基于小波系數(shù)的粘連信號(hào)穿層特征提取方法

王　杰，李　蓉，黃惠東

(西安機(jī)電信息技術(shù)研究所，陜西 西安 710065)

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基于小波系數(shù)的粘連信號(hào)穿層特征提取方法

王杰，李蓉，黃惠東

(西安機(jī)電信息技術(shù)研究所，陜西 西安 710065)

摘要:針對(duì)侵徹多層硬目標(biāo)過程引信信號(hào)處理中層與層之間的過載相互粘連的問題，提出基于小波系數(shù)的粘連信號(hào)穿層特征提取方法。該方法以小波基函數(shù)重構(gòu)信號(hào)能力和提取穿層特征能力作為處理粘連信號(hào)時(shí)最優(yōu)小波基的選擇依據(jù)，使用選取的最優(yōu)小波基db10對(duì)粘連信號(hào)進(jìn)行小波分解，提取含穿層信息的剛體減加速度信號(hào)分量對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)。Matlab仿真表明，通過db10小波分解重構(gòu)得到侵徹過程中彈體的剛體減加速度信號(hào)(即A6信號(hào))，提取A6信號(hào)對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)ca6，清晰地表述了穿層特征。

關(guān)鍵詞:侵徹；多層硬目標(biāo)；引信；信號(hào)處理；小波系數(shù)

0引言

計(jì)層起爆方式以其打擊靈活、精度高的優(yōu)點(diǎn)成為硬目標(biāo)侵徹引信的主要起爆方式，其核心技術(shù)是計(jì)層起爆控制算法。計(jì)層起爆控制算法根據(jù)侵徹過載信號(hào)實(shí)時(shí)識(shí)別彈丸穿透多層硬目標(biāo)過程中的層識(shí)別和層累計(jì)，確保在指定目標(biāo)層處引爆戰(zhàn)斗部。侵徹過載信號(hào)由安裝在彈上的加速度計(jì)所測(cè)得，其基本組成包含剛體減加速度信號(hào)和彈體結(jié)構(gòu)響應(yīng)減加速度信號(hào)[1-2]。信號(hào)是信息的載體，硬目標(biāo)侵徹引信進(jìn)行計(jì)層起爆控制所依據(jù)的特征信息，包含在剛體減加速度信號(hào)中[3]。而彈丸高速侵徹多層硬目標(biāo)過程中，由于侵徹過載信號(hào)疊加大量彈體結(jié)構(gòu)響應(yīng)振蕩信號(hào)，剛體減加速度信號(hào)淹沒在彈體結(jié)構(gòu)響應(yīng)振蕩信號(hào)中，層與層之間的過載相互粘連，導(dǎo)致分層特性不明顯，計(jì)層算法無法準(zhǔn)確識(shí)別硬目標(biāo)層數(shù)[4]。

通常采用對(duì)侵徹過載信號(hào)進(jìn)行電氣濾波的方法，獲取剛體減加速度信號(hào)，但濾波截止頻率難以準(zhǔn)確確定[5]。濾波截止頻率選得過高，會(huì)導(dǎo)致高頻的彈體結(jié)構(gòu)響應(yīng)無法全部濾掉。濾波截止頻率選的過低，會(huì)把剛體減加速度信號(hào)的高頻部分濾掉，造成剛體減加速度信號(hào)失真。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于加速度傳感器和開關(guān)信號(hào)融合的方法,通過對(duì)加速度傳感器和MEMS開關(guān)信號(hào)分別與不同窗函數(shù)在時(shí)域中卷積加權(quán)和得到的復(fù)合信號(hào)來判斷彈丸侵徹過程中的穿層特性。復(fù)合信號(hào)表述了穿層特征,但該算法需要大量靶場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)來統(tǒng)計(jì)確定權(quán)值，才能得到準(zhǔn)確的復(fù)合信號(hào)，靶場(chǎng)試驗(yàn)周期長(zhǎng)、成本高。針對(duì)電氣濾波和信號(hào)融合方法存在的不足，本文提出基于小波系數(shù)的粘連信號(hào)穿層特征提取方法。

