流固耦合問題研究綜述

袁　野

(同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實驗室，上海　200092)

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流固耦合問題研究綜述

袁野

(同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實驗室，上海200092)

介紹了流固耦合的定義及類型，論述了流固耦合在現(xiàn)階段的研究進(jìn)展，并歸納總結(jié)了流固耦合的研究成果，指出流固耦合問題體現(xiàn)在日常生活以及工程領(lǐng)域的各方面，是涉及多學(xué)科領(lǐng)域的復(fù)雜問題。

流固耦合，自由液面，儲液罐，模型

0　引言

流固耦合問題存在于我們生產(chǎn)生活實踐各個方面[1]。在石油運(yùn)輸中，管道和石油之間存在著流固耦合的問題，石油的流動會誘發(fā)振動甚至?xí)斐晒艿榔茐模辉谑偷拈_采過程中，波浪流水與石油海洋平臺存在著相互作用，這是典型的流固耦合現(xiàn)象；在輪船的行進(jìn)中，水體和推進(jìn)器葉片以及船體都有流固耦合的相互作用；汽車或飛機(jī)在行駛中，油箱中燃油晃動與油箱容器存在著流固耦合作用，汽車或飛機(jī)行駛時和空氣之間也存在著復(fù)雜的流固耦合，這些都影響著汽車或飛機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行；當(dāng)前能源形勢嚴(yán)峻，各國都在尋找新的能源，核能作為一種清潔能源倍受重視，在利用核能的過程中，反應(yīng)堆運(yùn)行或者核燃料的貯存都會涉及到流固耦合的問題。由此可見，流固耦合廣泛存在于我們的工程實踐中，并且對我們的工程實踐中的安全穩(wěn)定問題有著重大影響。

1　定義及分類

1.1定義

流固耦合，顧名思義是指固體和液體兩種介質(zhì)之間的相互作用。固體在運(yùn)動流體的荷載作用下會產(chǎn)生變形或運(yùn)動，相對應(yīng)的固體的變形或運(yùn)動又反過來影響流體的運(yùn)動，進(jìn)而改變作用于固體表面的載荷。這種相互作用稱為流固耦合作用[1,2]。

1.2分類

流固耦合效應(yīng)按照流體和固體的不同耦合形式可以分為兩類問題[2]：

第一種是流體區(qū)域和固體區(qū)域部分或者完全重疊在一起，難以分開，對于這類問題，物理現(xiàn)象的描述方程，特別是本構(gòu)方程必須針對具體的物理現(xiàn)象來建立，這類問題的耦合效應(yīng)需要通過所描述具體問題的微分方程來體現(xiàn)。土壤滲流問題是這類問題的典型例子。

第二種是流體和固體的耦合作用僅僅發(fā)生在兩種介質(zhì)相交的界面上，耦合關(guān)系是通過耦合界面上邊界條件的平衡以及協(xié)調(diào)關(guān)系體現(xiàn)的。

按照對控制方程的不同解法上分[3]，流固耦合問題又可分為強(qiáng)耦合和弱耦合兩類。對流固耦合問題的求解需要將流體控制方程和固體控制方程共同求解，國內(nèi)外的學(xué)者采用的方法總體上主要有強(qiáng)耦合和弱耦合兩種或者稱為直接求解和分區(qū)迭代求解。

強(qiáng)耦合是將流體域、固體域與耦合作用構(gòu)造在統(tǒng)一控制方程中，在單一時間步內(nèi)對所有的求解變量同時進(jìn)行求解。該方法的物理概念較清晰，計算的準(zhǔn)確性以及收斂性較高，但是這種方法對計算資源要求較高。

弱耦合是對流體域方程和固體域方程在每一時間步內(nèi)分別求解，固體域和流體域的計算結(jié)果通過兩種介質(zhì)耦合界面的耦合作用方程進(jìn)行信息交換，從而實現(xiàn)耦合求解。該方法可以采用現(xiàn)有求解器或者對求解器作少量修改即可應(yīng)用，但是收斂程度較慢而且準(zhǔn)確程度無法保證。

2　研究進(jìn)展

1933年H.M.Westergaard研究了壩體與庫水的相互作用問題[4]，開始了對流固耦合問題的研究。他發(fā)表題為“WaterPerssuresondamsduringearthquakes”的論文，在他的研究中理論推導(dǎo)了河谷斷面為矩形的壩面地震動水壓力，該結(jié)論為很多國家規(guī)范沿用至今。在20世紀(jì)30年代,Hoskins和Jacobsen等[5-7]開始了對剛性儲液罐的研究工作，研究了剛性儲液罐在水平地震激勵作用下的脈沖壓力分布實驗及理論。20世紀(jì)50年代，Housner總結(jié)了前人的研究成果，基于實際工程的角度提出了基于剛性罐壁假設(shè)的質(zhì)量彈簧系統(tǒng)簡化模型[8]。該模型將儲液罐內(nèi)的液體動力效應(yīng)分為兩部分，一部分是隨罐體作同步運(yùn)動的脈沖效應(yīng)，另一部分是儲液罐內(nèi)晃動液體部分的對流分量，模型中假設(shè)液體是無粘、無旋、不可壓縮的理想液體，在計算時候要先確定脈沖液體和對流液體的等效質(zhì)量以及其質(zhì)心相對于底面的高度，最后計算出液動壓力產(chǎn)生的基底剪力和罐壁傾覆彎矩。因為該模型非常簡潔明了實用，至今仍為不少學(xué)者所采用。

