基于幾何畫板對一道中考題的探究

盧汝金

[摘要]最近幾年，各地中考題目中出現(xiàn)很多動態(tài)問題.鑒于幾何畫板對求解動態(tài)問題具有顯著的優(yōu)勢——易于讓學(xué)生清楚動態(tài)問題的變化過程.現(xiàn)將以幾何畫板在一道中考幾何動態(tài)問題中的應(yīng)用為例，展示幾何畫板在求解動態(tài)問題中的簡捷性，以便讓學(xué)生掌握幾何畫板這一重要工具.

[關(guān)鍵詞]中考題 動態(tài)問題 幾何畫板

[中圖分類號]G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號] 16746058（2016）050046

幾何畫板是一款用于數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科的教學(xué)輔助軟件，因其能簡潔、直觀、清晰地模擬動態(tài)問題的變化過程，所以特別適用幾何和動態(tài)問題的求解.如今，越來越多教師開始使用幾何畫板來講解動態(tài)問題，使學(xué)生對幾何畫板產(chǎn)生了濃厚的興趣.下面筆者利用幾何畫板對一道中考題進(jìn)行探究，僅供同行參考.

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點P從點A開始沿邊AC向點C以每秒1個單位長度的速度運動，動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作PD∥BC，交AB于點D，連接PQ.點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)端點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒（t≥0）.

點評：本題通過幾何畫板動態(tài)模擬P、Q和M的移動過程，為解題提供了巧妙的思路，特別是模擬動點M的軌跡，使一個復(fù)雜的動態(tài)問題變得簡單化.

（責(zé)任編輯 鐘偉芳）