基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的通信輻射源分形特征提取算法

桂云川，楊俊安，呂季杰，王　偉

(1.解放軍電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037；2.安徽省電子制約技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230037)

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基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的通信輻射源分形特征提取算法

桂云川1,2，楊俊安1,2，呂季杰1,2，王偉1,2

(1.解放軍電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037；2.安徽省電子制約技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230037)

摘要:針對當(dāng)前通信輻射源個(gè)體識(shí)別方法精度不高，魯棒性不強(qiáng)等問題，提出了基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)模型的通信輻射源特征提取算法。該算法通過提取包括本征模函數(shù)(IMF)時(shí)域和頻域范圍內(nèi)的分形特征結(jié)合Hilbert邊緣譜上的分形特征與譜對稱系數(shù)組成特征向量，并使用支持向量機(jī)(SVM)得到分類結(jié)果。10部建伍電臺(tái)的分類實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該算法在不需要先驗(yàn)信息的前提下，可以得到較好的分類效果，并且具有一定的魯棒性。

關(guān)鍵詞:通信輻射源；特征提??；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；分形特征

0引言

通信輻射源個(gè)體識(shí)別技術(shù)是通信對抗領(lǐng)域內(nèi)的一個(gè)研究熱點(diǎn)，通信輻射源的特征提取也是其中的一個(gè)難點(diǎn)問題。輻射源特征按照工作狀態(tài)又可以分為暫態(tài)特征[1-2]和穩(wěn)態(tài)特征[3-4]，由于暫態(tài)特征在工程運(yùn)用上的局限性[5]，使得穩(wěn)態(tài)特征成為了主要的研究方向，其中散特征的研究也成為了研究的熱點(diǎn)。雜散特征是由于輻射源內(nèi)部硬件的離散性所帶來的，雜散成分一般隱藏在主要信號(hào)之下，因此直接從接收信號(hào)中提取雜散特征有一定的難度。此外，在電臺(tái)的實(shí)際使用中，電臺(tái)的工作頻率總是處在交替的變化當(dāng)中，電臺(tái)的說話人以及所處位置也不是一成不變而是動(dòng)態(tài)變化的，如何使得電臺(tái)識(shí)別的方法可以排除電臺(tái)工作條件等外部因素干擾，具有較強(qiáng)的魯棒性也是電臺(tái)識(shí)別方法研究過程中亟待解決的一個(gè)實(shí)際問題。

1998年，Norden E，Huang等人提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)算法[6]。該方法是一種非常適合于非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的后驗(yàn)性自適應(yīng)時(shí)頻分析方法，在生物信號(hào)、機(jī)械及電路故障診斷方面都有諸多運(yùn)用[7-9]。近期已有部分學(xué)者將EMD算法用于信號(hào)的特征提取，其中，文獻(xiàn)[10]使用EMD分解后提取網(wǎng)格分形數(shù)作為生物信號(hào)的指紋特征并通過對比實(shí)驗(yàn)證明了該方法優(yōu)于基于小波變換的分形特征提取算法。但由于通信輻射源內(nèi)部情況復(fù)雜，僅僅提取單一特征無法充分反映輻射源內(nèi)部的細(xì)微特性，導(dǎo)致最終的識(shí)別精度不高。文獻(xiàn)[11]采用EMD算法將穩(wěn)態(tài)信號(hào)的主要信號(hào)成分與雜散成分分離開來，然后提取雜散成分頻域的能量作為信號(hào)的細(xì)微特征，避免了細(xì)微的雜散特征被主信號(hào)特征所淹沒，但該方法使用快速傅里葉變換(FFT)的方法并不能精確有效的反映信號(hào)在頻域范圍內(nèi)的信息，受噪聲及環(huán)境因素影響較大，算法魯棒性不強(qiáng)。針對上述問題，本文提出了基于EMD模型的分形特征提取算法，較前文算法不僅提升了識(shí)別率，而且對于不同工作環(huán)境下的電臺(tái)識(shí)別具有一定的魯棒性。

1基于EMD分解模型的基本理論

1.1EMD算法的基本原理

EMD算法能夠自適應(yīng)地將一個(gè)復(fù)雜信號(hào)分解成一組穩(wěn)態(tài)和線性的本征模函數(shù)(IMF)，對信號(hào)自身的尺度特征進(jìn)行分解，并在分解的過程中保留了數(shù)據(jù)本身的特性，具有良好的局部適應(yīng)性。其算法的本質(zhì)是對信號(hào)進(jìn)行平穩(wěn)化處理，通過分解將具有不同時(shí)間尺度的信號(hào)分配到不同階層的模態(tài)中。

圖1給出的是某一電臺(tái)信號(hào)經(jīng)過EMD分解后前4階的IMF波形圖。

圖1　EMD算法對于信號(hào)分解的結(jié)果Fig.1　The result of the EMD algorithm for signal decomposition

