滿足靜態(tài)電壓穩(wěn)定增強(qiáng)要求的發(fā)電機(jī)最佳調(diào)整方法

徐興東，王 蕾，鄧曉帆，王 聰，孫建超

滿足靜態(tài)電壓穩(wěn)定增強(qiáng)要求的發(fā)電機(jī)最佳調(diào)整方法

徐興東，王 蕾，鄧曉帆，王 聰，孫建超

(山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255000)

為增強(qiáng)電力系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性，同時(shí)最大限度地減小運(yùn)行人員的操作工作量，提出了一種綜合經(jīng)濟(jì)性和靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的發(fā)電機(jī)最佳調(diào)整模型。該模型以發(fā)電機(jī)參與調(diào)整臺(tái)數(shù)最少和發(fā)電成本最小為目標(biāo)，約束條件包括系統(tǒng)負(fù)荷裕度滿足設(shè)定提升要求和電力系統(tǒng)安全運(yùn)行要求。該問(wèn)題的數(shù)學(xué)本質(zhì)是一個(gè)多目標(biāo)非線性混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題。為實(shí)現(xiàn)上述問(wèn)題的求解，首先以線性靈敏度方法快速估算所需調(diào)整出力的發(fā)電機(jī)，求解控制數(shù)量最少的整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題。然后以發(fā)電成本最小為目標(biāo)，利用線性規(guī)劃法求解各臺(tái)發(fā)電機(jī)的調(diào)整出力值。最后在IEEE39節(jié)點(diǎn)算例和IEEE118節(jié)點(diǎn)算例進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明所提模型與求解方法能很好地解決系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性增強(qiáng)控制問(wèn)題。

優(yōu)化調(diào)度；負(fù)荷裕度；靈敏度方法；發(fā)電成本；線性規(guī)劃

0 引言

近年來(lái)我國(guó)電力系統(tǒng)在電源結(jié)構(gòu)[1-2]和電網(wǎng)結(jié)構(gòu)[3]方面發(fā)生了重大變化，電力系統(tǒng)運(yùn)行的不安全因素增加，系統(tǒng)經(jīng)常運(yùn)行在穩(wěn)定邊界附近。世界范圍內(nèi)也發(fā)生了多起因電壓穩(wěn)定問(wèn)題導(dǎo)致的大面積停電事件[4-5]，造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失和嚴(yán)重的社會(huì)影響。因此，采取有效的增強(qiáng)控制措施提高電力系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性具有重要的意義。

學(xué)者們針對(duì)多種提高電壓穩(wěn)定性控制措施進(jìn)行了研究，其中發(fā)電機(jī)有功出力優(yōu)化具有較好的可控性，并且無(wú)需增添額外的設(shè)備，具有一定的實(shí)用性和經(jīng)濟(jì)性。關(guān)于對(duì)發(fā)電機(jī)有功出力調(diào)整提高電力系統(tǒng)負(fù)荷裕度的研究，現(xiàn)有處理方式分為兩種[6]：第一種是將系統(tǒng)對(duì)負(fù)荷裕度的要求作為目標(biāo)函數(shù)處理；例如文獻(xiàn)[7-8]提出以最大化系統(tǒng)負(fù)荷裕度為目標(biāo)，基于改進(jìn)的粒子群算法[7]、交替優(yōu)化算法[8]優(yōu)化發(fā)電機(jī)有功出力，解決了以負(fù)荷裕度最大為目標(biāo)的有功出力調(diào)度問(wèn)題。這種處理方式所得的優(yōu)化結(jié)果通常會(huì)以犧牲其他目標(biāo)為代價(jià)，計(jì)算得到的結(jié)果不能滿足實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行的需要。第二種是將負(fù)荷裕度作為約束條件處理[9]；例如文獻(xiàn)[10-12]以發(fā)電成本最小為目標(biāo)，將負(fù)荷裕度作為約束條件建立優(yōu)化模型，分別通過(guò)蟻群算法[10]、鯨魚優(yōu)化算法[11]和粒子群算法[12]對(duì)發(fā)電機(jī)有功出力進(jìn)行優(yōu)化。