1侵徹過載粘連信號(hào)的粘連特征與小波變換的多分辨率

1.1侵徹過載粘連信號(hào)的粘連特征

多層硬目標(biāo)侵徹過程中侵徹過載粘連現(xiàn)象的產(chǎn)生是由于彈體結(jié)構(gòu)響應(yīng)衰減慢，上一層侵徹時(shí)彈體結(jié)構(gòu)響應(yīng)產(chǎn)生的應(yīng)力波，在侵徹下一層目標(biāo)時(shí)仍然存在，并和侵徹下一層時(shí)彈體產(chǎn)生的應(yīng)力波疊加，使得層與層過載在過載時(shí)間歷程上發(fā)生粘連。文獻(xiàn)[4]提出當(dāng)彈丸侵徹速度高于600 m/s時(shí)，多層侵徹過程中層與層過載信號(hào)發(fā)生粘連現(xiàn)象，文獻(xiàn)[7]提出當(dāng)彈丸較長(zhǎng)、彈速較高時(shí)，層與層過載信號(hào)相互粘連。圖1為靶場(chǎng)試驗(yàn)中彈體高速侵徹10層混凝土薄靶板時(shí)，安裝在引信上的高g值加速度傳感器感受到的引信過載信號(hào)。層與層的過載發(fā)生粘連，基于幅值比較的計(jì)層算法和文獻(xiàn)[8]中提出的全時(shí)態(tài)相對(duì)波峰檢測(cè)算法，都無法識(shí)別出該信號(hào)的穿層信息。

圖1　靶場(chǎng)實(shí)測(cè)10層侵徹過載信號(hào)Fig.1　The penetration curve for 10-layers hard target of projectile

1.2小波變換的多分辨率分析原理

侵徹過載信號(hào)是一種典型的非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，傳統(tǒng)的傅里葉分析方法難以對(duì)此類信號(hào)進(jìn)行時(shí)域局部化分析。而小波變換是一種有效的非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)處理方法，甚至是到目前為止最好的的非平穩(wěn)數(shù)據(jù)分析方法[9]。

以對(duì)信號(hào)進(jìn)行三層分解為例闡述小波變換的多分辨分析，三層小波分解樹，見圖2。對(duì)信號(hào)s進(jìn)行一層分解，得到近似系數(shù)ca1和細(xì)節(jié)系數(shù)cd1。分別對(duì)ca1和cd1進(jìn)行重構(gòu)，可到得到低頻信號(hào)A1和高頻信號(hào)D1，且s=A1+D1。進(jìn)一步二層分解時(shí)，只對(duì)低頻部分進(jìn)行進(jìn)一步分解，把低頻部分A1分解成低頻部分A2和高頻部分D2，以下再分解以此類推。從圖2可看出，對(duì)信號(hào)所占的頻帶進(jìn)行多分辨分析，只對(duì)低頻部分進(jìn)行進(jìn)一步分解，而高頻部分則不予考慮，且分解具有關(guān)系s=A3+D3+D2+D1。

圖2　信號(hào)的三層多分辨分析樹結(jié)構(gòu)圖Fig.2　The tree structure of 3-layers multi-resolution analysis

假設(shè)把信號(hào)s所占據(jù)的頻帶定義為0～fmax，經(jīng)第一級(jí)分解后，s被分離成兩個(gè)信號(hào)：低頻信號(hào)A1(頻帶0～(1/2)fmax)和高頻信號(hào)D1(頻帶(1/2)fmax～fmax)；經(jīng)第二級(jí)分解后，A1又被分離成兩個(gè)信號(hào)：低頻信號(hào)A2(頻帶0～(1/22)fmax)和高頻信號(hào)D2(頻帶(1/22)fmax～(1/2)fmax)；第三級(jí)分解以此類推。過程示意見圖3。由圖3可看出，信號(hào)頻率越高的部分具有較低的頻率分辨率。原因是對(duì)于許多實(shí)際的信號(hào)，主要信號(hào)大多包含在信號(hào)的低頻部分，而高頻部分主要反映信號(hào)的細(xì)微差別和波動(dòng)。噪聲也常常出現(xiàn)在信號(hào)的高頻分量。

圖3　頻帶的逐級(jí)分解Fig.3　Stepwise decomposition of frequency bandwidth

2基于小波系數(shù)的粘連信號(hào)穿層特征提取方法

2.1提取穿層特征的基本思路

侵徹過載信號(hào)是不同頻率成分的信號(hào)分量疊加在一起的信號(hào)，其基本組成包含剛體減加速度信號(hào)和彈體結(jié)構(gòu)響應(yīng)減加速度信號(hào)。而硬目標(biāo)侵徹引信進(jìn)行計(jì)層起爆控制所依據(jù)的特征信息，包含在剛體減加速度信號(hào)中。