從圖1可以看出IMF是直接從原始時(shí)序數(shù)據(jù)中分離開的，它反映了原始信號(hào)在某種特定意義頻段范圍內(nèi)時(shí)域信息，通過對各階IMF進(jìn)行特征提取可以反映出信號(hào)在時(shí)域范圍內(nèi)的細(xì)微變化特性。

1.2瞬時(shí)頻率的計(jì)算

此前在傳統(tǒng)的頻域分析中，主要采用的方法是傅里葉變換，基于傅里葉變換也衍生出了大量的時(shí)域與頻域分析方法。但傅里葉變換屬于局部變換，通過信號(hào)在一段時(shí)間上的積分求得，然而這對于求解瞬時(shí)頻率沒有意義。2009年Huang等人基于歸一化方案提出了直接正交方法計(jì)算瞬時(shí)頻率[12]，該算法通過一種基于經(jīng)驗(yàn)的歸一化方案將IMF的調(diào)幅分量與調(diào)頻分量區(qū)分開，然后利用經(jīng)驗(yàn)調(diào)頻分量求得與之相對應(yīng)的正交函數(shù)，最后通過反正切函數(shù)得到相位函數(shù)進(jìn)而得到相應(yīng)的瞬時(shí)頻率，其計(jì)算過程如下：

步驟1：通過歸一化方案分離信號(hào)的調(diào)幅分量A(t)和調(diào)頻分量F(t)；

步驟3：將正交函數(shù)與調(diào)頻分量作商并求反正切函數(shù)得到對應(yīng)的相位函數(shù)：

(1)

步驟4：根據(jù)瞬時(shí)頻率的定義可以得到：

(2)

瞬時(shí)頻率表示的是信號(hào)在每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上瞬時(shí)頻率的大小，通過對瞬時(shí)頻率進(jìn)行特征提取可以反映出信號(hào)內(nèi)部的細(xì)微特征。

1.3Hilbert邊緣譜

(3)

Hilbert譜是表示時(shí)間、頻率與幅度關(guān)系的三維譜圖，記做H(ω,t)，對Hilbert譜的時(shí)間進(jìn)行積分可以得到Hilbert邊緣譜h(ω)：

(4)

式(4)中，T為信號(hào)采樣持續(xù)時(shí)間。h(ω)是一個(gè)時(shí)頻函數(shù)，它表示了信號(hào)在每個(gè)頻點(diǎn)上的幅值大小。通過對Hilbert邊緣譜的特征提取可以反映出頻域范圍內(nèi)的細(xì)微特征。

2基于EMD模型的特征提取算法

本文采用的算法如圖2所示，先將原始信號(hào)進(jìn)行EMD分解，對得到的本征模函數(shù)提取三類不同的特征：第一類提取IMF上的分形特征作為特征；第二類提取IMF對應(yīng)瞬時(shí)頻率包絡(luò)上的分形特征；第三類提取Hilbert邊緣譜上的對稱系數(shù)與分形特征。將上述三類特征組合成特征向量，使用支持向量機(jī)(SVM)作為分類器進(jìn)行分類識(shí)別。

圖2　本文采用的算法流程圖Fig.2　Algorithm flow chart in this paper

2.1分形特征提取

從時(shí)域波形中直接提取的特征受噪聲變化的影響較大，在信噪比(SNR)未知的情況下，所提特征的分類效果十分不穩(wěn)定，然而從信號(hào)EMD分解后的IMF波形中提取反映其幾何分布特性的分形維數(shù)能夠克服這個(gè)缺點(diǎn)。分形特征可以深入地刻畫雜散調(diào)制對信號(hào)幅度、頻率和相位的影響，提高了信號(hào)的分類效果。本文所提的分形特征包括盒維數(shù)、信息維數(shù)以及Lempel-Ziv復(fù)雜度。這三類特征在之前的研究中已經(jīng)被證實(shí)是進(jìn)行個(gè)體識(shí)別的有效特征。

盒維數(shù)是一種形態(tài)分形維，一個(gè)尺寸為ε的物體，其特征數(shù)N(ε)的變化關(guān)系為

N(ε)∝ε-D

(5)

式(5)中，D是分形維數(shù)。設(shè)F是Rn中任一有界非空子集，記N(A,δ)表示最大直徑為δ且能覆蓋F的集合的最小數(shù)，則F盒維數(shù)定義為：

(6)

其中盒維數(shù)反映了分形集的幾何尺度情況，用來表示信號(hào)的不規(guī)則量度，卻不能反映信號(hào)在平面空間的分布疏密，而信息維數(shù)能夠體現(xiàn)分形集在分布上的信息，反映了信號(hào)在區(qū)域內(nèi)分布的疏密情況。

