CFD及響應(yīng)面分析法優(yōu)化設(shè)計(jì)重力式油水分離器入口構(gòu)件

江朝陽(yáng)，喬勝超，王日杰，楊曉霞

(天津大學(xué)化工學(xué)院，天津 300072)

石油化工過(guò)程中排出的含油廢水對(duì)水資源、生態(tài)環(huán)境都會(huì)造成很大的污染。隨著人們環(huán)保意識(shí)的日益增強(qiáng)加強(qiáng)，對(duì)含油廢水的處理逐漸成為石化產(chǎn)業(yè)及環(huán)境工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。含油廢水處理過(guò)程的核心步驟為油水兩相的分離，目前主要方法有機(jī)械法、化學(xué)法、物理化學(xué)法和生物法等，對(duì)各方法的工藝設(shè)備進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)能夠提高油水分離效率[1-4]。重力式油水分離器是機(jī)械法中比較初級(jí)的設(shè)備，其分離效果對(duì)后續(xù)設(shè)備的工作狀況影響顯著[5]。重力式油水分離器的工作效率相對(duì)低，對(duì)分散相的粒徑要求較高，但它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行穩(wěn)定等諸多優(yōu)點(diǎn)，所以應(yīng)用較為廣泛。由Strokes定理可知，分散相的粒徑越小，分離效果越不理想[6]，所以在設(shè)備內(nèi)安裝聚結(jié)構(gòu)件以增大分散相粒徑是目前比較普遍的改進(jìn)方法[7]。

重力式分離器內(nèi)油水混合流體在進(jìn)入聚結(jié)構(gòu)件時(shí)越接近水平柱塞流，油水分離效果越高，設(shè)備的體積利用率越高。重力式油水分離器內(nèi)軸向流動(dòng)狀態(tài)是考察分離流場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)之一[8]，軸向流速的Mf越小說(shuō)明越接近水平柱塞流，混合流體在平行板聚結(jié)器板間的流動(dòng)越穩(wěn)定，油滴能夠更快速地上浮到聚結(jié)板下底面進(jìn)行聚結(jié)。入口構(gòu)件型式在很大程度上決定了軸向流動(dòng)狀態(tài)，所以選擇合適的入口構(gòu)件并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)于提升油水分離效率非常關(guān)鍵[9-10]。其中，圓孔分散式入口構(gòu)件能夠以相對(duì)較短的距離實(shí)現(xiàn)水平柱塞流，相同位置的Mf相對(duì)其他入口構(gòu)件型式更小。

目前研究流體力學(xué)方法主要有實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)(EFD)和計(jì)算流體力學(xué)(CFD)法[11]。CFD數(shù)值模擬法的巨大優(yōu)勢(shì)在于能夠更清楚地理解體系內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)，并提供大量定性或定量的關(guān)于速度場(chǎng)和湍流場(chǎng)的信息。而EFD法要想獲得這些信息需要使用一些昂貴而復(fù)雜的大型儀器，比如粒子成像測(cè)速儀(PIV)等。此外，CFD法還非常適用于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、設(shè)計(jì)變量較多的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，所以將CFD法應(yīng)用于重力式油水分離器，尤其是入口構(gòu)件的研究中，可以避免實(shí)際實(shí)驗(yàn)中復(fù)雜的設(shè)計(jì)和優(yōu)化改進(jìn)過(guò)程，從而更有效地獲取體系內(nèi)各種動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象和規(guī)律，用于指導(dǎo)實(shí)際操作過(guò)程。Abdulkadir和Hernandez-Perez[12]成功地運(yùn)用CFD法得到混合物入口流速、分散相粒徑與分離效果之間的關(guān)系；原廣慶等[13]依據(jù)模擬所得速度矢量圖分析了入口構(gòu)件、整流構(gòu)件對(duì)重力分離設(shè)備流動(dòng)特性的影響；呂玉玲等[14]也通過(guò)CFD法對(duì)幾種板式聚結(jié)構(gòu)件的流動(dòng)特性進(jìn)行了研究。

