太陽(yáng)帆推進(jìn)任務(wù)的快速仿真方法*

錢 航，鄭建華，吳 霞，高 東，劉宇飛

(1.中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院總體設(shè)計(jì)部，北京100076; (2.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家空間科學(xué)中心，北京100190; (3.中國(guó)空間技術(shù)研究院錢學(xué)森空間技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，北京100094)

太陽(yáng)帆推進(jìn)任務(wù)的快速仿真方法*

錢 航1，鄭建華2，吳 霞2，高 東2，劉宇飛3

(1.中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院總體設(shè)計(jì)部，北京100076; (2.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家空間科學(xué)中心，北京100190; (3.中國(guó)空間技術(shù)研究院錢學(xué)森空間技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，北京100094)

研究太陽(yáng)帆的力學(xué)特性和軌道控制設(shè)計(jì)方法，導(dǎo)出太陽(yáng)帆的無奇點(diǎn)控制律.提出通過STK中MATLAB語言編寫的嵌入式腳本(Plug-in Script)來將由控制律得到的光壓力加速度矢量，添加到STK軌道計(jì)算力學(xué)模型中，從而進(jìn)行軌道控制的方法.仿真結(jié)果表明，對(duì)于常規(guī)方法難以進(jìn)行仿真分析的航天器動(dòng)力學(xué)模型(如太陽(yáng)帆)，所提出的方法能快速靈活地支持其相應(yīng)的任務(wù)，并增強(qiáng)任務(wù)場(chǎng)景的可視化，從而實(shí)現(xiàn)利用STK豐富的功能特性進(jìn)行復(fù)雜航天任務(wù)的設(shè)計(jì)、分析和驗(yàn)證.

復(fù)雜軌道設(shè)計(jì);衛(wèi)星工具包;太陽(yáng)帆;小推力控制

0 引 言

隨著深空探測(cè)活動(dòng)的廣泛開展和深空探測(cè)技術(shù)的進(jìn)步，采用普通的推進(jìn)技術(shù)已經(jīng)很難滿足日益發(fā)展的深空科學(xué)任務(wù)要求，例如將探測(cè)器推進(jìn)到太陽(yáng)系深處，或者使探測(cè)器脫離黃道面到達(dá)太陽(yáng)極軌進(jìn)行對(duì)日觀測(cè)，或者實(shí)現(xiàn)日心懸浮軌道等非開普勒軌道等.開發(fā)更為有效的推進(jìn)技術(shù)逐漸成為人們研究的焦點(diǎn)，其中太陽(yáng)帆就是一個(gè)重點(diǎn)的研究對(duì)象.太陽(yáng)帆航天器是指利用太陽(yáng)光壓力獲得推進(jìn)力進(jìn)行宇宙航行的新型飛行器，它被認(rèn)為是未來人類探索深空的最實(shí)際而有效的途徑之一.

目前航天任務(wù)中絕大部分軌道設(shè)計(jì)和控制的方法都是基于開普勒軌道理論.隨著深空探測(cè)和國(guó)防建設(shè)的深入展開，傳統(tǒng)開普勒軌道理論已經(jīng)不能滿足人類未來航天活動(dòng)的需要.利用太陽(yáng)帆可以實(shí)現(xiàn)非開普勒軌道，比如繞日極軌［1-2］、日心或地心懸浮軌道［3-5］，在空間科學(xué)探測(cè)和空間態(tài)勢(shì)感知上具有廣闊的應(yīng)用前景.

開展太陽(yáng)帆非開普勒軌道設(shè)計(jì)與控制方面的研究將可以為我國(guó)未來深空探測(cè)任務(wù)提供創(chuàng)新性的軌道設(shè)計(jì)方案，具有重要意義.由于太陽(yáng)帆力學(xué)模型，所涉及空間關(guān)系，以及姿態(tài)和軌道耦合特性等比較復(fù)雜，使得開發(fā)用于太陽(yáng)帆探測(cè)任務(wù)設(shè)計(jì)、分析與驗(yàn)證軟件成本較高.若能利用現(xiàn)有成熟的軟件或者對(duì)現(xiàn)有成熟軟件進(jìn)行再次開發(fā)，以完成上述設(shè)計(jì)與分析等任務(wù)，則將不僅能夠縮短研究周期、減少開發(fā)成本，更能夠拓展任務(wù)設(shè)計(jì)和分析能力.

