基于偽隨機碼的微波著陸系統(tǒng)自適應測距方法

韓　昆，吳德偉，趙穎輝

(空軍工程大學信息與導航學院，陜西 西安 710077)

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基于偽隨機碼的微波著陸系統(tǒng)自適應測距方法

韓昆，吳德偉，趙穎輝

(空軍工程大學信息與導航學院，陜西 西安 710077)

摘要:針對微波著陸系統(tǒng)(MLS)測距與測角功能分別獨立工作帶來的高復雜度、低機動性的問題，提出了基于偽隨機碼的自適應測距方法。該方法首先利用測距信號過采樣后的欠采樣值通過多周期偽碼的并行頻率搜索完成偽碼捕獲、多普勒頻移精確估計和數據字提取，實現(xiàn)自適應測距；然后通過確定過采樣值翻轉點實現(xiàn)偽碼跟蹤，減小測距誤差。仿真分析表明偽隨機碼可以被快速、準確地捕獲跟蹤，從而驗證了方法的可行性。

關鍵詞:自適應測距；并行頻域搜索；振幅和相位檢測;偽碼跟蹤

0引言

飛機在進近著陸的過程中需要通過接收地面設備發(fā)射的信號確定自身方位、俯仰以及距離信息，進而實現(xiàn)對自身的定位。微波著陸系統(tǒng)是一種先進的地面導航引導系統(tǒng)，具有引導精度高、受地形影響小等優(yōu)點。但是當前的微波著陸系統(tǒng)只能提供方向引導功能，距離引導功能需要精密測距器DME/P提供，單獨的一個系統(tǒng)均不能提供飛機定位所需的全部信息。然而兩種功能需要不同的地面和機載設備、工作在不同的頻段，系統(tǒng)復雜度較高，既增加了地面設備的體積，影響了機動性，又增大了機載設備的重量，影響了飛機載荷；而且DME/P工作的L波段電磁兼容影響嚴重。

為了提高微波著陸系統(tǒng)的機動性，出現(xiàn)了機動式微波著陸系統(tǒng)，該系統(tǒng)比固定式系統(tǒng)更加靈活，但是工作原理與固定式系統(tǒng)相同，并沒有改變測角、測距兩套系統(tǒng)分別工作的現(xiàn)狀。因此，本文針對此問題提出了基于偽隨機碼的微波著陸系統(tǒng)自適應測距方法。

1偽隨機碼捕獲原理

與全球定位系統(tǒng)(GPS)的偽碼相比，詢問應答式測距使用的偽碼具有以下特點：(1)測距偽碼的碼字短；(2)詢問碼的發(fā)射是間斷的、隨機的，偽碼接收的起止時間不確定；(3)偽碼的捕獲和跟蹤需同時完成。因此測距偽碼的捕獲、跟蹤需要更快的速度。

傳統(tǒng)的偽碼捕獲方法是在碼相位-頻率二維方向上進行搜索，捕獲速度慢?；诳焖俑道锶~變換(FFT)和快速傅里葉逆變換(IFFT)的并行碼相位搜索[1-6]實現(xiàn)了頻率域的一維捕獲，但是詢問應答式測距中偽碼碼字短且進入接收機的起止時間不確定，導致進行FFT的采樣段不能確定,因此該方法的捕獲效果并不理想?；诓糠制ヅ錇V波器-快速傅里葉變換(PMF-FFT)的并行頻率搜索[7-13]實現(xiàn)了碼域的一維捕獲，但是對頻偏的估計是離散的。加窗FFT和全相位快速傅里葉變換(all-phase FFT , apFFT)[14-17]可實現(xiàn)頻偏的精確估計，但是均沒有考慮數據字翻轉的影響。以上幾種方法雖然不能直接應用于詢問應答式測距偽碼的捕獲、跟蹤，但是為其功能實現(xiàn)提供了理論和技術基礎。

2自適應測距方法

2.1測距偽碼

測距偽碼的設計需要充分考慮可用工作時間限制和功能要求。根據微波著陸系統(tǒng)工作原理和飛機進近著陸過程中距離信息更新率的要求，在現(xiàn)有工作方式的基礎上設計一種碼元寬度為Tc=8 μs(信號帶寬為250 kHz)、總長為63位的測距偽碼。為了在測距偽碼上調制數據字，并且保證測距偽碼能夠被快速捕獲、數據字能夠被準確提取，將63位的測距偽碼分為9組周期為7位的偽碼，每個偽碼周期由一位數據字調制。偽碼采用平衡Gold碼，7位平衡Gold碼如表1所示。

