自然伽馬刻度器量值傳遞測量不確定度評(píng)定方法

王江波，任曉榮，邱益香

中國石油集團(tuán)測井有限公司裝備與銷售分公司（陜西西安710054)

自然伽馬刻度器量值傳遞測量不確定度評(píng)定方法

王江波，任曉榮，邱益香

中國石油集團(tuán)測井有限公司裝備與銷售分公司（陜西西安710054)

測量不確定度是對(duì)測量質(zhì)量的定量評(píng)定，是說明測量水平的主要指標(biāo)。石油測井專用計(jì)量器具的測量不確定度評(píng)定方法是其建標(biāo)、復(fù)查和量傳溯源的關(guān)鍵技術(shù)。論述了不確定度評(píng)定基本方法、不確定度來源、不確定度與誤差的區(qū)別，歸納了自然伽馬刻度器量值傳遞的工作流程，探討了自然伽馬刻度器量值傳遞測量不確定度評(píng)定方法，并在自然伽馬刻度器量值傳遞中評(píng)定測量不確定度。結(jié)果表明，提出的測量不確度評(píng)定方法能夠滿足自然伽馬刻度器量值傳遞測量不確度評(píng)定的需要。

自然伽馬；刻度器；量值傳遞；測量不確定度；評(píng)定

自然伽馬量值傳遞測量不確定度評(píng)定方法是其建標(biāo)、復(fù)查考核技術(shù)報(bào)告的核心內(nèi)容，是自然伽馬量傳溯源[1]的關(guān)鍵技術(shù)。本文根據(jù)文獻(xiàn)[2-3]對(duì)測量不確定度評(píng)定、測量不確定度構(gòu)成、相對(duì)不確定度與不確定度的評(píng)定報(bào)告等方面的規(guī)定，探討自然伽馬刻度器量值傳遞測量不確定度評(píng)定方法。

1 測量不確定度的基本概念

1.1 測量不確定度定義

測量不確定度是指“表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)”，描述了測量結(jié)果正確性的可疑程度或不肯定程度。測量不確定度按照其評(píng)定方法可分為A、B兩類。A類評(píng)定是對(duì)觀察列用統(tǒng)計(jì)的方法，以標(biāo)準(zhǔn)差表征；B類評(píng)定是不同于A類的其他方法評(píng)定，以估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差表征。

1.2 產(chǎn)生測量不確定度的主要因素

產(chǎn)生測量不確定度的主要因素有：①被測量的定義不完整；②復(fù)現(xiàn)被測量的測量方法不理想；③取樣的代表性不夠，即被測樣本不能代表所定義的被測量；④對(duì)測量過程受環(huán)境影響的認(rèn)識(shí)不恰如其分或?qū)Νh(huán)境的測量與控制不完善；⑤對(duì)模擬式儀器的讀數(shù)存在人為偏移；⑥測量儀器的計(jì)量性能的局限性導(dǎo)致的不確定度，即儀器的不確定度；⑦測量標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)提供的量值的不確定度；⑧引用的數(shù)據(jù)或其他參量的不確定度；⑨測量方法和測量程序中的近似和假設(shè)；⑩在相同條件下重復(fù)觀測中測得的量值的變化。

1.3 測量不確定度與誤差的關(guān)系

不確定度和誤差是2個(gè)不同的概念。測量不確定度是表示測量結(jié)果分散性的參數(shù)，是對(duì)測量結(jié)果的分析和評(píng)定得到的。誤差是測量結(jié)果減去被測量的真值之差。

不確定度依據(jù)其評(píng)定方法分A類、B類；誤差分為隨機(jī)、系統(tǒng)誤差。A類、B類不確定度評(píng)定與隨機(jī)、系統(tǒng)誤差之間不存在簡單的對(duì)應(yīng)關(guān)系。A類可能是隨機(jī)誤差（如重復(fù)測量中的誤差），也可能是系統(tǒng)誤差（如上一級(jí)基準(zhǔn)由統(tǒng)計(jì)方法得到的不確定度值）；B類可能是隨機(jī)誤差（如室內(nèi)溫度波動(dòng)影響），也可能是系統(tǒng)誤差（如所用常數(shù)的不確定度）。

2 自然伽馬刻度器量值傳遞原理和方法

自然伽馬刻度器進(jìn)行量值傳遞是將自然伽馬標(biāo)準(zhǔn)井的API量值用標(biāo)準(zhǔn)儀器傳遞到自然伽馬刻度器，保證自然伽馬量值準(zhǔn)確和一致的過程（圖1）。

圖1 自然伽馬刻度器量值傳遞流程

3 自然伽馬刻度器量值傳遞測量不確定度評(píng)定

自然伽馬刻度器量值傳遞測量不確定度主要來源于測量儀器測量的計(jì)數(shù)率和加刻度器計(jì)數(shù)率在重復(fù)測量中的誤差。即刻度器標(biāo)稱值標(biāo)準(zhǔn)不確定度由標(biāo)準(zhǔn)儀器刻度系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度和標(biāo)準(zhǔn)儀器測量刻度器凈計(jì)數(shù)率的標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成。

