(gòu)的存在，使6種湍流模型計(jì)算結(jié)果在數(shù)值上與試驗(yàn)值皆存在較大偏差，但趨勢(shì)基本一致。對(duì)于尾部縱向?qū)ΨQ面測(cè)點(diǎn)(圖9(a))，Realizablek-ε湍流模型明顯優(yōu)于其他模型，其次是LS和LB模型與CHC模型，YS模型的計(jì)算值與試驗(yàn)值相差最大；而對(duì)于尾部橫向截面測(cè)點(diǎn)(圖9(b))，Realizablek-ε，LS，LB和CHC模型預(yù)測(cè)能力相當(dāng)，k-ωSST模型的計(jì)算值與試驗(yàn)值相差最大。總之，在針對(duì)車體尾流區(qū)大分離結(jié)構(gòu)的計(jì)算實(shí)踐中Realizablek-ε模型計(jì)算能力最強(qiáng)，LS，LB和CHC模型能力相當(dāng)，k-ωSST和YS模型較差。

流線圖形式具有清晰直觀的特點(diǎn)，有利于對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較，圖10示出縱截面處6種湍流模型算得的車體尾跡區(qū)流場(chǎng)尾渦的特征。

圖10 截面尾渦

由圖10可見(jiàn)：除k-ωSST模型外，其他5種湍流模型皆計(jì)算出尾跡區(qū)存在對(duì)渦的現(xiàn)象，且對(duì)渦尺度基本一致。綜合圖9與圖10所示數(shù)據(jù)可知：YS模型對(duì)車尾剪切流動(dòng)特征預(yù)測(cè)過(guò)度。在整車風(fēng)洞中使用PIV等流場(chǎng)精確顯示技術(shù)尚存在困難，因此本次風(fēng)洞試驗(yàn)未獲取流場(chǎng)信息，但由圖10可知，在針對(duì)尾跡區(qū)臨地面流動(dòng)的計(jì)算中，有兩種可能：(1)k-ωSST模型預(yù)測(cè)不足；(2)其他兩方程模型預(yù)測(cè)過(guò)度。

4 結(jié)論

基于相同網(wǎng)格結(jié)構(gòu)、同類型湍流模型相同量級(jí)的網(wǎng)格數(shù)量、相同的仿真設(shè)置、統(tǒng)一的硬件配置；以試驗(yàn)數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，通過(guò)對(duì)比分析升/阻力系數(shù)、表面壓力和尾跡區(qū)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，總結(jié)數(shù)值仿真中兩方程湍流模型穩(wěn)態(tài)計(jì)算能力如下：

(1) 對(duì)流動(dòng)三維性弱及未出現(xiàn)分離的車體頭部，分離點(diǎn)明確的車體頂部區(qū)域流動(dòng)，6種湍流模型預(yù)測(cè)能力相當(dāng)，且與試驗(yàn)值符合良好；

(2) 對(duì)車體底部存在地面效應(yīng)的流動(dòng)，CHC模型預(yù)測(cè)能力最強(qiáng)，Realizablek-ε模型存在趨勢(shì)失真現(xiàn)象；

(3) 對(duì)車體側(cè)部三維性強(qiáng)且分離點(diǎn)不穩(wěn)定區(qū)域流動(dòng)，6種湍流模型預(yù)測(cè)能力相當(dāng)，與試驗(yàn)值相比趨勢(shì)一致性良好；

(4) 對(duì)車體尾部分離點(diǎn)明確但存在大分離結(jié)構(gòu)流動(dòng)，6種湍流模型計(jì)算值與試驗(yàn)值相比趨勢(shì)一致性良好，Realizablek-ε模型計(jì)算能力最強(qiáng)，YS模型存在剪切流動(dòng)特征預(yù)測(cè)過(guò)度現(xiàn)象；

(5) 結(jié)合CD和CL比較數(shù)據(jù)，Realizablek-ε模型對(duì)高雷諾數(shù)臨地面鈍體繞流場(chǎng)的預(yù)測(cè)能力強(qiáng)，但針對(duì)車體底部的計(jì)算結(jié)果可能存在趨勢(shì)失真現(xiàn)象，CHC模型對(duì)高雷諾數(shù)臨地面鈍體繞流場(chǎng)的預(yù)測(cè)能力最均衡，但額外多出1 200萬(wàn)單位網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的計(jì)算量。

[1] HUCHO W H. Aerodynamics of road vehicles[M]. 4nd ed. SAE Inc,2004.