表1　7位平衡Gold碼

9位數據字將飛機的飛行信息傳送至地面設備。第一位為固定位，用于數據字提?。坏诙?、三位為功能識別碼，指出該段數據字的功能；最后一位為奇偶校驗碼，用于數據字校驗；中間六位為信息位，提供飛行信息。

2.2測距初始階段的偽碼捕獲

由于詢問碼和應答碼到達接收機的起止時間不能提前確定，因此測距時隙內偽碼捕獲的過程一直在進行直至系統(tǒng)轉入到其他功能時隙。測距偽碼的捕獲過程如圖1所示，其中N*為大于N的2的最小次冪。

圖1　測距偽碼捕獲、跟蹤過程Fig.1　Acquisition and tracking process of ranging PN code

以測距信號到達接收機的時刻為t=0時刻。當系統(tǒng)采用碼1001101為1架無人機提供自適應引導時，暫時不考慮噪聲的影響，地面設備接收到的測距詢問信號可表示為：

(1)

其中，Ps為接收信號的功率，d(t)為數據碼，c(t)為測距偽碼，ω0為載波頻率，ωd為多普勒頻移，φ為接收到的測距信號在t=0時刻的初始相位。

本地參考載波頻率為ω0,接收信號經過本地下變頻、濾波后變?yōu)橹行念l率為ωd、帶寬為1/Tc(單邊)的信號。對該連續(xù)信號先以周期Ts進行過采樣，再對過采樣點以周期Ts進行欠采樣，初次過采樣、欠采樣時刻與本地參考載波初始時刻嚴格同步。一個偽碼周期欠采樣后包括N=(7·Tc)/Ts個采樣點，則在每一時刻同時進行偽碼自相關的包括M=9·N個采樣點。采樣后的I路信號可表示為：

(2)

Q路信號可表示為：

(3)

其中，φa為采樣時刻不確定引起的采樣點初始相位。

設在時刻T所有采樣點偽碼與本地偽碼匹配，則第g(1≤g≤9)個N*點FFT結果為：

(4)

θg=ωd·(g-1)·N·Ts-ωd·Ts+φa

(5)

(6)

(7)

其中，φg為dg對Cg(k)相位值的影響，當dg=1時φg=0，當dg=-1時φg=π。

圖2　測距偽碼成功捕獲時歸一化振幅Fig.2　Normalization amplitude of ranging PN code when captured successfully

設測距偽碼成功捕獲時第g個N*點FFT的結果中第kg個頻點處的振幅滿足判決要求，對Cg(kg)求相位可得：

(8)

相鄰兩個相位值Φg、Φg-1之差為：

(kg-kg-1)+φg-φg-1

(9)

由式(9)可以看出ωd與ΔΦg具有一一對應的關系，當g≥2時可以對ωd進行精確解算。微波著陸系統(tǒng)工作波長λ≈6cm，進近著陸的無人機相對于地面設備的速度通常小于音速，設最大速度vmax=330m/s，此時的多普勒頻移ωd≈2π·v/λ=11 000π(s-1)。由圖2可知在k=0頻點處得到振幅最大值，此時一個偽碼周期產生的最大相位偏差為0.616 0π。由于Φg∈[-π,π]，ΔΦg可能會出現(xiàn)相位模糊的情況，因此在求解ωd之前需要對ΔΦg進行π倍相位校正使得ΔΦg∈[0,π]。

由式(8)可以得到兩組(φa,d1)，進一步通過數據碼的第一位固定位可以得到確定的采樣點初始相位φa，從而提取數據字信息。

2.3測距初始階段的偽碼跟蹤

成功捕獲時測距最大誤差為0.5Ts·C(C為光速)，誤差較大，需要對測距碼進行跟蹤。設第h次欠采樣后成功捕獲測距信息，根據偽碼特征，第(h-126)·64+33至(h-124)·64+32個過采樣點之間存在第一、二位偽碼的翻轉，確定該翻轉點的位置可以實現(xiàn)測距偽碼的跟蹤。翻轉點確定方法簡述為：1)利用ωd·[(h-125)·64+32]·TS+φa確定采樣點，當其位于[π/4,3π/4]∪[5π/4,7π/4]時選取Q路采樣點，否則選擇I路采樣點；2)依次對相鄰的兩個采樣點求均值；3)對均值進行分析，在均值趨勢發(fā)生變化的區(qū)域選取均值最接近0的點作為第一、二位偽碼翻轉的位置。

