基于負序功率方向比較與聚類算法的改進繼電保護算法研究

姜 晨，高 亮

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基于負序功率方向比較與聚類算法的改進繼電保護算法研究

姜 晨，高 亮

(上海電力學院電氣工程學院，上海 200090)

分析了負序功率方向比較原理和聚類算法及其特點，提出了將兩者有效結(jié)合的改進繼電保護算法。利用系統(tǒng)廣域信息量及實際系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)劃定相關(guān)母線和線路保護的關(guān)聯(lián)域，建立關(guān)聯(lián)保護的特征向量，給出系統(tǒng)狀態(tài)信息矩陣，由矩陣的輸出值進行故障判別。通過典型算例的故障定位及后備保護實現(xiàn)過程和結(jié)果，驗證了該算法能夠定位故障區(qū)域和故障元件。該算法應用于廣域后備保護可提高信息冗余度，增強系統(tǒng)容錯性。

負序功率方向比較；聚類分析；保護IED；系統(tǒng)狀態(tài)信息矩陣；廣域繼電保護

0 引言

為了提高繼電保護系統(tǒng)的性能，近年來研究人員提出廣域繼電保護的概念并做了大量研究[1-3]。廣域繼電保護充分利用多點故障信息，提高了后備保護的整體性能，起到對后備保護的改善和補充的作用。鑒于上述思想，故障分量也被應用到廣域繼電保護中。其中，工頻故障分量(突變量)方向元件能適應線路非全相運行，它將非全相運行視為非故障狀態(tài)(電力系統(tǒng)在非全相運行時，在一般情況下沒有危險的大電流或高電壓產(chǎn)生)[4]，在兩相運行的負荷狀態(tài)下不會動作。兩相運行的線路上若再次發(fā)生故障，其故障附加網(wǎng)絡是兩相運行時的等值網(wǎng)絡在故障點疊加一個故障電源，此時，判別區(qū)內(nèi)、外短路的判別式依然成立，突變量方向元件無論使用母線電壓還是線路電壓，仍能正確動作[5]。基于聚類分析的故障診斷方法能夠按照故障樣本之間的相似性無監(jiān)督地將同類故障聚為一簇，當前已成為一類有效的故障診斷策略[6]。文獻[7]提出基于向量相似度理論的無功電壓分區(qū)方法，核心思想也是在于建立模糊相似矩陣，利用模糊聚類理論劃分電壓控制區(qū)域。方向比較式保護動作速度快，選擇性好，靈敏度高，對通信信息沒有同步的要求，通信短暫中斷恢復后仍能正確判別故障，因此，方向比較式保護也是輸電線路常用的主保護之一[8]。文獻[9]介紹了一種新型的關(guān)聯(lián)規(guī)則數(shù)據(jù)挖掘算法，該算法采用模糊C均值聚類的方法劃分局部特征量區(qū)間，構(gòu)建一定的候選集，最后對候選集進行遞推和多次檢索產(chǎn)生用于歸類的關(guān)聯(lián)規(guī)則庫。文獻[10]通過結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡和遺傳算法，更好地發(fā)揮了二者在輸電線路覆冰厚度預測方面的優(yōu)勢。類似地，本文中針對同樣應用于輸電線路故障定位的負序功率方向比較原理和模糊聚類算法，提出聯(lián)合負序功率方向比較與聚類算法的改進方法，更好地提高了系統(tǒng)的容錯能力。

基于負序功率方向比較原理的繼電保護算法針對性強，但卻僅限于非對稱故障情況，建立在聚類算法基礎(chǔ)上的保護算法雖不受故障類型的限制卻偏于籠統(tǒng)，故障定位不夠精確[11]。實際的電力系統(tǒng)是一個動態(tài)的龐大體系，其中的拓撲辨識更是一個疑難問題。通過支路關(guān)聯(lián)遙測遙信互校能夠確定運行狀態(tài)可疑的支路。通過引入信息矩陣，利用狀態(tài)估計節(jié)點可以得到電網(wǎng)運行狀態(tài)[12]。考慮到變電站系統(tǒng)的實際拓撲結(jié)構(gòu)實時變化的動態(tài)性能，本文采取有效結(jié)合上述兩種方法的方案，提出基于負序功率方向比較和聚類算法的改進繼電保護算法并將其應用到后備保護中，不僅能夠精準定位故障區(qū)域，更擴大了保護范圍，能夠補充主保護的不足，提高保護算法的性能。

1 ?負序功率方向比較原理

1.1 負序功率方向判別原理

負序功率方向判別元件利用測量所得負序電氣量(電壓、電流)間的相位夾角判定負序功率方向。方向保護采集安裝點處的電氣信息用于相關(guān)的處理和運算，同時每個方向保護元件還需要將信息經(jīng)廣域網(wǎng)共享到關(guān)聯(lián)域內(nèi)其他保護元件。

