基于GA—BP和距離法的鋁電解生產(chǎn)對標(biāo)效益評估方法研究

林滿山　任曉娜

摘要：根據(jù)鋁電解指標(biāo)的多樣性和生產(chǎn)過程的復(fù)雜性特點(diǎn)，提出了基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和距離法的鋁電解生產(chǎn)對標(biāo)效益評估方法。通過分析鋁電解行業(yè)生產(chǎn)指標(biāo)體系，構(gòu)建了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，給出了某鋁電解公司生產(chǎn)對標(biāo)效益的詳細(xì)評估過程，并與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估結(jié)果進(jìn)行了比較，同時(shí)根據(jù)GA-BP得出的指標(biāo)權(quán)重，通過距離法計(jì)算出單個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)與最優(yōu)指標(biāo)的相對距離。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的方法對鋁電解企業(yè)生產(chǎn)對標(biāo)效益具有較準(zhǔn)確的評價(jià)，并可直觀方便地尋找出與標(biāo)桿公司在單個(gè)指標(biāo)上的差距。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；遺傳算法；距離法；鋁電解生產(chǎn)效益；評估

中圖分類號：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1009-3044（2016）03-0259-03

目前，電解鋁行業(yè)仍致力于降低能源消耗和物料消耗，節(jié)約資源，增加利潤。由于鋁電解生產(chǎn)指標(biāo)的多樣性和工藝流程的復(fù)雜性，很難通過人力對鋁電解總體生產(chǎn)狀況進(jìn)行全面客觀的評價(jià)。同時(shí)隨著我國融入世界經(jīng)濟(jì)一體化的潮流速度的加快，市場逐步完善，鋁電解行業(yè)面臨著新的競爭機(jī)遇和挑戰(zhàn)，若要在日益激烈的競爭中得到長期持續(xù)發(fā)展，時(shí)刻保持自身的競爭優(yōu)勢，也需要對自身的真正價(jià)值做一個(gè)準(zhǔn)確評估。所以，根據(jù)經(jīng)濟(jì)環(huán)境和自身運(yùn)營的特點(diǎn)，選擇合理的評價(jià)方法，對鋁電解生產(chǎn)運(yùn)營狀況以及產(chǎn)品、質(zhì)量、成本、服務(wù)等各方面進(jìn)行及時(shí)有效地考核，并提出科學(xué)可行的管理措施，增強(qiáng)自身競爭力具有十分重要的意義。

近幾年一系列多指標(biāo)綜合評價(jià)方法不斷出現(xiàn)并廣泛應(yīng)用在多個(gè)領(lǐng)域，比如功效系數(shù)法、熵權(quán)法等，然而這些方法在計(jì)算指標(biāo)權(quán)重時(shí)，需要專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)打分，缺乏客觀性。本文結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法，通過構(gòu)建遺傳算法優(yōu)化的BP-ANN模型，對鋁電解企業(yè)的生產(chǎn)績效水平進(jìn)行綜合評價(jià)，并利用距離綜合評價(jià)法計(jì)算出鋁電解生產(chǎn)關(guān)鍵指標(biāo)的得分，真實(shí)地反映鋁電解企業(yè)的管理情況，提高鋁電解企業(yè)的能源利用率和經(jīng)濟(jì)效益，實(shí)現(xiàn)鋁電解企業(yè)的穩(wěn)定發(fā)展。

1 鋁電解生產(chǎn)對標(biāo)效益評估指標(biāo)體系

本文針對鋁電解行業(yè)的特點(diǎn)，參照某些鋁電解企業(yè)對標(biāo)評估方案，從生產(chǎn)指標(biāo)、質(zhì)量指標(biāo)和成本指標(biāo)三個(gè)方面建立鋁電解生產(chǎn)對標(biāo)效益評估指標(biāo)體系。