2.4自適應偽碼捕獲、跟蹤

通過測距初始階段的測距詢問信號，機載設備將無人機實時的飛行數據傳至地面，地面設備利用接收的數據以及已知的坐標關系對無人機進行定位、定速。通過初始階段的積累，從某一次測距詢問信號的捕獲開始，地面設備對無人機的位置和速度信息進行一步預測，并將預測的速度信息轉換為頻偏估計調整本地參考頻率。捕獲前地面設備的頻偏估計可以有效減小接收信號下變頻后的中心頻率，由圖2可以看出，中心頻率越小，F(xiàn)FT后的振幅越大，在判決門限和虛捕獲概率不變的情況下可以有效增加成功捕獲的概率。

3性能分析和仿真驗證

3.1性能分析

3.1.1虛捕獲概率

(10)

2)設第g(g≠1)個N*點FFT的輸入僅為偽碼第h-1、h(h≤g)個周期的部分偽碼與本地偽碼未匹配時的相關序列，則式(3)變?yōu)椋?/p>

exp[j·(θh+ωa·l)]

(k=0,1,…,N*-11≤l≤N-1)

(11)

圖3　雙周期部分偽碼輸入時歸一化振幅Fig.3　Normalization amplitude when partial PN code of two cycles inputted

(12)

3)設第1個N*點FFT的輸入僅為測距偽碼第1個周期未完全到達時與本地偽碼的自相關序列，則式(4)變?yōu)椋?/p>

(13)

圖4　單周期部分偽碼輸入時歸一化振幅Fig.4　Normalization amplitude when partial PN code of one cycle inputted

(14)

3.1.2捕獲概率

(15)

3.1.3偽碼捕獲判決標準

測距偽碼捕獲過程可分為兩步：

圖5　振幅概率密度曲線Fig.5　Amplitude probability density curve

由圖5可以看出，隨著Ps的增大，在捕獲概率不變的情況下虛捕獲概率越來越小，但是需要的發(fā)射信號功率越來越高，因此對系統(tǒng)參數的設定需統(tǒng)籌考量。

通過以上兩步可以有效減小虛捕獲的概率。

3.1.4測距精度的改善

精密測距器DME/P有兩種精度標準，標準1適合對常規(guī)起降飛機的引導，標準2適合對垂直起降和短句起降飛機的引導。在數據基準點初，標準1、標準2的航跡跟蹤誤差應分別小于±30m(2σ)、±12m(2σ)，控制運動噪聲應分別小于±18m(2σ)、±12m(2σ)。

詢問應答式偽碼測距的測距精度與偽碼捕獲時的采樣率有關。本文中捕獲階段的數據采樣周期為4μs，此時的測距誤差最大為60m；跟蹤階段的數據采樣周期為0.062 5μs，測距誤差最大為0.1m。因此，詢問應答式偽碼測距的精度優(yōu)于精密測距器的測距精度。

3.2仿真驗證

3.2.1捕獲過程

為了對捕獲過程以及成功捕獲后的頻偏估計精度進行驗證，對采樣值分別是噪聲、噪聲+部分測距偽碼和噪聲+完整測距偽碼的情況分別進行仿真。仿真時設置頻偏ωd=6 000π，采樣周期Ts=4μs，N=14，N*=16，噪聲為均值為0、方差為1的高斯白噪聲。

1)當第1個N*點FFT有部分偽碼自相關序列輸入時，利用第1個FFT的振幅進行初捕獲，利用第1至8個FFT的相位值進行捕獲驗證和頻偏估計。圖6為初捕獲時判決門限Th=0時的頻偏估計值，其中(a)是8個數據字均為+1時的估計結果，(b)是8個數據字依次為-1、-1、+1、+1、+1、-1、-1、+1時的估計結果。圖7為第一個FFT的歸一化振幅。