(7)

作為F的位形熵，若信息熵滿足下面關(guān)系：HI～lgδDI，則F的信息維數(shù)定義為

(8)

從盒維數(shù)與信息維數(shù)的定義可以看到，盒維數(shù)是信息維數(shù)的特例。在等概率的情況下，盒維數(shù)等于信息維數(shù)，故由兩者組成的特征向量包含了信號(hào)幅度、頻率與相位的變化特征。

Lempel-Ziv復(fù)雜度通過復(fù)制和添加兩種操作來描述信號(hào)序列的特性，并將所需的添加操作次數(shù)作為序列的復(fù)雜性度量。根據(jù)算法原理，如果序列的復(fù)雜度越小，則說明在復(fù)雜度運(yùn)算過程中添加的操作次數(shù)少，序列發(fā)生新變化的速率越慢，周期性越強(qiáng)；反之，復(fù)雜度越大，發(fā)生新變化的速率越快，體現(xiàn)出的是序列變化的復(fù)雜性。從這個(gè)意義上來說，Lempel-Ziv復(fù)雜度可以刻畫出信號(hào)波形的變化規(guī)律，可以作為一種有效的特征。

2.2Hilbert邊緣譜對稱系數(shù)提取

頻譜的譜對稱性是信號(hào)頻譜的一個(gè)重要特征。由于電臺(tái)內(nèi)部本振頻率不純以及器件的非線性，使得內(nèi)部噪聲必然會(huì)有一部分以頻率調(diào)制的方式附加在有用信號(hào)上，雖然這部分調(diào)制信號(hào)的能量相對較弱，但對于相同型號(hào)相同工作模式的電臺(tái)來說，這些附加的調(diào)制必然會(huì)導(dǎo)致譜域產(chǎn)生細(xì)微差別，信號(hào)頻域的譜對稱性也相應(yīng)產(chǎn)生變化。為了描述信號(hào)頻譜的譜對稱性，定義譜對稱偏離系數(shù)γ為：

(9)

上式中，fc為載頻，h(f)為信號(hào)基于EMD的Hilbert邊緣譜。譜對稱偏離系數(shù)γ反映了信號(hào)頻譜偏離對稱情況的度量。

3實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證本文方法的有效性，實(shí)驗(yàn)中利用本文算法進(jìn)行特征提取，以基于多項(xiàng)式核函數(shù)的SVM作為分類器對提取的特征進(jìn)行分類實(shí)驗(yàn)。通過以下三組實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文算法具有的優(yōu)勢：實(shí)驗(yàn)一通過與參考算法的對比，驗(yàn)證本算法在識(shí)別精度方面的提升；實(shí)驗(yàn)二、三通過比較電臺(tái)不同條件下的分類識(shí)別情況，驗(yàn)證本文算法具有較好的魯棒性。

本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用的是10部同型號(hào)、同批次建伍電臺(tái)數(shù)據(jù)，其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集背景條件如表1所示。

表1　外場實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集環(huán)境

在特征提取實(shí)驗(yàn)中，使用本文所提出的算法，提取前7層IMF函數(shù)的分形特征(包括盒維數(shù)、信息維數(shù)與Lempel-Ziv復(fù)雜度，下同)，求出前7層IMF所對應(yīng)的瞬時(shí)頻率并提取分形特征，提取Hilbert邊緣譜的對稱系數(shù)與分形特征，結(jié)合上述3類特征得到特征向量。在分類實(shí)驗(yàn)中將每組電臺(tái)信號(hào)分成200份信號(hào)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，隨機(jī)抽取100份用于訓(xùn)練，剩余的100份用于測試，使用基于多項(xiàng)式的SVM分類器進(jìn)行分類得到分類結(jié)果。

實(shí)驗(yàn)一：將電臺(tái)在不同工作狀態(tài)下接收到的信息對電臺(tái)進(jìn)行分類。接收方式分別為近距離有直達(dá)波和遠(yuǎn)距離無直達(dá)波，發(fā)射頻率分別為160 MHz、410 MHz，在不同說話人的情況下，進(jìn)行100次分類實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中我們可以看出，接收方式為近距離有直達(dá)波情況下的識(shí)別率平均要高出遠(yuǎn)距離無直達(dá)波，同時(shí)較高的發(fā)射頻率也比低發(fā)射頻率在識(shí)別效果上有所提升。這主要是由于電臺(tái)有直達(dá)波比無直達(dá)波的傳輸信道好，高頻信號(hào)在傳輸過程中受干擾程度較小。

為說明本文算法的優(yōu)勢，選擇文獻(xiàn)[5]中使用EMD分解后提取網(wǎng)格分形維數(shù)作為分類特征的算法作為參考算法。采用兩種不同的算法提取細(xì)微特征，使用基于多項(xiàng)式的SVM分類器進(jìn)行分類。以識(shí)別率為作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，比較兩種算法在多組信號(hào)中分類效果，結(jié)果如圖3所示。

