轉(zhuǎn)型發(fā)展背景下應(yīng)用型數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)建模的課程建設(shè)與思考

夏師

【摘 要】轉(zhuǎn)型發(fā)展背景下，地方本科院校的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)建模課程應(yīng)按照突出應(yīng)用、強(qiáng)化實(shí)踐的建設(shè)思路，加強(qiáng)教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容和方法改革，并把課程建設(shè)與學(xué)生課外實(shí)踐活動(dòng)結(jié)合，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，落實(shí)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標(biāo)定位。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；課程建設(shè)；應(yīng)用型

0 引言

我國(guó)高等教育的高速發(fā)展曾經(jīng)為我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)做出了重大做貢獻(xiàn)。近年，我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，要求突出創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)，讓創(chuàng)新成為發(fā)展的新引擎。這樣的經(jīng)濟(jì)新常態(tài)對(duì)高教教育提出了新的、更高的要求。為了應(yīng)對(duì)新形勢(shì)的發(fā)展，部分本科院校紛紛向應(yīng)用技術(shù)大學(xué)轉(zhuǎn)型。高校如何進(jìn)行轉(zhuǎn)型發(fā)展成為高校教育改革的熱點(diǎn)話題。近期教育部、國(guó)家發(fā)展改革委、財(cái)政部更是聯(lián)合下文給出“關(guān)于引導(dǎo)部分地方普通本科高校向應(yīng)用型轉(zhuǎn)變的指導(dǎo)意見”。此外，不少學(xué)者也對(duì)高校轉(zhuǎn)型發(fā)展的課程建設(shè)進(jìn)行了思考和研究[1-3]。

近年，百色學(xué)院依據(jù)應(yīng)用型人才目標(biāo)定位，沿循“本科底蘊(yùn)、突出應(yīng)用，因材施教、分類培養(yǎng)，強(qiáng)化實(shí)踐、工學(xué)結(jié)合”的培養(yǎng)思路進(jìn)行應(yīng)用型人才培養(yǎng)的探索和實(shí)踐。學(xué)校的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)也以數(shù)學(xué)建模為抓手加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。在這樣的背景下，我們?nèi)绾螌?duì)數(shù)學(xué)建模進(jìn)行課程建設(shè)，更好的服務(wù)于應(yīng)用型人才培養(yǎng)進(jìn)行了思考和探索。

1 數(shù)學(xué)建模課程與競(jìng)賽的發(fā)展

隨著數(shù)學(xué)在各學(xué)科領(lǐng)域的深入發(fā)展，20世紀(jì)90年代中國(guó)各高校紛紛開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程，以期加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力[4]。1992年，中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)組織首屆中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。此后每年9月第二個(gè)星期五開始，都會(huì)舉行為期3天的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，并得到各高校的廣泛響應(yīng)。2015年共有28574支隊(duì)伍參加了當(dāng)年的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，在全國(guó)高校大學(xué)生多種課外科技活動(dòng)中是參賽規(guī)模最大和影響最廣泛的。

2000年百色學(xué)院開始開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，多年的數(shù)學(xué)建模課程開設(shè)和競(jìng)賽的發(fā)展相結(jié)合，推動(dòng)了數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革，對(duì)培養(yǎng)大學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題和學(xué)生綜合素質(zhì)、創(chuàng)新能力具有積極意義。

2 數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)

依據(jù)應(yīng)用型人才目標(biāo)定位，數(shù)學(xué)建模課程應(yīng)按照突出應(yīng)用、強(qiáng)化實(shí)踐的建設(shè)思路，加強(qiáng)教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容和方法改革，并把課程建設(shè)與學(xué)生課外實(shí)踐活動(dòng)結(jié)合，突出學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

2.1 教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)

教學(xué)團(tuán)隊(duì)是課程建設(shè)的主要實(shí)施力量，也是提高教學(xué)質(zhì)量的核心保證。數(shù)學(xué)建模課程與一般的數(shù)學(xué)課有很大不同，并不具體教授具有邏輯結(jié)構(gòu)的某部分知識(shí)體系，而是如百科全書式的用多種數(shù)學(xué)知識(shí)解決各種各樣的實(shí)際問題。只憑一兩個(gè)老師講授一些數(shù)學(xué)建模案例，進(jìn)行灌輸式的教學(xué)是沒有辦法建設(shè)好數(shù)學(xué)建模課程。