2 基于GA-BP和距離法的評價(jià)模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的可用于解決一些非結(jié)構(gòu)性問題的智能化方法，使用人工神經(jīng)元模擬生物神經(jīng)元，通過人工神經(jīng)元的相互連接構(gòu)成不同的網(wǎng)絡(luò)模型，以實(shí)現(xiàn)不同的網(wǎng)絡(luò)功能，具有并行處理、分布式存儲(chǔ)、容錯(cuò)性的結(jié)構(gòu)特征和自學(xué)習(xí)、自組織及自適應(yīng)的能力特征。

BP算法主要用于解決多層網(wǎng)絡(luò)中隱含層神經(jīng)元連接權(quán)值的學(xué)習(xí)問題，由兩次網(wǎng)絡(luò)傳播組成：函數(shù)信號前向通過，計(jì)算每層的凈輸入和每層的輸出，初始權(quán)值固定；

在圖1中，[an+1=fn+1Wn+1an+bn+1，n=0，1，2...，m-1] 其中[a1=f1W1p+b1]，p為輸入元素，W為神經(jīng)元之間的連接權(quán)重，b為閾值，f為激活函數(shù)，m為網(wǎng)絡(luò)層數(shù)，一般為3。

反向通過，根據(jù)目標(biāo)響應(yīng)和實(shí)際響應(yīng)產(chǎn)生誤差信號，從網(wǎng)絡(luò)的最后一層反向傳播到第一層并對網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行調(diào)整，使實(shí)際輸出越來越接近期望輸出，直到網(wǎng)絡(luò)輸出誤差接近或者等于設(shè)定的誤差，至此訓(xùn)練結(jié)束。誤差函數(shù)為：[ekn=dkn-ykn]，y表示神經(jīng)元k的輸出信號，d表示期望響應(yīng)神經(jīng)元權(quán)重的更新值由[w（n+1）=w（n）+r*ek（n）*xj（n）]來確定，其中w為神經(jīng)元連接權(quán)重，r為學(xué)習(xí)率，e為誤差信號，x為網(wǎng)絡(luò)輸出。

2.2 遺傳算法

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是類似”物競天擇、優(yōu)勝劣汰”法則的進(jìn)化算法，其主要思想是在多方向上搜索符合潛在解的群體，獲取以面檢索的信息后進(jìn)行構(gòu)成和交換，即先對問題進(jìn)行數(shù)字化編碼，一般采用隨機(jī)方式產(chǎn)生種群，在適當(dāng)?shù)慕獯a過程之后，通過適應(yīng)度函數(shù)給出數(shù)值來評估每個(gè)基因個(gè)體的適應(yīng)性，適應(yīng)度高的個(gè)體將被選擇繼續(xù)進(jìn)行遺傳操作，適應(yīng)度低的個(gè)體將被淘汰，經(jīng)過交叉變異后的基因個(gè)體形成下一代新種群，最后產(chǎn)生達(dá)到設(shè)定目標(biāo)的個(gè)體。

2.3 遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

遺傳算法具有整體隨機(jī)查詢能力、計(jì)算效率高等優(yōu)點(diǎn)，而傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際應(yīng)用中暴露了一些缺點(diǎn)，比如訓(xùn)練時(shí)間長、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不易確定等，利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始連接權(quán)值和閾值，保證網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的穩(wěn)定性，可以相對準(zhǔn)確地評估鋁電解行業(yè)生產(chǎn)指標(biāo)及其績效水平。具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（1）根據(jù)表1生產(chǎn)指標(biāo)確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)：采用三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：輸入層、隱含層、輸出層。根據(jù)鋁電解生產(chǎn)績效評估的影響因素，確定輸入信號的個(gè)數(shù)為16；確定網(wǎng)絡(luò)輸出層的個(gè)數(shù)為1，表示鋁電解生產(chǎn)績效水平。隱含層單元的個(gè)數(shù)與問題的規(guī)模、輸入/輸出單元的個(gè)數(shù)有著直接的關(guān)系，根據(jù)公式[n1=n+m+a]確定隱含層個(gè)數(shù)的最大值和最小值，a的范圍是[0，10]，從而確定隱含層個(gè)數(shù)范圍[5，15]，從最小單元數(shù)5開始訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，逐個(gè)增加單元數(shù)至最大單元數(shù)，根據(jù)訓(xùn)練結(jié)果得出隱含層最佳個(gè)數(shù)為8。

