在比較中感悟復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的價(jià)值
———《復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖》教學(xué)

李春英（特級(jí)教師）

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版五年級(jí)下冊(cè)第七單元。

【課例描述】

一、課前搜集統(tǒng)計(jì)圖表，激發(fā)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)興趣

1.展示學(xué)生課前搜集的統(tǒng)計(jì)圖表。

師：請(qǐng)?jiān)趯?shí)物投影儀上展示的同學(xué)讀出你搜集的統(tǒng)計(jì)圖表的題目，并且簡(jiǎn)單介紹它的意思。

師：請(qǐng)同桌互相讀一讀你們各自搜集到的統(tǒng)計(jì)圖表的題目，并且簡(jiǎn)單地說一說圖表的意思。

2.溝通統(tǒng)計(jì)圖表之間的關(guān)系。

師：這是老師搜集到的幾張統(tǒng)計(jì)圖表（圖表略）。請(qǐng)同學(xué)們先小聲讀一讀這幾個(gè)圖表的題目，再仔細(xì)觀察這些統(tǒng)計(jì)圖表，說一說它們有什么不同？

小結(jié)：統(tǒng)計(jì)圖中因?yàn)閳D形的形狀不同也分成不同的類型。圓形圖形的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖，要在六年級(jí)的時(shí)候?qū)W習(xí)。我們已經(jīng)學(xué)過了長(zhǎng)方形圖形的條形統(tǒng)計(jì)圖，也剛剛學(xué)習(xí)了圖中有一條線的單式折線統(tǒng)計(jì)圖，今天我們一起來學(xué)習(xí)有兩條線的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。（板書課題）

二、自主學(xué)習(xí)課本例題，集體交流深入學(xué)習(xí)

1.自主閱讀課本例題。

師：兩條線的這項(xiàng)統(tǒng)計(jì)圖是怎樣畫出來的呢？表示什么意思呢？請(qǐng)同學(xué)們先自己閱讀數(shù)學(xué)書第106和107頁。回答問題，并嘗試把第107頁的圖補(bǔ)充完整。有不懂的問題在旁邊標(biāo)上問號(hào)。

師：兩頁書自己都能看懂的同學(xué)舉一舉手。有問題的同學(xué)請(qǐng)舉手。老師特別表揚(yáng)有問題的同學(xué)，說明這些同學(xué)不僅認(rèn)真看書學(xué)習(xí)，而且能夠深入思考。現(xiàn)在請(qǐng)這些同學(xué)提出問題，請(qǐng)看懂的同學(xué)嘗試著回答問題。

師：老師還要表揚(yáng)這些回答問題的同學(xué)，他們的自學(xué)能力很強(qiáng)，不用老師講自己就能看懂，而且還能給其他同學(xué)做解釋。

2.集體交流深入學(xué)習(xí)。

（1）經(jīng)歷抽取樣本的過程。

師：（出示統(tǒng)計(jì)圖）讀讀題目，你能知道哪些信息？

生：時(shí)間是2001～2010年，一共10年。地點(diǎn)是上海。

師：為什么統(tǒng)計(jì)圖中要呈現(xiàn)十年的數(shù)據(jù)？一年可以嗎？?jī)赡昴?？三年呢？五年呢?/p>

生：因?yàn)檎{(diào)查的年份多一些，能夠看出變化的情況。

師：為什么要選擇上海這座城市進(jìn)行統(tǒng)計(jì)呢？為什么不在全國范圍內(nèi)統(tǒng)計(jì)呢？為什么不統(tǒng)計(jì)一個(gè)小縣城的數(shù)據(jù)呢？