數(shù)學(xué)建模課的主講老師可以只有一兩位。但是我們把有興趣的數(shù)學(xué)老師都組織起來，做為數(shù)學(xué)建模課程的建設(shè)團(tuán)隊(duì)，讓數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、概率論等數(shù)學(xué)專業(yè)課的老師在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模的思想，推動(dòng)各專業(yè)課程的教學(xué)改革。同時(shí)，這個(gè)教學(xué)團(tuán)隊(duì)也做為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的教練團(tuán)隊(duì)，進(jìn)行競(jìng)賽前的培訓(xùn)指導(dǎo)工作。

此外數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)要不斷學(xué)習(xí)，拓寬知識(shí)面，自覺提高自身的建模能力。可以用請(qǐng)進(jìn)來走出去的辦法，請(qǐng)外校的名師和學(xué)者到學(xué)校給師生做數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用的講座學(xué)術(shù)報(bào)告，同時(shí)利用各種數(shù)學(xué)建模交流會(huì)讓團(tuán)隊(duì)成員出去學(xué)習(xí)和交流。一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)是建設(shè)課程的主力軍，也是團(tuán)隊(duì)成員互相學(xué)習(xí)，共同提高教學(xué)與科研水平的大家庭。

2.2 教學(xué)內(nèi)容與方法的改革

數(shù)學(xué)建模講授的是用數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，進(jìn)而使用數(shù)學(xué)進(jìn)行求解的方法和思維模式[5]。這就使得課程的內(nèi)容涉及多學(xué)科多領(lǐng)域，所用數(shù)學(xué)方法多種多樣。市面上能找到數(shù)學(xué)建模教材也有很多種。這就要求必需根據(jù)學(xué)生的水平和培養(yǎng)的需求精心選擇、安排教學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)安排以下部分。

首先，數(shù)學(xué)建模的基本方法和過程。精選若干案例，讓學(xué)生明白什么是數(shù)學(xué)建模，并掌握模型假設(shè)、模型建立、模型求解和模型檢驗(yàn)的全過程。

其次，常用的建模數(shù)學(xué)方法。包括了優(yōu)化模型、規(guī)化模型、微分方程模型、概率模型和回歸模型等。這部分的教學(xué)內(nèi)容主要是讓學(xué)生掌握各數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)在求解實(shí)際問題中的運(yùn)用，展示數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性和實(shí)踐性。

最后，數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐性教學(xué)。這部分的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性和參與性。通過設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目，教師組織學(xué)生完成問題的求解，并完成數(shù)學(xué)建模論文。這部分的教學(xué)是提高和綜合性的，要求學(xué)生掌握資料收集、數(shù)據(jù)整理并自主學(xué)習(xí)與問題相關(guān)的知識(shí)，最后完成模型的求解并寫出論文。

在教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，編排之后，還要對(duì)教學(xué)方法進(jìn)相應(yīng)的改進(jìn)，更好地把教學(xué)內(nèi)容傳授給學(xué)生。與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課相比，數(shù)學(xué)建模課上老師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，從課堂的主角變?yōu)檎n堂的組織者，學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者，極大的發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

數(shù)學(xué)建模課堂上可以使用案例式教學(xué)。通過案例的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的過程，掌握數(shù)學(xué)建模在相關(guān)問題中的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維模式。在案例學(xué)習(xí)中，教師還可以采用引導(dǎo)式的教學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性的思考，并進(jìn)行分析和總結(jié)，提高學(xué)生自主解決問題的能力。

數(shù)學(xué)建模還可以使用研究性教學(xué)方法。教師精選有一定難度的案例，或收集學(xué)生感興趣的實(shí)際問題，組織學(xué)生進(jìn)行研究。例如，學(xué)生要選購(gòu)手機(jī)，定購(gòu)手機(jī)套餐等問題，學(xué)生通過這數(shù)學(xué)建?？梢赃M(jìn)行更精準(zhǔn)的做出決策。靈活運(yùn)用研究性教學(xué)，可以最大的激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓學(xué)生學(xué)習(xí)到初步的科學(xué)研究思路與方法，提高他們的創(chuàng)新能力和解決問題的能力。