3.1 刻度器量值傳遞值計(jì)算及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

3.1.1 刻度器標(biāo)稱值計(jì)算

按公式（1）計(jì)算刻度器量值傳遞值：

式中：AC為刻度器API量值傳遞值,API；F為標(biāo)準(zhǔn)儀器刻度系數(shù),API/cps；RC為標(biāo)準(zhǔn)儀器測量刻度器的凈計(jì)數(shù)率,cps。

3.1.2 刻度器標(biāo)稱值標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

刻度器標(biāo)準(zhǔn)不確定度由標(biāo)準(zhǔn)儀器刻度系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度和標(biāo)準(zhǔn)儀器測量刻度器凈計(jì)數(shù)率的標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成。按公式（2）計(jì)算[3]：

式中：σAC為刻度器標(biāo)準(zhǔn)不確定度，API；σF為標(biāo)準(zhǔn)儀器刻度系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)不確定度，API/cps；σRC為標(biāo)準(zhǔn)儀器測量刻度器凈計(jì)數(shù)率的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，cps。

3.2 標(biāo)準(zhǔn)儀器刻度系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

3.2.1 標(biāo)準(zhǔn)儀器刻度系數(shù)計(jì)算

按公式（3）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)儀器刻度系數(shù)：

式中：F為標(biāo)準(zhǔn)儀器的刻度系數(shù)，API/cps；AS為基準(zhǔn)井或標(biāo)準(zhǔn)井標(biāo)稱值，API；RW為標(biāo)準(zhǔn)儀器凈計(jì)數(shù)率，cps。

3.2.2 刻度系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算

標(biāo)準(zhǔn)儀器刻度系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度按公式（4）計(jì)算：

式中：σAS為基準(zhǔn)井或標(biāo)準(zhǔn)井標(biāo)準(zhǔn)不確定度，API；AS為基準(zhǔn)井或標(biāo)準(zhǔn)井標(biāo)稱值，API；σRW為標(biāo)準(zhǔn)儀器凈計(jì)數(shù)率標(biāo)準(zhǔn)不確定度，cps。

1）凈計(jì)數(shù)率測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度

標(biāo)準(zhǔn)儀器凈計(jì)數(shù)率標(biāo)準(zhǔn)不確定度按公式（5）計(jì)算：

式中：δB1—凈計(jì)數(shù)率B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度，cps；σW為凈計(jì)數(shù)率A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度，cps。

2）凈計(jì)數(shù)率A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度

①標(biāo)準(zhǔn)儀器測量標(biāo)準(zhǔn)井凈計(jì)數(shù)率A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度按公式（6）計(jì)算：

式中：σWL為標(biāo)準(zhǔn)儀器測量標(biāo)準(zhǔn)井低放層計(jì)數(shù)率的平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差，cps；σWH為標(biāo)準(zhǔn)儀器測量標(biāo)準(zhǔn)井高放層計(jì)數(shù)率的平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差，cps。

②標(biāo)準(zhǔn)儀器測量標(biāo)準(zhǔn)井高放層計(jì)數(shù)率的平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差按公式（7）計(jì)算：

式中：n為標(biāo)準(zhǔn)儀器在高、低放層測量深度點(diǎn)數(shù)，取3；σih為高放層第個(gè)深度多次測量標(biāo)準(zhǔn)偏差。

③標(biāo)準(zhǔn)儀器測量標(biāo)準(zhǔn)井低放層計(jì)數(shù)率的平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差按公式（8）計(jì)算：

式中：n為標(biāo)準(zhǔn)儀器在高、低放層測量深度點(diǎn)數(shù)，取3；σil為低放層第個(gè)深度測量標(biāo)準(zhǔn)偏差。

3）凈計(jì)數(shù)率B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度

凈計(jì)數(shù)率B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為長期穩(wěn)定性測試確定的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度與標(biāo)準(zhǔn)井測量的凈計(jì)數(shù)率RW的積，按公式（9）計(jì)算：

式中：σB1為長期穩(wěn)定性測試確定的B類相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度，cps/cps；Rw為標(biāo)準(zhǔn)井測量的凈計(jì)數(shù)卒，cps。

3.3 刻度器凈計(jì)數(shù)率標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

3.3.1 凈計(jì)數(shù)率合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

凈計(jì)數(shù)率合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度按公式（10）計(jì)算：

式中：σRC為凈計(jì)數(shù)率合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，cps；σB為凈計(jì)數(shù)率B類相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度，cps/cps；σC為凈計(jì)數(shù)率A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度，cps。

3.3.2 凈計(jì)數(shù)率A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度

1)標(biāo)準(zhǔn)儀器測量刻度器凈計(jì)數(shù)率A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度按公式(11)計(jì)算：

式中：σOC為刻度器二組測量計(jì)數(shù)率平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，cps；σBC為本底計(jì)數(shù)率標(biāo)準(zhǔn)偏差，cps。