在對(duì)發(fā)電機(jī)有功出力進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算時(shí)亦可建立多目標(biāo)或者多約束優(yōu)化模型[13]。文獻(xiàn)[14]建立了考慮電力系統(tǒng)發(fā)電成本和負(fù)荷裕度的多目標(biāo)優(yōu)化模型，在保證系統(tǒng)發(fā)電運(yùn)行成本最優(yōu)的同時(shí)得到理想的負(fù)荷裕度。文中在處理多目標(biāo)問(wèn)題時(shí)引入權(quán)重系數(shù)，但權(quán)重系數(shù)取值不理想時(shí)不易得到最優(yōu)解。文獻(xiàn)[15]提出一種以碳排放量和靜態(tài)電壓穩(wěn)定性為約束條件，以網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)的發(fā)電權(quán)交易優(yōu)化模型，將網(wǎng)損和有功出力轉(zhuǎn)換成煤耗，直觀體現(xiàn)節(jié)能減排的目的。上述文獻(xiàn)綜合考慮了電力系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性、環(huán)境和經(jīng)濟(jì)等因素，都取得了較好的優(yōu)化效果，但所得結(jié)果包含參與調(diào)整的發(fā)電機(jī)數(shù)量較多，在線應(yīng)用困難，因此在考慮經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)，還應(yīng)減少運(yùn)行人員的工作量。關(guān)于減少控制數(shù)量的問(wèn)題，文獻(xiàn)[16]提出一種基于靈敏度快速篩選的電壓穩(wěn)定性預(yù)防控制選擇方法，通過(guò)對(duì)靈敏度數(shù)值進(jìn)行排序，快速篩選出優(yōu)化效果較好的變量。文獻(xiàn)[17]采用預(yù)選參與控制集的策略，使得優(yōu)化問(wèn)題的規(guī)模大為下降，間接實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)運(yùn)行人員要求的最小控制數(shù)量的目標(biāo)。

針對(duì)上述研究，本文提出采用最少數(shù)量的發(fā)電機(jī)、最低的發(fā)電成本進(jìn)行有功出力調(diào)整，以提高電力系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性，本文主要貢獻(xiàn)包括：

1)?建立了以發(fā)電機(jī)調(diào)整數(shù)量最少、發(fā)電成本最低為目標(biāo)的發(fā)電機(jī)最佳調(diào)度多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，通過(guò)采取最少的控制量實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的綜合取優(yōu)；

2)?提出了基于靈敏度方法和線性規(guī)劃的分解求解方法，將最少的發(fā)電機(jī)調(diào)整臺(tái)數(shù)和最低發(fā)電成本的多目標(biāo)非線性混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化成兩個(gè)子問(wèn)題求解，降低了原問(wèn)題的求解難度；

3)?提出了不同調(diào)整臺(tái)數(shù)的負(fù)荷裕度提升區(qū)間算法，通過(guò)負(fù)荷裕度提升需求可直接選擇需要調(diào)整的發(fā)電機(jī)。

通過(guò)仿真算例結(jié)果與已有方法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了所提模型和算法能夠?qū)崿F(xiàn)在滿足電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的同時(shí)，使得參與調(diào)整的發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)最少和發(fā)電成本最低。

1 發(fā)電機(jī)最佳調(diào)整模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

1)?參與出力調(diào)整的發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)最少

2)?發(fā)電成本最低

1.2 約束條件

1) 負(fù)荷裕度約束

目標(biāo)函數(shù)(式(1)和式(2))需在負(fù)荷裕度滿足指定條件下進(jìn)行，即

2) 連續(xù)潮流平衡約束

3) 發(fā)電機(jī)出力調(diào)整約束

調(diào)整過(guò)程中，忽略網(wǎng)絡(luò)功率損耗，則參與調(diào)節(jié)的發(fā)電機(jī)有功功率調(diào)整量總和為零[19]，即