生：全國的數(shù)據(jù)肯定很大，不方便統(tǒng)計(jì)；小縣城的數(shù)據(jù)太小，不具有代表性。上海的更有代表性。

師：選擇城市要具有代表性。如果不具有代表性，統(tǒng)計(jì)也就失去了意義。從題目中還可以知道這幅統(tǒng)計(jì)圖的什么信息呢？

生：這幅統(tǒng)計(jì)圖是關(guān)于上海出生人口的調(diào)查。

師：出生人口和死亡人口有什么關(guān)系？

生：出生的人口數(shù)比死亡的人口數(shù)多，說明年輕人多；出生的人口數(shù)比死亡的人口數(shù)少，說明老年人多。

師：我國進(jìn)入了老齡化社會(huì)。要想說明這一點(diǎn)，我們還要做什么？

生：還要調(diào)查死亡人口數(shù)。

師：如果我們調(diào)查的是1990年～2000年上海的死亡人口數(shù)，可以嗎？為什么？

師：如果老師調(diào)查的是2001年～2010年北京的死亡人口數(shù)，可以嗎？為什么？

小結(jié)：要想知道某個(gè)地方年輕人多還是老年人多，調(diào)查的死亡人口數(shù)據(jù)必須和出生人口數(shù)據(jù)的地點(diǎn)、年份相對(duì)應(yīng)。因?yàn)橹挥谢ハ鄬?duì)應(yīng)，才能互相比較。

為保持法律語言的權(quán)威,一些法律翻譯研究者提出以直譯為主的法律翻譯策略,側(cè)重貼近原文、貼近法律文本制作者的意圖[13]17-19。Weisflog認(rèn)為法律翻譯應(yīng)遵從奈達(dá)的形式對(duì)等理論,即法律翻譯需注重源語的形式與內(nèi)容,應(yīng)盡可能地貼近源語。Weisflog還認(rèn)為在法律翻譯中,譯者幾乎沒有任何發(fā)揮空間。Didier也提出絕對(duì)直譯,他認(rèn)為無論文本屬何種類型或功能,都應(yīng)采用直譯。中國學(xué)者李克興頗具創(chuàng)見地提出了靜態(tài)對(duì)等的翻譯理論,他認(rèn)為:“法律翻譯應(yīng)追求深層意思、表層意思、語言結(jié)構(gòu)、風(fēng)格與原文完全一致,還要求譯文最大程度地再現(xiàn)原文作者的寫作意圖?！盵14]

（2）經(jīng)歷復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的形成過程。

師：（出示下圖）和出生人口統(tǒng)計(jì)圖比較一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？?jī)煞鶊D有什么相同的地方？

生：地點(diǎn)都在上海，年份都是2001～2010年，都是折線統(tǒng)計(jì)圖。

生：橫軸上都是年份，縱軸上都是人口數(shù)。都是以“萬人”為單位的。

師：有不同的地方嗎？

生：橫軸中每?jī)蓚€(gè)年份之間的間隔不同。一個(gè)寬，一個(gè)窄。

生：縱軸中表示0.5萬人的單位長(zhǎng)度不同。一個(gè)短，一個(gè)長(zhǎng)。

生：兩條線的變化趨勢(shì)不同。一個(gè)平緩，一個(gè)起伏。

師：老師把你們說的起伏趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)圖變一下（課件演示），你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)老師把圖形變扁了變寬了，所以就平緩了。

師：線的平緩起伏不僅和數(shù)據(jù)有關(guān)，還和圖形的大小，橫軸的間隔，縱軸單位長(zhǎng)度的長(zhǎng)短密切相關(guān)。

師：仔細(xì)觀察死亡人口統(tǒng)計(jì)圖和出生人口統(tǒng)計(jì)圖，哪幅圖能一下子看出來上海是年輕化城市還是老齡化城市呢？為什么？

生：看不出來。因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)圖的大小不一樣，橫軸間隔不一樣，縱軸單位長(zhǎng)度不一樣。

師：現(xiàn)在老師把它們變成一樣的，你能一下子看出來嗎？

生：這樣也不太容易比較出出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)的情況。因?yàn)槲覀冊(cè)诳吹臅r(shí)候還要一個(gè)一個(gè)對(duì)應(yīng)過去。

生：可以把兩幅圖重疊在一起。

師：也就是把出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)放在同一幅折線統(tǒng)計(jì)圖上?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把數(shù)學(xué)書翻到第106頁，在出生人口的統(tǒng)計(jì)圖上再添一條死亡人口的線，或者在死亡人口統(tǒng)計(jì)圖中再添一條出生人口的線。試一試。