本研究將一種圓孔分散式入口構(gòu)件加以改進(jìn)應(yīng)用于重力式油水分離器，主要目的就是對(duì)該形式的入口構(gòu)件的進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，找到待考察的結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)化組合，使重力式油水分離器內(nèi)流體在進(jìn)入聚結(jié)構(gòu)件之前盡可能實(shí)現(xiàn)水平柱塞流，即軸向流速M(fèi)f達(dá)到最小?？紤]到各參數(shù)之間可能存在交互作用，本研究在單因素CFD分析的基礎(chǔ)上，繼續(xù)使用響應(yīng)面分析法[16]對(duì)各參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1　數(shù)值模型及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1.1　建模與網(wǎng)格劃分

圓孔分散式入口構(gòu)件如圖1所示，在入口構(gòu)件的半球面封頭和圓柱側(cè)面上均勻開(kāi)孔，兩組圓孔半徑分別為r1、r2，分布方式固定，側(cè)面孔口到半球面封頭邊緣的距離為l1；入口直徑d2=0.16D=40 mm；保持封頭和側(cè)面上的圓孔數(shù)分別為n1=30、n2=60。3個(gè)待考察的無(wú)因次結(jié)構(gòu)參數(shù)分別為：1)P1為入口構(gòu)件上圓孔面積與分離器筒體橫截面面積之比；2)P2為半球面封頭與圓柱側(cè)面上圓孔面積之比；3)P3為l1與分離器筒體橫截面直徑(D)之比。

圖1　圓孔分散式入口構(gòu)件Fig.1　Inlet component with round orifices

重力式油水分離器整體幾何結(jié)構(gòu)，包括入口構(gòu)件、分離器筒體、聚結(jié)構(gòu)件等，示意圖見(jiàn)圖2。模擬過(guò)程中只考察入口構(gòu)件在分離器筒體內(nèi)產(chǎn)生的流動(dòng)特性，筒體結(jié)構(gòu)參數(shù)為：圓形橫截面直徑D=250 mm；軸向筒長(zhǎng)為L(zhǎng)=6D=1 500 mm(不包括2個(gè)橢球形封頭)；橢球封頭的短半徑為r3=0.25D=62.5 mm；兩相出口的半徑都為設(shè)為r4=15 mm。

圖2　重力式油水分離器幾何結(jié)構(gòu)Fig.2　Geometry of the gravity oil/water separator

借助Gambit軟件對(duì)模型劃分網(wǎng)格，采用自適應(yīng)性的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。前期模擬過(guò)程進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性研究，同時(shí)考慮計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性和計(jì)算時(shí)間合理性，最終選擇采用約50萬(wàn)網(wǎng)格，不同結(jié)構(gòu)參數(shù)組合的入口構(gòu)件使網(wǎng)格數(shù)稍有差異。

1.2　體系與控制方程

本研究的油水分離體系中，油相含量相對(duì)較少，在分離器內(nèi)油水兩相流的流動(dòng)狀態(tài)與單相流(水)基本一致，所以模擬采用水(ρ=1 000 kg/m3，μ=1.003×10-3Pa·s)單相流代替兩相流簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。流動(dòng)過(guò)程涉及圓孔噴射流且局部流動(dòng)達(dá)到強(qiáng)烈的湍流狀態(tài)，所以計(jì)算過(guò)程選用Realizablek-ε湍流模型[17]。本研究中不涉及傳熱過(guò)程，采用雷諾平均(RANS)法處理后的控制方程如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

式(3)和(4)中，ui為時(shí)均速度；δij是“Kronecker Delta”符號(hào)(當(dāng)i=j時(shí)，δij=1；當(dāng)i≠j時(shí)δij=0)；k為湍動(dòng)能；μt為湍動(dòng)黏度。

Realizablek-ε模型中，湍動(dòng)能k和耗散率ε的輸運(yùn)方程分別為：

(5)

(6)