利用小波變換的多分辨率分析，通過小波分解可以將侵徹過載信號(hào)分解到相鄰的不同頻率段上,并可得到不同分解層數(shù)上對(duì)應(yīng)的細(xì)節(jié)小波系數(shù)和近似小波系數(shù)。小波變換后得到的小波系數(shù)，反映了信號(hào)和小波基在不同尺度上的相關(guān)程度。即信號(hào)幅值大的點(diǎn)其對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)的值也大；信號(hào)幅值小的點(diǎn)其對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)的值也小。彈體侵徹多層混凝土薄靶板時(shí)，剛體減加速度信號(hào)上每一個(gè)單峰值脈沖對(duì)應(yīng)侵徹一層硬目標(biāo)，由于剛體減加速度信號(hào)分量與其對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)具有相關(guān)性，其對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)上也含有和剛體減加速度信號(hào)上單峰值脈沖對(duì)應(yīng)的脈沖，且每一個(gè)脈沖表示侵徹一層硬目標(biāo)，可將該小波系數(shù)作為侵徹時(shí)層識(shí)別算法的判斷依據(jù)。

2.2提取穿層特征的基本步驟

本文將基于小波系數(shù)提取粘連信號(hào)穿層特征的方法分五個(gè)步驟，來實(shí)現(xiàn)提取穿層特征的功能。

1)定義選取最優(yōu)小波基的標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)。

本文定義以下兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)作為處理粘連信號(hào)時(shí)選擇最優(yōu)小波基函數(shù)的判斷依據(jù)：

①定義小波基重構(gòu)信號(hào)值與原始侵徹過載信號(hào)值之間的均方根誤差RMSEa(root mean square error acceleration)，作為衡量小波基重構(gòu)信號(hào)能力的判斷標(biāo)準(zhǔn)。

(1)

式(1)中，a(t)為原始侵徹過載信號(hào)；a′(t)為原始信號(hào)經(jīng)小波分解重構(gòu)后的信號(hào)；N為信號(hào)的長(zhǎng)度。RMSEa用來衡量重構(gòu)信號(hào)與原始過載信號(hào)之間的偏差，RMSEa越小，小波基函數(shù)重構(gòu)侵徹過載信號(hào)的能力越強(qiáng)。

②定義A6信號(hào)引起的速度改變量與原始侵徹過載信號(hào)引起的速度改變量之間的均方根誤差RMSEΔv(rootmeansquareerrorspeedvariation)，作為衡量小波基提取穿層特征能力的判斷標(biāo)準(zhǔn)。

(2)

式(2)中，d(t)為原始過載曲線的一次積分；d′(t)為小波分解提取含有穿層特征的A6信號(hào)分量的一次積分；N為信號(hào)長(zhǎng)度。RMSEΔv用來衡量小波變換提取剛體減加速度信號(hào)分量的能力，RMSEΔv越小，小波基函數(shù)提取減加速度信號(hào)分量的能力越強(qiáng)，提取穿層特征信息的能力越強(qiáng)。

2)選擇處理粘連信號(hào)的最優(yōu)小波基。

在使用小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解時(shí)，得到的小波系數(shù)依賴所選取小波基，選用不同的小波基函數(shù)得到的小波系數(shù)不同，導(dǎo)致得到的結(jié)果也不同。因此選擇最優(yōu)小波基是使用小波方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析時(shí)十分重要的問題，也是首先要解決的問題。在工程應(yīng)用上，一般通過比較不同小波基函數(shù)在處理信號(hào)時(shí)的實(shí)際效果來判定小波基函數(shù)的適用性。

3)使用選取的最優(yōu)小波基對(duì)過載信號(hào)進(jìn)行小波分解和重構(gòu)，確定剛體減加速度信號(hào)分量的頻帶范圍和所在的分解層數(shù)。

使用選取的最優(yōu)小波基對(duì)粘連信號(hào)進(jìn)行小波分解，并將各層小波分解系數(shù)進(jìn)行單支重構(gòu)，以確定剛體減加速度信號(hào)分量對(duì)應(yīng)的頻率范圍和所在小波分解的層數(shù)。剛體減加速度信號(hào)含有穿層信息，能準(zhǔn)確直觀表述穿層特征。

4)使用Matlab直接提取剛體減加速度信號(hào)分量所在分解層數(shù)對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)。

小波分解系數(shù)重構(gòu)后的信號(hào)和分解系數(shù)具有相關(guān)性。因此，剛體減加速度信號(hào)對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)和剛體減加速度信號(hào)具有相似性，也同樣含有穿層信息，可準(zhǔn)確直觀表述穿層特征。

5)將提取的小波系數(shù)直接作為層識(shí)別算法的判斷依據(jù)，為計(jì)層起爆方式提供有效信息，實(shí)現(xiàn)多層侵徹的層識(shí)別。