表2　不同工作狀態(tài)下10部電臺(tái)的分類結(jié)果

圖3　兩種算法分類效果上的比較Fig.3　Two kinds of algorithm comparing the classification results

從實(shí)際電臺(tái)實(shí)驗(yàn)的分類結(jié)果可以看出，由于本文算法較參考算法EMD+dim從時(shí)域與頻域多方面提取特征，并且提取的特征參數(shù)種類更多，故本文算法在識(shí)別率上較參考算法有較大的提升。

為了驗(yàn)證本文算法具有較好的魯棒性，通過以下兩個(gè)實(shí)驗(yàn)證明本文算法針對同樣電臺(tái)工作在不同說話人，不同發(fā)射頻率與不同接收方式的條件下依舊具有較好的識(shí)別效果。

實(shí)驗(yàn)二：發(fā)射機(jī)工作頻率為W1=160 MHz和W2=410 MHz，接收機(jī)接收方式為近距離有直達(dá)波和遠(yuǎn)距離無直達(dá)波兩種，比較同一說話人在不同工作頻率與不同工作方式條件下的電臺(tái)識(shí)別效果。實(shí)驗(yàn)方法從分別從不同說話人S1、S2、S3的訓(xùn)練樣本中隨機(jī)抽取100個(gè)樣本組合成訓(xùn)練集，剩余的100個(gè)樣本組成測試集，進(jìn)行100次分類實(shí)驗(yàn)，得到的平均分類結(jié)果如表3所示。

表3　不同發(fā)射頻率條件下10部

實(shí)驗(yàn)二比較了在說話人一致的情況下，不同的電臺(tái)發(fā)射頻率對于電臺(tái)識(shí)別效率的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文算法對于不同工作模式的電臺(tái)仍然具有較好的識(shí)別效果。

實(shí)驗(yàn)三：發(fā)射機(jī)工作頻率為160 MHz，接收方式分別為近距離有直達(dá)波和遠(yuǎn)距離無直達(dá)波比較同一說話人在不同工作方式條件下的電臺(tái)識(shí)別效果。實(shí)驗(yàn)方法同上，得到的平均分類結(jié)果如表4所示。

表4　不同接收方式條件下10部

實(shí)驗(yàn)三比較了在發(fā)射頻率相同的情況下，不同接收方式對于電臺(tái)識(shí)別效率的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文算法對于電臺(tái)更換接收方式的情況下仍有較好的識(shí)別效果。

4結(jié)論

本文提出了基于EMD分解模型的通信輻射源特征提取方法。該算法通過對原始信號(hào)經(jīng)過EMD分解后得到的IMF進(jìn)行時(shí)域與頻域的特征提取，反映出通信輻射源內(nèi)部細(xì)微特性。實(shí)驗(yàn)分析表明：該算法在識(shí)別精度方面較參考算法有所提升，并且針對電臺(tái)處于不同工作條件下的識(shí)別具有一定的魯棒性。但由于本文算法建立在EMD模型基礎(chǔ)之上，EMD分解消耗的時(shí)間相對較多，如何改進(jìn)EMD分解的終止條件，減少循環(huán)迭代次數(shù)，提高算法的運(yùn)行效率仍需進(jìn)一步研究。

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A Fractal Feature Extraction Algorithm Based on Empirical Mode Decomposition

GUI Yunchuan1,2, YANG Junan1,2, LV Jijie1,2，WANG Wei1,2

(1.Department of Information Engineering,Electronic Engineering Institute of PLA,Hefei 230037,China;2.Key Laboratory of Electronic Restriction of Anhui Province,Hefei 230037,China)

Abstract:In view of the problem that the accuracy of the individual identification method of communication transmitter is low, and poor in robust, a feature extraction method based on the empirical mode decomposition(EMD) model was proposed in this paper. In this algorithm, fractal features of intrinsic mode function from the time domain and frequency domain was extracted, which combined with the Hilbert marginal spectrum fractal feature and symmetry coefficient to get feature vector. Support vector machine(SVM) was employed to identify transmitter individuals. The experimental results of the classification of the 10 parts of the proposed radio station showed that the algorithm could obtain better classification results without any prior information and had a certain robustness.

Key words:communication transmitter; feature extraction; empirical mode decomposition; fractal feature

中圖分類號(hào):TN911.7

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào)：1008-1194(2016)01-0104-05

作者簡介:桂云川(1991—)，男，江西鷹潭人，碩士研究生，研究方向：通信輻射源特征提取。E-mail:15209831812@163.com。

基金項(xiàng)目:安徽省自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(1308085QF99,1408085MKL46)

*收稿日期:2015-11-06