衛(wèi)星工具包STK以其在時(shí)域和空域的專業(yè)分析方面具有極高的準(zhǔn)確性和高度集成的三維可視化等優(yōu)勢(shì)，成為航天工業(yè)領(lǐng)先的商品化仿真分析軟件［6］.但STK不能直接應(yīng)用于太陽(yáng)帆探測(cè)任務(wù)設(shè)計(jì)、分析與仿真驗(yàn)證.原因是多方面的，STK只提供脈沖式和小推力式推進(jìn)動(dòng)力學(xué)模型，沒有提供太陽(yáng)帆推進(jìn)動(dòng)力學(xué)模型;即使應(yīng)用STK自帶的太陽(yáng)輻射壓模型，因太陽(yáng)帆軌道和姿態(tài)耦合的特點(diǎn)，則必須編寫復(fù)雜的姿態(tài)數(shù)據(jù)文件.

本文提出太陽(yáng)帆軌道設(shè)計(jì)方法，并以此基于STK提供的基本功能模塊，利用STK自身的靈活性與MATLAB協(xié)同工作，進(jìn)行復(fù)雜太陽(yáng)帆任務(wù)的仿真分析.本文對(duì)太陽(yáng)帆探測(cè)任務(wù)做如下合理簡(jiǎn)化:1)僅考慮二體模型，多體效應(yīng)可以從STK選項(xiàng)中加入;2)僅考慮理想太陽(yáng)帆帆面模型，非理想帆面因素可以在MATLAB的M文件中編寫加入;3)不考慮太陽(yáng)帆撓性振動(dòng)對(duì)姿態(tài)和軌道的影響，可以通過本文的方法加入計(jì)算分析.在此基礎(chǔ)上，著重解決應(yīng)用STK對(duì)特殊的太陽(yáng)帆動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行任務(wù)設(shè)計(jì)和分析的難題.

1 太陽(yáng)帆軌道控制設(shè)計(jì)方法

由于太陽(yáng)帆所受的光壓力很小，其軌道動(dòng)力學(xué)在很多方面與小推力類型航天器相似，即連續(xù)的小推力作用在航天器上持續(xù)改變軌道，但太陽(yáng)帆光壓力來源于太陽(yáng)，故推力方向不可以朝向太陽(yáng).僅考慮二體模型，則太陽(yáng)帆只受太陽(yáng)引力和光壓力:

式中:r為從太陽(yáng)質(zhì)心指向太陽(yáng)帆質(zhì)心的位置矢量; μ為太陽(yáng)引力常數(shù);FSRP為太陽(yáng)光壓力.

定義軌道坐標(biāo)系，軸向?yàn)閺奶?yáng)與太陽(yáng)帆連線指向太陽(yáng)帆方向，橫向在軌道平面內(nèi)與軸向垂直并指運(yùn)動(dòng)方向，法向與軸向和橫向構(gòu)成右手坐標(biāo)系.光壓力FSRP在該坐標(biāo)系中軸向、橫向和法向的加速度分量分別為［7］

式中:β為太陽(yáng)帆的光壓因子;α和δ分別為太陽(yáng)帆的錐角和轉(zhuǎn)角，其空間位置關(guān)系如圖1所示［4］;圖1中坐標(biāo)系上的r⌒、q⌒和 p⌒分別為軸向、橫向和法向單位矢量;n為帆面法向矢量.

圖1 軌道坐標(biāo)系中太陽(yáng)帆錐角和轉(zhuǎn)角Fig.1 Solar sail of cone and clock angles

太陽(yáng)帆軌道控制歸根結(jié)底是姿態(tài)控制，即控制太陽(yáng)帆帆面朝向來控制推力矢量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)飛行軌道的控制.聯(lián)系具體任務(wù)時(shí)，可視需要改變軌道根數(shù)來設(shè)計(jì)控制律，如太陽(yáng)帆繞日極軌設(shè)計(jì)就需要抬升軌道傾角i.由于太陽(yáng)帆不用考慮燃料消耗問題，僅從時(shí)間最優(yōu)的角度出發(fā)，控制律使軌道傾角變化率取到極大值甚至是最大值，而這可以對(duì)太陽(yáng)帆軌道六根數(shù)形式的動(dòng)力學(xué)方程求導(dǎo)得出［8］

式中:sign為符號(hào)函數(shù);f為真近點(diǎn)角;ω為近心點(diǎn)角距.