直接根據(jù)小波系數(shù)進(jìn)行層識(shí)別，就不需再對(duì)小波分解系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，可減少計(jì)算量，更有利于提高識(shí)別層數(shù)的實(shí)時(shí)性。對(duì)于彈體和靶體目標(biāo)屬性參數(shù)不變時(shí)的同類侵徹過載信號(hào)，可省略步驟1)-3)，直接執(zhí)行步驟4)、5)。

3仿真驗(yàn)證

圖1是實(shí)測(cè)10層侵徹過載信號(hào)，彈載測(cè)試記錄系統(tǒng)的采樣率為100 kHz，奈奎斯特頻率為50 kHz。選用常用的dbN(N=2,3，…，10)、symN(N=2,3，…，10)、coifN(N=1,2，…，5)、biorNr.Nd小波系共計(jì)38種小波函數(shù)作為最佳小波的研究對(duì)象，分別對(duì)侵徹過載信號(hào)進(jìn)行6層小波分解和重構(gòu)。

38種小波函數(shù)重構(gòu)偏差RMSEa的范圍為10-11～10-4，遠(yuǎn)小于信號(hào)幅值105，可知38種基函數(shù)都能精確重構(gòu)信號(hào)。

38種小波函數(shù)提取穿層特征偏差RMSEΔv的范圍為2.209 5～15.329 4。不同RMSEΔv值對(duì)應(yīng)的小波基分解重構(gòu)得到的第6層近似系數(shù)重構(gòu)信號(hào)A6，見圖4(a)—(d)。由圖4可看出， RMSEΔv的值越小，A6信號(hào)上單峰值脈沖越清晰，每一個(gè)脈沖對(duì)應(yīng)侵徹一層靶板。db10小波基的RMSEΔv最小，說明db10小波基提取穿層特征信息的能力最強(qiáng)。因此本文選用db10小波基作為處理粘連信號(hào)的最優(yōu)小波基。

圖4　第6層近似系統(tǒng)重構(gòu)信號(hào)A6Fig.4　The reconstruction signal A6

使用最優(yōu)小波基db10對(duì)粘連信號(hào)進(jìn)行6層分解和重構(gòu)，見圖5、圖6。A1—A6為第1～6層低頻系數(shù)重構(gòu)的信號(hào)分量，D1—D6為第1～6層高頻系數(shù)重構(gòu)的信號(hào)分量。由圖6可知，含有穿層特征的剛體減加速度信號(hào)對(duì)應(yīng)小波分解第6層近似部分的A6信號(hào)，A6信號(hào)上每一個(gè)脈沖對(duì)應(yīng)侵徹一層靶板，由脈沖個(gè)數(shù)，可判斷侵徹目標(biāo)層數(shù)為10層。A5信號(hào)仍含有彈體結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號(hào)，在時(shí)間歷程上表現(xiàn)為層與層過載的粘連，無法識(shí)別層信息。D1—D6細(xì)節(jié)信號(hào)對(duì)應(yīng)為彈體振動(dòng)信號(hào)、加速度傳感器對(duì)振動(dòng)的響應(yīng)和高頻噪聲。

圖5　一層至三層小波重構(gòu)信號(hào)Fig.5　Signal reconstruction of the wavelet

圖6　四層至六層小波重構(gòu)信號(hào)Fig.6　Signal reconstruction of the wavelet

小波分解第6層低頻系數(shù)重構(gòu)后對(duì)應(yīng)的頻率范圍為(0～1/26)fmax,原始信號(hào)的奈奎斯特頻率為50 kHz，所以A6信號(hào)的頻率范圍為0～781.25 Hz。只要侵徹過載信號(hào)中的彈體振動(dòng)信號(hào)、高頻噪聲和剛體減加速度信號(hào)在頻率上沒有重疊，便能夠使用小波分解重構(gòu)提取剛體減加速度信號(hào)，得到侵徹層數(shù)。

將ca6系數(shù)全部置零，與cd6～cd1細(xì)節(jié)系數(shù)組成新的分解系數(shù)，對(duì)新的分解系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)。將原始過載信號(hào)分成了兩個(gè)信號(hào)，見圖7，A6是減加速度信號(hào)，新的重構(gòu)信號(hào)在時(shí)域表現(xiàn)為粘連。分別對(duì)信號(hào)進(jìn)行一次積分，見圖8，原始過載和A6信號(hào)引起的速度改變的微小差別，正是由于提取加速度分量后的剩余信號(hào)分量引起的，該信號(hào)幅值大，頻率高，在時(shí)域粘連，是侵徹過程中的彈體結(jié)構(gòu)響應(yīng)。驗(yàn)證了彈體振動(dòng)對(duì)于彈體屬于內(nèi)力，不影響彈體速度改變。得出在時(shí)域發(fā)生粘連的原始過載，是由于減加速度信號(hào)淹沒在了時(shí)域粘連的彈體振動(dòng)響應(yīng)的背景中，導(dǎo)致了穿層信息無法從侵徹過載中識(shí)別的結(jié)論。