方向元件的方向定義為流過保護的負序電流正方向是從母線指向線路。

下面以圖1為例說明按相位比較原理構(gòu)成的功率方向元件工作原理。

圖1正(反)方向故障負序等值網(wǎng)絡

負序功率表達式如下：

a)<0，正方向故障，且負序功率方向為負；

b)>0，反方向故障，且負序功率方向為正。

正方向故障時：

反方向故障時：

由式(2)和式(3)判斷故障。

1.2關(guān)聯(lián)域的劃分

關(guān)聯(lián)域劃分的原則是方向保護元件必須能夠感知關(guān)聯(lián)域內(nèi)的線路和母線故障，具體分為下列三部分：

a)?每個保護元件與其所在線路對端保護元件關(guān)聯(lián)；

b)?每個保護元件與其相連母線上直接連接的其他保護元件相關(guān)聯(lián)；

c)?當某個或幾個保護元件故障不動作時，其相連母線上其他保護元件與其線路對端保護元件關(guān)聯(lián)。

以下以圖2所示典型的IEEE3機9節(jié)點系統(tǒng)為例，說明保護元件的關(guān)聯(lián)原則。

圖2 IEEE 3機9節(jié)點系統(tǒng)

各方向元件的具體關(guān)聯(lián)元件如表1所示。

表1各方向元件關(guān)聯(lián)表

Table 1 Related form of each direction component

2 ?聚類理論

2.1 聚類算法

模式識別技術(shù)是一種通過反映事物的特征向量對樣本集進行分類的技術(shù)，主要分為兩步：構(gòu)造模式向量，提取反映事物特性的向量；模式識別，將待識別的模式向量與描述模式的特征集進行匹配[13]。聚類算法也是一種對樣本特征分析分類的技術(shù)，是建立在聚類分析原則上的，它把一個沒有類別標記的樣本按照某種準則劃分成若干個子集，計算出每一個樣本對象屬于某一類的隸屬度[14-15]。

聚類分析的樣本是由PMU(同步相量測量單元)得到的實時故障電氣量，為便于操作，相關(guān)研究人員提出將樣本細分成以下四類：故障元件類；受故障影響很明顯的元件類；受故障影響不明顯的元件類；基本不受故障影響的元件類[16]。根據(jù)調(diào)用聚類算法求得的隸屬度確定各個保護元件的具體歸類類別。按照某個保護元件在相應組別中隸屬度函數(shù)值最大的原則將其歸類于對應的組別。

2.2 聚類算法中的電網(wǎng)關(guān)聯(lián)保護元件

電網(wǎng)關(guān)聯(lián)保護元件定義如下：

a)?線路關(guān)聯(lián)保護：線路兩端保護元件相互關(guān)聯(lián)，并關(guān)聯(lián)對應線路。

b)?母線關(guān)聯(lián)保護：與該母線直接相連的所有線路近母線端保護相互關(guān)聯(lián)，并關(guān)聯(lián)對應母線。

上述的這種關(guān)聯(lián)保護元件定義與基于負序功率方向比較原理的保護關(guān)聯(lián)定義相同。為了將抽象的關(guān)聯(lián)保護元件聚類具體化，本文采用保護元件狀態(tài)向量進行表示，定義狀態(tài)向量為

其中，保護元件狀態(tài)向量中的各元素定義如下：

該定義將保護元件采集到的故障電氣量分為三種狀態(tài)：動作、不動作、失效。由圖2所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可得故障線路保護的狀態(tài)向量，例如，線路L5處K點短路時，故障線路L5關(guān)聯(lián)保護元件為IED9和IED10，信息準確時，，而非故障關(guān)聯(lián)保護元件(IED5、IED6、IED7、IED8)的狀態(tài)信息分別是：，，顯然，故障元件關(guān)聯(lián)保護的狀態(tài)向量完全一致，并且與非故障元件關(guān)聯(lián)保護的狀態(tài)向量差別懸殊，所以故障元件關(guān)聯(lián)保護只會被歸為同一類。基于此可得出該電網(wǎng)的狀態(tài)信息矩陣如下：