式(5)和(6)中，σk=1.0、σε=1.2、C2=1.9[18]。

1.3　計(jì)算方法與邊界設(shè)置

所有CFD數(shù)值模擬計(jì)算通過(guò)Fluent 6.3軟件實(shí)現(xiàn)，采用基于有限體積法的SIMPLE算法，動(dòng)量、湍動(dòng)能及湍動(dòng)能耗散率的差分格式均采用first-order upwind格式，壓力插分格式選擇standard格式。

速度邊界條件：velocity-inlet；uin=0.035 m/s。

設(shè)定設(shè)備中安裝平行板聚結(jié)器，板層與水平方向傾角為45°，根據(jù)工程上的經(jīng)驗(yàn)將聚結(jié)器板層之間的間距選定為l2=20 mm，聚結(jié)構(gòu)件長(zhǎng)l=2D=500 mm，假設(shè)油滴瞬間達(dá)到最大上浮速度vt，依據(jù)Strokes公式可得：

(7)

式(7)中，dp為油滴直徑；油水兩相密度差Δρ=ρ水-ρ油=1 000-870=130 kg/m3；μ為連續(xù)相的黏度。

流場(chǎng)中流體的平均流速為：

(8)

設(shè)最小油滴恰好能在聚結(jié)板上附集則可得：

(9)

式(9)中，Leff為沉降過(guò)程中板組的有效長(zhǎng)度。

通過(guò)式(8～9)可求得在聚結(jié)板上附集油滴的最小粒徑為32.0 μm，而工業(yè)中對(duì)板式聚結(jié)構(gòu)件能實(shí)現(xiàn)附集聚結(jié)油滴的粒徑要求通常為30～50 μm，所以本研究中預(yù)設(shè)的平行板聚結(jié)器工作性能良好。

油水兩相出口的邊界條件：outflow。油相出口和水相出口的體積流量分?jǐn)?shù)分別為5%和95%。

所有壁面條件：wall。

1.4　軸向速度相對(duì)不均勻度的計(jì)算方法

分離器筒體圓形橫截面上軸向速度相對(duì)不均勻度(Mf)定義式為[19]：

(10)

2　計(jì)算結(jié)果與分析

2.1　前期模擬

前期模擬過(guò)程主要是定性考察采用圓孔分散式入口構(gòu)件在入口段產(chǎn)生的流場(chǎng)流型，發(fā)現(xiàn)主要有兩種，如圖3所示。

圖3　入口段兩種不同的流型Fig.3　Two different flow patterns in the entrance part

對(duì)于流型Ⅰ，大部分流體主要從半球形封頭進(jìn)入分離器內(nèi)，在流動(dòng)一段距離后在頂部和底部出現(xiàn)流體的反轉(zhuǎn)，此時(shí)Mf較大，這非常不利于下游的聚結(jié)過(guò)程。而對(duì)于流型Ⅱ，大部分流體主要從側(cè)面圓孔進(jìn)入分離器內(nèi)，從圖3中可以清楚地看出該流型狀態(tài)下，雖然在入口附件產(chǎn)生了一定的渦流，但流體會(huì)以較短的距離實(shí)現(xiàn)水平柱塞流，且無(wú)明顯流體反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，這非常利于下游的聚結(jié)過(guò)程，所以對(duì)入口構(gòu)件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)要盡可能使流體處于流型Ⅱ的狀態(tài)下。對(duì)模擬結(jié)果的進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)當(dāng)處于流型Ⅱ狀態(tài)時(shí)，在距離入口構(gòu)件100～150 mm的范圍內(nèi)流體逐漸接近水平柱塞流，所以假設(shè)在距離入口構(gòu)件150 mm處開(kāi)始安裝聚結(jié)構(gòu)件，并將此處圓形橫截面上軸向速度的Mf作為入口構(gòu)件優(yōu)化設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