2)本底計(jì)數(shù)率標(biāo)準(zhǔn)偏差按公式(12)計(jì)算：

式中：RBC為本底平均計(jì)數(shù)率，cps；RBCi為單次測量的本底計(jì)數(shù)率，cps；m—測量計(jì)數(shù)率次數(shù),取11。

3)加刻度器二組測量計(jì)數(shù)率平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差按公式(13)計(jì)算[2]：

式中：RC1i為旋轉(zhuǎn)前刻度器測量計(jì)數(shù)率，cps；RCli為旋轉(zhuǎn)前刻度器平均計(jì)數(shù)率，cps；RC2i為旋轉(zhuǎn)180°后刻度器測量計(jì)數(shù)率，cps；RC2為旋轉(zhuǎn)180°后刻度器平均計(jì)數(shù)率，cps。

3.3.3 凈計(jì)數(shù)率B類相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

1)凈計(jì)數(shù)率B類相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度按公式(14)計(jì)算：

式中：σB2為標(biāo)準(zhǔn)儀器量值傳遞期間確定的B類相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度，cps/cps；σB1為長期穩(wěn)定性測試確定的B類相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度，cps。

2）長期穩(wěn)定性測試確定的B類相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度σB1

按照J(rèn)JF 1059.1-2012[3]，此處量化誤差是一個(gè)寬度為RMAX-RMIN的矩形分布，區(qū)間的半寬為（RMAXRMIN）/2。根據(jù)長期穩(wěn)定性測量數(shù)據(jù)確定的B類相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度按公式（15）計(jì)算：

式中：RMAX為長期穩(wěn)定性測量各組平均值的最大值，cps；RMIN為長期穩(wěn)定性測量各組平均值的最小值，cps。

3)標(biāo)準(zhǔn)儀器量值傳遞期間確定的B類相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度按公式(16)計(jì)算∶

式中：RR1為刻度器量值傳遞前的凈計(jì)數(shù)率，cps；RR2為刻度器量值傳遞后的凈計(jì)數(shù)率，cps。

4 算例

依據(jù)某自然伽馬刻度器量值傳遞的原始數(shù)據(jù)，采用該方法評(píng)定測量不確定度[4-5]，結(jié)果如表1所示。

5 結(jié)束語

測量不確定度評(píng)定方法，已應(yīng)用于自然伽馬刻度器量值傳遞測量不確定度評(píng)定，也在自然伽馬標(biāo)準(zhǔn)裝置的建標(biāo)、復(fù)查考核、量值傳遞工作中得到應(yīng)用。提出的測量不確定度評(píng)價(jià)方法，在完善實(shí)現(xiàn)方法的基礎(chǔ)上，在石油測井專用計(jì)量領(lǐng)域推廣應(yīng)用，規(guī)范自然伽馬刻度器量值傳遞測量不確定度工作。

表1 某自然伽馬刻度器量值傳遞測量不確定度評(píng)定結(jié)果

[1]石油測井專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì).石油核測井儀刻度第2部分(自然伽馬測井儀刻度)∶SY/T 6582.2-2003[S].北京∶石油工業(yè)出版社,2003.

[2]國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局計(jì)量司.測量不確定度評(píng)定與表示指南[M].北京∶中國計(jì)量出版社，2003.

[3]全國法制計(jì)量管理計(jì)量技術(shù)委員會(huì).測量不確定度評(píng)定與表示：JJF 1059.1-2012[S].北京∶中國質(zhì)檢出版社,2013.

[4]蔡曉波,郭嗣杰,范廣軍，等.自然伽馬刻度器標(biāo)稱值的不確定度評(píng)定[J].艦船科學(xué)技術(shù),2010,32(12)∶111-114.

[5]陳懷燕,曹蕓,韓潔.基于蒙特卡羅法的測量不確定度評(píng)定[J].電子測量與儀器學(xué)報(bào),2011,25(4)∶301-308.

Measurement uncertainty is a quantitative assessment of measurement quality,which is the main indicator of the measure?ment level.The evaluation method for the measurement uncertainty of the special measurement instruments and tools used in petroleum logging is the key technology of their standard construction,review and traceability.This paper discusses the basic method of uncertain?ty evaluation,the sources of uncertainty,the difference between the uncertainty and the error,summarizes the process of natural gamma calibrator quantity transmission,also discusses the evaluation method for measurement uncertainty of natural gamma ray calibrator quan?tity transmission,and the evaluation of measurement uncertainty is finished in the quantity transmission of natural gamma calibrator. The evaluation result shows that the measurement uncertainty evaluation method can meet the needs of natural gamma scale measure values the measurement uncertainty of assessment of the measurement uncertainty evaluation of natural gamma ray calibrator quantity transmission.

natural gamma ray;calibrator;quantity transmission;measurement uncertainty;evaluation

路萍

2015-12-07

王江波（1977-），男，高級(jí)工程師，從事石油測井專用計(jì)量工作。