同時(shí)，調(diào)整過(guò)程應(yīng)滿足有功出力上下限約束，即

4) 靜態(tài)安全運(yùn)行約束

各節(jié)點(diǎn)電壓幅值應(yīng)滿足約束：

電網(wǎng)企業(yè)數(shù)據(jù)中心通常和辦公大樓共用部分基礎(chǔ)設(shè)施，難以將非數(shù)據(jù)中心區(qū)域消耗的能源單獨(dú)分離出來(lái)統(tǒng)計(jì)，本文提出了一種易于操作的計(jì)算方法，較為準(zhǔn)確地估算出共用設(shè)施中與數(shù)據(jù)中心關(guān)聯(lián)的部分能效，可簡(jiǎn)單有效地計(jì)算出數(shù)據(jù)中心的整體能效水平。同時(shí)，本文的統(tǒng)計(jì)方法易于在數(shù)據(jù)中心綜合管理系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)，并給出了可行的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)與計(jì)算方法。

輸電線路上視在功率的取值范圍為

1.3 模型轉(zhuǎn)化

本文所提模型中發(fā)電機(jī)是否參與出力調(diào)整可表示為0-1整數(shù)變量，發(fā)電機(jī)有功功率調(diào)整量有界且連續(xù)，因此該問(wèn)題是一個(gè)多目標(biāo)非線性混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題。為降低該問(wèn)題的計(jì)算復(fù)雜性，本文將多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化成兩個(gè)子問(wèn)題進(jìn)行求解，算法步驟如圖1所示。

圖1 滿足負(fù)荷裕度要求的發(fā)電機(jī)調(diào)整流程圖

margin requirements

子問(wèn)題1：采用靈敏度方法快速估算不同發(fā)電機(jī)調(diào)整臺(tái)數(shù)的負(fù)荷裕度提升區(qū)間，求解所提問(wèn)題的整數(shù)變量；

子問(wèn)題2：應(yīng)用靈敏度法將原問(wèn)題的非線性等式約束進(jìn)行線性化處理，轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問(wèn)題來(lái)計(jì)算最優(yōu)解。

2 靈敏度計(jì)算

電力系統(tǒng)的負(fù)荷裕度可定義為當(dāng)負(fù)荷按照某種增長(zhǎng)方式逼近電壓崩潰點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)到電壓崩潰點(diǎn)的距離[20]。通過(guò)連續(xù)潮流法[21]可得到電壓隨負(fù)荷的變化趨勢(shì)P-V曲線(如圖2所示)，從而計(jì)算出負(fù)荷裕度。

圖2 P-V曲線示意圖

式(4)、式(5)可以簡(jiǎn)化成參數(shù)化潮流方程，如式(10)所示[22]。

盡管部分發(fā)電機(jī)靈敏度數(shù)值較大，但其可調(diào)有功區(qū)間較小，因此本文采用式(14)來(lái)估算負(fù)荷裕度的最大變化量，并以此為依據(jù)將發(fā)電機(jī)進(jìn)行排序。

3 發(fā)電機(jī)最佳調(diào)整問(wèn)題的求解

3.1 子問(wèn)題1(發(fā)電機(jī)調(diào)整臺(tái)數(shù)計(jì)算)

該子問(wèn)題采用基于靈敏度的方法估算發(fā)電機(jī)調(diào)整臺(tái)數(shù)，前文已經(jīng)介紹了靈敏度方法及裕度估算，因此，為實(shí)現(xiàn)參與調(diào)整發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)的計(jì)算，本文構(gòu)造了一個(gè)基于靈敏度的發(fā)電機(jī)調(diào)整臺(tái)數(shù)估算子問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)負(fù)荷裕度提升需求確定需要調(diào)整的發(fā)電機(jī)集合。