2.2　單因素CFD分析

2.2.1入口構(gòu)件上圓孔面積與分離器橫截面面積之比P1對(duì)Mf的影響

P2和P3為固定值，分別等于0.1和0.048，P1取0.012、0.016、0.021、0.025、0.029、0.033、0.037和0.041進(jìn)行模擬計(jì)算，分別得到相應(yīng)的Mf值，結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4　Mf隨P1變化圖Fig.4　Variation of Mf with increasing P1

從圖4可以看出Mf隨P1的增大呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)。P1取較小值時(shí)，入口構(gòu)件上開(kāi)孔面積較小，而進(jìn)入分離器的流體的流量不變，所以流速較大，湍動(dòng)強(qiáng)度也較大，對(duì)下游的干擾作用增強(qiáng)，相應(yīng)的Mf偏大；當(dāng)P1取較大值時(shí)，在慣性力的作用下更多的流體從封頭孔口流出，即增大了封頭的出流量，趨向于形成流型Ⅱ，所以Mf有所增大。當(dāng)P1為0.029左右時(shí)，即P1 min=0.1時(shí)，Mf達(dá)到最小。

2.2.2半球面封頭與圓柱側(cè)面上圓孔面積比P2對(duì)Mf的影響

固定P1為0.029，P3為0.048。P2分別取0.025、0.05、0.075、0.1、0.125、0.15、0.175進(jìn)行分析，模擬結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖5　Mf隨P2變化圖Fig.5　Variation of Mf with increasing P2

P2為0.025時(shí)，幾乎所有流體從側(cè)面流出，側(cè)面出流形成的渦流強(qiáng)度影響范圍較大，導(dǎo)致15 mm處仍然受其影響顯著，相應(yīng)的Mf較大，所以在隨P2的增大，封頭孔口的分流作用在一定程度上會(huì)使這種影響逐漸削弱，相應(yīng)的Mf有所減小。但當(dāng)P2增大到0.1左右(P2 min=0.1)時(shí)，Mf達(dá)到最小，此時(shí)封頭出流的強(qiáng)烈沖擊對(duì)下游流場(chǎng)產(chǎn)生的擾動(dòng)開(kāi)始占主導(dǎo)，相應(yīng)的Mf開(kāi)始增大，并使流場(chǎng)的由流型Ⅱ向流型Ⅰ過(guò)渡轉(zhuǎn)變。

2.2.3側(cè)面孔口到半球面封頭邊緣的距離與分離器橫截面直徑之比P3對(duì)Mf的影響

固定P1為0.029，P2為0.1。P3分別取0.012、0.024、0.036、0.048、0.060和0.072進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，發(fā)現(xiàn)P3 min為0.036左右時(shí)，Mf達(dá)到最小，如圖6所示。

圖6　Mf隨P3變化圖Fig.6　Variation of Mf with increasing P3

P3決定側(cè)面和封頭上的圓孔出流之間相互作用的強(qiáng)度，P3較小時(shí)兩組圓孔之間的相互作用加強(qiáng)，使入口附近湍動(dòng)強(qiáng)度增大，對(duì)下游流場(chǎng)擾動(dòng)增大，Mf也隨之增大。而P3較大時(shí)，兩組孔之間的距離增大，圓孔出流分散不均勻，同樣使入口附近和下游流場(chǎng)的擾動(dòng)增強(qiáng)。

2.3　響應(yīng)面CFD分析

2.3.1因素與水平

根據(jù)Box-Benhnken的中心組合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，在上述單因素CFD模擬結(jié)果(P1 min=0.029；P2 min=0.1；P3 min=0.036)的基礎(chǔ)上，采用響應(yīng)面分析法尋找研究因素的最優(yōu)化組合以及可能存在的相互作用。以P1、P2和P3為研究因素，分別選取3個(gè)水平，見(jiàn)表1。

表1　響應(yīng)面分析法因素與水平

2.3.2分析過(guò)程與結(jié)果

對(duì)P1、P2、P3做如下變換：

(11)

(12)

(13)