[2] 谷正氣.汽車空氣動(dòng)力學(xué)[M].北京:人民交通出版社,2005.

[3] 傅立敏.汽車空氣動(dòng)力學(xué)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1998.

[4] 王夫亮,傅立敏.側(cè)風(fēng)對(duì)轎車氣動(dòng)特性影響的數(shù)值模擬研究[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2006(8):1255-1258.

[5] 龔旭,谷正氣,李振磊,等.側(cè)風(fēng)狀態(tài)下轎車氣動(dòng)特性數(shù)值模擬方法的研究[J].汽車工程,2010,32(1):13-16.

[6] 張英朝.汽車空氣動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬技術(shù)[M].北京:北京大學(xué)出版社,2011.

[7] 谷正氣,姜波,何憶斌,等.基于SST湍流模型的超車時(shí)汽車外流場(chǎng)變化的仿真分析[J].汽車工程,2007,29(6):494-496.

[8] HRENYA C M, BOLIO E J, CHAKRABARTI D, et al. Comparison of low Reynolds numberk-εturbulence models in predicting fully developed pipe flow[J]. Chemical Engineering Science,1995,50(12):1923-1941.

[9] GANESH R I, SAVASH Y. Comparison of low Reynolds numberk-εmodels in simulation of momentum and heat transport under high free stream turbulence[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer,1999,42:723-737.

[10] SUSHIL K R, MANAB K D. Comparison of two low Reynolds number turbulence models for fluid flow study of wall bounded jets[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer,2013,61:365-380.

[11] CARLA C, RUI S, FERNANDO G, et al. Application of different low Reynoldsk-εturbulence models to model the flow of concentrated pulp suspensions in pipes[J]. Procedia Engineering,2015,102:1326-1335.

[12] SHIH T H, LIOU W W, SHABBIR A, et al. A newk-εeddy viscosity model for high Reynolds number turbulent flows-model development and validation[J]. Computer and Fluids,1995,24(3):227-238.

[13] MENTER F R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications[J]. AIAA Journal,1994,32(8):1598-1605.

[14] LAUNDER B E, SHARMA B I. Application of the energy dissipation model of turbulence to the calculation of flow near a spinning disc[J]. Letters in Heat and Mass Transfer,1974,1:131-139.

[15] LAM C K G, BREMHORST K. A modified form of thek-εmodel for predicting wall turbulence[J]. Journal of Fluids Engineering,1981,103(3):456-460.

[16] YANG Z, SHIH T H. New time scale basedk-εmodel for near-wall turbulence[J]. AIAA Journal,1993,31(7):1191-1198.

[17] JONES W P, LAUNDER B E. The calculation of low Reynolds number phenomena with a two-equation model of turbulence[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer,1973,16:1119-1130.

[18] CHANG K C, HSIEH W D, CHEN C S. A modified low Reynolds number turbulence model applicable to recirculating flow in pipe expansion[J]. Journal of Fluids Engineering,1995,117:417-423.

[19] HSIEH W D, CHANG K C. Calculation of wall heat transfer in pipe-expansion turbulence flows[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer,1996,39:3813-3822.

A Study on the Applicability of Two-equation Models to theCalculation of Aerodynamic Performance of Sedan

Zhu Hui & Yang Zhigang

TongjiUniversity,ShanghaiAutomotiveWindTunnelCenter,Shanghai201804

The steady-state numerical simulations with two-equation turbulence models are widely used in engineering practice and scientific research related to vehicle aerodynamics. Based on the same hardware platform and related parameters setting, Realizablek-εmodel,k-ωSST model and four low Reynolds number models are adopted to conduct numerical calculation on the flow field around a full scaled vehicle body model. According to the related information on aerodynamic lift and drag, the surface pressure on vehicle body and the wake structure of flow field, with the wind tunnel test data of the same model as reference base, the calculation abilities of different two-equation models regarding vehicle exterior flow filed are comparatively studied.

car; aerodynamic performance; two-equation model; steady-state numerical simulation

*上海市地面交通工具風(fēng)洞專業(yè)技術(shù)服務(wù)平臺(tái)(16DZ2290400)資助。

原稿收到日期為2015年10月13日，修改稿收到日期為2015年12月14日。