其中，矩陣的行向量表示相應編號的保護元件狀態(tài)信息。

3 ?聯(lián)合負序功率方向比較與聚類算法的改進法

3.1 改進法可行性分析

由上述針對負序功率方向比較原理和聚類算法的分析可得出二者在下列幾個方面的相似點與不同點。相似點：(1)?均建立在故障分量的基礎(chǔ)上；(2)?均有相關(guān)的關(guān)聯(lián)域和樣本分類定義，并且在一定程度上是一致的；(3)?解決問題均是進行故障定位。不同點：(1)?模糊分類算法主要針對原發(fā)性故障，對潮流轉(zhuǎn)移時后備保護誤動而引發(fā)的連鎖跳閘事故的研究欠缺。(2)?PMU受到通信系統(tǒng)的限制，對采樣的同步性要求極高。(3)?利用PMU的聚類算法的分類數(shù)是聚類分析的關(guān)鍵，需要由電力系統(tǒng)實際應用情況來決定，受系統(tǒng)運行影響大。(4)?負序功率方向比較僅在關(guān)聯(lián)域內(nèi)交互，沒有最大化利用廣域信息。(5)?負序功率方向比較受非對稱故障限制，且負序電流啟動受振蕩中頻率偏移的影響。(6)?單一的利用負序功率方向判別，在缺少多個故障元件的輸出結(jié)果時，廣域繼電保護系統(tǒng)將閉鎖，不對故障元件進行判斷，此時算法便失去有效性。

綜合考慮上述因素，結(jié)合負序功率方向比較原理與聚類算法可以改進上述問題。

廣域繼電保護的核心思想在于利用電網(wǎng)中的廣域同步測量信息，通過多信息融合計算識別故障元件，但多信息融合并不代表全電網(wǎng)信息融合，也不代表信息越多越好。隨著電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展和電壓等級的提高，當系統(tǒng)中出現(xiàn)故障時，會產(chǎn)生相當數(shù)量的電氣變化量，然而并不是所有這些電氣變化量都是最關(guān)鍵的有效數(shù)據(jù)。此時，將范圍鎖定在關(guān)聯(lián)保護IED之間的數(shù)據(jù)，能大大減少工作量，避免不必要的數(shù)據(jù)分析[17]。結(jié)合負序功率方向比較原理與聚類算法能夠?qū)ι鲜鰞煞N原理進行優(yōu)勢互補?；谪撔蚬β史较虮容^原理的廣域繼電保護算法既能夠作系統(tǒng)故障后母線和線路的主保護，又可以在主保護拒動時，兼顧后備保護的功能。模糊分類利用廣域信息，適應不同運行方式，增強了故障判別的容錯能力。

3.2 結(jié)合負序功率方向比較與聚類算法的系統(tǒng)狀態(tài)信息矩陣

建立結(jié)合負序功率方向的聚類關(guān)聯(lián)保護元件的狀態(tài)向量矩陣，增加原始矩陣的維度，如：

當系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)或運行方式發(fā)生改變時(如一次設(shè)備的投/退及故障引起的開關(guān)跳閘，或負荷與發(fā)電機出力發(fā)生變化)，由關(guān)聯(lián)保護向量構(gòu)成的系統(tǒng)狀態(tài)信息矩陣必須要與之相適應，能夠計及設(shè)備投退的在線自適應整定[18]。對此，做出修改原則：系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生改變時，調(diào)整原始系統(tǒng)狀態(tài)信息矩陣。按照一次設(shè)備退出運行或增加，相應地將一次設(shè)備對應的行向量或退出運行的方向元件對應的列從狀態(tài)信息矩陣中刪除或增加到矩陣中。改變的同時更新矩陣元素位置索引。

3.3 后備保護故障的判別

故障判別及后備保護流程如圖3所示。

圖3 改進法的故障判別與后備保護流程圖

3.3.1線路L5發(fā)生單相接地時的系統(tǒng)狀態(tài)分析

保護裝置的信息采集準確度以及聚類結(jié)果對系統(tǒng)的繼電保護具有重要作用，因此對各個保護元件動作情況的分析十分重要。為了更好地加以闡述，以圖2系統(tǒng)為例，分析在L5線路K處發(fā)生單相接地故障時各個保護元件的動作情況以及后備保護的實現(xiàn)過程。