最后，數(shù)學(xué)建模課還要利用多媒體和學(xué)校的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)。數(shù)學(xué)建模課的教學(xué)案例，如果能使用視頻動(dòng)畫等就會(huì)使問題更生動(dòng)，更易引發(fā)學(xué)生興趣。同時(shí)數(shù)學(xué)建模課內(nèi)容信息量大，用課件展示效率會(huì)更高。而且數(shù)學(xué)建模課程的自主學(xué)習(xí)內(nèi)容，可以用學(xué)校的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)提供給學(xué)生，可以更方便的組織學(xué)生學(xué)習(xí)與實(shí)踐。

2.3 課程建設(shè)與學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合

轉(zhuǎn)型發(fā)展背景下應(yīng)用型人才培養(yǎng)更注重實(shí)踐教學(xué)。數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)也開設(shè)多層次的實(shí)踐教學(xué)，例如，數(shù)學(xué)建模實(shí)訓(xùn)、金融模擬綜合實(shí)訓(xùn)、科研及創(chuàng)新活動(dòng)和畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）等。

數(shù)學(xué)建模做為引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的一種方法和手段必須走出課堂，全面參加到學(xué)生的實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)中去，在應(yīng)用型人才培養(yǎng)中起引領(lǐng)作用。例如，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，參加每年的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；在學(xué)生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法；學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)比賽也可以進(jìn)行一些問題的數(shù)學(xué)化分析與決策等。

總之，學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)必然面對(duì)各種各樣的問題，數(shù)學(xué)建模課程必須與這些豐富多彩的活動(dòng)相結(jié)合，才能極大的提高學(xué)生發(fā)散性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

2.4 教學(xué)評(píng)價(jià)方法的改革

由于數(shù)學(xué)建模課與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方式有很大不同，不能簡(jiǎn)單的用一張?jiān)嚲韥硗瓿山虒W(xué)評(píng)價(jià)。數(shù)學(xué)建模課的教學(xué)評(píng)價(jià)必須是靈活而開放的。過程評(píng)價(jià)就是在整個(gè)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)期間，學(xué)生提出問題參與案例研討及各種小作業(yè)、小任務(wù)的參與完成情況，教師應(yīng)進(jìn)行記錄和評(píng)價(jià)。最后進(jìn)行數(shù)學(xué)建模實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)中，要求學(xué)生完成相關(guān)的數(shù)學(xué)建模報(bào)告。過程評(píng)價(jià)和數(shù)學(xué)建模報(bào)告相結(jié)合，能更合理而科學(xué)的評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)努力程度以及相關(guān)數(shù)學(xué)建模能力、創(chuàng)新能力和論文寫作等綜合能力。

3 數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)取得的成效與思考

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐活動(dòng)的一個(gè)橋梁。我院數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)在培養(yǎng)應(yīng)用型人才，進(jìn)行教育教學(xué)改革起了示范作用。通過建設(shè)一個(gè)數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)，整合教學(xué)內(nèi)容和改進(jìn)教學(xué)方式，把數(shù)學(xué)建模與學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合，我院數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的綜合素質(zhì)，創(chuàng)新和解決問題的能力得到了提高。近3年我校學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲全國(guó)二等獎(jiǎng)5隊(duì)，賽區(qū)各獎(jiǎng)項(xiàng)30隊(duì)的優(yōu)秀成績(jī)。

但是我們也要看到，只在課程建設(shè)上進(jìn)行的這些改革還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。面對(duì)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)深刻調(diào)整、產(chǎn)業(yè)升級(jí)加快步伐，數(shù)學(xué)專業(yè)的人才培養(yǎng)距離真正增強(qiáng)為區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展服務(wù)的能力，為行業(yè)企業(yè)技術(shù)進(jìn)步服務(wù)的能力還有很大差距，也有很多工作需要我們?nèi)プ鋈ニ伎肌?/p>

【參考文獻(xiàn)】

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[責(zé)任編輯：王楠]