師：這樣好比較了嗎？為什么？

生：這樣添上線以后，要分清楚哪一條線是出生人口數(shù)據(jù)，哪一條線是死亡人口數(shù)據(jù)。

生：要想?yún)^(qū)分清楚，也要像復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖一樣用不同的顏色描出來。

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把自己統(tǒng)計(jì)圖中的兩條線描一描。描完可以區(qū)分出來了嗎？

師：互相說的時(shí)候能說清楚。如果不說，能看清楚嗎？想要看清楚怎么辦？

生：也像復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖一樣用圖例說明。

師：請(qǐng)同學(xué)們給自己的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充一個(gè)圖例，注意圖例的位置和顏色。和你的同桌說一說你的圖例的意思。

師：這樣我們就把一個(gè)單式折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)畫成了一個(gè)復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖。說一說繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖需要注意的地方。和單式折線統(tǒng)計(jì)圖有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

生：它們都有題目，但是題目不同。單式的有一個(gè)內(nèi)容，復(fù)式的有兩個(gè)內(nèi)容。

生：它們都有橫軸和縱軸。橫軸表示的都是年份，縱軸表示的都是萬人數(shù)。

生：?jiǎn)问降氖且粭l線，復(fù)式的是兩條線。

生：?jiǎn)问降闹荒芸闯鲆环N數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，復(fù)式的可以看出兩種數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，還能看出兩種數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。

（3）再次繪制復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖培養(yǎng)讀圖能力。

師：請(qǐng)同學(xué)們讀一讀數(shù)學(xué)書第107頁折線統(tǒng)計(jì)圖的題目，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：題目是“2001～2010年上海出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)統(tǒng)計(jì)圖”，圖中只有一條線，我們還要補(bǔ)充一條線。

師：從圖中你能看出紅色線表示什么嗎？從哪里看出來的？

生：紅色線表示的是出生人口數(shù)，是從圖例上看出來的。

師：那么死亡人口數(shù)那條線是要求同學(xué)們補(bǔ)畫上去的。你補(bǔ)畫的死亡人口數(shù)的線想用什么顏色呢？

生：我用灰色線表示死亡人口數(shù)，所以圖例也要畫成灰色的。

師：不論要哪種顏色來表示，圖例顏色和圖中線的顏色都要一致?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們補(bǔ)充完整圖例和折線。

師：比較一下第107頁和第106頁你補(bǔ)充完的兩幅復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生：圖的數(shù)據(jù)沒有發(fā)生變化。但是兩條線明顯坡度平緩了許多。

師：同樣數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)表，如果在繪制的時(shí)候標(biāo)準(zhǔn)不同，顯示出來的圖形也是不同的。有興趣的同學(xué)可以自己創(chuàng)作一幅和數(shù)學(xué)書不一樣的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

師：（實(shí)物投影儀展示學(xué)生中畫的最好的一幅折線統(tǒng)計(jì)圖）觀察這個(gè)同學(xué)畫的這幅漂亮的統(tǒng)計(jì)圖，說說上海出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)的變化趨勢(shì)。

生：出生人口從2001年的576萬增加到2010年的1002萬，屬于上升趨勢(shì)。死亡人口從2001年的934萬增加到2010年的1087萬，增加幅度不太大，屬于平緩趨勢(shì)。

師：每年的出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)有什么關(guān)系呢？

生：出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)越來越接近。

生：說明上海已經(jīng)進(jìn)入老齡化社會(huì)。

師：你能從圖上直接讀出這種信息嗎？

生：同一年份兩條線上的點(diǎn)離得越近，說明差距越小；離得越遠(yuǎn)，說明差距越大。

師：也就是說可以看同一年份上兩條線之間的差距?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看看數(shù)學(xué)書第107頁最下面的第（3）小問，你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌互相說一說。