（2）初始化種群并確定各層之間的連接權(quán)值和閾值個(gè)數(shù)：個(gè)體編碼采用二進(jìn)制編碼，每個(gè)個(gè)體均為一個(gè)二進(jìn)制串，由輸入層與隱含層連接權(quán)值、隱含層閾值、隱含層與輸出層連接權(quán)值、輸出層閾值四部分組成，每個(gè)權(quán)值和閾值使用M位的二進(jìn)制編碼，將所有權(quán)值和閾值的編碼連接起來即為一個(gè)個(gè)體的編碼。本例網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為16-8-1，輸入層與隱含層連接權(quán)值個(gè)數(shù)為16*8=128，隱含層閾值個(gè)數(shù)為8，隱含層與輸出層連接權(quán)值個(gè)數(shù)為8*1，輸出層閾值個(gè)數(shù)為1。

（3）訓(xùn)練網(wǎng)：使用訓(xùn)練樣本對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行訓(xùn)練，不斷修正權(quán)值和閾值，使得網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差越來越小。

（4）測試網(wǎng)絡(luò)：使用測試樣本對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行測試，得到實(shí)際輸出與期望輸出的差值。

（5）計(jì)算評價(jià)函數(shù)：GA-BP的評價(jià)函數(shù)是由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差來決定的，即每個(gè)染色體的評價(jià)函數(shù)為f=1/（1+E），式中[E=12i=1Sj=1MTij-Yij]是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的總誤差，T為理想輸出，Y為實(shí)際輸出，S為樣本總數(shù)，此評價(jià)函數(shù)計(jì)算量小，可以降低計(jì)算的復(fù)雜性，減少計(jì)算成本，并正確反映對應(yīng)解的優(yōu)劣程度，滿足評價(jià)函數(shù)遵循的原則。

（6）設(shè)計(jì)遺傳算子：在當(dāng)前群體中選擇適應(yīng)度最高的個(gè)體直接復(fù)制到下一代，保全當(dāng)前群體的最優(yōu)個(gè)體，對經(jīng)過最佳個(gè)體保存策略選擇后的當(dāng)代群體再根據(jù)[Pi=fi/i=1nfi]進(jìn)行選擇，式中f表示第i個(gè)個(gè)體的評價(jià)函數(shù)，p為每個(gè)個(gè)體被選擇的概率；交叉是產(chǎn)生新個(gè)體的方法，選定一個(gè)交叉點(diǎn)，互換交叉點(diǎn)前后的結(jié)構(gòu)；變異是對選擇的變異基因取反，即如果所選的基因的編碼為1，則變?yōu)?，反之則變?yōu)?，進(jìn)而產(chǎn)生新一代的個(gè)體。

2.4 距離綜合評價(jià)法的應(yīng)用

距離綜合評價(jià)法是找出空間的最優(yōu)樣本或者最劣樣本作為參照樣本，然后計(jì)算每個(gè)樣本點(diǎn)到參照樣本點(diǎn)的相對距離，距離遠(yuǎn)近體現(xiàn)指標(biāo)的優(yōu)劣，距離最優(yōu)指標(biāo)越遠(yuǎn)，表明此指標(biāo)越差；距離最劣指標(biāo)越近，表明此指標(biāo)越差[8]?；静襟E如下：根據(jù)遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得出的權(quán)重構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣，設(shè)已經(jīng)確出各指標(biāo)的權(quán)重為W1，W2，…，Wn，則加權(quán)數(shù)據(jù)矩陣為Yij=Wj*Yij，其中i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。然后選擇鋁電解企業(yè)中的每個(gè)生產(chǎn)對標(biāo)指標(biāo)的最優(yōu)指標(biāo)Y+=（y1，y2，…，yn），根據(jù)變換后的距離公式[Dij=|yij-yj|]（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）計(jì)算鋁電解企業(yè)每個(gè)指標(biāo)到參照指標(biāo)的相對距離，客觀地認(rèn)識(shí)鋁電解企業(yè)的每個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)，制訂計(jì)劃，對癥下藥，縮小與標(biāo)桿公司的差距。