同樣，增大軌道長(zhǎng)半軸a的無奇點(diǎn)控制律為

式中e為軌道偏心率.

增大軌道偏心率e的無奇點(diǎn)控制律為

其錐角和轉(zhuǎn)角形式同公式(5)和(6).

增大升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω和近心點(diǎn)角距ω的控制律與公式(3)相同.如果需要減小軌道根數(shù)，則在相應(yīng)錐角α的控制律反號(hào)即可.軌道根數(shù)耦合作用的影響在軌道設(shè)計(jì)時(shí)是需要引起注意的.

對(duì)給定的復(fù)雜太陽(yáng)帆軌道任務(wù)進(jìn)行分階段軌道設(shè)計(jì)，每個(gè)軌道段只調(diào)節(jié)一種軌道根數(shù)，調(diào)節(jié)軌道根數(shù)順序應(yīng)遵循整體飛行時(shí)間最短和調(diào)整次數(shù)最少的原則進(jìn)行.太陽(yáng)帆采用上述相應(yīng)的軌道控制律使得該軌道根數(shù)以最短時(shí)間變化到目標(biāo)值，再轉(zhuǎn)接到下一個(gè)軌道段，拼接起來得到完整的任務(wù)軌道，最后視情況對(duì)軌道根數(shù)進(jìn)行微調(diào).

2 STK嵌入式腳本

太陽(yáng)帆探測(cè)任務(wù)軌道設(shè)計(jì)的另一關(guān)鍵在于如何將隨時(shí)間變化的光壓力也就是控制力作用于太陽(yáng)帆動(dòng)力學(xué)模型，本文提出通過STK的嵌入式腳本來實(shí)現(xiàn).STK模塊中的Astrogator軌道分析模塊允許用戶通過MALAB、VB和Perl語言編寫，它有自己特定的語法結(jié)構(gòu).以MALAB語言編寫的腳本為例，其函數(shù)體結(jié)構(gòu)如下［9］:

其中，XXXX為用戶自定義的函數(shù)名，PART-1為變量定義部分，PART-2為變量計(jì)算部分.STK腳本中輸入輸出變量的類型和定義方式是固定的，可以查閱STK腳本幫助文檔.在太陽(yáng)帆動(dòng)力學(xué)仿真中，輸入變量為軌道六根數(shù)，輸出變量為計(jì)算得到的光壓力加速度矢量(腳本不能輸出控制力矢量).腳本文件與場(chǎng)景文件放在同一個(gè)文件夾下.

(1)變量定義

變量定義方式如下所示:

任意一個(gè)變量定義都是由若干個(gè)關(guān)鍵詞(keyword)與數(shù)值對(duì)(value)構(gòu)成的.如上名為“accelerationDesc”的變量是由4個(gè)關(guān)鍵詞與數(shù)值對(duì)組成的.加速度變量的關(guān)鍵字'RefName'只有4個(gè)值可選，對(duì)于太陽(yáng)帆來說值為'CbiLVLH'，表示選擇的是相對(duì)中心天體慣性系(CBI)的軌道坐標(biāo)系(LVLH).

(2)變量計(jì)算

如果需要引用定義的變量，就采用output.Acceleration的格式，Acceleration即為accelerationDesc的ArgumentName.將第1節(jié)導(dǎo)出的太陽(yáng)帆軌道控制律公式(3)～(5)代入式(2)計(jì)算就可以得到光壓力加速度矢量，輸出給output.Acceleration(3×1的矢量).

3 太陽(yáng)帆探測(cè)任務(wù)仿真

太陽(yáng)帆在實(shí)施深空任務(wù)中，需要不斷改變其軌道根數(shù)以達(dá)到目標(biāo)軌道，同時(shí)也要考慮工程約束和天文現(xiàn)象影響.下面以太陽(yáng)極軌任務(wù)(solar polar orbiter)為例，說明太陽(yáng)帆探測(cè)任務(wù)的軌道任務(wù)仿真及軌道特性分析.