式中：為參與調(diào)整的發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)；式(a)保證了在選取發(fā)電機(jī)增強(qiáng)負(fù)荷裕度時(shí)其靈敏度數(shù)值要有正有負(fù)；式(c)保證了參與調(diào)整的發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)最少為2。

根據(jù)上述子問(wèn)題的解可以得到不同臺(tái)數(shù)發(fā)電機(jī)調(diào)整與負(fù)荷裕度提升范圍的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以此作為依據(jù)，運(yùn)行人員可根據(jù)提升需求選擇對(duì)應(yīng)的發(fā)電機(jī)，求解出所提問(wèn)題的整數(shù)變量，將對(duì)應(yīng)的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)集合傳送至下一階段進(jìn)行具體調(diào)節(jié)量的計(jì)算。

3.2 子問(wèn)題2(發(fā)電機(jī)調(diào)節(jié)量計(jì)算)

該子問(wèn)題以子問(wèn)題1的解作為給定值，求解發(fā)電機(jī)有功出力的具體調(diào)節(jié)量。本文采用靈敏度方法，將負(fù)荷裕度約束線性化處理[23-24]，針對(duì)所提問(wèn)題構(gòu)造如下數(shù)學(xué)模型：

在本文中由于負(fù)荷裕度的計(jì)算是非線性的，因此需要檢查電力系統(tǒng)在新的出力下是否滿足系統(tǒng)負(fù)荷裕度的要求，若滿足(式(3))，則計(jì)算結(jié)束，輸出結(jié)果；否則，根據(jù)式(17)更新發(fā)電機(jī)有功出力，繼續(xù)進(jìn)行迭代計(jì)算。

3.3 總體流程

本文所提發(fā)電機(jī)最佳調(diào)整模型具體流程如圖3所示。

圖3 發(fā)電機(jī)最佳調(diào)整流程圖

4 算例分析

本文采用IEEE39節(jié)點(diǎn)算例和IEEE118節(jié)點(diǎn)算例驗(yàn)證本文方法的效果，仿真過(guò)程中發(fā)電機(jī)出力成本采用二次成本函數(shù)，成本系數(shù)見文獻(xiàn)[25]。

4.1 IEEE39節(jié)點(diǎn)算例

表1 負(fù)荷裕度提升比例與發(fā)電機(jī)調(diào)整臺(tái)數(shù)的關(guān)系

在確定發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)的基礎(chǔ)上考慮其成本問(wèn)題，初始系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)發(fā)電成本為45 079.12美元。根據(jù)負(fù)荷裕度要求只需要采用兩臺(tái)發(fā)電機(jī)調(diào)整出力，對(duì)該問(wèn)題應(yīng)用子問(wèn)題2所提模型計(jì)算，結(jié)果如表2所示。最終負(fù)荷裕度較初始系統(tǒng)提升了6.08%，初始狀態(tài)電力系統(tǒng)和發(fā)電機(jī)調(diào)整后電力系統(tǒng)的P-V曲線對(duì)比如圖4所示。

文獻(xiàn)[10]同樣采用靈敏度方法進(jìn)行發(fā)電機(jī)有功出力調(diào)整，將負(fù)荷裕度提高一定的百分比作為約束條件，以最低發(fā)電成本作為目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算各發(fā)電機(jī)有功出力的調(diào)整量。按照文獻(xiàn)[10]提出的方法對(duì)本算例進(jìn)行優(yōu)化，其結(jié)果與本文所提方法對(duì)比如表3所示。在滿足負(fù)荷裕度提升比例的前提下，本文所采取參與調(diào)整的發(fā)電機(jī)數(shù)目最少，證明所提最少發(fā)電機(jī)數(shù)量參與調(diào)整的有效性。文獻(xiàn)[10]計(jì)算中將全部發(fā)電機(jī)進(jìn)行參與，在計(jì)算發(fā)電成本最小時(shí)做到了全局最優(yōu)，而本文方法在確定最少發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)參與調(diào)整的前提下使發(fā)電成本最低，雖然較文獻(xiàn)[10]方法來(lái)說(shuō)發(fā)電成本較高，但所得結(jié)果較初始系統(tǒng)來(lái)說(shuō)使發(fā)電成本降低了1.66%。因此，本文所提方法在滿足負(fù)荷裕度要求的同時(shí)，保證了最少臺(tái)數(shù)的選擇和最低發(fā)電成本的綜合取優(yōu)。