以X、Y、Z為自變量，以距離入口構(gòu)件150 mm處圓形橫截面上的軸向速度的Mf為響應(yīng)值，建立3因素3水平的設(shè)計(jì)方案，方案及模擬結(jié)果見(jiàn)表2。編號(hào)1～12是析因數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果；編號(hào)13～16是中心數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，通過(guò)增加網(wǎng)格的尺寸重復(fù)4次，以滿足對(duì)失擬項(xiàng)顯著程度的考察。

利用Design-Expert軟件對(duì)X、Y、Z進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合，結(jié)果如下：

Mf=G(X,Y,Z)=0.5823-0.008841X+

0.004900Y+0.001332Z+0.001874XY+

0.001204XZ+0.002345YZ+0.003025X2+

0.003978Y2+0.003589Z2

(14)

表2　響應(yīng)面分析方案及結(jié)果

對(duì)擬合模型進(jìn)行方差分析得表3。

表3　回歸分析結(jié)果

注：(1)f0.01(9,5)=10.20，f0.05(3,2)=19.20，f0.10(3,2)=9.16；(2)P表示概率。

由表3可知擬合方程的方差齊性檢驗(yàn)F=28.43>f0.01(9,5)，所以該方程是顯著的；此外，失擬項(xiàng)不顯著說(shuō)明方程對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的擬合情況好，可用該方程代替數(shù)值模擬分析優(yōu)化結(jié)果。

圖7～圖9是X、Y、Z對(duì)Mf影響的響應(yīng)面圖和等值線圖，從圖中可以直觀看出P1、P2、P33個(gè)參數(shù)對(duì)Mf的影響之間存在交互作用，在式(14)中體現(xiàn)為二次交叉項(xiàng)的系數(shù)不為0。隨P1、P2、P3的增大Mf都呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)，存在最小值，與單因素CFD分析的趨勢(shì)基本一致。通過(guò)比較3組圖曲線的彎曲程度也可看出，P1、P2、P3對(duì)Mf值影響的顯著性相差不大。

圖7　Mf=G(X,Y)的響應(yīng)面圖和等值線圖Fig.7　Responsive surface and contour of Mf=G(X, Y)

圖8　Mf=G(X,Z)的響應(yīng)面圖和等值線圖Fig.8　Responsive surface and contour of Mf=G(X,Z)

圖9　Mf=G(Y,Z)的響應(yīng)面圖和等值線圖Fig.9　Responsive surface and contour of Mf=G(Y,Z)

為了確定每個(gè)參數(shù)的最優(yōu)值，對(duì)回歸方程求一階偏導(dǎo)數(shù)并令其等于0，整理得：

(15)

求解可得出X、Y、Z的最適宜值分別為X=0.2018，Y=-0.0492，Z=-0.2034，即P1、P2、P3三因素的取值分別為0.029、0.1和0.036。將X、Y、Z回帶至方程(14)中得出，此條件下Mf的理論最小值為0.58。

3　結(jié)論

將圓孔分散式入口構(gòu)件安裝于重力式油水分離器中，入口段流型主要有兩種：流型Ⅱ相對(duì)于流型I實(shí)現(xiàn)水平柱塞流所需的距離較短，在距離入口構(gòu)件處100～150 mm處基本實(shí)現(xiàn)同向流動(dòng)，對(duì)入口構(gòu)件的優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)要保證流體處于流型Ⅱ狀態(tài)下。

以距離入口構(gòu)件150 mm處圓形橫截面的軸向速度的Mf為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)單因素CFD模擬分析發(fā)現(xiàn)Mf隨3個(gè)參數(shù)P1、P2、P3的增大都呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)。

根據(jù)Box-Benhnken原理設(shè)計(jì)3因素3水平方案，通過(guò)響應(yīng)面分析得出：P1、P2、P3的取值對(duì)Mf影響的顯著性相差不大且相互之間存在交互作用；當(dāng)P1、P2、P3的取值分別為為0.029、0.1和0.036時(shí)，Mf有理論最小值0.58。

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