小結(jié)：出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)之差其實(shí)就是人口增長(zhǎng)數(shù)。當(dāng)出生人口數(shù)大于死亡人口數(shù)時(shí)，人口處于增長(zhǎng)趨勢(shì)；當(dāng)出生人口數(shù)小于死亡人口數(shù)時(shí)，人口處于負(fù)增長(zhǎng)趨勢(shì)。

三、語言描述圖中信息，合情分析推理決策

1.分析復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)行合情推理決策。

師：觀察上海2001年到2010年出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)統(tǒng)計(jì)圖，你能得出什么結(jié)論？

生：出生人口一直比死亡人口少，說明人口處于負(fù)增長(zhǎng)。

生：上海從2001年起出生人口呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，說明年輕人開始多了起來。

生：上海從2001～2010年死亡人數(shù)基本處于平穩(wěn)而逐漸上升的趨勢(shì)，說明老年人口保持原來的水平，也說明生活水平越來越好。

小結(jié)：我們不僅要學(xué)會(huì)繪制統(tǒng)計(jì)圖，更要學(xué)會(huì)從統(tǒng)計(jì)圖中獲取大量的信息，然后通過分析，得出我們的結(jié)論。而這個(gè)結(jié)論有助于我們今后正確的決策。

2.分析復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，回答問題提高讀圖能力。

師：請(qǐng)同學(xué)們打開書109頁看第4題。先自己看懂這個(gè)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，再試著自己回答下面的3個(gè)問題。

師：同桌互相說一說你從統(tǒng)計(jì)圖中看到了哪些信息？你是怎樣回答問題的？

師：根據(jù)圖意，你還能提出哪些問題？試一試。

師：老師還有幾個(gè)問題請(qǐng)大家思考。①甲地有可能是哪一個(gè)城市？為什么？乙地呢？②兩地平均氣溫在哪幾個(gè)月最接近？哪幾個(gè)月平均氣溫相差大？為什么？③兩條折線的變化趨勢(shì)為什么都是先上升再下降呢？④你喜歡哪個(gè)地方的氣候，為什么？⑤1月份從乙地到甲地，要準(zhǔn)備什么衣服？12月份從甲地到乙地要準(zhǔn)備什么衣服？⑥如果你的公司在甲地，你的家在乙地，那么你幾月份去可以不用帶很多另外的衣服？為什么？

師：如果剛才你還不知道提什么問題的話，現(xiàn)在請(qǐng)你試著再提一個(gè)問題。

小結(jié)：一幅復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖里包含了許多信息。不同的信息會(huì)給你帶來不同的判斷和推測(cè)。很顯然，如果你經(jīng)常往返于甲乙兩地，這樣的平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖是很有必要的哦！

3.根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。

師：很多時(shí)候我們?cè)谥谱鹘y(tǒng)計(jì)圖的時(shí)候要進(jìn)行選擇，條形和折線，哪一種統(tǒng)計(jì)圖更適合呢？比如剛才那道關(guān)于甲地和乙地的平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖，如果繪制成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖可以嗎？合適嗎？為什么？

生：合適。因?yàn)橥瑯幽芸吹矫總€(gè)月的氣溫是多少度。

生：不合適。因?yàn)橐粋€(gè)地方的直方條和另一個(gè)地方的直方條放在一起，雖然很容易看出同一個(gè)月的不同氣溫，但是不容易看出每個(gè)地方的氣溫變化。

師：看來?xiàng)l形統(tǒng)計(jì)圖很容易看出數(shù)量的多少，而折線統(tǒng)計(jì)圖很容易看出數(shù)量的變化趨勢(shì)。根據(jù)它們各自的特點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們做110頁第7題。先獨(dú)立思考，再小組討論。

小結(jié)：第（1）小題是對(duì)度假方式的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，更多地側(cè)重于數(shù)量的多少；第（2）小題是對(duì)各年級(jí)參加旅游人數(shù)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，從男生和女生兩個(gè)數(shù)據(jù)中，更多地側(cè)重于人數(shù)變化的趨勢(shì)。當(dāng)然，合適的就是最好的。這里沒有統(tǒng)一的答案，只要同學(xué)們覺得合適，有自己的理由，選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖可根據(jù)自己的需要而定。