太陽(yáng)極軌任務(wù)為ESA提出設(shè)想在2014年5月16日發(fā)射的太陽(yáng)帆航天器，其特征加速度ac= 0.42mm/s2，從運(yùn)載火箭送入的停泊軌道出發(fā)后經(jīng)過內(nèi)螺旋飛行至長(zhǎng)半軸a=0.48 AU(1AU= 1.495 978 70×1011m，表示地球到太陽(yáng)的平均距離)，目的是為了將太陽(yáng)帆送到離太陽(yáng)較近處，以獲得更大的光壓力，為下一個(gè)階段抬升軌道傾角節(jié)約時(shí)間.考慮到材料的耐熱性，太陽(yáng)帆不能距離太陽(yáng)太近，0.5 AU左右最合適.接著抬升軌道傾角至90°達(dá)到極軌，“居高臨下”展開太陽(yáng)日冕物質(zhì)拋射觀測(cè)［10］.

圖2 太陽(yáng)帆任務(wù)仿真流程Fig.2 Flow chart of solar sail mission

3.1 設(shè)置太陽(yáng)帆初始狀態(tài)

(1)在衛(wèi)星Sail的任務(wù)控制序列MCS窗口下Initial State頁(yè)面，選擇坐標(biāo)系Coord.System為Sun MeanEclpJ2000.

(2)在Coordinate Type中選擇Keplerian.

(3)Orbit Epoch和軌道根數(shù)設(shè)置如表1.

表1 太陽(yáng)帆的初始軌道根數(shù)Tab.1 Initial orbit elements of solar sail

3.2 軌道內(nèi)螺旋

1.1.3 儀器:日立7020型全自動(dòng)生化分析儀;Beckman-Coulter MAXM血球分析儀;電子稱(常熟市雙杰測(cè)試儀器廠產(chǎn)品);萬分之一電子天平(梅特勒-托利多儀器(上海)有限公司產(chǎn)品);Thermo BIOFUGE PRIMO R型離心機(jī)。

該段設(shè)置太陽(yáng)帆從地球的停泊軌道(即長(zhǎng)半軸a=1 AU)出發(fā)后經(jīng)過內(nèi)螺旋飛行至長(zhǎng)半軸a= 0.48 AU的近日飛行軌道，采用減小軌道長(zhǎng)半軸控制律.

(1)在View菜單下選擇Astrogator Browser，進(jìn)入文件夾Calculation Objects下的子文件夾Mean Elems界面，選中Mean Semimajor Axis并點(diǎn)擊上面的Duplicate，復(fù)制一個(gè)新的組件命名為Sun Mean Semimajor Axis.雙擊該組件，選擇坐標(biāo)系CoordSystem為Sun MeanEclpJ2000，根數(shù)類型ElementType為Kozai-Izsak Mean.按照同樣的方法添加組件Sun Mean Eccentricity、Sun Mean Inclination、Sun Mean RAAN、Sun Mean Argument of Perigee和Sun Mean True Anomaly.這些組件將在MATLAB的M文件中用到.

(2)按照第2節(jié)的方法編寫M文件，變量定義為上面新建的組件，根據(jù)公式(4)的減小軌道長(zhǎng)半軸控制律編寫變量計(jì)算部分，命名函數(shù)為SailSemimajorAxisEval.

(3)進(jìn)入文件夾Propagator Functions下的子文件夾Plugins界面，選中Astrogator Script Driver，并點(diǎn)擊上面的Duplicate，復(fù)制一個(gè)新的組件命名為Sail Semimajor Axis Astrogator Script Driver.雙擊該組件，點(diǎn)擊項(xiàng)PluginConfig.UseEvaluateFile的值由false改為 true，輸 入 PluginConfig.EvaluateFile 值 為SailSemimajor Axis-Eval.m.

(4)進(jìn)入文件夾Propagators中，選中Helio-centric，并點(diǎn)擊上面的Duplicate，復(fù)制一個(gè)新的組件命名為Sail Semimajor Axis Heliocentric.雙擊該組件，刪除TwoBody Force外的其他天體引力，再插入剛才建的Sail Semimajor Axis Astrogator Script Driver，點(diǎn)擊OK關(guān)閉.

(5)選中MCS窗口中的DecreSemimajor-Axis，設(shè)置 Propagator項(xiàng)為 Sail Semimajor Axis Heliocentric.單擊Propagator項(xiàng)后面的“Advanced...”按鈕，將Maximum Propagation Time項(xiàng)設(shè)置為不選中狀態(tài).