首先，建立系統(tǒng)狀態(tài)信息矩陣如下：

其次，對狀態(tài)信息矩陣的各向量元素進行聚類如表2所示。

表2 各方向元件聚類情況表

其中，“+”表示負序功率方向為正，“-”表示負序功率方向為負，“1”表示后備保護動作，“0”表示后備保護不動作。

按照改進算法可將表2進一步歸類，具體分類結(jié)果如表3所示。

表3 改進算法下的各方向元件聚類結(jié)果表

基于故障區(qū)域最小的原則，由表3可知，此時故障元件為線路L5，并在IED9和IED10之間，由此實現(xiàn)了精確的故障定位。

3.3.2保護裝置工作異常情況下的后備保護分析

(1)?線路(L5)故障情況下：當IED9拒動或故障時，此時拒動保護的特征向量為零向量，即系統(tǒng)狀態(tài)信息矩陣對應的行向量變成零向量，更新矩陣。經(jīng)計算，此時矩陣的秩保持不變?？梢?，系統(tǒng)狀態(tài)信息矩陣的秩，也就是其分類結(jié)果不會因為矩陣中保護特征向量的維度的增加或減少而發(fā)生變化，相反，它只會遵循定義好的結(jié)合負序功率方向和聚類的保護關(guān)聯(lián)原則，與具體故障下系統(tǒng)拓撲動態(tài)相關(guān)，不會因某個保護元件拒動或故障而不同。按照關(guān)聯(lián)保護原則，此時IED9將會把拒動信息發(fā)送給關(guān)聯(lián)域內(nèi)其他保護元件，即IED6、IED7、IED10。由IED6、IED7向相應的斷路器發(fā)出跳閘信號，實現(xiàn)對IED9拒動時的后備保護功能。更嚴重的情況即當IED9拒動或故障時IED6/IED7也發(fā)生拒動或故障，這時，由關(guān)聯(lián)原則3，IED9將會把拒動信息發(fā)送給關(guān)聯(lián)域內(nèi)的IED5/IED8實現(xiàn)后續(xù)的斷路器跳閘，完成此種情況下的后備保護功能。

(2)?母線(B4)故障情況下：此時得到系統(tǒng)新的狀態(tài)信息矩陣，且

由聚類可知，此時所有保護被歸為四類，具體分類結(jié)果如表4所示。

表4母線故障時保護元件聚類情況表

Table 4 Protection IED cluster result for bus fault

在母線B4故障的同時，若同一類別中的IED9(或IED6/ IED7)發(fā)生拒動或故障，IED10(或IED5/ IED8)按照關(guān)聯(lián)原則1將跳閘信息傳送給相應斷路器實現(xiàn)后備保護。此時，雖然第二類和第三類分類的保護數(shù)目相同，但是，觀察測量到的負序功率方向可知， IED5、IED8、IED10中的，而只有IED6、IED7、IED9中的，即故障位于IED5、IED8、IED10的正方向，位于IED6、IED7、IED9的反方向，因此定位故障為母線B4故障，此時可由線路L3、L4、L5的距離Ⅱ段保護動作。

(3)?B2故障時，若其他元件的狀態(tài)信息均準確，而任意兩個關(guān)聯(lián)保護的母線主保護狀態(tài)信息失效(假設(shè)IED3、IED18)，此時聚類的結(jié)果是IED1、IED4、IED17為聚類故障組別，但這三個保護元件彼此非關(guān)聯(lián)，所以并不能確定具體的故障元件而只能大概給出故障區(qū)域?？紤]了負序功率方向以后，，，由此可定位母線B2發(fā)生故障。

4 ?總結(jié)

提出結(jié)合負序功率方向比較與聚類原理的后備保護新算法，應用了模糊分類與負序功率方向各自的優(yōu)勢，不僅可以彌補非對稱故障情況下故障判別的局限性，而且在某些特殊故障情況時(如母線故障的同時又有保護元件發(fā)生拒動或故障)，通過負序功率方向比較能夠提高故障元件定位的唯一性，并且判斷的結(jié)果還可以互為驗證，增強了整體系統(tǒng)的故障定位精確性。

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(編輯 魏小麗)

Study on an improved relaying protection method based on negative-sequence power direction comparison and cluster algorithm

JIANG Chen, GAO Liang

(School of Electric Power Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China)

An improved relaying protection algorithm is proposed based on the analysis and combination of the characteristics of negative-sequence power direction comparison theory and cluster algorithm. This improved new algorithm features in forming the related areas of the corresponding bus protection and line protection with wide-area information and the real-time structure of the topology of system, setting characteristic vectors of the related protection, developing state information matrix of the system and locating faults with the output of the matrix. The case of IEEE-39 bus system elaborates processes and results of fault location and back-up protection, which verifies the ability of this improved new algorithm to locate faulty area and faulty component. Meanwhile, this improved new algorithm brings better fault tolerance by improving redundancy of information when applied to wide-area back-up protection.

This work is supported by Shanghai Engineering Research Center of Green Energy Grid-Connected Technology (No. 13DZ2251900).

negative-sequence power direction comparison; cluster analysis; protection IED; system state information matrix; wide-area relaying protection

10.7667/PSPC151052

2015-06-24；

2015-09-18

姜 晨(1991-)，女，通信作者，碩士研究生，研究方向為繼電保護與智能變電站技術(shù)研究；E-mail: 1306276241@ qq.com

高 亮(1960-)，男，教授，主要研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護及自動化、智能變電站應用技術(shù)研究。

上海綠色能源并網(wǎng)工程技術(shù)研究中心(13DZ2251900)