圖7　原始信號(hào)、A6信號(hào)和剩余分量信號(hào)Fig.7　Original signal、A6 signal andthe rest signal component

小波分解系數(shù)和利用系數(shù)重構(gòu)后的信號(hào)具有相關(guān)性，利用matlab直接提取A6信號(hào)對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)ca6，見圖9。ca6的圖形上一個(gè)單峰值脈沖對(duì)應(yīng)侵徹過程中彈丸穿透一層硬目標(biāo)靶板，由圖形上的脈沖個(gè)數(shù)，可準(zhǔn)確識(shí)別侵徹硬目標(biāo)層數(shù)，為計(jì)層起爆方式提供有效信息。在確定剛體減加速度信號(hào)分量所在小波分解層數(shù)前提下，直接提取該層小波系數(shù)，作為層識(shí)別的判斷依據(jù)。不需再對(duì)小波分解系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，可減少計(jì)算量，更有利于提高層數(shù)識(shí)別的實(shí)時(shí)性。

圖8　原始過載、A6信號(hào)和剩余分量信號(hào)的一次時(shí)間積分曲線Fig.8　The integration of original signal、A6 signal andthe rest signal component

圖9　小波系數(shù)ca6Fig.9　The curve of wavelet coefficients ca6

4結(jié)論

本文提出了基于小波系數(shù)的粘連信號(hào)穿層特征提取方法。通過定義小波基函數(shù)提取穿層特征能力和重構(gòu)信號(hào)能力兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)作為選取最優(yōu)小波基的判斷依據(jù)，確定了db10作為侵徹過載粘連信號(hào)穿層特征提取的最優(yōu)小波基函數(shù)；然后，應(yīng)用db10小波基函數(shù)對(duì)過載信號(hào)進(jìn)行處理，將粘連信號(hào)分離為剛體減加速度信號(hào)和時(shí)域粘連的彈體結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號(hào)，提取了清晰表述穿層信息的剛體減加速度信號(hào)(即A6信號(hào))，并確定剛體減加速度信號(hào)分量所在的分解層數(shù)；最后直接提取剛體減加

速度信號(hào)對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)ca6，作為層識(shí)別的判斷依據(jù)。仿真表明，小波系數(shù)ca6上的一個(gè)單峰值脈沖對(duì)應(yīng)侵徹過程中彈丸穿透一層硬目標(biāo)靶板，由ca6上的脈沖個(gè)數(shù)，可準(zhǔn)確識(shí)別侵徹硬目標(biāo)層數(shù)，為計(jì)層起爆方式提供有效信息。下一步將編寫小波實(shí)時(shí)分解程序，對(duì)侵徹過載信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)分解，在硬目標(biāo)侵徹引信計(jì)層起爆方式的研究中進(jìn)行實(shí)際的應(yīng)用和驗(yàn)證。

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Layer Penetrating Adhesion Signal Characteristic Extractting Based on Wavelet Coefficients

WANG Jie，LI Rong，HUANG Huidong

(Xi’an Institute of Electromechanical Information Technology,Xi’an 710065,China)

Abstract:Aiming to solve the problem of overload adhesion between layer and layer in signal processing of fuze penetrating multilayer hard target, a method of extracting layer penetrating characteristic from adhesion signal based on wavelet coefficients was proposed. The abilities of signal reconstruction and extracting layer penetrating characteristics were proposed as the selection baisi of the optimal wavelet base. The method used the optimal wavelet base db10 to carry out wavelet decomposition for adhesion signal and extracting corresponding wavelet coefficients of rigid body deceleration signal which containing layer penetration characteristics from overload signal. Simulation of Matlab indicated that the rigid body deceleration signal A6 had extracted from overload signal by db10 reconstruction, then the wavelet coefficients ca6 which is corresponding to A6 signal were extracted, which indicated layer penetrating characteristics clearly.

Key words:penetrating；multi-layer hard target；fuze；signal processing；wavelet coefficients

中圖分類號(hào):TJ 430.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào)：1008-1194(2016)01-0013-05

作者簡(jiǎn)介:王杰(1987—)，男，河北邯鄲人，碩士研究生，研究方向：機(jī)電信息探測(cè)與控制。E-mail:xaemit212_wj@tom.com。

*收稿日期:2015-10-17