表2 發(fā)電機(jī)有功出力調(diào)整

圖4 初始電力系統(tǒng)和調(diào)整后電力系統(tǒng)的P-V曲線

表3 不同方法下的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

4.2 IEEE118節(jié)點(diǎn)算例

對(duì)各發(fā)電機(jī)中負(fù)荷裕度變化量進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)排序篩選出前6臺(tái)發(fā)電機(jī)如表4所示。

表4 負(fù)荷裕度變化量排序

首先求解子問(wèn)題1的模型，采取不同數(shù)量發(fā)電機(jī)進(jìn)行調(diào)整時(shí)，可計(jì)算各發(fā)電機(jī)組合可提升的最大負(fù)荷裕度，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 不同發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)調(diào)整提升的最大負(fù)荷裕度

通過(guò)表5可以看出，當(dāng)參與調(diào)整的發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)分別為2、3、4和5時(shí)，系統(tǒng)負(fù)荷裕度最小可提升5.9%、11.8%、14.2%和16.6%。

負(fù)荷裕度變化范圍與最少發(fā)電機(jī)調(diào)整臺(tái)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表6所示，調(diào)度人員可根據(jù)對(duì)負(fù)荷裕度的需求選擇對(duì)應(yīng)的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)集合。

表6 負(fù)荷裕度提升比例與發(fā)電機(jī)調(diào)整臺(tái)數(shù)的關(guān)系

若將負(fù)荷裕度提高12%，根據(jù)表6可采用4臺(tái)發(fā)電機(jī)進(jìn)行有功出力調(diào)整，即= {56,54,55,66}。根據(jù)子問(wèn)題2所提方法對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算結(jié)果，如表7、圖5和圖6所示。

表7 四臺(tái)發(fā)電機(jī)有功調(diào)節(jié)量計(jì)算結(jié)果

圖5為迭代過(guò)程中各發(fā)電機(jī)有功出力與對(duì)應(yīng)的負(fù)荷裕度的變化，隨著迭代計(jì)算的進(jìn)行，負(fù)荷裕度逐漸增大，最終滿足系統(tǒng)對(duì)負(fù)荷裕度的要求。圖6為每次迭代計(jì)算時(shí)各發(fā)電機(jī)有功出力的調(diào)整量變化，迭代中調(diào)整量逐漸接近于零。

圖5 迭代中各發(fā)電機(jī)有功出力變化

圖6 迭代中發(fā)電機(jī)有功出力調(diào)整量變化

從圖5和圖6中可以看出，所提算法在很少的迭代次數(shù)內(nèi)即可收斂，由于負(fù)荷裕度計(jì)算的非線性特點(diǎn)，在第1次迭代后得到的結(jié)果并不能滿足系統(tǒng)對(duì)負(fù)荷裕度的要求，但第1次迭代后可大幅度地接近目標(biāo)值。隨著迭代次數(shù)增加，各發(fā)電機(jī)出力變化在小范圍內(nèi)波動(dòng)可近似線性化，因此本文所提出的基于線性規(guī)劃技術(shù)可有效地在控制范圍內(nèi)找到目標(biāo)解。

圖7 初始電力系統(tǒng)和調(diào)整后電力系統(tǒng)的P-V曲線

表8 調(diào)整前后負(fù)荷裕度和發(fā)電成本對(duì)比

與初始電力系統(tǒng)相比，優(yōu)化后的電力系統(tǒng)負(fù)荷裕度提升了12.24%，發(fā)電成本增加了1.94%，滿足系統(tǒng)對(duì)負(fù)荷裕度的要求。