由圖6(a)可以看出，在無數據字翻轉時，隨著信號功率的增大，由第3至8個FFT的相位值得到的頻偏估計趨于穩(wěn)定并且接近真實頻偏；當第1個FFT中偽碼自相關位數為6、9、10、11、13時，由第2、1個FFT的相位值得到的頻偏估計與第3至8個FFT的相位值得到的頻偏估計接近，此時無法僅僅通過頻偏估計對虛捕獲進行辨別。由圖6(b)可以看出，當數據字翻轉時，通過FFT的相位值得到的頻偏估計與數據位翻轉的方式和位置有關。由圖7可以看出所有的歸一化振幅均小于0.5。因此,設定合適的信號發(fā)射功率和判決門限，通過振幅和頻偏估計的共同判斷可以有效減小虛捕獲概率。

2)當測距偽碼被完整采樣時，利用第1至8個FFT的相位值進行頻偏估計，可得到4個估計值，仿真結果如圖8所示。

圖6　采樣值為噪聲+部分測距偽碼時的頻偏估計Fig.6　Frequency shift estimation when noise and partial PN code sampled

圖7　第一個FFT的歸一化振幅Fig.7　Normalization amplitude of 1st FFT

由圖8可以看出，隨著信噪比的增大，頻偏估計值趨于穩(wěn)定且較好的反映了真實的頻偏。

3.2.2跟蹤過程

不失一般性，設第126次欠采樣后成功捕獲測距信號，此時，理論上第129個過采樣點處為第一、二位偽碼位的翻轉點。在Ps=10σ2=10和Ps=50σ2=50的情況下，分別對φa=π/8和φa=3π/8時的跟蹤結果進行仿真，結果如圖9所示。

圖8　采樣值為噪聲+完整測距偽碼時的頻偏估計Fig.8　Frequency shift estimation when noise and full PN code sampled

圖9　偽碼跟蹤結果Fig.9　Result of PN code tracking

由圖9可以看出在滿足信噪比要求的條件下，本文偽碼跟蹤方法可以較好的實現(xiàn)偽碼跟蹤功能。理論上，過采樣頻率越高，偽碼跟蹤結果越好，但是對硬件的要求越高。

4結論

本文提出了基于偽隨機碼的微波著陸系統(tǒng)自適應測距方法，該方法通過并行頻率搜索與全相位搜索實現(xiàn)了測角、測距功能同設備、同頻段完成，仿真分析表明偽隨機碼可以被快速、準確地捕獲跟蹤。但是，本文僅就自適應測距的可行性進行了分析，自適應測距時的模型建立、預測方式等將在接下來的工作中進一步研究。為了使微波著陸系統(tǒng)適合大型無人機起降引導需求而對系統(tǒng)測距體制的改進是一項復雜的工程，新的測距體制下系統(tǒng)可以實施單架、多架無人機自適應引導，本文僅就單架引導時的自適應測距功能進行了討論。單架自適應偽碼測距實現(xiàn)方法的研究為復雜情況下偽碼測距功能實現(xiàn)方法的研究和實際應用提供了理論參考。

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Self-adaptive Ranging Method of Microwave Landing System Based on PN Code

HAN Kun, WU Dewei , ZHAO Yinghui

(Information and Navigation College，Air Force Engineering University，Xi’an 710077，China)

Abstract:To solve the problems of high complexity and low mobility brought by functions of ranging and direction finding of microwave landing system (MLS) working independently, a self-adaptive ranging method based on PN code was proposed. At first, the ranging signal of under-sampling from over-sampling was used to realize functions of PN code acquisition, Doppler frequency shifted estimation and dates acquisition by parallel frequency searching of multiple cycles PN code, which achieved self-adaptive ranging. And then the system achieved PN code tracking by making turning point of oversampling sure, which could reduce ranging error. Simulations indicated that the PN code could be captured and tracked quickly and accurately, which verified the method feasibility.

Key words:self-adaptive ranging; parallel frequency searching; amplitude and phase detection; PN code tracking

中圖分類號:TN820.2

文獻標志碼:A

文章編號：1008-1194(2016)01-0084-06

作者簡介:韓昆(1990—)，男，山東濰坊人，碩士研究生，研究方向：飛行器著陸引導與自主導航。E-mail: hk199009@126.com。

基金項目:國家自然科學基金項目資助(61473308)

*收稿日期:2015-09-16