(6)點(diǎn)擊Stopping Conditions旁邊“Insert...”按鈕，在彈出的頁(yè)面中選擇UserSelect，單擊OK按鈕插入.選中Duration，點(diǎn)擊Remove按鈕刪去.點(diǎn)擊項(xiàng)User Calc Object右邊的“...”按鈕，在彈出的頁(yè)面中選擇文件夾Mean Elems中的組件Sun Mean Semimajor Axis，點(diǎn)擊OK關(guān)閉.設(shè)置Trip為0.48 AU，設(shè)置Criterion為Cross Either.

3.3 抬升軌道傾角

按照3.2節(jié)同樣的過程，命名M文件為SailInclinationEval.m，終止條件為90°.

3.4 設(shè)置自由飛行段

(1)進(jìn)入文件夾Propagators中，選中Heliocen-tric，并點(diǎn)擊上面的Duplicate，復(fù)制一個(gè)新的組件命名為Heliocentric Point.雙擊該組件，刪除TwoBody Force外的其他天體引力，點(diǎn)擊OK關(guān)閉.

(2)選中MCS窗口中的Cruise，設(shè)置Propagator項(xiàng)為 Heliocentric Point.單擊 Propagator項(xiàng)后面的“Advanced...”按鈕，將Maximum Propagation Time項(xiàng)設(shè)置為不選中狀態(tài).

(3)設(shè)置Stopping Conditions下方的Trip為10yr.

3.5 運(yùn)行和分析MCS

單擊Run按鈕運(yùn)行整個(gè)MCS，觀測(cè)三維圖形窗口中太陽(yáng)帆從地球附近出發(fā)，內(nèi)螺旋飛往太陽(yáng)一定距離時(shí)，然后每飛一圈就抬升一定軌道高度直至形成極軌的整個(gè)動(dòng)態(tài)過程，最終形成圖3.

圖3 太陽(yáng)極軌任務(wù)軌道的三維圖形顯示Fig.3 3D orbit plot of solar polar orbit

4 軌道特性分析

通過上述方法不僅可以實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)帆探測(cè)任務(wù)的快速設(shè)計(jì)，并且可以利用STK眾多分析資源和數(shù)據(jù)、圖形輸出功能對(duì)太陽(yáng)帆的軌道特性進(jìn)行分析［11］.下面以跟蹤性能和日凌影響分析為例說明.

4.1 跟蹤性能分析

添加喀什站Kashi_China后，單擊Facility Tools-Access-Graph下面的“AER...”，即得到喀什站對(duì)太陽(yáng)帆的高度角、方位角和距離的變化歷程.

可見在2020年6月到7月的這段時(shí)間內(nèi)，喀什站每天的跟蹤弧度約為10 h，喀什站跟蹤太陽(yáng)帆的最遠(yuǎn)距離為1.680×108km，最近距離為1.200×108km.

4.2 日凌影響分析

從地面站看，當(dāng)探測(cè)器和太陽(yáng)的角度位置相近時(shí)稱為日凌，探測(cè)器和太陽(yáng)相對(duì)于地面站的角度定義為SEP角.當(dāng)SEP角度很小時(shí)，會(huì)對(duì)測(cè)控性能產(chǎn)生較大的影響.當(dāng)SEP角小于3°時(shí)，X頻段上行鏈路和下行鏈路的性能都會(huì)惡化.日凌期間測(cè)控策略就是使探測(cè)器工作在既不需要遙控也不需要遙測(cè)的模式.

(1)在Object Browser中選中喀什站.

(2)在彈出的頁(yè)面中單擊Create New Vector...按鈕，在彈出的頁(yè)面中設(shè)置Name為Sail，Type為Displacement.

(3)單擊Origin Point下面的Select...按鈕，在彈出的頁(yè)面中選擇Kashi_China下面的Center;單擊Destination Point下面的Select...按鈕，在彈出的頁(yè)面中選擇Sail下面的Center，單擊OK按鈕.

(4)返回到 Vector Geometry Tool頁(yè)面，單擊Create New Angle...按鈕，在彈出的頁(yè)面中設(shè)置Name為SEP，Type為Between Vector.

(5)單擊From Vector下面的“Select...”按鈕，在彈出的頁(yè)面中選擇新建的由喀什站指向太陽(yáng)帆的Sail矢量，單擊OK按鈕;單擊To Vector下面的“Select...”按鈕，在彈出的頁(yè)面中選擇Sun矢量，單擊OK按鈕返回到角度創(chuàng)建頁(yè)面，再單擊OK按鈕返回到Vector Geometry Tool頁(yè)面，單擊Close按鈕關(guān)閉該頁(yè)面.至此，SEP角就建立了.