3 GA-BP模型和距離法的應(yīng)用

利用真實(shí)生產(chǎn)數(shù)據(jù)通過GA-BP模型和距離綜合評價(jià)法對鋁電解企業(yè)的生產(chǎn)對標(biāo)績效水平進(jìn)行評價(jià)。

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于指標(biāo)數(shù)據(jù)單位的差異和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的不統(tǒng)一，需要將其正向化和無量綱化，使其落在[0，1]區(qū)間內(nèi)，采用公式y(tǒng)=xmax-x正向化鋁電解行業(yè)指標(biāo)，運(yùn)用公式y(tǒng)=（x-xmax）/（xmax-xmin）對其無量綱化，其中x、xmin和xmax分別代表當(dāng)前指標(biāo)值、每個(gè)指標(biāo)的最小值和最大值，從而保證網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和評價(jià)的準(zhǔn)確性。

3.2 GA-BP模型詳細(xì)參數(shù)

根據(jù)某鋁電解企業(yè)的實(shí)際考核和獎(jiǎng)勵(lì)辦法，鋁電解生產(chǎn)績效水平分為四個(gè)等級，處于[0，0.25]區(qū)間內(nèi)表示生產(chǎn)效益差，處于（0.25，0.5]區(qū)間內(nèi)表示生產(chǎn)效益中，處于（0.5，0.75]區(qū)間內(nèi)表示生產(chǎn)效益良，處于（0.75，1]區(qū)間內(nèi)表示生產(chǎn)效益優(yōu)。

此網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有16個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，8個(gè)隱含節(jié)點(diǎn)，1個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)，設(shè)置訓(xùn)練次數(shù)10000，學(xué)習(xí)速率0.5，訓(xùn)練誤差0.02，遺傳算法的初始種群40，最大遺傳代數(shù)30，二進(jìn)制編碼位數(shù)10，交叉概率0.7，變異概率0.01。

3.3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果分析

該實(shí)驗(yàn)中一共有19個(gè)樣本數(shù)據(jù)，其中前15個(gè)用于訓(xùn)練，后4個(gè)用于測試，經(jīng)過10000次迭代后，訓(xùn)練誤差達(dá)到了設(shè)定的范圍，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，GA-BP的預(yù)測結(jié)果與期望輸出基本一致，誤差也在設(shè)定的范圍之內(nèi)，由此可見使用GA-BP評估鋁電解生產(chǎn)績效水平是可行的。

3.4 使用GA-BP模型與傳統(tǒng)BP模型的比較

使用傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型評估鋁電解生產(chǎn)績效水平與GA-BP模型誤差對比，用GA-BP模型評估鋁電解生產(chǎn)績效水平比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的誤差小，曲線浮動(dòng)小，應(yīng)用在鋁電解生產(chǎn)績效評估中是合適的。

3.5 距離法評判關(guān)鍵指標(biāo)

GA-BP模型計(jì)算出的指標(biāo)權(quán)重如下表所示：

4 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了鋁電解生產(chǎn)效益指標(biāo)評估體系，通過構(gòu)建遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來評估鋁電解行業(yè)生產(chǎn)對標(biāo)績效水平，并通過距離綜合評價(jià)法計(jì)算出鋁電解企業(yè)每個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)相對于最優(yōu)指標(biāo)的距離，客觀地對單個(gè)指標(biāo)作出評估。與傳統(tǒng)的BP相比，GA-BP算法降低了誤差，并保證整個(gè)區(qū)間誤差達(dá)到最小，同時(shí)能以較快的速度收斂到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值學(xué)習(xí)的目標(biāo)，應(yīng)用在鋁電解生產(chǎn)對標(biāo)效益評估中達(dá)到了較準(zhǔn)確的效果。不足之處是對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法中的參數(shù)有待改進(jìn)，使其達(dá)到最優(yōu)評估。

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