但是在Housner的簡化模型中，由于考慮的是剛性罐壁，沒有考慮到彈性罐壁與液體的耦聯(lián)作用和罐體與地基之間的相互作用，所以按照該模型計算得到的脈動壓力偏小，導(dǎo)致在1964年阿拉斯加大地震中，很多按照簡化模型計算設(shè)計的儲液罐遭到破壞，這就促使學(xué)者提高對柔性罐壁研究的重視。在對柔性罐壁儲液罐的研究理論中，總結(jié)起來分為三種：假定模態(tài)法、有限元方法和Haruon-Housner方法[9]。

1974年Veletsos[10]提出了一種假設(shè)模態(tài)法,之后Veletsos和Yang[11]對這種方法進(jìn)行了改進(jìn)，提出Veletsos-Yang模型。

Edwards[12]首次采用有限元法對儲液罐的流固耦合問題進(jìn)行研究，并且對一個充液圓柱形儲液罐在地震作用下的位移和應(yīng)力進(jìn)行了計算。之后對于儲液罐的有限元研究主要是在麻省理工大學(xué)Nash教授指導(dǎo)下完成的[13]。

Haroun和Housner提出了一種常用的簡單模型Haroun-Housner模型。在該模型中用殼單元模擬罐壁，流體部分則用附加質(zhì)量法或者有限元模擬。

從20世紀(jì)70年代起，我國學(xué)者也在流固耦合問題上做了大量研究。其中天津大學(xué)項忠權(quán)教授率領(lǐng)的課題組、大連理工大學(xué)以及中國石化北京設(shè)計院在這方面的研究成果最為顯著[17]。

周敏[18]用數(shù)值方法對彈性壁錨固于剛性基礎(chǔ)之上的儲液罐的幾何非線性地震響應(yīng)成功地進(jìn)行了分析。

對于剛性罐內(nèi)粘性流體自由液面大幅晃動的問題，王永學(xué)[19]采用差分方法和流體體積函數(shù)法進(jìn)行了研究。

對矩形容器內(nèi)液體三維晃動問題，賈善坡等[20]對其進(jìn)行了研究。文中研究了充液容器內(nèi)液體的晃動對儲存系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的影響。

同濟(jì)大學(xué)的李遇春等[21]對渡槽中流體非線性晃動進(jìn)行了研究。文中應(yīng)用邊界元法分析了流體非線性晃動及其對渡槽的作用效應(yīng)，并將得到的結(jié)果和線性解析的結(jié)果作了比較分析。

東南大學(xué)的張海濤等[22]對基于對自由液面的預(yù)測對非線性液體晃動進(jìn)行了數(shù)值模擬。他們對一類矩形的貯液箱非線性晃動的問題，提出一種基于有限差分算法的數(shù)值模擬方法。該方法先用σ變換把流體區(qū)域轉(zhuǎn)化為矩形區(qū)域；之后在時間迭代的過程中，運(yùn)用自由液面運(yùn)動學(xué)條件的顯格式把下一時層的自由液面的形狀預(yù)測出來，并把邊界條件中包含的非線性項進(jìn)行近似處理，從而得出下一時層的各狀態(tài)量的離散線性方程；在最后，依據(jù)數(shù)值解來對下一個時層的自由液面進(jìn)行修正。

3　結(jié)語

本文對流固耦合問題的設(shè)計領(lǐng)域、定義、分類以及研究進(jìn)展作了概要的梳理，指出了對流固耦合問題的一些研究歷程。流固耦合問題是一個涉及多個學(xué)科領(lǐng)域的復(fù)雜問題，還有很多亟待解決的問題需要后來人做出努力，希望本文能給致力于流固耦合問題研究的學(xué)者一定參考。

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Areviewofresearchforthefluid-structureinteractionproblems

YuanYe

(State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering Tongji University, Shanghai 200092, China)

Thepaperintroducesdefinitionsandtypesoffluid-solidcoupling,discussesthefluid-solidcouplingresearchprogressatpresent,summarizesfluid-solidcouplingresearchachievements,andfinallypointsoutthat:fluid-solidcouplingisembodiedindailylifeandengineeringfield,whichisacomplicatedissueconcerningvariousfields.

fluid-solidcoupling,freewatersurface,liquid-storagetank,model

1009-6825(2016)23-0044-02

2016-06-07

袁野(1989- )，男，在讀碩士

O351

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