圖4 喀什站對(duì)太陽(yáng)帆的跟蹤弧段Fig.4 Track segment of Kashi facility to solar-sail

(6)在Object Browser中選中喀什站，單擊Facility Tool-Graph，在出現(xiàn)的頁(yè)面中點(diǎn)擊Style下面的New按鈕.在彈出頁(yè)面中，單擊Angle左邊的“+”號(hào)展開下面的數(shù)據(jù)，選中SEP Angle，單擊Insert Y Axis按鈕，此時(shí)在Y Axis下面的方框中出現(xiàn)Angle-SEP Angle.

(7)單擊Apply按鈕后再單擊OK按鈕回到STK Graph Tool頁(yè)面，在Change Name按鈕左邊的框中輸入SEP，再單擊Change Name按鈕.

(8)單擊Graph下面的“Create...”按鈕，得到在該段時(shí)間內(nèi)SEP角度變化歷程.由圖5可見，一年中SEP角度小于3°有兩次，每次都不到5天，且SEP角最小為1°.

圖5 喀什站的SEP角Fig.5 SEP angle of Kashi facility

5 結(jié) 論

仿真結(jié)果表明，根據(jù)本文提出的太陽(yáng)帆軌道控制設(shè)計(jì)方法，利用STK/MATLAB協(xié)同工作可以將復(fù)雜太陽(yáng)帆探測(cè)任務(wù)分解為軌道根數(shù)快速拼接，并以此進(jìn)行軌道特性分析，增強(qiáng)了任務(wù)場(chǎng)景的可視化，提高了研究效率.該方法可以推廣到任何類型復(fù)雜航天器如國(guó)際空間站撓性振動(dòng)的任務(wù)分析，太陽(yáng)帆與深空通信網(wǎng)絡(luò)之間的可見性分析與鏈路計(jì)算，以及多任務(wù)探測(cè)器中途與行星交會(huì)的可能性分析，為復(fù)雜航天任務(wù)設(shè)計(jì)和分析提供了一條便捷高效的途徑，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和較高的工程參考價(jià)值.

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Method of Mission Analysis for Solar Sail Exploration Based on STK

QIAN Hang1，ZHENG Jianhua2，WU Xia2，GAO Dong2，LIU Yufei3
(1.Systems Engineering Division，China Academy of Launch Vehicle Technology，Beijing 100190，China;2.National Space Science Center，CAS，Beijing 100190，China;3.Qian Xuesen Laboratory of Space Technology，China Academy of Space Technology，Beijing 100094，China)

Dynamic of solar sail and method of trajectory design have been analyzed.Then the control forces calculated by the control strategy are added into the STK orbit propagator，which is realized through the STK plug-in coded by MATLAB.The simulation results show that the methods proposed can realize expeditiously and efficiently that STK/MATLAB coordinated work to neatly support control simulation of special force model such as solar sail dynamic，and the abundant capabilities of STK are suitable for designing and analysising the complex space mission.

complex trajectory design;STK;solar sail;low thrust control

V529.1

:A

:1674-1579(2016)02-0008-06

10.3969/j.issn.1674-1579.2016.02.002

錢 航(1987—)，男，博士，研究方向?yàn)樘?yáng)帆航天器動(dòng)力學(xué)、控制與仿真;鄭建華(1966—)，女，研究員，研究方向?yàn)轱w行器動(dòng)力學(xué)、深空探測(cè)與軌道設(shè)計(jì)、魯棒控制理論及應(yīng)用等;吳 霞(1981—)，女，副研究員，研究方向?yàn)轱w行器動(dòng)力學(xué)、深空探測(cè)軌道設(shè)計(jì)與仿真;高 東(1978—)，男，副研究員，研究方向?yàn)樾⌒l(wèi)星編隊(duì)飛行姿態(tài)控制與自主導(dǎo)航算法設(shè)計(jì);劉宇飛(1979—)，男，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)樘瞻l(fā)電站、太陽(yáng)帆等新型薄膜航天器的動(dòng)力學(xué)與控制.

*中國(guó)科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(XDA04060303)和太陽(yáng)帆民用航天資助項(xiàng)目.

2015-12-17