為說(shuō)明所得結(jié)果在滿足負(fù)荷裕度要求的前提下發(fā)電成本最低，本文分別根據(jù)式(12)、式(18)計(jì)算了在調(diào)整后系統(tǒng)負(fù)荷裕度和發(fā)電成本對(duì)各臺(tái)發(fā)電機(jī)有功出力的靈敏度，計(jì)算結(jié)果如表9所示，發(fā)電成本變化量如式(19)所示。

表9 基于靈敏度方法的最小成本驗(yàn)證

因此本文所提方法計(jì)算結(jié)果在滿足負(fù)荷裕度要求的前提下，使得參與調(diào)整的發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)少，且優(yōu)化調(diào)度結(jié)果具有較好的經(jīng)濟(jì)性。

5 結(jié)論

為提升電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度，提出了一種基于最少臺(tái)數(shù)發(fā)電機(jī)參與調(diào)整和最小發(fā)電成本的優(yōu)化方法。運(yùn)用負(fù)荷裕度對(duì)發(fā)電機(jī)有功出力的靈敏度法對(duì)各發(fā)電機(jī)進(jìn)行篩選，確定最小發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)及其節(jié)點(diǎn)集合，運(yùn)用線性規(guī)劃法計(jì)算各發(fā)電機(jī)有功出力調(diào)整量。仿真結(jié)果表明，本文所提模型與求解方法能很好地解決系統(tǒng)滿足靜態(tài)電壓穩(wěn)定性增強(qiáng)要求的問(wèn)題，所得結(jié)果使參與調(diào)整的發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)少，減少了運(yùn)行人員的工作量，且優(yōu)化調(diào)度結(jié)果具有較好的經(jīng)濟(jì)性。

本文對(duì)于靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的提高只考慮了發(fā)電機(jī)有功出力調(diào)整，而通過(guò)調(diào)整小數(shù)量的發(fā)電機(jī)來(lái)增加負(fù)荷裕度的程度是有限的，對(duì)于整個(gè)電力系統(tǒng)來(lái)說(shuō)要綜合應(yīng)用各種預(yù)防控制措施，比如將變壓器分接頭調(diào)整、電網(wǎng)拓?fù)鋬?yōu)化和電容器投切相結(jié)合來(lái)提高電力系統(tǒng)的負(fù)荷裕度，這也是今后值得研究的方向。

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Optimal generators re-dispatch method to meet the enhancement requirements of static voltage stability

XU Xingdong, WANG Lei, DENG Xiaofan, WANG Cong, SUN Jianchao

(School of Electrical and Electronic Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255000, China)

To enhance the static voltage stability of power systems and minimize the workload of the operators,an optimal generator re-dispatch model is proposed that takes into account economy and static voltage stability of power systems. The model aims to minimize the number of generators to be adjusted and the generation cost, and the constraints include the demand improvement load margin and a secure operating requirement for power systems.By nature, the problem is a multi-objective nonlinear mixed integer programming problem. To solve the problem, first, the generators to be adjusted are quickly estimated by a linear sensitivity method to solve the integer programming problem with the minimum number of controls.Then, the adjusted output value of each generator is determined by an available linear programming method with the objective of minimizing the generation cost.Finally, simulation analysis is carried out on the IEEE 39-bus and IEEE 118-bus power system. The results show that the proposed model and method can solve the enhancement control problem of static voltage stability.

optimal scheduling; load margin; sensitivity method; generation cost; linear programming

10.19783/j.cnki.pspc.211137

2021-08-19；

2021-09-24

徐興東(1996—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)電壓穩(wěn)定與控制；E-mail: xxdong5445@163.com

王 蕾(1978—)，女，通信作者，博士，副教授，研究方向?yàn)榉蔷€性理論與計(jì)算、電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與控制。E-mail: wanglei@sdut.edu.cn

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51707109)；國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目資助(2017YFB0902800)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51707109).

(編輯 魏小麗)